1387

Глава 3

Электрические двигатели

иих рабочие свойства

§16. Общие сведения об электроприводе

Электроприводом называется электромеханическое устрой­ ство, предназначенное для, электрификации и автоматизации ра­ бочих процессов и состоящее из преобразовательного, электродвигательного, передаточного и управляющего устройств.

Таким образом, под электроприводом понимается комплекс­ ное устройство, преобразующее электрическую энергию в меха­ ническую и обеспечивающее электрическое управление преоб­ разованной механической энергией.

Электроприводы бывают групповыми, одиночными и много­ двигательными. При групповом электроприводе один двигатель приводит в движение несколько механизмов. Примером груп­ пового электропривода может быть электропривод лебедки и ротора буровой установки БУ-80БрЭ.

При одиночном электроприводе каждый производственный механизм имеет собственный приводной двигатель, например электропривод центробежного насоса.

Многодвигательный электропривод содержит несколько дви­ гателей, каждый из которых приводит в движение отдельный рабочий орган производственного механизма. Комплекс АСП для автоматизации спуско-подъемных операций при бурении имеет многодвигательный электропривод.

В нефтяной и газовой промышленности наиболее распрост­ ранены одиночные электроприводы механизмов.

Движение электропривода, как и всякого механизма, под­ чиняется законам динамики и определяется действующими си­ лами (моментами). Вращающий момент Мдш развиваемый дви­ гателем, в любой момент времени уравновешивается суммой мо­

Уравнение (3.1) называется уравнением движения электро­ привода. Вращающий момент двигателя считают положитель­ ным, если он направлен в сторону движения (способствует дви­ жению), и отрицательным, если он препятствует движению (тор­ мозной момент).

122

Статический момент, приложенный к валу двигателя, состоит из слагаемого, соответствующего полезной работе, совершаемой механизмом, и работе сил трения. Моменты статического сопро­ тивления подразделяют на реактивные и активные (потенци­ альные). Реактивные моменты (моменты сил трения, сопротив­ ления резанию и пр.) препятствуют движению и в уравнении (3.1) всегда принимаются со знаком «плюс». Потенциальные моменты (моменты от силы тяжести, сжатия, растяжения или скручивания упругих тел) могут либо препятствовать движе­ нию, либо способствовать ему. В первом случае они принима­ ются со знаком «плюс», во втором — «минус». Статические мо­ менты определяют расчетным или экспериментальным путем.

Динамический момент определяется угловым ускорением

dt

и моментом инерции электропривода J:

где ср — угол поворота рабочего органа, приведенный к валу двигателя.

Динамический момент проявляется только во время переход­ ных процессов, т. е. когда изменяются частота вращения элект­ ропривода и запас кинетической энергии в нем.

Когда момент инерции электропривода не зависит от угла поворота рабочего органа, что встречается довольно часто, фор­ мула (3.2) упрощается

При равенстве вращающего момента двигателя и момента статического сопротивления, возможно состояние динамического равновесия: частота вращения электропривода не изменяется. При нарушении равновесия между моментами двигателя и со­ противления частота вращения двигателя начинает изменяться. Если Мдп>Мс, привод ускоряет свое движение, если МДВ<М С— замедляет. В соответствии с уравнением (3.1) динамический мо­ мент определяется разностью между моментами двигателя и сопротивления. Положительному динамическому моменту соот­ ветствуют ускорение электропривода и возрастание кинетиче­ ской энергии; отрицательному — замедление привода и убыва­ ние кинетической энергии.

Обычно двигатель соединяется с производственным механиз­ мом через промежуточные передачи: зубчатые, цилиндрические и конические шестерни, червячные пары, шкивы клиноременных передач и пр. В механизме могут быть массы, вращающиеся и движущиеся поступательно с различными скоростями. При со­ ставлении уравнения движения сложной кинематической си­ стемы можно написать уравнения движения для каждого звена

123

Во многих случаях момент сопротивления является величи­ ной постоянной (буровые лебедки, краны, подъемники и др.). Иногда он может быть заменен средним значением аналогично моменту двигателя при реостатном пуске, т. е. Мс = const. Тогда

где Мс — статический момент на валу двигателя, Н-м; аМн— средний момент двигателя при пуске или торможении, Н-м; (ос — частота вращения, соответствующая статическому моменту, 1/с; / — момент инерции, приведенный к валу двигателя,

КГ М2.

Знак «минус» в формуле (3.6) соответствует пуску, знак «плюс» — торможению.

Б. Момент двигателя является линейной функцией скорости:

МДВ = А —Всо,

в которой момент сопротивления постоянный (Мс = const).

Для определения зависимости между временем переходного процесса, моментом и частотой вращения, входящими в уравне­ ние движения, рассмотрим механическую характеристику двига­

Подставив значения А п В в формулу (3.7), получим урав­

125

Подставив в уравнение движения электропривода значения моментов двигателя и статического сопротивления из формул (3.8) и (3.9), получим

Величина Гм называется электромеханической постоянной времени электропривода. Физически электромеханическая по­ стоянная времени представляет собой время, в течение которого произойдет разгон до соо под действием неизменного по вели­ чине момента М1{.

Таким образом, при прямолинейной механической характе­ ристике двигателя и постоянном статическом моменте сопротив­ ления в переходном процессе частота вращения электропривода изменяется по экспоненциальному закону.

гателя, определяют зависимости мощности, момента и силы тока

называются нагрузочными.

126

Из формулы (3.14) следует, что время переходного процесса пуска двигателя. (соцач = 0)

При со-ивс и tn->-oo обычно полагают, что переходный про­ цесс заканчивается в то время, когда частота вращения достиг­

цесса пропорционально Тм и, следовательно, моменту инерции электропривода. Для уменьшения времени переходных процес­ сов стремятся уменьшить момент инерции ротора двигателя и других элементов электропривода.

Иногда момент двигателя и момент сопротивления не явля­ ются аналитическими функциями со. В таких случаях для рас­ чета переходного процесса пользуются графоаналитическим ме­ тодом.

По графикам зависимостей момента двигателя и момента статического сопротивления от со Л1ДВ= f (со) и Mc = f( со) строят график зависимости Мдв—Mc = f((o).

(Разность моментов двигателя и статического сопротивления часто называют избыточным моментом). Последнюю зависи­

веденный к валу двигателя момент инерции электропривода,

кг-м2.

Пользуясь формулой (3.16), находят значения времени Atit в течение которых частота вращения изменяется на вели­ чину Доз*, а затем по точкам строят кривую зависимости

(0 = f(t).

При условии равенства участков деления кривой избыточ­ ного момента (Дсо= const) общее время пуска определяется из выражения

где m — число участков деления зависимости (Л1ДВ—Mc)=f((о).

127

§ 17. Механические характеристики производственных механизмов и электродвигателей

При выборе электродвигателей необходимо, чтобы их элект­ ромеханические свойства соответствовали характеристикам и технологическим требованиям производственных механизмов. К электромеханическим свойствам относятся в первую очередь механические характеристики двигателей в различных режимах работы, а также пусковые и тормозные свойства двигателей.

Механической характеристикой двигателя называется зави­ симость частоты вращения его вала от момента, который двига­ тель развивает. Механической характеристикой производствен­ ного механизма называется за­ висимость момента сопротивле­ ния механизма от частоты его

вращения.

Несмотря на многообразие производственных механизмов, механическую характеристику большинства из них можно вы­ разить зависимостью

м с= м 0+ ( м „ - м 0) р Ц в

рактеристику имеют все машины, совершающие работу подъ­ ема, формоизменения материала или преодолевающие трение (подъемные лебедки и краны, бумагоделательные машины, поршневые насосы при неизменной высоте подачи жидкости). Мощность таких машин растет линейно с частотой вращения.

щения. Подобная характеристика имеется у генератора посто­ янного тока независимого возбуждения, работающего на посто­ янное сопротивление нагрузки.

При <7 = 2 момент возрастает квадратично с частотой враще­ ния, а потребляемая мощность примерно пропорциональна ее

128

кубу. К этой группе относятся вентиляторы, центробежные на­ сосы, турбокомпрессоры, гребные винты. Характеристики этих машин часто называют вентиляторными.

Во всех машинах с кривошипным механизмом (поршневые насосы и компрессоры, станки-качалки и т. п.) момент сопро­ тивления зависит от положения кривошипа, т. е. от углового по­ ложения вала двигателя. Во всех подобных машинах момент сопротивления складывается из постоянной и переменной со­ ставляющих. Последняя периодически изменяется в зависимо­ сти от угла поворота вала.

гателей их механические характеристики подразделяются на абсолютно жесткие, жесткие и мягкие (рис. 3, 4).

Абсолютно жесткую характеристику имеют синхронные двигатели (их частота вращения не зависит от момента сопро­ тивления на валу).

При жесткой характеристике изменению момента сопротив­ ления от нуля до номинального значения соответствует незна­ чительное (до 10%) изменение частоты вращения двигателя. Такие характеристики свойственны асинхронным двигателям и двигателям постоянного тока параллельного или независи­ мого возбуждения.

Мягкой характеристикой обладают двигатели постоянного тока последовательного возбуждения. У этих двигателей с уве­ личением момента частота вращения сильно падает.

В зависимости от конфигурации механических характери­ стик производственного механизма и электродвигателя их сов­ местная работа может быть устойчивой или неустойчивой.

Под статической устойчивостью (т. е. под устойчивостью при сравнительно медленных изменениях режима) электропри­

вода понимают способность его автоматически восстанавливать установившийся режим работы после его нарушения без по­ мощи регулятора, а лишь вследствие органических свойств привода, обусловленных механическими характеристиками дви­ гателя и производственного механизма.

Предположим, что работа двигателя характеризовалась точкой 1 пересечения его механической характеристики II (см. рис. 3.4) с характеристикой механизма. При этом вращающий момент двигателя равен моменту сопротивления Мсi (устано­ вившийся режим). Если Мс2> М си равновесие моментов на­ рушится и частота вращения будет уменьшаться. По мере сни­ жения частоты вращения момент двигателя будет возрастать согласно его механической характеристике, пока не станет равным Мег. Точке 2 (см. рис. 3.4) будет соответствовать новый установившийся режим. Если нагрузка уменьшится, например до величины МРз, частота вращения двигателя будет увеличи­ ваться до тех пор, пока момент двигателя не станет равным Мс3, чему соответствует точка 3 характеристики II. Таким обра­ зом, работа электропривода в данном случае будет устойчивой.

Об устойчивости работы механизма с электроприводом можно судить по зависимости частоты вращения от динамиче­ ского момента, которую иногда называют совместной механиче­ ской характеристикой агрегата. Эту зависимость можно полу­ чить, если из значений момента двигателя при определенных частотах вращения вычесть значения момента сопротивления при тех же частотах вращения.

В установившемся режиме при некоторой частоте враще­ ния динамический момент равен нулю. Работа агрегата при этой частоте вращения устойчива, если ее понижению соответ­ ствует положительное приращение динамического момента, а повышению — отрицательное приращение динамического мо­ мента. Под действием динамического момента частота враще­ ния агрегата будет в первом случае повышаться, а во втором — понижаться до тех пор, пока не достигнет значения, при кото­ ром момент двигателя станет равным моменту сопротивления.

Если бы при повышении частоты вращения приращение ди­ намического момента было положительным, это приводило бы к дальнейшему увеличению частоты вращения, при понижении ее наблюдалось бы обратное явление; следовательно, такой ре­ жим не был бы устойчивым.

Применение этого критерия можно проследить на примере электропривода с асинхронным двигателем (рис. 3.5). Если

130