Var a, b, X, dx, y1, y2, s1, s2 : real;

n, i : word;

BEGIN

a:=0; b:=Pi; n:=100;

// Начало цикла суммирования

dx:=(b-a)/n; s1:=0; s2:=0;

for i:=1 to n do

begin

x:=a+dx*(i-1);

y1:=y(x);

y2:=y(x+dx);

if y2>y1

then // Функция возрастает

begin s1:=s1+dx*y1;

s2:=s2+dx*y2; end

else // Функция не возрастает или убывает

begin s2:=s2+dx*y1;

s1:=s1+dx*y2; end;

end;

// Окончание цикла суммирования

writeln(s1:7:4, s2:7:4); // 1.9684 2.0313

readln;

END.

Этап 2. После отладки программы с циклом суммирования при заданном числе разбиений, можно переходить к программированию внешнего цикла по точности. В приведенном ниже листинге текст цикла суммирования опущен. Функциональную часть цикла, которая на листинге выше выделена курсивом, необходимо вставить в указанное место. Управление точностью производится за счет увеличения числа разбиений в два раза за одну итерацию. Как и в предыдущих программах, выход из цикла при достижении заданной точности eps производится с помощью процедуры break, а условием прекращения цикла является превышение максимального числа итераций NIterMax. Обратите внимание на замену типа целочисленных переменных с word на longword, поскольку число разбиений n может быть очень большим.

Листинг 7.1б. Цикл по точности. Заголовок программы и раздел описаний P&F с функцией y(x) не приводятся.

Const NIterMax=10000;

eps=0.0001;

Var a, b, X, dx, y1, y2, s1, s2 : real;

n, i, iter : longword;

BEGIN

a:=0; b:=Pi;

n:=10; iter:=0;

repeat

// Текст цикла суммирования из листинга 7.1а

if abs(s1-s2)<eps then break;

n:=2*n; // Увеличение числа разбиений

Inc(iter);

until iter > NIterMax;

writeln(s1:9:5, s2:9:5); // 1.99996 2.00004

writeln(' iter=', iter); // 13

readln;

END.

Задания.

1. Преобразовать алгоритм вычисления площади под кривой в функцию, возвращающую значение 0.5*(s1+s2) с интерфейсом

Function Sq(a,b,eps:real; Var s1, s2:real):real;

Значения s1, s2 являются выходными и возвращаются через список параметров. Диапазон a,b и точность eps являются входными параметрами.

2. С использованием функции Sq составить программу вычисления площади под кривой y=abs(f(x)) с точностью eps=0.001. Функцию f(x)и значения a,b взять для своего варианта в задании к первой части Практикума 6 «Решение нелинейных алгебраических уравнений». Вывести значения площади и отдельно площадей s1 и s2. Вывод результатов выполнять только в основной программе. При необходимости можно использовать вывод диагностических сообщений из процедур и функций.

Процедурные типы.

После того, как предыдущее задание будет выполнено, у тех, кто это сделал самостоятельно, возникнет вполне законный вопрос №1, а у тех, кто этого не сделал – вполне понятное желание №2.

Между тем, получение ответа на вопрос №1 и есть предпосылка для выполнения желания №2.

Итак, вопрос №1. Можно смириться с тем, что для вычисления площади под кривой, заданной другой функцией, например для другого варианта, требуется переписать исходный код глобальной функции y(x). Но, что же делать, если необходимо в одной программе вычислить, площади для нескольких функций? Можно, конечно, создать несколько копий-аналогов функции Sq, отличающихся только именами и используемой глобальной функцией, но тогда желание №2 покажется уж вовсе недостижимым. Для решения этой и подобных проблем в DELPHI существует механизм передачи в функцию вычисления площади любой другой функции, без ее перепрограммирования, получивший название процедурные типы.

Все программные единицы, будь то основная программа, процедура или функция, «живут» в линейной памяти компьютера примерно одинаково: есть область программного кода со своим адресом и есть область данных со своим. Иначе говоря, если мы знаем где, по какому адресу, находится программный код, и знаем где и как устроены данные, т.е. знаем, сколько их, знаем их типы, то этого достаточно.

Таким образом, чтобы передать подпрограмме другую подпрограмму (процедуру или функцию) достаточно сообщить ей две сущности

• Адрес начала программного кода.

• Шаблон, по которому «скроен» список параметров, т.е. их количество и типы.

Создатели DELPHI сознательно решили скрыть всю эту адресную подоплеку, заменив ее понятием процедурного типа.