1.7 Построение приближенного графика кинетической энергии звеньев механизм.

Кинетическая энергия механизма равна сумме кинетических энергий всех его звеньев. Учитывая разделение звеньев на группы, можно записать

Т=Т_I+T_II,

откуда

Т_I=T-T_II,

где Т=А_Σ + T_нач – полная кинетическая энергия механизма.

Для решения этого уравнения построили зависимость J_II^пр(φ), сложив J_2В^пр(φ₁),

J_2П^пр(φ₁) , J₃^пр(φ₁), J_4В^пр(φ₁), J_4П^пр(φ₁) , J₅^пр(φ₁).

Кинетическую энергию T_II звеньев 2,3 и 4,5 выразили через J_II^пр :

T_II (φ)= J_II^пр(φ)^.ω₁²/2.

Закон изменения на данном этапе неизвестен, поэтому для опреде­лениявоспользовались приближенным равенством , поскольку коэффициент неравномерности - величина малая (равна 0,01 ).

Тогда: Т ≈ J_II^пр.*ω_1ср² /2

Так как _1cр =2**n₁=2*3,14*25=157 рад/с, то можно считать

пропорцио­нальной J_II^пр, а построенную кривую J_II^пр(φ₁) принять за приближенную кривую

T_II (φ₁). Масштаб графика T_II (φ₁):

µ_T=0,08 мм/Дж

Построение приближенного графика T_I (φ₁^*). При построении кривой T_I (φ₁^*) из ординат кривой T (φ₁^*) в каждом положении механизма вычитали отрезки,изображающие T_II. Длины вычитаемых отрезков в миллиметрах равны:

, где

- ордината, взятая из графика , мм;

- масштаб графика ,,мм/кДж;

- масштаб графика , мм/кДж

/=0,16/0,08=2.

1.8 Определение необходимого момента инерции маховых масс.

На кривой нашли точки Q и N, соответствующие значениям и, и согласно этим значениям максимальное изменение кинетической энергииI группы звеньев за период цикла:

где - отрезок вмм, изображавший в масштабе,мм.

= 745 Дж

Необходимый момент инерции подсчитали по формуле

=/ω_ср^2.δ=745/ (157^2. 0,01)=3,02 кг^.*м²

Допущение, что ω_{ср ≈} ω₁ , при построении графика , не внесло заметной ошибки в расчет, так как значениямалы ().

1.9. Определение момента инерции дополнительной маховой массы (маховика).

Был подсчитан момент инерции , который обеспечивает колебания угловой скорости главного вала в пределах, заданных коэффициентом неравномерности. Сумма приведенных моментов инерции вращающихся звеньевоказалась меньше необходимого момента инерции , поэтому в состав первой группы звеньев ввели дополнительную маховую массу( маховик),момент инерции которого

Определили габаритные размеры и массу маховика. Конструктивный маховик, момент инерции которого , выполнили в форме сплошного диска. Приняли, что плотность материала маховика ρ=7800 кг /м² _, , тогда

диаметр ,

ширина b=0.2*D= 0,107 м;

масса m=1230*D³=188,32 кг.

1.10. Построение графика угловой скорости.

При определении закона движения воспользовались тем, что при малых значениях коэффициента неравномерности верхняя часть графикаT_I (φ₁^*), изображающая изменение кинетической энергии , приближенно изображает также изменение уг­ловой скорости.

В точках Q и N кривой имеет соответственно зна­ченияи. Масштаб графика угловой скорости опре­деляется по формуле:

0,15*3,02*157=71,12 мм/(рад^.с^-1 )

Чтобы перейти от изменений угловой скорости к ее полному значению, определяли положение оси абсцисс φ₁^** графика ω₁(φ₁^* ). Для этого через середину отрезка, изображающего раз­ность и равного разности ординат точекQ и N, проводили горизонтальную штриховую линию, ко­торая является линией средней угловой скорости . Расстоя­ние от линиидо оси абсциссφ₁^** определяется следующим об­разом:

Получив положение оси абсцисс графика , определили ω_1нач=. Следовательно,