среднеквадратичным отклонением квадратов статических собствен­ ных-частот

Увеличение разночастотности лопаточных венцов используется в качестве средства повышения их устойчивости к флаттеру [11].

Статическая разночастотность серийно изготавливаемых1 рабо­ чих колес без специального контроля собственных частот обычно составляет 1—3%. С помощью специального подбора и сборки ра­ бочих колес из лопаток, изготавливаемых по двум чертежам, мож­

личных лопаток данного лопаточного венца, есть одно из наиболее характерных динамических свойств реальных лопаточных венцов, которое всегда следует иметь в виду при сравнении результатов экспериментов с теоретическими выводами, часто не учитывающи­ ми этого важного обстоятельства.

1.1.3. Основные параметры подобия процессов вибраций лопаток

В подавляющем большинстве случаев вибрации лопаток турбо­ машин возникают под действием аэродинамических сил. Однако поток газа или жидкости оказывает на лопатки не только возбуж­ дающее, но и демпфирующее действие. Диссипация энергии проис­ ходит также в материале лопаток вследствие его неидеальной уп­ ругости [58] и на различных контактных поверхностях — в замках, между бандажными полками и пр. (так называемое конструкцион­ ное демпфирование). Баланс между энергией возбуждения и энер­ гией демпфирования и определяет амплитуду колебаний лопаток.

Основным параметром подобия, характеризующим аэродинами­ ческие силы, действующие на колеблющиеся лопатки в потоке, яв­ ляется число Струхаля (или приведенная частота)

^71fb

2w w *

где со — круговая частота колебаний лопатки; w — относительная скорость потока.-

По своему физическому смыслу этот безразмерный параметр представляет собой отношение амплитуды скорости колебаний лопатки (при амплитуде, равной полухорде) к скорости потока.

Число Струхаля определяет роль нестационарных эффектов: при малых значениях к, т. е. при достаточно медленном движении лопатки, допустимо пренебрегать нестационарными эффектами и рассматривать процесс взаимодействия лопаток с потоком как квазистационарный.

При работе газовых машин роль сжимаемости рабочего тела ха­ рактеризуется числом М=ш/ао, где ао — скорость звука. При М<^1 эффектами сжимаемости газа можно пренебрегать. При этом взаимодействие колеблющихся лопаток с потоком происходит так же, как и в несжимаемой жидкости.

Важнейшим кинематическим параметром подобия является угол атаки потока перед рабочим колесом, или .коэффициент расхода eia — отношение среднерасходной осевой скорости на -входе в ра­ бочее колесо к окружной скорости рабочего колеса. Отклонения этих параметров от расчетного значения определяют изменение аэродинамической нагруженности рабочего колеса, существенно влияющей как на стационарное течение в нем, так и на развитие нестационарных явлений. В частности, при достаточном увеличе­ нии угла атаки (уменьшении коэффициента расхода) в компрессо­ рах возникает так называемый вращающийся срыв, вызывающий заметное увеличение вибрационных нагрузок в лопатках рабочего колеса.

Наконец, еще одним важным параметром подобия для колеблю­ щейся лопатки является ее относительная плотность т = 4 т /д 6 2, где Q — п л о т н о с т ь рабочего тела. Этот параметр характеризует от­

влияние обтекающего ее потока на частоты и формы колебаний ло­ патки. Относительная плотность лопатки уменьшается с уменьше­ нием плотности ее материала и увеличением плотности рабочего тела (в частности, с увеличением давления газа перед рабочим ко­ лесом) .

1.2. ВИДЫ КОЛЕБАНИЙ ЛОПАТОК ТУРБОМАШИН

Вибрационные процессы, возбуждающиеся в лопаточных вен­ цах турбомашин, весьма сложны и в настоящее время далеко не во всех случаях могут быть адекватно описаны с помощью соответст­ вующих математических моделей. В подавляющем большинстве случаев источник колебаний лопаток имеет аэродинамическую при­ роду и в этом смысле можно говорить о вибрациях лопаток как об аэроупругом процессе. Однако источником колебаний может явля­ ться и какой-либо механический возбудитель, связанный с рото­ ром турбомашины (колебания деталей редуктора, вибрации Дру­ гого лопаточного венца или ротора в целом и т. д.). Тем не менее и в этом случае аэроупрутие процессы, такие как аэродемпфирова­

ние вибраций лопаток, их взаимодействие через поток и т. п., иг­ рают важнейшую роль.

По характеру источника энергии, поддерживающего колебания лопаток, все колебания можно разделить на вынужденные и самовозбуждающиеся. Вынужденные колебания лопаток возникают под действием переменных внешних сил, вызванных, .например, окруж­ ной неравномерностью потока перед лопаточным венцом или его нестационарностыо. Эти внешние силы яв.зяются источником под­ вода колебательной энергии к лопаткам турбомашины. Самовозбуждающиеся колебания возникают и при отсутствии переменных сил.,В этом случа^ с помощью механизма обратных связей колеб­ лющиеся лопатки преобразуют энергию стационарного потока в энергию колебаний. В некоторых видах колебаний лопаток можно усмотреть одновременное присутствие как механизма вынужден­ ного возбуждения, так и механизма самовозбуждения колебаний. Однако при этом один из них обычно является доминирующим.

Рассмотрим последовательно характерные свойства и особен­ ности основных типов колебаний лопаток. При этом остановимся преимущественно на таких характеристиках колебаний, которые наиболее важны для понимания особенностей использования бес­ контактных приборов дискретно-фазового метода измерения. Бо­ лее полную классификацию типов колебаний лопаток, а также бо­ лее полные сведения о их свойствах можно найти в специальных монографиях (см., например, [14, 59]).

Начнем описание с самовозбуждающихся колебаний лопаток (флаттера), которые наиболее просто регистрируются приборами дискретно-фазового метода измерения.

1.2.1. Флаттер (автоколебания) лопаток

Флаттер лопаток встречается преимущественно в осевых комп­ рессорах и представляет собой наиболее опасный вид вибраций ло­ паток турбомашины. Объясняется это тем, что самовозбуждающиеся колебания не связаны с какими-то конкретными частотами вра­ щения ротора, а возникают в широкой области режимов работы турбомашины, причем при углублении за границу флаттера напря­ жения в лопатках могут чрезвычайно быстро возрастать до опас­ ных значений.

Под термином «флаттер» понимают несколько явлений, имею­ щих различную природу обратной связи, вызывающей возникнове­ ние самовозбуждающихся колебаний лопаток при их обтекании стационарным потоком. Различные виды флаттера («срывной», «ударно-срывной», флаттер «запирания» и др.) различаются 'как по режимам возбуждения (большие или малые углы атаки, дозвуко­ вые или сверхзвуковые режимы обтекания лопаток), так и по фор­ ме колебаний лопаток (первая или вторая изгибная, первая кру­ тильная и др.). Характерное расположение зон флаттера показано на рис. 1.5.

!!а.?°10Л’_б.ЛИЗК0Й_К„!а,С1 ^ могут иметь существенно различные

Рис. 1.5. Режимы возникновения флаттера лопа­ ток осевого компрессора:

/—изгибный флаттер на режимах сверхзвукового обте­ кания; 2—крутильный флаттер на дозвуковых режимах; 3—крутильный флаттер на режимах запирания

амплитуды колебаний, отличающиеся в 5—8 раз. Более того, воз­ можно возбуждение флаттера нескольких стоящих рядом лопаток венца при отсутствии ощутимых вибраций остальных лопаток.

Рис. 1.6. Типичная граница флаттера осевого компрессора:

О-нзгнбныП флаттер; • крутильный флаттер

Главным характерным свойством флаттеоа является стабиль ность на его границе значений тякнт ‘ мвляется стаоиль-

атаки и число М потока в относительномэметров подобия, как угол носительном движении перед венцом