2.3. Краткие теоретические пояснения к расчетам операций холодной штамповки

Среди операций холодной штамповки наибольшее применение имеют вырубка, пробивка, гибка и вытяжка.

1. Расчеты операции вырубки.

Вырубка - получение наружного контура детали. При вырубке рассчитываются:

а) норма расхода материала.

Исходным материалом при холодной штамповке чаще всего являются листы, разрезаемые на полосы нужной ширины, из которых производится вырубка деталей. При определении ширины полосы исходят из того, что для получения качественной детали между деталями в полосе между деталью и краем полосы должны быть достаточной величины перемычки. Если, например, размеры вырубаемой детали (см. рис.2.15), то с учетом перемычек шаг вырубки должен быть: .

А ширина полосы :

.

Минимальные размеры рекомендуемых перемычек в зависимости от толщины материала для деталей простой конфигурации приведены в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Наименьшая величина перемычек в полосе при штамповке

Толщина материала в мм	0,3	0,5	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0	5,0
Минимальная величина перемычек и в мм	1,4	1,0	1,2	1,4	1,6	1,8	2,0	2,5	3,0

Учитывая возможное уменьшение величины полосы за счет допуска на ее изготовление, а также, учитывая возможное смещение полосы относительно матрицы и пуансона за счет зазоров между полосой и ее направляющими, номинальную ширину полосы увеличивают по сравнению с минимальной, определяя ее по формуле:

,

где - допуск на ширину полосы,

- зазор между направляющими и полосой.

Обычно мм в зависимости от ширины полосы, а - по 14 квалитету точности. По найденному шагу вырубки определяют - количество деталей, получающиеся из полосы:

.

По найденной ширине полосы находят число полос , получающихся из листа. Если длина листа (см. рис. 2.15), то

.

После чего определяют число деталей из листа:

.

Определив вес листа (по справочникам или по его объему и удельному весу), находят норму расхода материала:

.

б) усилие вырубки.

Усилие при вырубке рассчитывается по формуле:

,

где L - суммарная длина вырубаемого контура,

- толщина материала,

- предел прочности материала.

Усилие пресса берется больше расчетного усилия вырубки, учитывая дополнительное усилие , затрачиваемое на сжатие резины или пружины съемника, снимающего полосу с пуансона.

,

где - усилие вырубки,

- коэффициент, рекомендуемые значения которого для однопуансонной вырубки или пробивки приведены в таблице 2.2.

Таблица 2.2

Величины коэффициентов

Толщина материала в мм	до 1	1 - 5	свыше 5
Величина коэффициента	0,02-0,06	0,06-0,08	0,08-0,1

Таким образом, усилие пресса рассчитывается по формуле:

.

в) определение размеров матрицы и пуансона.

При вырубке размеры вырубаемой детали получаются равными размерам матрицы. Штампы являются сложной дорогой оснасткой, поэтому при помощи штампа до его износа нужно изготовлять наибольшее количество деталей. Так как матрица в процессе эксплуатации изнашивается, размер отверстия в матрице постепенно увеличивается, вследствие чего постепенно увеличиваются и размеры получаемых на штампе деталей, то при изготовлении штампа размеры матрицы изготавливают по наименьшему размеру детали по формуле:

,

где - размер отверстия в матрице,

- минимальный размер детали в пределах поля допуска,

- допуск на изготовление матрицы.

Если деталь изготовлена по размеру , то минимальный размер детали .

.

Так как между пуансоном и матрицей всегда должен быть некоторый минимальный зазор , то размеры пуансона определяются по формуле:

.

Рекомендуемые величины двусторонних зазоров , в зависимости от толщины материала приведены в таблице 2.3.

Таблица 2.3

Толщина материала в мм	0,3	0,5	0,8	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0
Наименьший двусторонний зазор в мм,	0,02	0,03	0,05	0,06	0,10	0,14	0,20	0,24	0,40

Рекомендуемые допуски на изготовление круглых взаимозаменяемых вырубных и пробивных пуансонов и матриц приведены в таблице 2.4.

Таблица 2.4

Допуски на изготовление пуансонов и матриц

Толщина материала в мм	0,3	0,5	0,8	1,0	1,5	2,0	2,5	3,0	4,0
Допуск на изготовление матрицы в мм,	0,015	0,02	0,02	0,025	0,03	0,04	0,05	0,06	0,08
Допуск на изготовление пуансона в мм,	0,01	0,01	0,012	0,015	0,02	0,02	0,03	0,03	0,04

2. Расчет операции пробивки.

Пробивка - это получение внутренних контуров (отверстий деталей). При пробивке расчету подлежат:

а) усилие пробивки.

Усилие пробивки и выбор пресса определяются аналогично вырубке.

б) определение размеров матрицы и пуансона.

При пробивке размеры отверстия получаются равными размерам пуансона. Т.к. в процессе эксплуатации штампа размеры пуансона вследствие износа постепенно уменьшаются, то в целях получения наивысшей стойкости штампа пуансон получают по наибольшему в пределах поля отверстию по формуле:

,

где - размер пуансона,

- допуск на изготовление пуансона,

- максимальный размер отверстия в пределах поля допуска.

Если отверстие задано размером , то максимальный размер отверстия и размер пуансона .

Так как между матрицей и пуансоном необходимо во всех случаях иметь некоторый минимальный зазор , то размеры матрицы при ее изготовлении определяются формулой: .

3. Расчет операции гибки.

При гибке слои металла, расположенные на внешней стороне угла гибки, растягиваются, а на внутренней - сжимаются. Между ними расположен нейтральный слой, не испытывающий деформаций и сохраняющий при гибке свои размеры. Поэтому для определения размеров плоской заготовки, которую нужно взять, чтобы после гибки получить деталь заданного размера, необходимо просуммировать длины всех прямоугольных участков изогнутой детали и длину нейтрального слоя в изогнутом участке. Например, для детали, показанной на рис.2.16, длина плоской заготовки должна быть

,

где - длина нейтрального слоя.

Опыты показывают, что чем меньше радиус гибки и больше толщина материала, тем больше смещается нейтральный слой от средней линии детали к внутреннему углу гибки. Положение нейтрального слоя определено экспериментально и приводится в литературе в виде коэффициента , показывающего расстояние нейтрального слоя от внутренней поверхности детали в долях толщины материала. Значения этого коэффициента при гибке на 90 в зависимости от отношения радиуса гибки к толщине материала приведены в таблице 2.5.

Таблица 2.5

Величины коэффициентов

	0,1	0,2	0,4	0,6	0,8	1,0	2,0	3,0	5,0	10,0
	0,3	0,33	0,37	0,385	0,405	0,42	0,455	0,47	0,48	0,50

Определив коэффициент , длину заготовки на рис.2.16 находят по формуле: .

Чем меньше радиус гибки и больше толщина материла, тем больше деформация материала заготовки. При слишком малых радиусах гибки и больших толщинах деформации могут возрасти настолько, что на внешней стороне угла гибки образуется трещина. Для различных материалов экспериментально найдены те минимальные радиусы гибки, при которых трещины еще не образуются. Эти минимальные радиусы гибки приведены в справочной литературе, а конструктор, конструируя гнутую деталь, обязан назначить радиусы гибки не меньше минимальных.

Значения минимальных радиусов гибки для некоторых наклепанных материалов при гибке поперек волокон в зависимости от толщины материала приведены в таблице 2.6 (в долях толщины материала).

Таблица 2.6

Минимальные радиусы гибки

Наименование материала	сталь 10	сталь 30	сталь 50	дюралюминий Д16АТ	латунь Л68
Минимальный радиус гибки	0,4	0,6	1,0	3,0	0,4

4. Расчеты операции вытяжки.

Вытяжка – выполняемый на вытяжных штампах процесс превращения плоской заготовки в открытую сверху деталь (стаканчики с фланцами и без фланцев, и другие детали симметричной формы, детали коробчатого типа, детали сложной формы).

Схема процесса вытяжки детали – стаканчика, с диаметром “” и высотой “”, из плоской заготовки диаметром “” показана на рис. 2.17. В процессе вытяжки, элементы плоской заготовки, втягиваемые в зазор между матрицей и пуансоном, испытывают деформации растяжения в радиальном направлении и деформации сжатия – в тангенциальном. Материал, уже втянутый в зазор между матрицей и пуансоном, испытывает деформацию растяжения, наибольшая величина которой находится в нижней цилиндрической части – у радиусной кромки пуансона.

Протекание процесса вытяжки во многом определяется отношением получаемого при вытяжке диаметра детали к ее диаметру перед данной операцией вытяжки. Это отношение принято называть коэффициентом вытяжки. Чем меньше коэффициент вытяжки “”, тем больше величина указанных деформаций растяжения и сжатия. При слишком малых коэффициентах вытяжки “” вытяжка становится невозможной, т.к. вследствие возникших чрезмерно больших деформаций и напряжений пуансона просто отрывается дно заготовки. При этом одновременно под действием тангенциальных напряжений сжатия материал, находящийся еще в процессе вытяжки во фланце, т.е. материал плоской заготовки, еще не вытянутый в зазор между матрицей и пуансоном, теряет устойчивость, образуя складки.

Если в процессе вытяжки во фланце образовались складки, то усилие, необходимое для перемещения материала фланца в зазор между матрицей и пуансоном, возрастает многократно, вследствие чего движущийся пуансон, как правило, отрывает дно заготовки.

Для уменьшения вероятности возникновения складок в процессе вытяжки материал прижимают к торцу матрицы специальным складкодержателем.

Экспериментально найдены такие значения коэффициентов вытяжки, при которых процесс вытяжки протекает нормально, складки во фланцах не образуются, дно заготовки не отрывается. Эти минимальные значения коэффициентов приведены в справочниках.

При расчетах процессов вытяжки может выявиться необходимость для получения заданных размеров деталей применение одной или нескольких операций вытяжки.

Пусть, например, диаметр плоской заготовки, необходимый для получения заданного размера , равен , а коэффициент вытяжки для первой операции вытяжки равен . Тогда наименьший диаметр , который можно получить за первую операцию, равен . Если при этом оказывается, что , то это означает, что деталь можно получить за одну операцию вытяжки. Если же , получить деталь заданных размеров за одну операцию вытяжки невозможно, и заготовку подвергают второй операции вытяжки (рис.2.18). При этом наименьший диаметр , который можно получить после второй операции, равен . Этот диаметр опять сравнивают с диаметром , заданным по чертежу. Если диаметр меньше, чем заданный по чертежу диаметр , то это означает, что деталь можно получить за две операции вытяжки: на первой операции получают деталь диаметром , на второй – заданный по чертежу детали диаметр . Если же диаметр больше заданного диаметра детали , то деталь подвергают третьей операции вытяжки с получением диаметра и т.д., до получения диаметра меньшего или равного заданному чертежом.

Так как при вытяжке заготовка постепенно теряет пластичность, вследствие чего условия вытяжки ухудшаются, то последующие коэффициенты вытяжки увеличивают: .

При расчетах операций вытяжки цилиндрических деталей без фланца придерживаются обычно следующей последовательности:

1) Исходя из принципа равенства площадей исходной плоской заготовки и детали определяют диаметр исходной плоской заготовки . Для ускорения расчетов в справочниках приведены расчетные формулы для определения диаметров плоских заготовок для наиболее широко применяемых конфигураций деталей. В таблицах 2.7 и 2.8 приведены расчетные формулы для некоторых из этих конфигураций деталей и элементов площади.

При выполнении курсового проекта при толщине материала заготовки не более 2 мм все расчеты по указанным формулам проводить по наружным размерам детали.

В процессе вытяжки, особенно многооперационной, верхний край детали может получиться неровным. Поэтому рекомендуется предусматривать припуск на обрезку верхнего края детали после вытяжки. Рекомендуемые значения припуска на обрезку в зависимости от высоты детали по чертежу и отношения высоты приведены в таблице 2.9.

Ввиду необходимости иметь припуск на обрезку в расчетную формулу для определения диаметра исходной заготовки подставляют не значение высоты детали по чертежу , а значение .

2) Определяют предварительно операционные диаметры :

, , , …,

где – коэффициенты первой и последующих вытяжек.

Рекомендуемые значения коэффициентов первой и последующих вытяжек для цилиндрических деталей без фланца в зависимости от относительной толщины заготовки приведены в таблице 2.10 ( – толщина материала заготовки).

При этом диаметр является ближайшим меньшим относительно заданного чертежом диаметра и определяет потребное число операций вытяжки. Если, например, , то деталь можно получить за одну операцию вытяжки, если , то за две, , - за три и т.д. Напряжения, возникающие в материале заготовки при вытяжке, вероятность образования складок и отрыва дна заготовки тем больше, чем меньше принятый коэффициент вытяжки. Определенный указанным выше способом диаметр является тем наименьшим диаметром, который возможно получить за операций вытяжки. Однако фактически требуется получить не диаметр , а заданный по чертежу диаметр , как правило, не совпадающий с диаметром и больший его в раз. Поэтому на каждой операции вытяжки, принятые табличные коэффициенты вытяжки можно увеличить в раз, то есть заменить принятые ранее коэффициенты вытяжки на ,,,…, и определить операционные диаметры как , , , ….

Такое увеличение коэффициентов вытяжки уменьшит напряжение в материале и облегчит процесс вытяжки.

3) Определяют высоту заготовки по операциям, что необходимо для конструирования вытяжных штампов. При этом при выполнении курсового проекта принимается, что вытяжка происходит без утончения материала и общая площадь заготовки на всех операциях остается равной площади плоской заготовки: .

Для определения высоты детали по операциям предварительно необходимо назначить радиусы скругления заготовки у ее дна. Для облегчения процесса вытяжки радиус скругления на первой операции следует назначить увеличенным, постепенно уменьшая его до заданного по чертежу на последней операции. Рекомендуется на первой операции радиус скругления у дна цилиндра назначить при вытяжке деталей без фланца в 15 раз большим толщины материала , то есть . На последней операции радиус должен быть равен заданному по чертежу . Если общее число операций вытяжки равно , то радиусы скругления на каждой последующей операции следует уменьшать в раз. То есть принимать , , , …_.

Площадь заготовки после каждой к-ой операции вытяжки цилиндрической детали без фланца является суммой площадей (таблицы 2.7 и 2.8):

1. Плоской части дна .

2. Четверти выпуклого сферического кольца .

3. Цилиндрической части , т.е. .

В этом равенстве на всех операциях вытяжки цилиндрической части детали без фланца неизвестной является в данном случае высота цилиндрической части, которая и определяется из равенства:

.

Полная высота детали является суммой . При расчетах высоты заготовок по операциям в формулы таблиц 2.7 и 2.8 подставлять значения и , вычисленные для заданной операции.

Расчет операции вытяжки цилиндрической детали с фланцем имеет свои особенности.

При вытяжке деталей с фланцем желательно на первой же операции получить заготовку с заданным по чертежу диаметром фланца (с учетом припуска на обрезку). Однако при вытяжке деталей большой высоты получить на первой операции такой диаметр не удается. Поэтому при расчете операций вытяжки деталей с фланцем придерживаются такой последовательности:

1. Определяют припуск на обрезку фланца . Рекомендуемые величины припуска на обрезку при вытяжке деталей с фланцем в зависимости от диаметра фланца и его относительного диаметра приведены в таблице 2.11. При этом расчетный диаметр фланца , где – диаметр фланца по чертежу.

2. Определяют диаметр плоской заготовки по формуле таблицы 2.8, рис.2, при этом

3. Принимают радиус скругления на первой операции , где – толщина материала.

4. Определяют наименьший диаметр цилиндрической части, который можно получить на первой операции. При вытяжке деталей с фланцем не весь материал плоской заготовки втягивается в матрицу. Следовательно, деформации материала здесь меньше, чем при вытяжке заготовки такого же диаметра без фланца. Поэтому принимаемые значения коэффициента первой вытяжки меньше, чем при вытяжке деталей без фланца. Рекомендуемые значения коэффициента первой вытяжки при вытяжке деталей с фланцем в зависимости от относительного диаметра фланца и относительной толщины заготовки приведены в таблице 2.12 ( – по таблице 2.12). Затем сравнивают полученный диаметр с расчетным диаметром фланца. Если при этом оказывается, что (где ), то на первой операции вытяжки получают заготовку с фланцем диаметром и радиусом скругления . Дальнейший расчет производят следующим образом.

5. Определяют предварительно последующие операционные параметры:

, ….

Здесь – по таблице 2.10. Определяют число операций вытяжки , при этом должно быть:

.

6. Для облегчения процессов вытяжки корректируют найденные по пункту 5 операционные диаметры, умножая их на коэффициент , , , , .

7. Определяют радиусы скруглений по операциям: , , ,….

8. Исходя из предположения, что на всех операциях общая суммарная площадь заготовки сохраняется и остается равной , где – диаметр плоской заготовки, определяют высоту заготовки на каждой операции, что необходимо для конструирования штампов. Для этого на каждой операции определяют:

а) площадь плоского дна: (по таблице 2.8, рис.2)

б) площадь четверти выпуклого сферического кольца у дна:

(по таблице 2.7, рис.1)

в) площадь цилиндра высотой : (по таблице 2.8, рис.2)

г) площадь четверти вогнутого сферического кольца у фланца:

(по таблице 2.7, рис.1)

д) площадь плоской части фланца: (по таблице 2.8, рис.2).

Отсюда ; . Полная высота заготовки . При расчете по пунктам (а)-(д) значения диаметров и радиусов подставляются в формулы, вычисленные для каждой операции от 1 до (), на последней операции размеры заготовки равны заданным по чертежу (диаметр фланца увеличен на ). Если же при расчете по пункту (4) оказывается, что , то дальнейший расчет выполняется следующим образом:

5а) Определяют предварительно операционные диаметры: ; , …, …. При этом все коэффициенты вытяжки, в том числе и коэффициент , определяют по таблице 2.10 (диаметр вычисляется повторно). Определяют число операций вытяжки , при этом должно быть .

6а) Для облегчения процессов вытяжки корректируют найденные по пункту 5а операционные диаметры, умножая их на коэффициент ; ; ; ; .

7а) Определяют радиусы скруглений по операциям: , , , …. На первых операциях производится вытяжка деталей без фланца. Такая вытяжка деталей без фланца производится до тех пор, пока на некоторой к-ой операции будет выполнено условие . При этом на к-той и последующих операциях получают уже деталь с фланцем, диаметр которого остается постоянным и равен расчетному. На последующих операциях увеличивают высоту цилиндрической части за счет уменьшения ее диаметра без изменения диаметра фланца.

8а) Определяют высоту заготовок по операциям – на первых операциях от 1-ой до (к-1)-ой, как для деталей без фланца, а от к-той до последней – как для деталей с фланцем – по приведенным выше методикам.

Таблица 2.7

Рис.	Форма поверхности	Эскиз детали	Площадь поверхности
1	Четверть сферического кольца выпуклая
2	Четверть сферического кольца вогнутая

Таблица 2.8

Рис.	Эскиз детали	Диаметр плоской заготовки
1
2

Таблица 2.9

Полная высота детали по чертежу	Величина припуска на обрезку в мм при относительной высоте детали
	0,5 – 0,8	0,8 – 1,6	1,6 – 2,5	2,5 – 4,0
10	1	1,2	1,8	2
20	1,2	1,5	2	2,5
50	2	2,5	3,3	4
100	3	3,8	5	6
150	4	5	6,5	8
200	5	6,3	8	10
250	6	7,5	9	11

Таблица 2.10

Обозначения коэффициента вытяжки	Значение коэффициентов вытяжки при относительной толщине заготовки
	2,5–1,5	1,5–1	1–0,5	0,5-0,2	0,2-0,06
	0,46–0,5	0,5-0,53	0,53-0,55	0,55-0,58	0,58-0,6
	0,73-0,75	0,75-0,76	0,76-0,78	0,78-0,79	0,79-0,80
	0,76-0,78	0,78-0,79	0,79-0,8	0,8-0,81	0,81-0,82
	0,78-0,8	0,8-0,81	0,81-0,82	0,82-0,83	0,83-0,85
	0,8-0,82	0,82-0,84	0,84-0,89	0,85-0,86	0,86-0,87

Таблица 2.11

Диаметр фланца в мм по чертежу	Припуск на обрезку в мм на сторону для деталей с фланцем при относительном диаметре по чертежу
	до 1,5	1,5 – 2	2 – 2,5	2,5 – 2,8
25	1,6	1,4	1,2	1,0
50	2,5	2,0	1,8	1,6
100	3,5	3,0	2,5	2,2
150	4,3	3,6	3,0	2,5
200	5,0	4,2	3,5	2,7
250	5,5	4,6	3,8	2,8
300	6,0	5,0	4,0	3,0

Таблица 2.12

Относительный диаметр фланца	Величина коэффициента вытяжки для деталей с фланцем при относительной толщине заготовки
	2-1,5	1,5–1	1–0,5	0,5–0,2	0,2-0,06
до 1,1	0,5	0,53	0,55	0,57	0,59
1,3	0,49	0,51	0,53	0,54	0,55
1,5	0,47	0,49	0,50	0,51	0,52
1,8	0,45	0,46	0,47	0,48	0,48
2.0	0,42	0,43	0,44	0,45	0,45
2,2	0,40	0,41	0,42	0,42	0,42
2,5	0,37	0,38	0,38	0,38	0,38
2,8	0,33	0,34	0,34	0,35	0,35

Рис.2.1.

Рис.2.2.

Рис.2.3.

Рис.2.4а. Штамп вырубки.

Рис. 2.4б:

1-нижняя плита; 2-матрица; 3-штифт; 4-винт; 5-верхняя плита; 6-хвостовик; 7-пуансонодержатель; 8-пуансон; 9-штифт; 10-винт; 11-прокладка; 12-винт; 13-съемник; 14- резина; 15-втулка; 16-колонка; 17-направляющая; 18-упор

Рис. 2.5а. Штамп совмещенного действия

Рис. 2.5б:

1-нижняя плита; 2-пуансономатрица; 3-прокладка; 4-обойма; 5-штифт; 6-винт; 7-резина; 8-съемник; 9-винт; 10-упор; 11-верхняя плита; 12-хвостовик; 13-пуансонодержатель; 14-пуансон; 15-матрица; 16-штифт; 17-винт; 18, 19 -толкатели; 20-шайба;21-выталкиватель; 22, 23-направляющие;24-прокладка; 25-втулка; 26-колонка; 27-упор

Рис.2.6а. Штамп последовательного действия

Рис.2.6б.

Рис.2.7. Штамп одноугловой гибки

Рис.2.8. Штамп гибочный.

Рис.2.9а. Штамп предварительной гибки

Рис.2.9б.

Рис.2.10. Штамп гибки окончательной

Рис.2.11а. Штамп 1-ой операции вытяжки.

Рис. 2.11б:

1-хвостовик; 2-верхняя плита; 3-матрица; 4-обойма; 5-штифт; 6-винт; 7-прокладка; 8-нижняя плита; 9-пуансон; 10-прижим; 11-буферное устройство; 12-упорный винт; 13-штифт; 14-выталкиватель; 15-упор; 16-колонки; 17-втулки

Рис. 2.12а. Штамп 2-ой и последующих операций вытяжек детали без фланца.

Рис. 2.12б:

1-хвостовик; 2-верхняя плита; 3-матрица; 4-обойма; 5-штифт; 6-винт; 7-прокладка; 8-пуансон; 10-прижим; 11-буферное устройство; 12-упорный винт; 13-штифт; 14-выталкиватель; 15-колонка; 16-втулка

Рис. 2.13а. Штамп вырубки и вытяжки.

Рис.2.13б:

1-пуансономатрица; 2-матрица; 3-пуансон; 4-прижимное кольцо; 5-буферное устройство; 6-штифт; 7-выталкиватель; 8-нижняя плита; 9-упорный винт; 10-верхняя плита; 11-обойма; 12-штифт; 13-винт; 14-прокладка; 15-хвостовик; 16-колонна; 17-втулка; 18-направляющие штифты; 19-упор; 20-съёмник

Рис.2.14. Штамп для пробивки отверстий во фланце.

Рис.2.15.

Рис.2.16.

Рис.2.17.

Рис. 2.18. Схема второй и последующей операции вытяжки:

1-пуансон; 2-матрица; 3-заготовка после предыдущей операции вытяжки

Рис.2.19.

Рис.2.20.

Рис.2.21.