3313

Для установки связи между перегревами нагретой зоны блоков и удельным тепловым потоком на единицу площади наружной поверхности нагретой зоны используют вероятностные зависимости. Такие зависимости построены для блоков

вгерметичном корпусе c естественным воздушным охлаждением и с внутренним перемешиванием воздуха и для блоков

вперфорированном корпусе c естественной и принудительной вентиляцией. На основе этих зависимостей проводится выбор той или иной базовой схемы системы охлаждения блока.

На основе моделей блоков получают более детальные зависимости, которые связывают мощность, максимальный из средних перегревов плат и основные параметры конструкции блока. Выбор основных и не основных параметров должен быть проведён на основе предварительного математического моделирования.

Для построения искомых зависимостей при каждой фиксированной совокупности значений основных параметров

выполняется многократный расчет Tmax для L случайных наборов значений не основных параметров. Совокупность

полученных случайных значений {Tmax,L} подвергается статистической обработке, и находятся оценки математического ожидания и дисперсии. Эти оценки определяют наиболее вероятный тепловой режим при заданных основных парамет-

рах и возможные отклонения температуры из-за различия в неосновных параметрах.

Для обобщения результатов вводится параметр , равный отношению перегрева центральной платы к мощности,

Введение в качестве искомой характеристики теплового режима параметра позволяет перевести мощность P и температуру среды Тср в группу не основных параметров, сократив тем самым число основных параметров.

171

После выбора базовой конструкции решение задач компановки модулей, корректировки конструктивных и режимных параметров проводится в режиме диалога на ЭВМ путем сочетания неформальных процедур перебора и анализа вариантов с формальными процедурами оптимизации. Математическим обеспечением этого этапа проектирования являются пакеты прикладных программ, которые реализуют методики расчета теплового режима на различных конструктивных уровнях аппаратуры. Информационное обеспечение включает базы данных по свойствам материалов, параметрам типовых конструктивных элементов, характеристикам «тепловой элементной базы» (радиаторы, вентиляторы, теплообменники, тепловые трубы и т. д.).

Опыт решения реальных задач проектирования показывает, что определяющую роль играют неформальный перебор и анализ вариантов конструкций, проводимый человеком. При этом задача автоматизированной подсистемы теплового проектирования — дать пользователю инструмент для оперативного расчета температурных полей c требуемой степенью детализации, позволяющий быстро и удобно вносить коррекции в описание исследуемой конструкции. Однако при решении отдельных задач весьма эффективным является применение формальных процедур оптимизации.

При размещении элементов в электронном устройстве необходимо совместно учитывать коммутационные и тепловые требования. Во многих случаях коммутационные требования при размещении состоят в минимизации длин связей (электрических соединений) между элементами.

Процесс переноса тепловой энергии в пространстве с неоднородным полем температуры называется теплообменом. Теплообмен вычисляется тремя способами:

-конвекция;

-теплопроводность;

-тепловое излучение.

Температурным полем называется совокупность значений температуры для всех точек пространства в данный

172

момент времени. Температура поля — это скалярная величина. Если температура является функцией только пространственных координат, процесс теплообмена стационарный и температурное поле стационарное. Если температура изменяется, то процесс теплообмена и температурное поле нестационарны. Если соединить точки теплотехнического объекта, имеющие одинаковую температуру, получим поверхность, называемую изотермической.

Уравнение теплопроводности может быть получено на основе закона сохранения энергии, и для тепловой системы он будет следующий: изменение во времени количества тепловой энергии в элементарном объеме равно сумме притока (стока) энергии через его поверхность с учетом выделения энергии в том же объеме в единицу времени внутренними источниками:

где Q — количество тепловой энергии в единице объема; q — вектор плотности теплового потока; GQ — количество энергии,

выделяемой в единицу времени.

Данная величина характеризует мощность внутренних источников теплоты. Изменение количества тепловой энергии в единице объема пропорционально изменению температуры:

где С — удельная теплоемкость материала; р — плотность материала.

Плотность теплового потока q , в соответствии с законом Фурье, пропорциональна градиенту температуры:

где — коэффициент теплопроводности.

173

Следовательно

Для однородного изотропного тела const , выражение дивергенции градиента температуры можно записать в следующем виде:

Для одномерного случая, когда теплопередача осуществляется только в одном направлении, можно записать

где

aT / C .

Для решения последнего уравнения должны быть заданы функция GQ и краевые условия. Кроме этого, необхо-

димо описание геометрии объекта и свойств объекта и среды. Для многих объектов GQ можно принимать равным нулю.

K таким объектам стоит отнести твердые тела, стенки теплообменников, барабаны различных фрикционных муфт и т. д. B этом случае для материала, обладающего изотропными свойствами:

При описании граничных условий, в зависимости от наличия информации о теплообмене на граничной поверхности, принимаются различные допущения. B простейшем случае задают граничные условия 1-го рода. То есть задается распределение температуры на граничной поверхности как функция координат и времени:

Граничные условия 2-го рода описывают распределение производных температуры по пространственным координатам:

T

В этом случае n — модуль вектора градиента темпе-

ратур.

Граничные условия 2-го рода характеризуют распределение плотности теплового потока на граничной поверхности.

При отсутствии теплового потока теплообмен с окружающей средой не осуществляется, то есть граничная поверхность объекта теплоизолирована, и в этом случае граничное

T

условие n = 0.

Граничные условия 3-го рода позволяют конкретизировать характеристики теплообмена с внешней средой, при этом задается распределение плотности теплового потока на граничной поверхности.

При конвективном теплообмене плотность теплового потока на граничной поверхности пропорциональна разности температуры окружающей среды и температуры граничной поверхности. B этом случае

Последнее уравнение выражает закон Ньютона, и данное уравнение можно записать для баланса тепловых потоков в следующем виде:

Данное уравнение выражает граничные условия 3-го рода при конвективном теплообмене. Граничные условия 1-го и 2-го рода являются частными случаями данного уравнения.

Если и const или и const , то TC и TS равны. Следовательно переходим к граничному условию

1-го рода.

Если 0 , получим граничное условие 2-го рода.

При лучистом теплообмене между твердым телом и внешней средой плотность теплового потока определяется по закону Стефана – Больцмана:

уравнение граничных условий для одномерного теплотехнического объекта. Уравнения 1-го рода будут выглядеть следующим образом:

где, TS 0 , TSL — температура на границах (левой и правой).

176

Совокупность уравнений теплопроводности и граничных условий составляет математическую модель теплового объекта на микроуровне. Результатом решения данного уравнения является температурное поле объекта.

9. ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА CREO ДЛЯ АНАЛИЗА МЕХАНИЧЕСКИХ

ИТЕПЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РЭМ

Внастоящее время существует большое количество САЕ систем, которые позволяют проектировать конструкции РЭС, а также заниматься моделированием различных процессов, которые могут оказывать влияние на проектируемый прибор. К таким системам можно отнести ANSYS, NASTRAN, SolidWorks, Creo. Последняя система как раз является наиболее распространенной САЕ системой для проведения различных моделирований. Сам программный комплекс Creo состоит из различных подпрограмм, каждая из которых отвечает за определённый процесс. Ниже перечислены самые часто используемые приложения комплекса Creo:

Creo Рarametric является основной программой всего

комплекса Creo. Из данной программы можно перейти в любую другую подпрограмму комплекса Creo. Она обладает следующими функциями:

-твердотельное 3D-моделирование;

-прямое моделирование;

-эффективное моделирование сборок;

-проектирование документации, включая 2D- и 3D-чер-

тежи;

-построение поверхностей;

-моделирование листовых деталей;

-моделирование сварных соединений и каркасных конструкций;

-функции анализа;

-графика и встроенная анимация конструкций;

178

-конструирование для аддитивного производства;

-модельно-ориентированное проектирование;

-обмен данными;

-работа с импортированными сторонними данными;

-встроенные функции работы с ЧПУ;

-мгновенный доступ с помощью веб-инструментов;

-библиотека деталей, функций, инструментов и т. д.;

-пользовательская настройка программного обеспече-

ния;

- проектирование интеллектуальных сетевых изделий. Creo Simulate – модуль, в котором можно производить

механические и температурные анализы. Данный модуль построен на функции конечно-элементного анализа FEA, что позволяет ему производить многочисленные различные моделирования; обладает следующими функциями:

-структурный КЭ-анализ;

-линейный термический анализ стационарных процес-

сов;

-библиотеки материалов;

-построение сеток;

-оптимизации;

-постобработка;

-позволяет исследовать влияние нелинейных напряже-

ний;

-позволяет оценивать влияние многократных нагрузок

иповторяющегося нагружения на конструкцию.

Creo Layout – программный модуль для создания редактирования 2D-чертежей, также в данной подпрограмме существует возможность создания 3D-моделей из 2D-чертежей.

Creo Direct – приложение для создания и редактирования уже готовых 3D-моделей, имеет большую библиотеку шаблонов для проектирования.

Creo Options Modeler – программный модуль предназначенный для создания и проверки собранных конструкции в 3D. Данная подпрограмма позволяет проверить параметры будущего прибора, например массу, центр тяжести, а также проверить и устранить ошибки в местах соединения 3D-моделей.

179

Creo ModelCHECK – данная подпрограмма позволяет проверить 2D-чертежи и 3D-модели на соответствие международным стандартам и ГОСТ.

При использовании в качестве базы инструментальных средств анализа программного комплекса Creo общая методика проведения моделирования тепловых и механических характеристик включает следующие основные этапы:

1.Создание 3D-моделей конструкции.

2.Анализ требований ТЗ и условий эксплуатации, выделение основных типов внешних и внутренних воздействий (механические нагрузки, тепловыделение).

3.Определение конкретной формы воздействующих факторов (вибрация, удары, линейные ускорения, сипы, темпе-

ратура, тепловой поток, температурный градиент и т. д.)

иих количественных параметров.

4.Формирование комплекса задач моделирования и их сведения к типовым математическим постановкам в форме соответствующих задач математической физики.

5.Определение и задание количественных параметров граничных условий: границы областей с разными типами воздействий, объемные и плоские источники энергии, взаимодействие с окружающей средой и конструкциями более высокого уровня иерархии (например, определение коэффициентов теплообмена) и т. д.

6.Задание параметров, входящих в граничные условия, непосредственно на 3D-модели конструкции.

7.Проведение расчетов и анализ результатов.

При этом основным этапом, определяющим адекватность и точность результатов моделирования, является выбор класса решаемой задачи, определяемого видом базового дифференциального уравнения (Лапласа, Пуассона, Фурье и т. д.), формирование и задание граничных условий для 3D-модели конструкции. Поэтому целесообразным представляется формирование комплекса постановок задач моделирования для всех основных видов анализа и определения типовых характеристик РЭС, наиболее широко применяемых конструкций (с учетом

180