2017

ным конструкциям элементов гидропривода, а также повышает влияние сжимаемости жидкости, что ухудшает характеристики привода по показателям жесткости. Допустимая скорость течения жидкости является также функцией рабочего давления.

На основании практических данных можно рекомендовать для напорных трубопроводов следующие величины скоростей:

Давление в кГ/см2 ………..............10 25 50 100 150 200

Допустимая скорость жидкости в см/сек ………………………..130 200 300 450 550 600

Вгидросистемах станков при коротких трубопроводах (l/d < 100, где l и d – соответственно длина и диаметр сечения трубопровода) скорость жидкости обычно находится с следующих пределах (в м/сек):

Всасывающие трубопроводы……………………..0,5 – 1,5 Сливные трубопроводы открытых систем…………..2 Нагнетательные трубопроводы……………..……… 3-5

Для длинных трубопроводов (l/d > 100) эти данные уменьшают на 30 – 50%.

Вобщем случае скорость выбирают такой, чтобы потери напора в трубопроводе не превышали 5 – 6 % рабочего давления.

Вавиационных гидросистемах скорости в напорной и сливной магистралях доводят до 30 м/сек.

Скорости (в м/сек) движения жидкости по рекомендации некоторых иностранных фирм следующие:

Магистраль:

всасывающая………………………………………….1,2

сливная…………………………………………………2

нагнетательная при давлении в кГ/см2: 25…………………………………………………...3 50…………………………………………………...4 100…………………………………………………...5 150……………………………………………….более 5

50

Скорости применяемые в общем машиностроении США, приведены ниже.

Линия всасывания диаметром 12,7 – 25,4 мм………………..0,6-1,2 То же диаметром больше 32 мм…………………………………1,5

Линия нагнетания диаметром от 12,7 до 50,8 мм ……………...3,0 То же диаметром больше 50 мм…………………………………3,6

Клапаны управления и прочие короткие участки с зажатым сечением………………………………………………………6,0

Переливные и предохранительные клапаны…………………...30,0

5.2. Режимы течения жидкости

Течение реальных (вязких) жидкостей по трубопроводам гидросистемы и каналам ее агрегатов сопровождается гидравлическими потерями.

Различают потери, обусловленные трением, в зависимости от длины трубопровода, его диаметра, скорости рабочей жидкости и ее вязкости, а также потери в местных сопротивлениях, обусловленные в основном деформацией и изменением скорости (ускорением) потока жидкости.

Различают два режима течения жидкости в трубопроводах: ламинарный и турбулентный, причем переход от ламинарного к турбулентному режиму наступает при определенных условиях, характеризуемых числом Рейнольдса - Rе. Для труб круглого сечения этот критерий имеет вид

Re ud v

где и — скорость потока жидкости;

d — внутренний диаметр трубопровода;

— кинематический коэффициент вязкости жидкости. Для труб (каналов) некруглого и кольцевого сечений

Re 4ru

v

51

где r F гидравлический радиус сечения потока, представ-

ляющий собой отношение площади F сечения потока к смачиваемому периметру . Для кольцевого трубопровода (щели) значение r обычно вычисляется

r r2 r1

2

где r1 и r2 — внешний и внутренний радиусы щели.

Значения всех величин, входящих в приведенные выражения можно брать в любых согласованных размерностях.

Моменту перехода ламинарного режима в турбулентный и обратно соответствуют при данных условиях определенные критические значения Rе. Для ламинарного потока жидкости в гидравлически гладких металлических трубах круглого сечения это значение Rе ≤ 2200 ÷ 2300 и для турбулентного Rе ≥

2200 ÷ 2300.

Для гидросистем, в которых расход жидкости зависит от потери напора, следует избегать чисел Рейнольдса Rе = 2200 ÷ 2500, ввиду неустойчивости в этом интервале течения и возможности появления в системе колебательных процессов.

5.3. Расчет потерь напора при движении жидкости по длине трубопровода

5.3.1. Ламинарный режим течения

Потеря напора (давления) р в цилиндрическом прямом отрезке трубы, обусловленная сопротивлением трения жидкости при течении ее в ламинарном режиме (Re < 2300), вычисляется по известным выражениям, полученным из уравнения Пуазейля:

52

где μ и ν – соответственно коэффициент абсолютной и кинематической вязкости жидкости;

γ и ρ – объемный вес и плотность жидкости; g – ускорение силы тяжести;

L и d – длина и диаметр внутреннего сечения рассматриваемого отрезка трубы;

р1 и р2 – давление в начале и в конце этого отрезка трубы; Q и u – средние значения расхода и скорости жидкости в

трубе.

В том случае, если искомой величиной является расход жидкости или диаметр сечения трубы, предпочтительнее пользоваться преобразованными выражениями

Для удобства вычислений последнее уравнение можно представить с учетом распространенных в практике единиц:

p p1 p2 в кГ /см2; в ссm; в гсек2 /см4; L и d в см в виде:

Q 147 pd4 л/ мин

L

или

p p1 p2 Q L4 кГ /см2

147d

Для практических расчетов часто также пользуются приведенными ниже выражениями с неоднородной размерностью входящих в них величин:

53

Q 2,41 106 1 d4 p

где L и d – в см; Q – в см3/сек; ν – в ссm (мм2/сек); р – в кГ/см2; γ – в г/см3.

Путем введения коэффициента 64 и соответствую- ud

щих преобразований выражение (*) можно привести к виду

где Н и Δp – потеря напора (давления) соответственно в единицах столба (Н) жидкости и удельного давления Δp;

λ – коэффициент сопротивления трения.

Рис. 15. Зависимость коэффициента гидравлического сопротивления λ от числа Рейнольдса и шероховатости трубы

54

Расчетное значение этого коэффициента для ламинарного течения (Re < 2300; рис. 6) равно

64v 64 ud Re

С учетом дополнительных сопротивлений, вызываемых, в основном, сужением и прочими искажениями сечения труб, а также охлаждением наружных слоев жидкости, соприкасающихся со стенками трубы, значение λ при практических расчетах труб следует принимать для ламинарного режима

75 Re

Потери напора Н и давления Δp связаны для несжимаемой жидкости соотношением

H p

При расчетах гидравлических систем с низким давлением и особенно потоков жидкости со свободной поверхностью обычно пользуются выражением напора Н. В настоящем пособии рассматриваются, в основном, системы высокого давления, для которых сопротивления (потери напора) обычно не выражаются в виде разности уровней, ввиду чего будем пользоваться выражением для давления и применять при вычислении потерь напора (энергии) размерности удельного давления.

Приведенные выражения справедливы для отрезков труб такой длины, потери на входе которых являются по сравнению с потерями по их длине пренебрежимо малыми. К подобным отрезкам труб относится подавляющее большинство таких трубопроводов, которые в практике относят к «коротким».

Для очень коротких труб, потери на входе которых не являются по сравнению с потерями по длине пренебрежимо малыми, пользуются выражением

где ζвх – коэффициент сопротивления входа в трубу; для коротких отрезков круглых труб можно принимать ζвх = 0,5 ÷ 1,0.

55

5.3.2. Турбулентный режим течения

Потеря напора при турбулентном режиме течения жидкости рассчитывается по выражению, причем коэффициент сопротивления λ для гидравлической гладкой трубы вычисляется для условий 2300 < Rе < 8000 по полуэмпирической фор- муле Блазиуса 0.3164 Re 0,25

Гидравлически гладкой трубой принято считать такую трубу, в которой выступы шероховатости скрыты в толще ламинарного граничного слоя жидкости у стенок.

Ввиду того, что с увеличением числа Рейнольдса толщина ламинарного пограничного слоя уменьшается, выступы шероховатостей трубы могут оголиться, в результате труба перестанет быть гидравлически гладкой. В соответствии с этим на величину коэффициента λ при турбулентном потоке может оказывать в этом случае влияние величины шероховатости поверхности стенок трубопровода.

Для значения Rе < 100 000 толщина этого пограничного слоя в трубе круглого сечения может быть определена по следующей эмпирической зависимости:

c 62,8d Re0,875

где d — внутренний диаметр трубы,

Принято считать трубу гладкой, относительная шероховатость внутренней поверхности которой, равная отношению средней высоты выступов (величина абсолютной шероховатости k к внутреннему диаметру трубы d, составляет

k 17,85 Re 0,875 d

Ниже приведены величины Rе, при которых трубы перестают быть гидравлически гладкими:

56

Практически можно считать, что абсолютная шероховатость k цельнотянутых труб из меди, латуни, алюминия и свинца равна 0,01—0,015 мм, стальных цельнотянутых труб 0,04—0,08 мм новых чугунных труб 0,2—0,3 мм. Следовательно, цельнотянутые трубы из стали, латуни в меди можно принимать гидравлически гладкими на всем диапазоне чисел Рейнольдса, встречающихся в рассматриваемых гидросистемах.

При числах Рейнольдса ~ 80 тыс. и выше коэффициент сопротивления λ, становится независимым от числа Рейнольдса и является функцией лишь относительной шероховатости, в связи с чем потеря напора будет пропорциональной квадрату скорости потока жидкости. В частности для применяемых в гидравлических системах машин цельнотянутых стальных труб диаметром d > 6 мм коэффициент сопротивления при 2300, < Rе < 80 000 можно принять равным в среднем λ = 0,025.

При этом допущении формула для расчета гидравлических потерь в прямом отрезке такой трубы примет вид

Для стальных труб диаметром 4 мм расчетное значение λ = 0,03; для труб диаметром 2 мм λ = 0,04.

При течении жидкости в изогнутых коленах (закруглениях труб) возникают дополнительные потери, обусловленные при ламинарном потоке нарушением параболического характера скоростного поля, и в общем случае – потери, обусловленные изменением направления (поворотом) движущейся жидкости. Однако при ламинарном потоке коэффициент сопротивления для трубы с углом изгиба α ≥ 900 и при отношении среднего радиуса R изогнутого участка трубы к внешнему диаметр D сечения трубы R/D ≥ 4 практически равен коэффициенту сопротивления в прямолинейной трубе. Для труб с из-

57

гибом, выполненным под углом α < 900, с отношением R < 4,

D

коэффициент сопротивления составляет 80 . Re

5.4. Местные гидравлические потери

Местными гидравлическими потерями называется удельная энергия жидкости, идущая на преодоление сопротивлений при течении ее через гидроагрегаты и арматуру. Эти потери вызываются в основном деформацией потока и изменениями его скорости и направления течения, сопровождающимся закручиванием потока, образованием вихрей и пр.

Величины местных сопротивлений могут достигать больших значений. Так, например, потери напора а арматуре и изгибах трубопроводов могут в несколько раз быть выше, чем в прямых участках трубопровода; изгиб трубы под углом 900 с внутренним радиусом изгиба, равным диаметру трубы оказывает сопротивление, примерно равное сопротивлению прямой трубы длиной 40 диаметров.

Потери напора в местных сопротивлениях выражаются в долях скоростного напора и подсчитываются по выражениям

где p и Н – потери напора соответственно в единицах удель-

ного давления и высота столба жидкости;

u2 - удельная кинетическая энергия (скоростной напор) 2g

потока;

u - средняя по сечению потока скорость жидкости;

58

- коэффициент местного сопротивления, учитывающий все потери напора, в том числе обусловленные трением, ускорениями, завихрениями и пр.

Коэффициент относится к условному проходу местно-

го сопротивления (обычно к площади присоединительного ка-

дуется на преодоление данного местного сопротивления. Поскольку при движении жидкости через гидроагрегаты происходит интенсивная турбулизация потока, обусловленная чередующимися местными сопротивлениями связанными короткими каналами, значение критического числа Рейонльдса в большинстве случаев здесь не может быть примерно, ввиду чего им обычно пренебрегают, принимая приближенно величину его для данного местного сопротивления постоянной. Это позволяет считать потерю напора от местного сопротивления пропорциональной квадрату средней скорости жидкости на входе в рассматриваемое сопротивление.

Средние значения коэффициента для наиболее часто применяемых в гидросистемах местных сопротивлений приве-

59