1344

действии сжатой дуги (далее струи) с полостью кратера (далее приемной камеры) возникают сложные вторичные течения, связанные с неравномерностью распределения скоростей в струе и стесненностью струи. Эти течения существенно влияют на расход и давление в приемной камере. Противотоки при натекании струи на приемную камеру возникают вследствие несоответствия расходов – подводимого струей и «транзитного» – через приемную камеру, сбрасываемого через сквозное отверстие. Обратные течения возникают в периферийной части приемной камеры, где динамический напор набегающей струи сравнительно мал. При втекании струи в приемную камеру должно соблюдаться уравнение баланса расходов

где Qс – расход струи; Qк – расход потока на выходе камеры; Qоб –

расход обратного потока.

Расход обратного потока Qоб тем больше, чем меньше расход на выходе Qк по сравнению с Qc . Обратный поток может распространять-

ся либо в направлении оси струи, либо отклоняться в результате взаимодействия с периферийными частями струи. Направление течения обратного потока зависит от соотношения ширин струи и приемной камеры, а также особенностей взаимодействия струи с камерой (взаимная ориентация, форма полости камеры и т.д.). Давление в приемной камере зависит не только от скоростного напора набегающей струи, но и от сопротивления, которое встречает струя в приемной камере и на выходе из нее, а такжеотвоздействияобратного потока наобъем газоввкамере.

В зависимости от сопротивления приемной камеры меняются давление в камере pк и расход Qк при заданных диаметре сопла dc , рас-

стоянии h, диаметре приемной камеры dк и параметрах струи. С увеличением, при прочих равных условиях, диаметра приемной камеры dк расход Qк сначала растет, а затем уменьшается вследствие возникнове-

ния противотоков в периферийной части камеры. При дальнейшем увеличении dк давление в камере будет приближаться к атмосферному,

и газ практически не будет протекать через сквозное отверстие. Неучитывание влияния обратного потока на процесс движения га-

зов в приемной камере ведет к занижению давления в камере. Давление

21

Импульс

может быть вычислен при известном распределении параметров струи. Импульс Iкх также может быть вычислен при известном

Структура обратного потока для общего случая в настоящее время не исследована. В общем случае можно записать

однако uоб и Qоб неизвестны, поэтому необходимо ввести поправочный коэффициент

и приняв во внимание, что члены уравнения импульсов (22) определяются как

Iсх = ρuс2 Fс,

Iобх = ρuоб2 хFоб,

Iкх = ρuк2хFкх,

поправку, учитывающую обратный поток, будет определять выражение

Таким образом, давление в приемной камере

23

Подводя итог сказанного выше, следует отметить, что давление в полости кратера определяется как характеристиками струи, так и формой и размерами полости кратера и диаметром сквозного отверстия. Кроме того, в полости кратера добавляется статическое давление сжатой дуги р0. Статическое давление в столбе дуги слагается из магнит-

ного «пинч-эффекта» и избыточного давления, которое в рассматриваемом случае равно атмосферному. Это давление ( р0 ) может быть рас-

считано, если известен закон изменения плотности тока j(r). Для параболической зависимости распределения тока по радиусу дуги

1.3. Тепловой баланс сжатой дуги

Распределение теплового потока сжатой дуги определяет эффективность плазменных процессов и работоспособность плазмотрона. В общем виде тепловой баланс сжатой дуги можно представить в виде

Nд = Nп + Nос + Nи,

где Nд – тепловая мощность сжатой дуги; Nп = Nэ + Nс – мощность (теплота), поглощаемая плазмотроном; Nэ – мощность, передаваемая электроду; Nс – мощность, передаваемая плазмообразующему соплу; Nос – мощность, теряемая в окружающую среду; Nи – мощность, передавае-

мая обрабатываемому изделию.

Величина Nи для различных процессов достигает 55–80 % мощности сжатой дуги и определяется технологическими параметрами про-

24

цесса ( Iд,Uд,Qп,hси ), а также геометрическими параметрами плазмотрона ( dс,hс,hэс ). Величина Nп может составлять 20–45 % мощности сжа-

той дуги. Потери в окружающую среду составляют 3–10 %. Мощность, передаваемая плазмотрону, идет на его нагрев. Для

обеспечения работоспособности плазмотрона это тепло необходимо отводить. Для этого плазмотрон снабжается системой охлаждения (водяное или газовое).

Распределение тепловой нагрузки между электродом и плазмообразующим соплом неравномерно и в зависимости от полярности определяется из следующих условий:

Nк = Iд(Uк −ϕк ),

Nа = Iд(Uа + ϕа ),

Nс = IдEс(lс + lкс),

где Nк,Nа – тепловая мощность, выделяемая на катоде и аноде соответственно, Вт; Uк – катодное падение напряжения В; ϕк – работа выхода электрона из катода, эВ; Iд – ток дуги, А; Uа – анодное падение напряжения, В; ϕа – работа выхода электрона из материала анода эВ; Eс –

напряженность столба дуги, расположенного внутри плазмотрона В/мм; lс, lкс – протяженность досоплового и соплового участков столба дуги,

соответственно, мм; k = 0,1−0,25 определяется составом и расходом

плазмообразующего газа. Для детальной оценки тепловой обстановки внутри плазмотрона необходимо рассмотреть особенности теплового баланса на электроде – катоде и электроде – аноде при работе плазмотрона на прямой и обратной полярности соответственно.

1.3.1. Оценка теплового баланса на электроде-катоде при работе плазмотрона на прямой полярности

Схематично тепловая обстановка на катоде, представляющем собой вольфрамовый пруток, закрепленный в водоохлаждаемом электрододержателе, представлена на рис. 8.

Пусть по катоду течет ток I. Так как удельное сопротивление вольфрама зависит от температуры, обозначим его ρ(T ) , напряженность

25

электрического поля изменится по длине катода. Распределение температуры по длине катода обозначим T (z) .

При площади поперечного сечения катода S и электрическом сопротивлении единицы длины катода Rl (z) Ом·см на единицу длины вы-

деляется мощность (Вт), которая определяется следующим образом:

В единице объема катода выделяется мощность (Вт/м2)

Кроме того, катод нагревается в результате дуговых процессов на конце электрода.

Рис. 8. Тепловойбаланснаэлектроде-катоде: qR – тепловойпоток, выделяемый в катоде; q1 – тепловой поток от катодной области; qe – тепловой поток работы выхода электронов; qλ – тепловой поток, отводимый теплопроводностью; qk – тепловой поток, отводимый конвекцией; qr – тепловой поток, отводимый радиацией

Охлаждение катода связано с четырьмя физическими процессами: 1. Теплота уходит в охлаждаемую оснастку за счет теплопроводности. Коэффициент теплопроводности вольфрама λ(T ) , зависит от тем-

пературы. Температуру катода в сечении z2 будем считать заданной (измеренной с помощью термопары) и обозначим ее T2 .

26

2. Теплота излучается с боковой поверхности в окружающее пространство, которое можно считать прозрачным для излучения. Согласно закону Стефана-Больцмана, тепловой поток излучения (Вт/м2) :

где C0 – 5,67–8 Вт/(м2 К4); ε – степень черноты поверхности катода.

Градиентом температур по сечению катода пренебрегаем вследствие его малой толщины, поэтому можно считать, что теплоту теряет

так как площадь боковой поверхности единичного объема катода составляет 2πrh πr2 h= 2r .

3. Теплота уносится с боковой поверхности единичного объема конвективными потоками защитного газа. Тепловой поток (Вт/м2) при конвекции определяется по закону Ньютона:

где αк – коэффициент конвективной теплоотдачи; T (г) – температура

защитного газа.

Количество теплоты Nк (Вт/м2), теряемое объемом катода в единицу времени,

4. Теплота теряется в области активного пятна дуги за счет электронной эмиссии; многочисленными экспериментами установлено, что в широком диапазоне токов температура в области активного пятна составляет 3000–3400 К, поэтому с погрешностью, не превышающей 7 %, температуру катода Tl при z = 0 можно считать заданной и равной

3200 К.

Таким образом, распределение температуры в катоде описывается уравнением

Решение уравнения (35) для различных вылетов электрода можно представить графически (рис. 9).

Рис. 9. Распределение температуры по длине катода при Qп = 3л/мин; (а) l = = 15 мм; (б) l = 5 мм; ––– Jд = 100 А; – – – Jд = 200 А; - - - - Jд = 300 А

Оценка тепловыделения в катоде от внутреннего источника нагрева показывает, что с ростом вылета катода уменьшается количество тепла, отводимого в электрододержатель. Это является следствием двух причин: происходит выравнивание температур (снижение градиента) по длине стержня и увеличение потерь тепла с боковой поверхности стержня. Повышение мощности дуги не вызывает пропорционального съема тепла в электрододержатель.

Необходимо отметить, что в тепловом балансе электрода–катода существенную роль играют радиационная и конвективная составляющие. Причем приемником этих составляющих является внутренняя поверхность плазмообразующей камеры и сопла.

Таким образом, при работе плазмотрона на прямой полярности тепловая нагрузка на плазмообразующее сопло определяется теплоотдачей от сжатой дуги и теплопередачей от катода.

1.3.2. Тепловой баланс на электроде-аноде при работе плазмотрона на обратной полярности

Баланс теплообмена на электроде-аноде существенно отличается от такового на электроде-катоде (рис. 10), уравнение теплового баланса на аноде существенно упрощается. Отсутствует внутренний источник тепловыделения q0 (R) . Существенно снижается роль радиационного

иконвективного теплообмена с окружающей обстановкой, в том числе

ис внутренней поверхностью плазмообразующего сопла.

28

Процессы теплообмена на аноде плазмотрона сосредоточены практически на его торцевой части. Подвод энергии к аноду плазмотрона осуществляется:

–энергией электронов (работа выхода);

–кинетической энергией электронов дуги за счет соударения с поверхностью анода;

–теплоотдачей от дуги излучением.

ры газовых потоков в плазмотроне, можно отметить малое влияние конвективного теплообмена на общий

тепловой баланс на аноде. В итоге уравнение теплового баланса на аноде предельно упрощается:

Таким образом, при работе плазмотрона на обратной полярности тепловая нагрузка на плазмообразующее сопло определяется в основном теплопередачей от сжатой дуги. Анод практически не участвует в теплообмене с плазмообразующим соплом.

29

Следует помнить, что предложенная модель энергетического баланса на аноде содержит ряд упрощающих допущений. Поэтому количественные результаты являются достаточно приближенными. Тем не менее предложенная модель достаточно убедительно обосновывает разницу в тепловложении в плазмообразующее сопло при работе плазмотрона на прямой и обратной полярности при прочих равных условиях, полученную экспериментальным путем.

30