1937

трения осредняется на всей длине заготовки. На заготовку наносят координатную сетку с размерами ячейки 5мм, как показано на рис.29

61

Размеры ячеек предварительно промеряются, чтобы избежать влияния погрешности нанесения сетки при вычислении деформаций. Обтяжка заготовки осуществляется по цилиндрическому пуансону радиуса R=75 мм с углом охвата 1800. Степень растяжения заготовки зависит от перемещений пуансона, которое контролируется индикаторными часами (см.рис.28). Размеры координатной сетки до и после деформирования промеряются на инструментальном микроскопе с точностью 0.005 мм.

Логарифмические деформации в i-ой точке координатной сетки определяют по следующей зависимости

где b0i,bi - размер i-ой ячейки до и после деформирования; N - число узлов координатной сетки.

Координата, определяющая положение i-ой точки ячейки, равна

Скорость изменения деформаций по длине заготовки

Перед вычислением производной распределение деформаций по длине заготовки сглаживается.

Опыт определения коэффициентов трения для реальных процессов показал, что коэффициент трения целесообразно вычислять по формуле (24), обрабатывая экспериментальные данные по методу наименьших квадратов

62

65

3.3.ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

Определение параметров эффекта Баушингера испытанием на реверсивный изгиб

Цель работы: изучить метод экспериментального определения параметров эффекта Баушингера листовых материалов для расчета предельных деформаций листовых материалов.

1 Теоретическая справка

В процессе формообразования, например обтяжки, в различных волокнах детали меняется направление деформирования. Так растянутые на первой стадии обтяжки волокна детали на стадии изгиба могут сжиматься и снова растягиваться на стадии калибровки. Подобное знакопеременное формообразование влияет на характеристики прочности и сопротивления пластическому деформированию материала заготовки. Это явление получило название эффекта Баушингера.

Учет эффект Баушингера при оценке напряженнодеформированного состояния материала заготовки выполняется с помощью параметров, входящих в уравнение (38) /3/. График этой зависимости представлен на рис.6,а

m ( 0 m ) exp( C e) , (38)

66

67

схеме реверсивного изгиба. На первой стадии образец в виде полосы, вырезанной в направлении одной из главных осей анизотропии (обычно вдоль прокатки), изгибают по схеме простой обтяжки пуансоном с радиусом r1. Измеряют остаточный радиус образца после разгрузки. Затем изогнутый образец вновь изгибают по схеме простой обтяжки, но в противоположном направлении до радиуса –r2.

Методика расчета параметра эффекта Баушингера

Расчет параметра эффекта Баушингера выполняют с помощью вычислительной программы Bauschinger. Ниже приводится алгоритм вычислительной программы.

Постановка задачи

Предполагается, что изгиб производится таким образом, что главные оси деформаций совпадают с главными осями анизотропии, то есть с направлением прокатки и с поперечным к нему направлением. В противном случае полоса будет закручиваться при разгрузке.

Параметр эффекта Баушингера m находится подбором из

условия равенства расчетного и измеренного при испытании радиуса кривизны после второго этапа деформирования r , после разгрузки.

Структура программы

На входе программы:

Модуль упругости Е (МПа);

(примечание: если модуль упругости зависит от направления, то вводится модуль упругости, соответствующий направлению, в котором материал при изгибе удлиняется)

Параметры анизотропии r0, r90, r45.

Параметры А (в МПа), 0, n уравнения кривой течения Свифта

где , e соответственно эквивалентное напряжение и деформация.

Параметры эффекта Баушингера c и (

принимаем с=100, =30);

Радиус кривизны после первого этапа деформирования (перед разгрузкой) r1 в мм;

Радиус кривизны после второго этапа деформирования (перед разгрузкой) r2 в мм;

(примечание: должно соблюдаться условие

кривизна не только уменьшается, но и изменяется ее знак, то r2<0).

На выходе программы:

Радиус кривизны после второго этапа деформирования ( после разгрузки) r в мм.