Гидравлика и гидропривод

бб

где Qmax= \мдоУ2§Н1 — максимальный расход жидкости в нача­

в стенке резервуара или концу трубы. Для определения скоро­

чения (в зависимости от формы насадка).

Рассмотрим истечение жидкости из резервуара через отвер­ стие в боковой стенке, к которому присоединен цилиндрический насадок (рис. 8.3, а). При входе в насадок струя жидкости вначале сужается, как и при истечении через отверстие, а за­ тем расширяется, заполняя все сечение насадка, т. е. на входе (0с = 0)о и б= 1. Вокруг сжатого сечения, как и в местном сопро1швлении при внезапном сужении потока, образуются водово­ ротные («застойные») зоны с пониженным давлением, в ре­ зультате чего происходит подсасывание жидкости из резервуа­ ра, и скорость движения жидкости в сжатом сечении увеличи­ вается [см. уравнение (8.1)]. Поэтому при одинаковом напоре расход жидкости через насадок будет больше, чем через от­ верстие.

Оптимальная длина насадка /ОПт= (3-b4)d. При /н</опт (рис. 8.3, б) струя отжимается наружным давлением от стенок насадка, и истечение жидкости происходит аналогично истече­ нию через отверстие. При /н> / 0пт (рис. 8.3, в) увеличивается коэффициент потерь £, а, следовательно, уменьшаются коэф­ фициенты ф и р (при большой длине насадка его коэффициент

Т а б л и ц а 8.1. Коэффициенты скорости <р, сжатия е и расхода р для круглого отверстия и насадков различной формы

П р и м е ч а н и е . Значения <р н е приведены для выходного сечения.

расхода рн может стать меньше коэффициента расхода отвер­ стия р).

Для обеспечения сплошности потока, проходящего через на­ садок, необходимо, чтобы абсолютное давление в сжатом сече­

сжатого сечения начинается интенсивное парообразование (ка­ витация), в водоворотной зоне накапливаются пары жидкости, отжимающие струю от стенок насадка, сюда устремляется ат­ мосферный воздух, и происходит срыв вакуума.

В технике применяются насадки различной формы: цилиндрические наружные и внутренние (рис. 8.3, г, д),

устанавливаемые в теле дамб для пропуска ливневой и талой воды и в теле небольших плотин для водосброса или промывки осадков, скопившихся перед плотиной, а также используемые в качестве расходомеров;

конические сходящиеся (рис. 8.3, ж) и коноидальные (рис. 8.3, з) или конфузоры, используемые для преобразования по­ тенциальной энергии в кинетическую в том случае, когда при данном полном напоре нужно увеличить скорость истечения, дальность полета струи и силу ее удара (например, в пожар­ ных брандспойтах, гидромониторах, струйных аппаратах, вход­ ных элементах насосов и вентиляторов и др.);

конические расходящиеся (рис. 8.3, е) или диффузоры, ис­ пользуемые для преобразования части кинетической энергии ■потока в потенциальную, когда нужно уменьшить скорость вы­ хода жидкости или увеличить давление (например, в струйных ^аппаратах, выходных элементах насосов, вентиляторов и др.).

Средние значения коэффициентов <р, в, р выбирают в зави­ симости от типа насадка (табл. 8.1).

Рис. 8.4. Истечение жидкости через большое боковое отверстие

В тех случаях, когда насадок установлен не в стенке резер­ вуара, а на конце трубы, пренебрегать скоростью подхода жид­ кости к насадку нельзя, поэтому в формулы (8.2) и (8.4) необходимо ввести поправку. Тогда, учитывая v[t расход жид­ кости

где D и d —диаметры трубы и насадка.

8.4. Истечение жидкости через большое боковое отверстие. Водосливы

Большим называют обычно отверстие, вертикальный размер ко­ торого превышает одну десятую напора перед отверстием. При истечении жидкости через такое отверстие уже нельзя считать, что напоры по его высоте одинаковые, поэтому полученную для малого отверстия формулу (8.4) в данном случае непосред­ ственно применить нельзя.

Рассмотрим резервуар, имеющий в боковой стенке большое отверстие (рис. 8.4, а), расстояния верхней и нижней кромки

выхода струи одинаковое, т. е. истечение жидкости происходит при ее установившемся движении. Выделим в отверстии на про­ извольной глубине г от поверхности элементарную площадку dco шириной х и высотой1dz, для всех точек которой допустимо

а расход жидкости через все отверстие

Hi

Q = jdQ = pV^2g J xzl>2dz,

Решение этого интеграла возможно в том случае, если известей закон изменения ширины отверстия по высоте, т е х=

= /(z).

Например, для круглого отверстия радиусом R при погру­ жении центра отверстия на глубину Н (рис. 8.4, б)

стия, значение которого существенно зависит от формы и раз­ меров отверстия, а также от величины напора перед отверстием.

Частным случаем истечения жидкости через большое боко­ вое отверстие является водослив —[преграда, установленная на пути потока, через которую он переливается.

Водосливы широко применяются в технике как одни из ос­ новных элементов речных гидротехнических сооружений (водо­ сливы плотин, водосбросы), а также в качестве устройств для Измерения расходов капельных жидкостей. Ниже рассмотрены только измерительные водосливы.

Для измерения расхода жидкостей применяют обычно незатопленный водослив (в нем под переливающейся через порог Струей имеется атмосферный воздух) с тонким вертикальным Порогом, установленным нормально к направлению потока и Имеющим прямоугольное или треугольное отверстие (рис. 8.5). Такой водослив можно приближенно рассматривать как част­ ный случай истечения жидкости через большое боковое отвер­ стие, когда Нi= 0, а Н2=Н — высоте жидкости над порогом Нодослива, причем Н измеряют на расстоянии ^ (З ч - 4 )Я пе­ ред порогом, так как около самого порога уровень жидкости

Несколько понижен.

Рис, 8.5. Схемы водосливов

Расход жидкости через водослив с прямоугольным порогом (см. рис. 8.5, а, б) определяют по формуле (8.14), полученной

широком диапазоне (например, при испытании насоса), приме­ няют водослив с треугольным порогом (см. рис. 8.5, в), так как даже при малых расходах высота воды Я над порогом значи­

Более точные формулы для определения расхода через рас­ смотренные выше водосливы и значения коэффициентов рас­ ходов можно найти в справочной литературе, а также в РДП 99—77, устанавливающих правила измерения расхода жидко­ сти при помощи стандартных водосливов и лотков.

Вопросы для самопроверки

1.Какое отверстие называют малым?

2.Какую стенку называют тонкой?

3.Что происходит со струей, вытекающей из отверстия в тонкой стен­ ке? Как объяснить это явление?

7. Почему при установке насадка происходит увеличение расхода?

8. Какие виды насадков Вы знаете и в каких случаях они применя­ ются?

(Ответ: ^ = 3 ,4 7 м/с.)

9.СИЛОВОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПОТОКА С ТВЕРДЫМ ТЕЛОМ

9.1.Воздействие струи на твердые преграды

Струя капельной жидкости, окруженная газом, считается незатопленной, а струя, окруженная жидкостью той же или близ­ кой к ней плотности,— затопленной.

Давление по длине во всех живых сечениях струи одинако­ вое и равно внешнему, поэтому, применяя уравнение Бернулли для двух сечений горизонтальной струи относительно плоско­ сти сравнения, проходящей по ее оси (zi=z2 = 0, Р\ = р2)> можно записать:

трением и завихрением частиц, приводят к уменьшению кине­ тической энергии, а следовательно, и к уменьшению средней скорости v2, по мере удаления струи от места ее выхода (конца трубы, насадка и др.).

В соответствии с уравнением неразрывности снижение ско­ рости по длине вызывает расширение струи. Этот процесс со­ провождается захватом частиц внешней среды струей, следова­ тельно, расходуется кинетическая энергия —струя затормажи­ вается и, наконец, разрушается.

В структуре струи можно отметить характерные участки: начальный, в котором максимальная скорость равна средней скорости выхода из насадка в центре тяжести сечения; основ­ ной, в котором струя компактна, поле скоростей сформирова­ лось, и скорость в центре уменьшается пропорционально длине; конечный, где струя разрушается.

Для водяных незатопленных струй, в частности, для гидро­ мониторных, длина начального участка /н= (140-1-145) d„, где dH— диаметр насадка.

При экспериментальном определении основных параметров струй (силы давления на преграду, дальности полета и др.) и использовании полученных результатов в инженерных расче­ тах необходимо соблюдать условия подобия.

Силу давления струи на плоскую преграду можно опреде­

лить по формуле (4.34). Зная, что 0 = |д,(онУ2£Я, a v = (p~j2gH, выразим силу давления через полный напор перед насадком:

Уравнение (9.1) справедливо только для начального участ­ ка струи. С удалением от насадка сила уменьшается. Эта сила является определяющей при использовании струи для разруше­ ния массива или вращения рабочего колеса активной турбины. Расстояние, при котором гидромониторная струя эффективно разрушает массив, при значениях давления р = 10-=-12 МПа со­ ставляет 9—10 м. Эффективность разрушения массива повыша­ ется также при использовании пульсирующей струи, создавае­

что и струя, то сила давления уменьшается, так как снижается относительная скорость струи:

т. е. мощность зависит от скорости лопатки. Для определения скорости и, при которой мощность будет максимальной, найдем экстремум функции N = f(u) dN/du = pQ(u—2w)=0, откуда v = = 2и. Таким образом, передаваемая мощность и КПД макси­ мальны при u= v/2.

Если струя вытекает из подвижного сосуда, то сила реак­ ции приводит сосуд в движение — этот принцип положен в ос­ нову реактивных двигателей.

В горной и строительной отраслях промышленности энергия водяной струи широко используется для разрушения и смыва горных пород, различных материалов.

9.2. Обтекание тел жидкостью

'Если твердое тело обтекается потоком жидкости или перемеща­ ется в пространстве, заполненном неподвижной жидкостью, то возникают гидроаэродицамичеокие силы взаимодействия между

Рис. 9.1. Силы, действующие на тело, свободно падаю­

щее в жидкости

А

телом и жидкостью. В обоих случаях зависимости, определяю­ щие значения сил, будут одинаковыми, если одинаковы отно­ сительные скорости между телом и жидкостью.

Рассмотрим свободное падение твердого тела в неограни­ ченном объеме покоящейся жидкости (рис. 9.1). На опущен­ ное в жидкость тело действуют сила тяжести Ст = рт£Ут и архи­

поверхности тела на нормаль к вектору скорости (миделево сечение); С — коэффициент сопротивления, зависящий от мно­

ускорение тела падает до нуля. При dvfdt=0 (т. е. при равно­ мерном движении) скорость тела

(9.8)

Скорость равномерного движения тела называется гидрав­ лической крупностью. Она наиболее полно характеризует дви­ жение твердого тела в жидкости.

Если поместить тело в вертикальный поток, движущийся со скоростью vKl то оно будет находиться в покое относительно неподвижных границ потока (стенок труб). Эту скорость пото­ ка иногда называют скоростью витания. При скоростях потока, превышающих ик, тело будет уноситься вверх.

Режим обтекания тела жидкостью, а следовательно, и фак­ торы, влияющие на С и vKt могут быть различными, но основ­ ным определяющим критерием является число Рейнольдса:

где v — относительная скорость обтекания; I — характерный ли­ нейный размер (для частиц —это, чаще всего, диаметр эквива­ лентного по объему шара, d3); v, p,—соответственно кинема­

именно он устанавливается в отстойниках для осаждения ила, шлама и в других подобных сооружениях. Для этих условий, на основании исследований Стокса для шара, сила сопротив­