3410

ные алгоритмы оптимизации, чтобы уменьшить размер реализованных нейронных сетей.

Литература

1.Хорошайлова М.В. Архитектура канального кодирования на основе ПЛИС для 5G беспроводной сети с использованием высокоуровневого синтеза / М.В. Хорошайлова

//Вестник Воронежского государственного технического университета. – 2018. – Т. 14. № 2. – С. 99-105.

2.Хорошайлова М.В. Verilog описание и реализация на ПЛИС LDPC декодера для высокоскоростной передачи данных / М.В. Хорошайлова // Вестник Воронежского государственного технического университета. – 2018. – Т. 14. № 2. – С. 120-124.

3.Campos, P.G, “MLP networks for classification and prediction with rule extraction mechanism”, Neural Networks, 2004. Proceedings. 2004 IEEE International Joint Conference on, Volume 2, 25-29 July 2004 Page(s):1387 - 1392 vol.2

4.Benediktsson, Jon A.; Swain, Philip H.; Ersoy, Okan K.; "Neural Network Approaches Versus Statistical Methods in Classification of Multisource Remote Sensing Data", IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, Vol 28. Nov 1991.

5.Хорошайлова М.В. Архитектура для стохастических LDPC-декодеров c использованием эффективной площади кристалла на основе ПЛИС / М.В. Хорошайлова // Вестник Воронежского государственного технического университета. – 2018.

– Т. 14. № 1. – С. 95-100.

6.Khoroshaylova M.V.LDPC codeanddecodingalgorithms / M.V. Khoroshaylova// Антропоцентрические науки: инновационный взгляд на образование и развитие личности: материалы II-ой междунар. науч.-практ. конф.: в 2-х частях, под ред. Э. П. Комаровой. – 2015. – С. 225-227.

7.Khoroshaylova M.V. TheLDPC decoder architecture / M.V. Khoroshaylova// Антропоцентрические науки: инновационный взгляд на образование и развитие личности: материалы IIой международной науч.-практ. конференции: в 2-х частях, под ред. Э. П. Комаровой. – 2015. – С. 227-228.

8.Муратов А.В. Проблемы обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем: сборник научных тру-

121

дов / А.В. Муратов, О.Ю. Макаров. – Воронеж, Воронежский государственный технический университет. – 2019. – С. 133.

Воронежский государственный технический университет

122

УДК 621.9

РЕАЛИЗАЦИЯ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ КОДА ГРЕЯ НА ПЛИС

А.А. Пирогов, Ю.А. Пирогова, С.А. Гвозденко, Б.И. Жилин

При передаче, отображении и хранении информации в зависимости от структуры и сложности обработки в вычислительной технике применяются различные системы кодирования. Коды применяются для представления дискретной информации с целью защиты и исправления возможных ошибок в комбинации. В данной статье рассмотрен принцип построения логических моделей преобразователей кода Грея с использованием ПЛИС, их функциональная верификация.

Ключевые слова: Система кодирования, кодовая комбинация, логический уровень, временная диаграмма

ПЛИС представляют собой конфигурируемые интегральные схемы, логика работы которых определяется посредством их программирования. Применение ПЛИС позволяет получать устройства способные менять конфигурацию, подстраиваться под определенную задачу за счет гибко изменяемой, программируемой их структуры. При разработке сложных устройств могут применяться в качестве компонентов для проектирования готовые блоки – IP-ядра или сложнофункциональные блоки (СФ-блоки). Использование программных СФ-блоков позволяет наиболее эффективно задействовать их в конечной структуре, в значительной степени сократить затраты на проектирование.

Код Грея представляет собой двоичный код, в котором при лексикографическом наборе две соседние кодовые комбинации отличаются только одним символом. Код Грея также получил название зеркальный или код с отражением. Первая половина значений кодовой комбинации при изменении порядка эквивалентна второй половине кроме старшего бита последовательности, при этом старший бит инвертируется. Существует несколько вариантов кодов Грея, одним из которых является рефлексивный (отраженный) вид. На рис. 1 представлена структура зеркального двоичного кода Грея. Более наглядно принцип формирования кодовых комбинаций можно продемонстрировать графическим способом, с помощью энкодера. Графическое

123

представление кода Грея с помощью энкодера представлено на рис. 2.

Код Грея находит широкое применение в вычислительной технике и системах управления. Он используется при построении систем датчиков без синхросигнала.

Рис. 1. Структура зеркального двоичного кода Грея

Рис. 2. Графическое представление кода Грея с помощью энкодера

Код Грея основан на ряде положений:

1.Отсутствие избытка – одинаковое количество разрядов в коде Грея и прямом двоичном коде.

2.Помехозащищённость – последующие комбинации кода отличаются друг от друга только значением одного разряда.

3.Цикличность – первая комбинация отличается от последней также значением только одного разряда.

124

4. Формирование кода происходит со стороны младших разрядов и добавление нового разряда идет, когда исчерпаны все возможные комбинации.

Сравнительная таблица истинности для кода Грея и прямого двоичного кода

Преобразование кода Грея в двоичный код можно пред-

где – операция «исключающее ИЛИ».

Пользуясь формулой (1) и таблицей истинности для Кода Грея и двоичного кода, получим минимизированные формы

125

выражений зависимостей между элементами кодов, представленных в полном базисе.

На основе полученных выражений построим схему преобразователя прямого четырехразрядного двоичного кода в код Грея в полном базисе. На рис. 3. Представлена построенная модель преобразователя.

Рис. 3. Преобразователь прямого четырехразрядного двоичного кода в код Грея

Модель включает четыре входных порта Bi для подачи исходных комбинаций двоичного кода, и порты Gi на выходе которых формируются импульсы соответствующие элементам кодовой последовательности Грея. Схема состоит их элементов XOR, реализующих функцию исключающего ИЛИ и выходного модуля буфера BUF [1].

По аналогии простроим обратный преобразователь, формирующий на выходе прямой двоичный код из входной комбинации кода Грея (рис. 4).

126

Модель также включает четыре входных порта Gi для подачи комбинаций кода Грея, и порты Bi на выходе которых формируется выходной прямой двоичный код [2].

Рис. 4. Схема преобразователя четырехразрядного кода Грея в прямого двоичный код

В результате моделирования получены следующие временные диаграммы работы преобразователей (рис. 5 и рис. 6) [3]. Проведя анализ полученных диаграмм, можно сказать, что построенные модели преобразователей в код Грея и в двоичный код соответствуют приведенным выше выражениям и сравнительной таблице для кода Грея и прямого двоичного кода.

Рис. 5. Диаграмма преобразователя двоичного кода

127

Рис. 6. Диаграмма преобразователя кода Грея

Для получения данных диаграмм был сформировать набор тестовых векторов для каждого входного сигнала. В данном случае задаются переменные импульсы с интервалом моделирования 100 нс.

В результате проведенного исследования получены модели преобразователей кода Грея в полном базисе. Построение моделей было проведено с применением специализированного программного продукта Xilinx ISE при помощи интегрированного схемного редактора. Программное обеспечение для проектирования Xilinx ISE - это полнофункциональное решение для проектирования ПЛИС на базе различных операционных систем. ISE представляет собой оптимальное решение для проектирования как FPGA, так и CPLD структур, предлагающее синтез HDL, моделирование и физическую реализацию. Компания Xilinx создала решение, которое обеспечивает высокую производительность, предоставляя проектное решение, которое всегда актуально. Моделирование было проведено с применением модуля симулятора ISim. Данный тестовый модуль предоставляет собой полный, полнофункциональный симулятор HDL. Благодаря тесной интеграции ISim в среду проектирования, модели HDL являются неотъемлемой частью конечного проекта.

Сформированные временные диаграммы соответствуют таблице истинности кода Грея, что подтверждает правильную структуру устройств. Полученные результаты могут найти применение в реконфигурируемых системах, построенных на базе ПЛИС, в структурах СФ-блоков. Блок имеет открытую архитектуру, что позволяет адаптировать его в системе под требуемую задачу. Полученная архитектура обладает также высокой эф-

128

фективностью за счет небольшого количества задействованных вентилей ПЛИС, что дает возможность наращивания структуры, увеличению разрядности преобразуемых кодов.

Литература

1.Методика получения поведенческой модели для оценки отклонения значащих моментов цифрового сигнала от идеальных положений во времени / Чепелев М.Ю., Пирогов А.А., Башкиров А.В., Бурмистров И.А. // Вестник Воронежского института ФСИН России. 2019. №2. С. 14-25.

2.Оптимизация конструкции диэлектрического обтекателя антенны Вивальди по критерию максимизации ее коэффициента усиления в сверхширокой полосе частот / Ашихмин А.В., Пастернак Ю.Г., Самодуров А.С., Чопоров О.Н. // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2005. т. 1. №8. с. 91-97.

3.Стохастическое итеративное декодирование на факторных графах / Башкиров А.В., Питолин В.М., Свиридова И.В., Хорошайлова М.В. // Радиотехника. 2019. №6. с. 122-126.

4.Муратов А.В. Проблемы обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем: сборник научных трудов / А.В. Муратов, О.Ю. Макаров. – Воронеж, Воронежский государственный технический университет. – 2019. – С. 133.

Воронежский государственный технический университет

129

УДК621.396.6.001.63., 621.396.6.001.66

АЛГОРИТМЫ ДЕКОДИРОВАНИЯ НИЗКОПЛОТНОСТНОГО КОДА В ПОЛЕ ГАЛУА

Н.В. Астахов, А.В. Башкиров, А.С. Демихова, А.Э. Привалова, Я.В. Скитский

В данной статье рассматриваются коды LDPC, которые применяются многими стандартами передачи различной цифровой информации, например широко распространенный стандарт IEEE 802.11n. При исследовании был применен метод измененного программирования. При вертикальном сканировании исследуемого алгоритма стандарт IEEE 802.11n, при каждом проходе вычислительная сложность производимого декодирования составила O(Ndvq). При этом в случае горизонтального сканирования, та же вычислительная сложность - О(Mdvnmq), nm < q. Так же при имитационном моделировании было произведено сравнение алгоритма распространения доверия (BF) с часто применяемом в разных стандартах связи min-sum. При этом сравнении было выявлено, что при горизонтальном сканировании динамическое программирование дало 0,1 дБ ошибок. А это означает пригодность данного алгоритма на практике.

Ключевые слова: min-sum алгоритм, LDPC-коды, алгоритм распространения доверия.

Обобщенные алгоритмы декодирования min-sum LDPCкодов в GF(q).

Постановка задачи. Коды LDPC принадлежат к особому классу линейных блочных кодов проверки на четность, чья матрица Н имеет низкую плотность единиц. Для LDPC-кодов в GF(q), матрица контроля четности H, определена[1,4]. Каждая строка H представляет одно проверочное ограничение на работу входных данных x x1,x2,...,xN , т.е.

N

hmnxn 0, для m=1, 2,…,М.

n 1

Ввод m ограничений, имеем HxT 0. Пусть функция fn (xn ) определяется как

130