Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

2684

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
15.11.2022
Размер:
2.05 Mб
Скачать

зацепления цевки с пазами креста является зависимость 2 0 2 0 180o .

Кинематическими параметрами механизма являются период цикла Tц ,

коэффициент цикла движения и наибольшая угловая частота креста

2 max . Период цикла механизма соответствует времени одного оборота кривошипа и равен сумме времени движения креста tq и времени его покоя

t :

Tц

tq

tn

60 , где

n - частота

 

вращения кривошипа об/мин.

n

n1

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент цикла движения

 

tq

 

 

0 . Наибольшая угловая частота

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Tц

 

 

 

 

 

 

креста

 

2 max

 

 

1R1 .

 

Динамические

параметры

 

механизма

 

 

 

 

R2 min

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

характеризуются ускорениями

движения

 

креста, значения

 

которых в

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 R

 

 

начальный

и конечный моменты движения

1 1

;

ускорение

 

 

R2 max

уменьшается при увеличении числа пазов креста. Остановка механизма при выходе цевки из паза осуществляется секторным замком, выпуклая цилиндрическая поверхность которого входит в вогнутую поверхность креста и препятствует его повороту.

4. СИЛОВОЙ РАСЧЕТ МЕХАНИЗМОВ

Для вычисления крутящего момента T2 на ведомом валу механизма используется следующее соотношение:

T2 T1 i12 , (47)

где T1 - крутящий момент на ведущем валу; i12 - передаточное отношение механизма; - его коэффициент полезного действия.

Для создания крутящего момента на входном валу T1 в

механизме РЭС используются различные электродвигатели /5/ с редуктором и без них. Развиваемый электродвигателем

крутящий момент T ( Н

м )

при мощности P

(Вт) и угловой

1

 

 

 

 

 

1

скорости вращения двигателя

1 (с 1 ) равен:

 

T

 

P

9.550

P

,

(48)

 

1

 

 

1

1

 

n1

1

 

 

 

 

 

 

 

где n1 - число оборотов двигателя (мин-1).

При включении редуктора в состав механизма T1 равен

 

9.550 P

,

(49)

T1

1

n1 U р

р

 

 

 

 

где U р - передаточное число редуктора;

р - его коэффициент

полезного действия.

Для зубчатой передачи коэффициент полезного действия равен:

 

 

 

1

C f

1

 

1 ,

(50)

 

 

 

z1

 

z2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

C

Ft

3.0

- коэффициент,

учитывающий

увеличение

 

Ft

0.18

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

силы трения в мелкомодульных зубчатых передачах: f – коэффициент трения скольжения, обычно равный 0.05 0.08; Ft -

jокружная сила <30.0 Н.

В силовой расчет механизма входит определение сил, действующих в зацеплении. При зацеплении прямозубчатых колес в полюсе П (рис. 9) действующая по общей нормали к профилям зубьев сила нормального давления Fn раскладывается

на окружную Ft и радиальную Fr силы. При моменте T2 ,

приложенным

к

зубчатому

колесу

z2

диаметром d2 ,

зависимость между силой

 

 

Fn и ее составляющей определяется

формулами:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ft

 

2T2

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fr

 

Ft

tg

w ;

 

 

(51)

 

 

 

 

Fn

 

 

Ft

 

.

 

 

 

 

 

 

 

 

cos w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для конической зубчатой передачи (рис. 5) сила

действующая

в зацеплении

к

зубу

Fn ,

раскладывается на

окружную Ft

и распорную Fr . Сила Fr

для шестерни z1 имеет

радиальную Fr и осевую Fa составляющие:

 

 

F

2T1

; F

 

 

Ft

;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t1

dm1

n1

 

 

cos w

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fr1

Fr1

cos

1

 

Ft1

tg w cos 1 ;

(52)

 

Fa1

Fr1

sin

1

 

Ft1

tg w

sin

1 .

 

Для колеса z2 сила Fr1 является осевой, а Fa1 - радиальной. При работе червячной передачи сила нормального давления Fn образует с силой трения Fтр , возникающей между

витками червяка и зубьями колеса, равнодействующую силу Fc , которая может быть разложена на три составляющие – окружную на червяке Ft1 (равную осевой на колесе Fa 2 ), осевую на червяке Fa1 (равную окружной на колесе Ft 2 ) и радиальную

Fr (рис. 14):

Ft1

Ft 2 tg(

) ;

Fr

Ft 2 tg w ;

(53)

F

 

2T2

.

 

 

 

 

t 2

 

d2

 

 

 

 

Сила нормального давления равна:

Fn

Ft 2

 

2T2

.

cos cos w

 

d2 cos cos w

 

 

 

 

 

Коэффициент полезного действия червячной передачи на ведущем червяке равен:

 

0.95

tg

 

,

(54)

 

 

 

 

tg(

)

 

 

где

- приведенный угол трения, равный 0.02

0.05 /1/.

 

При этом крутящий момент T2

определяют в соответствии

с формулой (23) для червячной передачи, подставляя рассчитанное значение и передаточное отношение i12 , а затем находят силы в зацеплении.

Рис. 14. Определение сил червячной передачи Для механизма винт-гайка зависимость между окружной

силой Ft и осевой силой Fa

определяют из выражения /3/:

 

Ft Fa tg(

) ,

(55)

а необходимый крутящий момент на винте равен:

 

T1 0.5 Ft

d2 0.5 Fa d2 (

) ,

 

(56)

где

- приведенный

угол трения;

P

-

угол подъема

 

 

 

 

d2

 

 

резьбы; P – шаг резьбы.

При осевой силе Fa < 30 Н крутящий момент равен:

 

 

 

 

 

 

 

T

 

1

0.5

 

F

d

 

 

tg(

 

) ,

 

 

 

(57)

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

la

a

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

la

 

 

Fn

1.5 - поправочный коэффициент;

 

 

 

 

 

 

Fn

2.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fn

 

 

Fa

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

cos

 

 

 

 

cos

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фрикционная передача с роликами (рис. 1.а) работает при

Fтр

 

Ft и для надежности берут:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Fтр

Ft

 

 

 

 

2T1

 

,

 

 

 

 

(58)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D1

 

 

 

 

 

 

 

где

Fтр -

сила трения;

Ft - передаточное окружное усилие;

T1 -

крутящий момент на ведущем ролике;

 

1.2 3

-

коэффициент

запаса сцепления. Если

 

Fтр

2Q

f

 

 

 

Ft

 

2 T1

 

, то сила поджатия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

D1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

роликов при параллельных валах:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Q

 

 

 

 

 

T1 .

 

 

 

 

 

(59)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D1

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

При торцевом касании

эта сила

 

в 2

раза меньше,

т.е.

Q

 

T1

 

.

Коэффициент трения

скольжения

f

зависит

от

D1 f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

материала, шероховатости поверхности и условий смазки. В случае контакта без смазки при стальном и бронзовом роликах f 0.1 0.18 , при стальных роликах f 0.15 0.2 ; при стальном и текстолитовом f 0.2 0.25 .

Для фрикционных передач с гибкой связью, использующих силы трения и связанных с упругим скольжением ремня по

шкивам, изменяются усилия по дуге обхвата от значения F1 до F2 на ведущем и F2 до F1 на ведомом шкивах. Угол обхвата

ведущего шкива 100 150o , а для увеличения угла обхвата и

1

силы натяжения гибкой связи применяют натяжные ролики.

Рис. 15. Силовая схема передачи гибкой связью

Начальная сила натяжения гибкой связи:

F

o

S ,

(60)

o

 

 

где o - напряжение предварительного натяжения, зависящее от

типа гибкой связи; S - площадь сечения.

Для силовых передач гибкой связью ремнем из синтетических волокон из синтетических волокон c полиамидным покрытием при толщине ремня 1 мм

напряжение предварительного натяжения

o

12 15 МПа, для

 

 

 

 

плоских резинотканевых ремней

o

1.8

МПа. Для передач,

 

 

 

 

используемых в механизмах настройки, ввиду меньшей упругости применяемых материалов и малой величины

передаваемого окружного

 

усилия

o

0.5

1 МПа.

Передача

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

окружного

усилия

Ft F1

F2

 

вызывает

перераспределение

начальной силы натяжения F0

при

1

 

 

0 .

Для создания сил

трения необходимо, что F2

 

0 . Из системы уравнений

 

 

 

 

 

Ft

 

2T1

 

F1 F2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

D1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(61)

 

 

 

 

 

2F0

 

F1

 

 

F2

 

 

 

 

 

 

 

получим: F

F

T1

 

и F

F

 

T1

.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

0

D1

 

2

0

 

D1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Предельное

 

соотношение

 

 

 

между

 

 

силами

F1 и F2

определяется формулой Эйлера:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

F

 

e f

,

 

 

 

 

 

 

(62)

 

 

 

 

 

1

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где f - коэффициент трения скольжения;

 

 

- угол обхвата.

Отсюда следует что

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

F

 

 

 

e f

1

.

 

 

 

(63)

 

 

 

 

 

 

 

F0

 

 

t

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

e f

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Силы натяжения ветвей ремня нагружают валы силой FB ,

равной

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

FB

 

(F1

F2 )sin

 

1

 

 

2F0 sin

 

1

.

(64)

 

 

 

 

2

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задаваясь сечением ремня, коэффициентом трения скольжения f и геометрией передачи проводят ее силовой расчет.

5.РАСЧЕТ ЗАЦЕПЛЕНИЙ НА ПРОЧНОСТЬ

5.1.Прочносные расчеты фрикционных передач и мальтийских механизмов

Основным критерием работоспособности и расчета фрикционных передач с металлическими роликами или дисками является их контактная прочность, которая зависит от значения контактных напряжений:

 

 

 

 

 

 

н

 

1

 

F

 

Eпр

 

н

,

 

(65)

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

b

 

rпр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где

Eпр

 

 

 

 

2E1

E2

 

 

 

 

 

 

-

приведенный

модуль

 

 

E (1

 

 

2 )

 

 

E

2

(1

 

21 )

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

упругости; r

 

r1

r2

 

-

 

 

 

 

приведенный

радиус; F -

сила

 

 

пр

 

r1

r2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

притяжения двух дисков;

 

r1, r2 - радиусы кривизны в точках

контакта;

1 ,

2

- коэффициенты Пуассона материалов двух

дисков; E1, E2 - модули

упругости этих дисков; b - ширина

площадки контакта;

н

-

допускаемое контактное напряжение

для менее прочного из материалов этих дисков.

 

 

Наиболее

распространено

сочетание

материалов

дисков

(роликов)

: закаленная

 

сталь по закаленной стали; текстолит

(гетинакс) по стали, бронза или латунь по стали. Для закаленных

сталей

н

800 1600 Мпа,

для текстолита

н

80 100 Мпа,

 

 

 

 

 

для латуни (бронзы) по стали

н

200 350 Мпа.

 

 

 

 

 

 

 

Для фрикционной передачи с гибкой связью наибольшего значения напряжения достигают в сечении ремня при набегании его на малый шкиф:

max

o

2T1

0.5

E

 

 

 

(66)

D1 S

D1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

где E - модуль упругости ремня;

- его

толщина; T1 -

вращающий момент на валу, диаметром

D1 ;

S - площадь

поперечного сечения

гибкой связи;

F0

-

напряжение

 

 

 

 

 

 

S

 

предварительного натяжения, равное для резинотканевых

ремней

o

1.8 Мпа,

для синтетических

 

o

10

Мпа, для

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

клиновых

 

o

1.2

1.5

 

Мпа.

Модуль

упругости

равен

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E

200 300 Мпа

для резинотканевых,

 

для капроновых

E

600 Мпа, для клиновых E 500

 

600 Мпа.

 

 

 

 

 

 

Условие (65) используют для определения межосевого

расстояния фрикционной передачи /2/:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a

(i12

 

1)

T1

Eпр

 

0.418

 

2

 

 

 

 

(67)

 

 

 

 

 

 

 

f

ba

 

 

 

i

н

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Знак «плюс» ставится при внешнем контакте катков, а знак

«минус» - при внутреннем, считая 1

 

 

 

2 0.3 и Eпр

 

2E1 E2

,

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E1

E2

а

ширина

 

диска b

ba

a , где

ba

-

 

 

коэффициент

 

ширины

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ролика. При известном межосевом расстоянии диаметры катков находят из очевидных формул:

2a

D1 (i12 1) ;

1

(68)

D2 D1 i12

 

 

 

 

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]