Сборник задач по сбору и подготовке нефти газа и воды на промыслах
..pdf
Они удобны в эксплуатации тем, что обладают хорошей манев ренностью при аварийных ситуациях. Рассмотрим гидравлический расчет кольцевых трубопроводов на примере водовода (рис. 3.7).
Водовод включает семь точек (узлов) разветвлений, соединен ных простыми трубопроводами 1ц. Через узел 1 воду подают в си стему, а в узлах 5, 6, 7 отбирают ее. Обозначив расход воды в трубопроводе, соединяющем между собой t-й и /-й узлы, через Gij, Для семи узлов соответственно можно записать следующие уравнения:
1. GT----G \2 — G u = О,
2.G\2 — G27 — G23 = О,
3.G23 —G43—G36 =о,
4. Gu — G43 — G45 = О, |
(3.38) |
5.G45— G56—*G5 = О,
6.G36 — G76 — G56 — GQ = О,
7.G27 — G^ —G76 = О,
выражающие закон сохранения количества воды, проходящей через каждый узел системы. Если при решении этих уравнений величина какого-либо расхода окажется отрицательной, то это означает, что жидкость в этом звене движется в направлении, противоположном выбранному. Система (3.38) представлена семью линейными уравнениями с 13 переменными
GT= G5 -f- Os -f- G7. |
(3.39) |
Поэтому три из четырех расходов можно задать произвольно. На пример, можно считать известным начальный расход воды GT и два других расхода G5 и G7. Тогда G6 определяют как
G6 - G T— (G5 + G7). |
(3.40) |
Таким образом, система уравнений |
(3.38) стала содержать |
10 неизвестных расходов. Для получения замкнутой системы урав н е н и й рассмотрим потери напора на трение на отдельных участках.
Обозначим напор в t-м узле системы через Hi и рассмотрим, к примеру, замкнутый контур 1, 2, 3, 4,1. Для этого контура можно
написать |
|
Н1— Но — h\2t |
|
Н2 — Н3 = Л23, |
(3.41) |
Я з _ Я 4 =/134, |
|
Я4 —Я, = /г4, . |
|
Здесь hi1 — потери напора |
на участке (1, j). Складывая почлен |
но уравнения этой системы, |
получим |
0 = hi2 -J- Л23 -j- Л34 -j- Л41. |
(3.42) |
63
неизвестны и режимы течения жидкости в этих звеньях, а значит, и те формулы, которые нужно применить для определения коэффи циентов гидравлического сопротивления Х,у. В данном случае реше ние следует применить с использованием итерационного метода,
приведенного в задачах 3.1 и 3.3 или |
на ЭВМ. |
|
||||
Расчеты сложных трубопроводов достаточно трудоемки. Поэтому |
||||||
вначале |
рассмотрим |
горизонтальные |
разветвленные трубопроводы |
|||
с раздачей |
нефти в конечных точках |
ветвей (рис. 3.8). |
||||
Решение . Согласно (3.4) и (3.7), |
можно записать |
|||||
X= A Re_m = A (vDlv)~m. |
|
(3.46) |
||||
Подставляя это значение в (3.3), получим |
|
|||||
ДН = А |
LV2—CTvm |
|
|
(3.47) |
||
2gD m + l |
|
|
||||
|
|
|
|
|
||
Для горизонтальных |
простых трубопроводов |
(Дг=0), согласно |
||||
уравнению |
Бернулли |
(3.1), потеря напора на трение может быть |
||||
приравнена |
высоте нагнетания, т. е. h —Ap/pg. Поэтому для каж |
|||||
дой ветви справедливо условие |
|
|
||||
h = A lG2r m = A2G\~m. |
|
(3.48) |
||||
Последнюю формулу можно представить так |
|
|||||
lgЛ = |
lg A t + |
(2 —т) lg Gt. |
|
|
||
Значения |
G и h |
для |
ответвлений нанесем на |
логарифмическую |
||
сетку, на которой зависимости потерь напора от расхода будут представлять взаимно параллельные прямые (рис. 3.9). Суммируя пропускные способности Gi, G2, G%ответвлений, можно найти неко торую точку (Л, Gi), по которой определяют так называемую эквивалентную линию — прямую, параллельную линиям h — G (кривая 4). С помощью эквивалентной прямой можно определить пропускную способность ответвлений и необходимые напоры в них.
3 |
a g а ч а 3.7. По общему трубопроводу |
К — М (см. рис. 3.8) |
|||||
транспортируется нефть вязкостью v=15 мм2/с в количестве G= |
|||||||
=200 м3/ч. Размеры ветвей следующие: |
|
|
|
||||
МС — D\ =0,1 м, |
L\ = 20 км; |
|
|
|
|||
MD — D2 «=0,15 м, |
L2 = 40 км; |
|
|
|
|||
ME — D3 =0,2 м, |
L3 = 30 км. |
точках С, D, |
Е, и напор |
||||
Определить |
объемные расходы в |
||||||
в точке М. |
Допускают, что |
через |
каждую |
ветвь |
транспорти |
||
Р е ш е н и е . |
|||||||
р у ет ся , |
например, Од = 30 м3/ч |
нефти. Тогда, согласно (3.3),опре |
|||||
деляют потери напора в этих ветвях, предварительно рассчитав скорости движения нефти в них, режимы и коэффициенты гидрав лических сопротивлений. Для ветви МС:
г), |
= |
Од |
4 - 3 0 |
120 |
. ЛС |
. |
— |
------------ т- = |
---------------------------5 = |
1,06 |
М/С, |
||
1 |
|
S |
3600itD2 |
3600 • 3 . 1 4 . 0,12 |
|
|
и 1,7 МПа соответственно (рис. 3.10). В выкидную линию МА диа метром £>i= 80 мм подается 300 т/сут нефти, плотностью р= = 860 кг/м3 и вязкостью ц=20 мПа- с.
Определить давление в точке А и диаметр Di выкидной линии NA для пропуска 400 т/сут нефти, если необходимый перепад давления на ней равен 0,5 МПа, а давление в точке В — 0,6 МПа.
Решение . Определяют скорость в сборном коллекторе
+ 02 |
|
(300 + |
400) 4 |
= 0,77 М/С. |
|
v ~ 86 400Sp |
86 400 |
- 3,14 • 0,125й • 0,86 |
|||
Режим движения |
нефти |
турбулентный, так как |
|
||
Re = 0,77 ■ 0,125 |
• 860 = 4150 >2320. |
|
|
||
20 • 10-3 |
|
|
|
|
|
Коэффициент гидравлического |
сопро |
|
|
||
тивления |
|
|
|
м« |
Gt |
4 _____ |
|
|
|||
|
|
|
|||
X= о,3164/^4150 = 0,039. Давление в точке А
р& = рв + Xjy -j- р = 0,6 - 106 +
Рис. ЗЛО. Расчетная схема под + 0,039 ^ 860 = 1,39 МПа. ключения выкидных линий к
сборному коллектору АВ
Скорость нефти в выкидной линии МА
V\ |
|
£ l |
4 - 300___________ |
= 0,800 M/G. |
|
|
Sp ~ 8 6 4 0 0 |
- 3,14 - 0,082 0,86 |
|
Режим движения турбулентный, |
так как |
|||
R |
_ |
0,800 • 0,08 |
-860 = 2750 > 2320. |
|
|
6 ~ |
20 - 10_3 |
|
|
Коэффициент гидравлического сопротивления |
||||
X = 0,3164/Re0’25 = 0,3164/27500,25 = 0,043. |
||||
Давление в точке |
М |
|
||
рм = |
Ра + XgL |
р = 1,39. 106 + 0,043g g ^ 860 = 1,39 - 106+ |
||
+ |
0,74 - 106 = 2,13 МПа. |
|
||
Определяют диаметр выкидной линии NA.
Данная задача, как и задача 3.3, решается графоаналитичес ким методом. Все расчеты для G = 400 т/сут сведены в табл. 3.3 (рис. 3.11).
Из точки, соответствующей заданному перепаду давления, проводят горизонталь до пересечения с кривой и из точки пересе чения опускают перпендикуляр до оси абсцисс, получаем искомый диаметр 87 мм.
з»
° 2 U “ |
и2tt м/с |
Re2; |
х2/ |
Др2^, МПа |
0,05 |
2.73 |
5850 |
0,036 |
6,94 |
0,06 |
1.90 |
4900 |
0.038 |
2.92 |
0,07 |
1.39 |
4160 |
0.039 |
1,40 |
0,08 |
1,07 |
3680 |
0.041 |
0,78 |
0,09 |
0.85 |
3200 |
0,042 |
0,41 |
0.1 |
0,68 |
2920 |
0,043 |
0,25 |
З а д а ч а 3.9. Определить диаметры участков кольцевой водо проводной сети из новых стальных труб (рис. 3.12). Отборы в узловых точках G2=0,01 м3/с, G3=0,05 м3/с и G4=0,015 м3/с;
Рис. |
3.11. График для |
определения |
Рис, 3.12. Расчетная схема кольцево |
необходимого диаметра |
трубопровода |
го водовода |
|
графоаналитическим способом |
|
||
длина |
участков ZI2=500 м, ^гз= 1000 м, 1ц= 1000 м, /43=500 м. |
||
Давление в точке / pi = 0,17 МПа. Минимальное давление в точке 3 рз = 5 • 104 Па. Температура воды / = 20 °С.
Р е ш е н и е . Расчет выполняют методом последовательных приближений. Назначая расходы для каждого участка сети, вы бирают диаметры. Предположим, что половина расхода С?3 прохо дит по участку 1—2—3, половина — по участку / —4—3.
Участок 1—2 |
|
|
|
G,2 = G2 + 0,5G3 = 0,01 + 0,5 • 0,05 = 0,035 |
м3/с. |
||
Пусть Z?i2 = |
0,2 м, тогда о,2 = -^2. = |
0,035' 4 |
= 1,16 м/о- |
|
512 |
3,14 - 0,22 |
|
Участок |
2—3 |
|
|
G23 = 0,5G3 = 0,025 м3/с.
Пусть D23 =0,175 м, тогда v23 = 1,03 м/с. Участок 1—4
G14 = С4 + 0,5G3 = 0,015 -|- 0,5 • 0,05 = 0,04 м3/с.
и при выбранных диаметрах участков рассчитывали бы перераспре деление расходов по формуле
AG = |
Ар |
(3.49) |
2рgSAf l t l , |
Расход AG прибавляли бы к расходам тех участков, где потери давления оказались меньше, и вычитали бы эту величину из рас ходов тех участков, где потери давления оказались большими.
ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОСТЫХ ГАЗОПРОВОДОВ
Массовый расход газа для установившегося изотермического режима течения определяется по формуле
(3.50)
где р„, рк — соответственно давления в начале и в конце газопро вода [длиной L; D — внутренний диаметр; К— коэффициент гидрав
лического сопротивления; |
г — коэффициент |
сжимаемости |
газа; |
|||||
R — газовая |
постоянная, |
Т — температура |
окружающей |
среды |
||||
(принимается постоянной). |
|
|
|
|||||
Коэффициент гидравлического сопротивления для зоны сме |
||||||||
шанного трения определяют по универсальной |
формуле ВНИИгаза |
|||||||
*тр -о ,о « 7 ( ^ |
|
2кл0,2 |
|
|
(3.51) |
|||
+ |
тг) |
|
|
|
||||
При |
|
2k3lD |
|
|
|
|
|
|
158/Re » |
|
|
|
|
(3.52) |
|||
формула |
(3.51) будет иметь |
вид |
|
|
||||
1 |
п»е^/158\Д.з |
0.1844 |
|
(3.53) |
||||
Хтр — 0,067 |
J |
— ^е„>2 . |
|
|||||
При |
|
|
|
|
|
|
|
|
158/Re < |
2k3/D |
|
|
|
|
(3.54) |
||
имеем |
|
/2*„\о-2 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
(3.55) |
|||
"•тр - 0 . 0 6 7 ® “ |
|
|
|
|
||||
По данным |
ВНИИгаза, |
для новых труб k3 = 0,03 мм. Тогда из |
||||||
(3.55) получим |
|
|
|
|
|
|
||
Хтр = |
0.03817/D0,2. |
|
|
|
(3.56) |
|||
где D —диаметр, |
мм. |
|
|
|
|
|||
Граница между смешанными и квадратичным режимами течения определяется зависимостью
(3.57)