2086

При попытке применить данное выражение к расчету магнитной цепи машины постоянного тока мы наталкиваемся на ряд затруднений, так как магнитная цепь машины имеет неодинаковые в разных частях сечения, а следовательно, и разные индукции. Кроме того, отдельные участки пути потока сделаны из разного материала, а потому имеют разные кривые намагничивания.

Вследствие сказанного, для расчета магнитной цепи машины необходимо весь путь магнитного потока разбить при помощи нормальных к магнитным линиям (равнопотенциальных) поверхностей на столько отдельных участков, сколько раз на пути потока происходит либо изменение индукции В (из-за изменения площади сечения пути потока), либо изменение магнитного материала. Строгое выполнение этого требования сделало бы расчет магнитной цепи машины очень громоздким. Практика, однако, показала, что можно ограничиться разбивкой пути магнитного потока на сравнительно небольшое число условно однородных участков (как с точки зрения однородности магнитного материала, так и постоянства площади сечения), а интеграл заменить конечной суммой, состоящей из магнитных напряжений данных участков

n

FHi Li ,

i1

где n - число условно однородных участков магнитной цепи;

Нi - напряженность магнитного поля i-го однородного участка; Li - длина средней магнитной линии i-го однородного участка.

4.2. РАСЧЕТ МАГНИТНОЙ ЦЕПИ

Магнитная система машины постоянного тока симметрична и содержит 2p магнитных цепей. Замкнутый контур магнитных линий пары полюсов является симметричным относительно геометрической нейтрали, поэтому расчет магнитной цепи достаточно производить на один полюс. Тогда магнитную цепь машины постоянного тока можно разделить на семь условно однородных участков:

воздушный зазор под главным полюсом; зубцовая зона сердечника якоря; ярмо сердечника якоря;

зубцы полюсного наконечника (для компенсированных машин); сердечник главного полюса; зазор между полюсом и станиной;

станина.

Для расчета магнитной цепи необходимо знать размеры всех участков магнитопровода, площади их сечения, магнитные потоки, проходящие через участки, а также данные, характеризующие материалы, из которых состоят эти условно однородные участки. Рассмотрим подробно каждый из перечисленных участков.

большое влияние на размеры магнитной цепи и на эксплуатационные свойства машины.

С увеличением зазора уменьшаются пульсации магнитного потока, обусловленные изменением магнитной проводимости зазора из-за зубчатости якоря (при относительно большом зазоре влияние зубцов будет сказываться меньше). Пульсации потока вызывают переменные усилия, действующие на полюсы, что приводит к высокочастотным деформациям станины, которые являются источником шума. Пульсации потока вызывают также добавочные потери в полюсных наконечниках.

При небольших зазорах увеличивается магнитный поток, замыкающийся через боковые стенки пазов, что приводит к увеличению потерь от вихревых токов в обмотке якоря.

Искажение поля под полюсной дугой поперечной реакцией якоря при небольшом зазоре может быть очень значительным. Дело в том, что при нагрузке под действием поперечной реакции якоря магнитное поле в

поперечной реакции якоря может возникнуть условие, когда значение индукции под одним краем полюсного наконечника сместится в область отрицательных значений, то есть произойдет опрокидывание поля.

Из изложенного видно, что большой зазор благоприятно влияет на работу машины: уменьшаются потери и шум, а также менее чувствительно размагничивающее действие реакции якоря. Однако большой зазор требует большой МДС для проведения через него магнитного потока. Если учесть, что в современных машинах от 50 до 85 % всей намагничивающей силы расходуется на проведение магнитного потока через воздушный зазор, то становится очевидным, что увеличение зазора может вызвать значительное увеличение размеров катушек возбуждения, для размещения которых потребуется увеличить высоту полюса, то есть наружный диаметр машины. Одновременно с этим при увеличении зазора возрастут потери на возбуждение.

Все указанные факторы, которые должны быть учтены при выборе зазора, трудно оценить в общем виде, тем более, что решение этого вопроса зависит от конкретных требований, предъявляемых к машине. Например, в

некоторых случаях решающее значение имеют габариты машины, тогда зазор должен быть выбран минимальным. В машинах, предназначенных для работы с регулированием частоты вращения за счет ослабления поля, зазор должен быть выбран большим, чтобы избежать сильного искажения поля при нагрузке. Кроме того, минимальное значение величины зазора должно исключать задевание якоря о полюсы. Этот зазор зависит от точности изготовления отдельных деталей и узлов машины, принятых посадок, а также возможных прогибов вала, станины и точности сборки.

На основании практических данных величина воздушного зазора выбирается по зависимости = f (D) или по следующим рекомендациям:

для машин с диаметром якоря D меньше 0, 5 м

= (0,007 0,009) D ;

для машин с диаметром якоря D более 0,5 м

= 0,002 D + (0,004 0,001) .

Для того, чтобы избежать опрокидывания поля под сбегающим краем полюсного наконечника величина воздушного зазора под главным полюсом уточняется следующим образом

k - коэффициент Картера или коэффициент воздушного зазора, учитывает влияние зубчатости якоря, зубчатости полюсного наконечника (в компенсированных машинах), бандажных канавок и радиальных вентиляционных каналов на магнитное сопротивление воздушного зазора. При овальной полузакрытой форме паза в некомпенсированной машине без радиальных вентиляционных каналов и бандажных канавок

приподнятыми краями на 1/6 части полюсного наконечника). В этом случае расчетный воздушный зазор может быть принят равным

= 0,75 1 + 0,25 2 ,

где 1 - зазор под средней частью полюсного наконечника; 2 - зазор под краями полюсного наконечника, 2 = (2 3) 1.

Магнитный поток в воздушном зазоре

Ф60 а Ен ,

рN nн

где Ен - предварительное значение ЭДС якоря, Ен = Uн kд;

kд учитывает падение напряжения в якорной цепи и зависит от мощности

Площадь сечения воздушного зазора

Sl.

Магнитная индукция воздушного зазора

Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре

o

Расчетная длина воздушного зазора

L k.

Магнитное напряжение воздушного зазора

F HL.

Зубцовая зона сердечника якоря

При расчете данного участка магнитной цепи необходимо учесть, что при вращении сердечник якоря перемагничивается. Частота перемагничивания f в быстроходных машинах доходит до 200 Гц и более. Для уменьшения потерь на перемагничивание (магнитных потерь на гистерезис и вихревые токи) сердечник якоря собирается из изолированных листов электротехнической стали толщиной 0,5 мм. Для сердечников рекомендуются следующие марки холоднокатаной изотропной электротехнической стали в зависимости от высоты оси вращения

при оксидировании kс = 0,97.

При сборке сердечника размеры пазов в штампе и в свету не совпадают из-за смещения листов друг относительно друга. Для лучшего совпадения размеров пазов при массовом производстве рекомендуется использовать комплектные штампы, а не отдельные пазовые.

Для повышения устойчивости работы регулируемых двигателей при низких частотах вращения, а также для снижения магнитного шума машин делают скос пазов в сердечнике на 1/2 или 1 зубцовое деление.

При расчете зубцовых зон принимается допущение, что линии равного магнитного потенциала в поперечном сечении машины представляют собой окружности с центром на оси вращения якоря. При этом магнитное напряжение зубцовой зоны якоря определяется разностью магнитных потенциалов между эквипотенциальными поверхностями, проходящими по дну пазов и по поверхности головок зубцов.

Обычно рассматривается поле в одном элементе зубцовой зоны - зубцовом делении t1 = D / Z. Магнитные сопротивления паза и зубца в магнитной цепи машины соединены параллельно, поэтому магнитный поток в зубцовом делении распределяется пропорционально проводимостям магнитных трубок, проходящих через зубец и паз. Пазы в электрической машине заполнены проводниками и изоляцией, то есть средой с абсолютной магнитной проницаемостью 0 во много раз меньшей, чем магнитная проницаемость стали зубца. Поэтому поток в пазу составляет лишь небольшую часть общего потока в зубцовом делении. Эта часть потока при малом насыщении зубцов мала, и в расчетах ее можно не учитывать. При увеличении насыщения зубцов она возрастает и ее влияние на магнитное напряжение зубцов начинает сказываться, что необходимо учитывать при расчете.

Для большинства современных электротехнических сталей при индукции Вz 1,8 Тл напряженность магнитного поля Н не превышает

16000 А/м, при этом уровне насыщения действительная индукция в зубцах будет меньше, чем расчетная, лишь на 2 - 3 %, поэтому в расчетах этим значением можно пренебречь.

При индукциях Вz 1,8 Тл расчет следует проводить с учетом ответвления потока в паз. Вопрос о необходимости такого учета решается при определении индукции в каждом из расчетных сечений в отдельности.

При постоянном сечении зубца считают, что напряженность поля в нем постоянна (в случае полузакрытых овальных пазов). При переменном сечении зубца магнитное напряжение можно определить, разделив зубец по высоте на достаточно малые участки, в пределах которых изменением напряженности магнитного поля можно пренебречь. Определив для каждого участка индукцию, напряженность магнитного поля, магнитное напряжение и просуммировав последние, находят магнитное напряжение зубца. При прямоугольных пазах используется распространенный метод расчета магнитного напряжения зубца по напряженности Нz1/3, определенной по индукции в сечении на 1/3 высоты зубца от его узкой части, дающий хорошее совпадение с уточненными расчетами при небольшой разнице наибольшего и наименьшего сечений зубцов.

Магнитный поток в зубцовой зоне якоря

Площадь сечения зубцовой зоны при овальной форме паза

при прямоугольной форме паза (минимальное сечение)

Магнитная индукция зубцовой зоны

Ф

Bz Sz .

Полученное значение магнитной индукции не должно превышать допустимое для данного участка магнитной цепи. Допустимые значения

индукции в зубцах сердечника якоря Вzдоп зависят от исполнения машины по способу защиты, способу охлаждения и частоты перемагничивания и приведены во втором разделе. Например, для машины исполнения IP22 и IC01 при частоте перемагничивания f = 50 Гц и овальной форме паза допустимое значение индукции Вzдоп = (1,85 2,05) Тл.

Напряженность магнитного поля зубцовой зоны Нz при магнитной индукции Вz 1,8 Тл определяется по основной кривой намагничивания для выбранной марки стали. Основные кривые намагничивания сталей представлены табличным способом /1, с. 460 - 463/.

Напряженность магнитного поля при магнитной индукции Bz 1,8 Тл определяется по дополнительным кривым намагничивания с учетом

коэффициента вытеснения потока в паз kz

где lа - длина пакета сердечника якоря, при отсутствии радиальной вентиляции lа = l ; при длине воздушного зазора l более 350 мм для улучшения охлаждения в сердечнике якоря целесообразно применение радиальных вентиляционных каналов, тогда lа = l- nк bк при наличии nк радиальных вентиляционных каналов шириной bк каждого канала.

Дополнительные кривые намагничивания для различных коэффициентов kz приведены в /1, с. 469/.

Расчетная длина зубзового слоя при пазах овальной формы

Lz = hп - 0,2r1 ;

при пазах прямоугольной формы

Lz = hп .

Магнитное напряжение зубцового слоя

Fz = Hz Lz .

Ярмо сердечника якоря

Ярмо сердечника якоря как правило выполняется единым с зубцовым слоем. Поэтому все сказанное о выборе магнитного материала зубцовой зоны справедливо и для ярма сердечника якоря.

Магнитный поток в ярме сердечника якоря с учетом его разветвления

Площадь сечения ярма сердечника якоря при отсутствии аксиальной вентиляции

Sj = l hj kc ;

при наличии одного ряда аксиальных каналов

где dк - диаметр вентиляционного канала, dк = (22 28) мм.

Магнитная индукция ярма сердечника якоря

Полученное значение магнитной индукции не должно превышать допустимое для данного участка магнитной цепи. Допустимые значения магнитной индукции в ярме сердечника якоря Вjдоп зависят от исполнения

исполнения IP22 и IC01 и частоты перемагничивания f до 50 Гц допустимое значение Вjдоп = 1,45 Тл.

Напряженность магнитного поля ярма сердечника якоря Нj определяется по основной кривой намагничивания для выбранной марки стали /1, с. 460 - 463/.

Расчетная длина ярма сердечника якоря (длина средней магнитной

Магнитное напряжение ярма сердечника якоря

Fj = Hj Lj .

Зубцы полюсного наконечника (для компенсированных машин)

При высоте оси вращения свыше 315 мм, а также в машинах с широким диапазоном регулирования частоты вращения и большой кратностью перегрузок, для компенсации поперечной реакции якоря в зоне полюсной дуги применяют компенсационную обмотку, использование которой позволяет выполнить относительно небольшой воздушный зазор под главными полюсами и уменьшить массу меди обмотки возбуждения.

Однако наличие компенсационной обмотки усложняет конструкцию машины и увеличивает ее стоимость. Поэтому применение компенсационной обмотки должно быть обоснованным.

Конструктивно компенсационную обмотку выполняют в виде однослойной катушечной или стержневой обмотки и укладывают в пазы наконечников главных полюсов таким образом, чтобы ось обмотки совпадала с осью дополнительных полюсов.

При расчете компенсационной обмотки обычно принимают, что она должна создавать в зоне полюсной дуги МДС в пределах

Компенсационную обмотку соединяют последовательно с обмоткой якоря, что автоматически обеспечивает компенсацию реакции якоря при любом токе нагрузки. Во избежании вибрации магнитного происхождения зубцовый шаг по полюсному наконечнику tп должен отличаться от зубцового шага t1 по якорю.

Сердечник главного полюса

Хотя при питании двигателей от источника постоянного тока в сердечнике главного полюса не возникают основные магнитные потери, он, обычно, набирается из листов анизотропной холоднокатаной стали марки 3411 толщиной 0,5 или 1 мм. Это связано с технологическими соображениями, так как изготовить сердечник главного полюса сложной конфигурации наиболее просто из тонколистовой электротехнической стали. Листы в этом случае не изолируются между собой. Коэффициент заполнения сердечника сталью kc = 0,98.

Сердечник главного полюса может быть изготовлен и литым, что на практике применяется крайне редко.

В мощных металлургических двигателях при питании от тиристорного преобразователя из-за пульсации напряжения и тока якоря ухудшается коммутация и появляются добавочные потери от переменных составляющих тока и потока, а также дополнительная вибрация. В связи с этим к конструкции машины предъявляются дополнительные требования - для ограничения "вредного" воздействия тиристорного преобразователя магнитопровод выполняется полностью шихтованным. В этом случаи

сердечники главных полюсов обязательно набирают из листов анизотропной холоднокатанной тонколистовой электротехнической стали толщиной 0,5 мм, листы изолируют друг от друга лакировкой или оксидированием.

Магнитный поток в сердечнике главного полюса с учетом потока рассеяния

при расчетах магнитных цепей машин постоянного тока можно принять:

г= 1,15 при 2p = 2;

г= 1,20 при 2p = 4 (для некомпенсированных машин);

г= 1,25 при 2p = 4 (для компенсированных машин).

Площадь сечения сердечника главного полюса

Sг = lг bг kс,

где lг - длина сердечника главного полюса, обычно lг = l ; bг - ширина сердечника главного полюса, bг = bр - 2 bн,

где bн - ширина выступа полюсного наконечника, bн = 0,1bр.

Магнитная индукция в сердечнике главного полюса

Полученное значение магнитной индукции не должно превышать допустимое для данного участка магнитной цепи. Допустимые значения

определяется по кривой намагничивания для стали 3411 /1, с. 465/.

Расчетная длина сердечника главного полюса

Lг = hг ,