Интерпретация данных ГИС на базе системно-структурного подхода учебн

антов может быть крайне затруднительным. Поэтому для достижения успеха надо выбирать проблемные области, в которых объем информации поддается управлению и главным средством для решения задач в специализированных областях являются знания экспертов-специалистов.

Сегодня компьютерные технологии широко применяются для автоматизированного подсчета запасов нефти и газа, контроля и регулирования процессов разработки залежей углеводородного сырья, обработки промыслово-геофизических материалов. Профессиональные возможности интерпретатора резко возрастают благодаря использованию программной системы по обработке промыслово-геофизических материалов. Для создания такой системы необходимо поэтапно изучить процесс мышления интерпретатора, решающего те или иные задачи, описать основные шаги этого процесса в виде алгоритмов и полученные результаты использовать при разработке программного обеспечения, т.е. методы искусственного интеллекта предполагают структурный подход к разработке программных систем принятия решений.

Одно из направлений исследований – распознавание образов – также базируется на методах искусственного интеллекта. Любой изучаемый геологический объект является единственным в своем роде. Однако в каждом конкретном случае удобно считать объекты типичными: так, для пластов-коллекторов порового типа, в отличие от пластов вмещающих их пород, характерны отрицательные аномалии на диаграммах ПС и ГК, уменьшение диаметра скважины по каверномеру, положительные приращения на кривых микрозондирования, повышенные показания на кривых акустического каротажа и т.д. Таким образом, классификация геологических объектов лежит в основе интеллектуальной деятельности интерпретатора, а процедура распознавания образов – это алгоритм, формирующий правила классификации образов исходя из материала обучения.

81

Таким образом, при составлении системы искусственного интеллекта прежде всего устанавливаются цели, для достижения которых она предназначена. При этом в этой системе весь фактический (в нашем случае диаграммный) материал и правила его обработки считаются несущественными, если они не ведут к достижению сформулированной цели (выделению продуктивных пластов среди вмещающих пород). Задача литологостратиграфического расчленения разрезов скважин по данным ГИС с учетом взаимосвязей геофизических параметров как основы идентификации пластов горных пород, как будет показано ниже, тоже решается с помощью методов искусственного интеллекта – как задача распознавания образов.

2.1. Идентификация горных пород по данным каротажа как задача распознавания образов

Общий смысл распознавания образов заключается в объединении некоторых сходных друг с другом объектов в одну группу, называемую образом. Задача распознавания образов чаще всего решается с использованием алгоритмов, позволяющих осуществить так называемое обучение распознаванию образов. Распознавание образов трактуется как отнесение рассматриваемого объекта к одному из конечного числа заранее установленных классов. Иначе говоря, под образом можно понимать класс объектов, а под процессом распознавания образов – отнесение рассматриваемого объекта к одному из классов.

Именно такой подход реализуется с 60-х годов прошлого века при решении задач литологического расчленения разрезов скважин, выделения пластов-коллекторов и определения их характера насыщения.

Рассмотрим математическую постановку задачи распознавания для случая выделения 2 классов (задача дихотомии). Если задано некоторое множество объектов, каждый из которых характеризуется набором параметров Х1, Х2, X3,..., Xi, ..., Xn

82

(n-мерным вектором Х ) и которые принадлежат к двум различным классам, то необходимо найти некоторую функцию f( Х ), которая бы принимала положительные значения f( Х )>0 на объектах одного класса и отрицательные значения f( Х )<0 на объектах другого класса.

В геометрической интерпретации уравнение f( Х ) = 0 можно трактовать как уравнение поверхности, разделяющей пространство признаков на две части, в одной из которых концентрируются объекты 1-го класса, а в другой – объекты 2-го класса.

Лучшей функцией f(Х), наиболее полно использующей информацию, был бы многочлен, в котором под Х1, Х2, Х3 ,...,Хi, ...,Хn понимались бы именно численные значения геофизических параметров. Однако, стремясь к упрощению алгоритмов распознавания, некоторые исследователи пошли другим путем. Вместо использования прямых функций от численных значений Х1, Х2, Х3, ...,Хi, ...,Xn геофизических параметров использованы функции от двоичных кодовых обозначений соответствующих параметров, подобранных таким образом, чтобы код указывал, к какому из интервалов в области возможных значений принадлежит в данном случае значение Хi параметра. В некоторых алгоритмах потери информации, обусловленные кодированием, увеличены еще за счет игнорирования части связей между кодовыми обозначениями параметров.

Впервые идея кодового разделения геологических объектов на два класса (коллекторы и неколлекторы) с помощью распознавания образов на компьютере была использована еще в 1963 г. Ш.А. Губерманом в программе «Кора-3». В этой программе наиболее четко выразилось стремление к упрощению правил распознавания: вместо действительных численных значений геофизических параметров используются их кодовые обозначения, что сопровождается большими потерями информации. Это ведет к необходимости использовать большое количество при-

83

знаков при обучении на материале, основательно очищенном от «нетипичных» примеров. Эффективность программы сильно зависит от того, насколько удачно подобраны (точнее, угаданы) границы интервалов.

Не случайно поэтому была предпринята попытка устранить часть недостатков «Коры-3» путем ее модификации в метод «Квантованных сфер». В этом методе кодирование сохраняется, но благодаря алгоритмизации процесса кодирования он становится более определенным, хотя и не избегает значительной потери информации, обусловленной неполным учетом взаимозависимостей между геофизическими параметрами.

Если в методе «Квантованных сфер» снижены, а в его аналогах и устранены потери информации, связанные с кодированием, но не уменьшены (по сравнению с «Корой-3») потери информации, связанные с недоучетом взаимосвязей между геофизическими параметрами, то при использовании программ автоматизированной интерпретации диаграмм ГИС, основанных на алгоритме «Обобщенный портрет», дело обстоит прямо противоположным образом. Здесь, как и в программе «Кора-3», значения геофизических параметров кодируются с большими потерями информации, но правило распознавания устанавливается такое, которое обеспечивает учет взаимосвязей между закодированными значениями параметров. В связи с потерями информации требования к «типичности» примеров в обучающей совокупности остаются высокими, а процент ошибок при распознавании оказывается не менее 15–20 %. К недостаткам алгоритма «Обобщенный портрет» следует отнести и сложную процедуру определения коэффициентов разделяющей плоскости, основанную на использовании последовательных приближений.

Кроме вышеперечисленных методов для интерпретации данных ГИС на компьютере, использовался также метод «Потенциальные функции», который является довольно удобным, если задача распознавания должна решаться при отсутствии материала обучения.

84

Разработана программа, основанная на методе «Нелиней-

ные дискриминантные функции». Было показано, что сущест-

венное повышение эффективности распознавания получается при введении дополнительных параметров, функционально связанных с исходными данными, т.е. предлагалось использовать гиперповерхности второго порядка при вводе параметров типа

Хi2 и Хi Xj.

Задача литологического расчленения разреза скважин по диаграммам ГИС с выделением литологических разновидностей А,В,...,Н,...,Т сводится к нахождению явного вида равенств

Fa( Х )=0, Fb( Х )=0,.., Fh( Х )=0, ..., Ft( Х ) = 0, левые части которых могут рассматриваться как нелинейные дискриминантные функции второго порядка, а интерпретация данных ГИС сводится к подстановке значений Х1, Х2, Х3,..., Хi, ..., Хn, отвечающих той или иной точке скважины, во все дискриминантные функции с целью нахождения той единственной из них, которая при такой подстановке получает положительное значение. Например, уравнение разделяющей поверхности в 3-мерном пространстве признаков Х1, Х2, Х3 записывалось в виде: а1Х1 + а2Х2 + + а3Х3+в1Х1І+в2Х 2І+в3Х3І+с1Х1 Х2+с2Х1+ +Х3+ с3Х2 Х3+d = 0.

Эта программа позволяет избежать дискретизации пространства признаков и связанных с этим потерь информации, автоматически снимает проблему «граничных значений».

Поясним это на конкретном примере. Пусть Х1, Х2, Х3, Х4, Х5 отвечают соответственно относительным показаниям ПС, МГЗ, МПЗ-МГЗ, ДС и НГК по ряду скважин нефтяных месторождений юга Пермского края. Надо произвести литологическое расчленение разрезов этих скважин на 5 литологических разновидностей (рис. 2.1): высоко- и низкопродуктивные (заглинизированные) пласты горных пород, глинистые породы, плотные терригенные породы и непроницаемые карбонатные породы. Находим 5 дискриминантных нелинейных функций вида Ф( Х )= ∑ аiXj + ∑∑ bijXiXj + d, принимающих положительные

85

значения соответственно: на высокопродуктивных коллекторах – Ф1( Х ), на глинистых коллекторах – Ф2( Х ), на глинистых породах – Ф3( Х ), на плотных терригенных породах – Ф4( Х ), на карбонатных породах – Ф5( Х ).

Рис. 2.1. Литологические разновидности горных пород, выделяемые по диаграммам ГИС

К сожалению, оказалось, что из-за большой распростра-

ненности векторов Х =(Х1, Х2, Х3, Х4, Х5), придающих положительные значения не одной, а двум или большему числу дискриминантных функций, найденные функции не могут служить достаточно хорошей основой для создания программы литологического расчленения разреза. Поэтому было решено изменить методику использования дискриминантных функций. Для этого были найдены новые функции, подобранные таким образом, что

каждая из них отличает: f1( Х ) – коллекторы от неколлекторов,

принимая положительные значения на коллекторах, f2( Х ) – чистые коллекторы от глинистых, принимая положительные

значения на глинистых, f3( Х ) – глинистые породы, принимая на них положительные значения, от прочих неколлекторов,

86

f4( Х ) – карбонатные от плотных терригенных пород, принимая положительные значения на карбонатных породах.

В процессе выполнения литологического расчленения значения компонент вектора Х , наблюдаемые в данной точке скважины, сначала подставляем в функцию f1( Х ). При получении f2( Х )>0 вычисляем функцию f2( Х ), а при получении f1( Х )<0 – вычисляем f3( Х ). В тех случаях, когда оказывается и f3( Х )<0, вычисляется также значение функции f4( Х ). В результате такой последовательности подстановки Х в две или три дискриминантные функции, приходим к одному из пяти исходов:

1)f1( Х ) > 0, f2( Х ) < 0,

2)f1( Х ) > 0, f2( Х ) > 0,

3)f1( Х ) < 0, f3( Х ) > 0,

4)f1( Х ) < 0, f3( Х ) < 0, f4( Х ) < 0,

5)f1( Х ) < 0, f3( Х ) < 0, f4( Х ) > 0,

указывающих на развитие в данной точке скважины соответственно: 1) чистых коллекторов, 2) глинистых коллекторов, 3) глинистых пород, 4) плотных терригенных пород и 5) карбонатных пород. Эффективность программы, реализующей описанный алгоритм, довольно высока. Результаты машинной и «ручной» интерпретации данных ГИС различаются между собой только в немногих частях разрезов скважин, составляющих около 5–10 % длины разреза скважины (рис. 2.2).

Основная причина этих расхождений состоит в том, что глинистые и уплотненные коллекторы (коллекторы с худшими емкостно-фильтрационными свойствами) не имеют четкой границы с вмещающими терригенными породами. Некоторые расхождения связаны с небольшим сдвигом границ пластов за счет отнесения плотных терригенных пород к плотным карбонатным породам или глинистым породам и наоборот.

87

88

Рис. 2.2. Сопоставление результатов литологического расчленения терригенной части нижнего карбона при «ручной» и машинной интерпретации данных ГИС по методу нелинейных дискриминантных функций:

1 – чистые коллекторы, 2 – глинистые коллекторы, 3 – плотные терригенные породы, 4 – глинистые породы, 5 – плотные карбонатные породы

Программа «Нелинейные дискриминантные функции» довольно эффективна, но и она не свободна от недостатков: относительно громоздкий механизм составления дискриминантных функций и необходимость каждый раз составлять новые функции при изменении комплекта используемых методов ГИС или набора выделяемых литологических разностей горных пород

2.2. Взаимосвязи геофизических параметров как основа системно-структурного подхода при идентификации геологических тел

Исследование конкретного геологического объекта (в том числе пластов горных пород) может быть направлено на выявление его видовых индивидуальных свойств. Геология изучает макрообъекты, для которых потребность в учёте их уникальности по индивидуальным свойствам соответствует максимальному использованию идиографического подхода, что обусловлено самим положением геологических тел в иерархии природных образований при решении тех или иных геологических задач. В своих решениях исследователь руководствуется сведениями о видовых свойствах, классификационной принадлежности (типизации) реальных объектов и явлений. Это говорит о номотетическом (или номографическом) подходе к познанию действительности и овладению ею. В рамках номотетического подхода познание сводится к классификации, распознаванию, что благоприятствует оперативному принятию решений, но зачастую не лучшим образом сказывается на их эффективности. Чтобы обеспечить высокую эффективность, необходимо учитывать не только видовые, но и индивидуальные свойства, неповторимость, уникальность геологических объектов. В этом случае, когда внимание исследователя концентрируется на их индивидуальных особенностях, принято говорить об идеографическом подходе к познанию и преобразованию окружающего мира.

Реализация идеографического подхода обычно базируется на хотя бы неосознанном мысленном расчленении уникального

89

объекта изучения, воспринятого как конкретная целостность (система), на меньшие целостности – подсистемы первого уровня; подсистем первого уровня – на еще меньшие целостности, именуемые подсистемами второго уровня, и т.д., вплоть до самых мелких целостностей-элементов, в данном познавательном акте считающихся далее неделимыми составляющими исходной системы. Элементы каждого типа предполагаются тождественными друг другу по наборам присущих им видовых свойств, различающимися между собою характером «качественных» и интенсивностью проявлений «количественных» свойств, да и то не всех, а лишь некоторых. Тем самым постулируется «принципиальная номотетичность», многократная повторяемость элементов, создаются предпосылки для частичного сведения идеографического подхода к легче реализуемому номотетическому. Уникальный объект познания представляется в виде иерархии «менее уникальных» разнопорядковых подсистем, заканчивающейся не обладающими никакими уникальными особенностями элементами, доступными для «полного» познания номотетическими средствами. Затем детально исследуются взаимосвязи между элементами и подсистемами. Наконец, в порядке непосредственной реализации идеографического подхода осуществляется заключительное восхождение от многократно повторяющихся элементов к исходному уникальному объектусистеме. В современных условиях системный подход играет роль методологии познания природных объектов и явлений. Именно с такими ситуациями чаще всего встречаются специалисты по геологии и разработке нефтяных и газовых месторождений.

В подавляющем большинстве случаев задачи распознавания образов (отнесения геологических тел к элементам определённого иерархического уровня) решаются на основе использования не имеющих строгих математических обоснований эвристических методов. Но уже в 70-х годах прошлого века предпринимались попытки при рассмотрении этих методов не только описывать отдельные эвристические процедуры, но и

90