Множественная линейная регрессия

Если один из коэффициентов частной корреляции между факторами примерно равен 0.99, то один из этих факторов исключаем. Между факторами х5 и х6 коэффициент частной корреляции равен 0.99, поэтому х6 исключим.

Выберем три фактора, в наибольшей степени влияющие на производительность труда. В нашем примере это будет:

х5 – капиталовооруженность одного работающего; х11 – коэффициент загрузки оборудования; х13 – коэффициент производительности оборудования.

Построим таблицу. Теперь мы будем работать с ней.

2. Построить линейную модель по трем выбранным факторам.

Для этого воспользуемся Мастером функций. Выберем функцию ЛИНЕЙН (извест-

ные значения y; известные значения x; конст; статистик). Заполним текстовые поля для известные значения (Q2:Q21); известные значения х (R2:T21); конст (ИСТИНА) и стати-

стик (ИСТИНА).

41

Формулу в этом примере необходимо ввести как формулу массива. Для этого выделяем P23:S27, начиная с ячейки, содержащей формулу. Нажмем клавишу F2, а затем – клавиши

CTRL+SHIFT+ENTER.

Получаем значения:

3. Спрогнозировать производительность труда по модели (1) на все кварталы следующего года.

Возьмем значение факторов х5; х11; х13 на 1993 год. Подставляя эти значения в модель (1), найдем прогнозные значения у.

4. Оценим точность прогноза в процентах.

εi = (yi y− yˆi )100 %,

i

где yi – фактическое значение производительности труда; yˆi – расчетное значение производительности труда.

ε = (1025 −1004.44) 100 = 1 % 2.006 %;

1025

ε = (1077 −1027.48) 100 = 2 % 4.598 %;

1077

ε = (1079 −1029.45) 100 = 3 % 4.592 %;

1079

42

Так как значение ошибки 3.79 % ≤ 7 %, значит выбор факторов сделан правильно.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1.Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Множественная регрессия.

2.Елисеева И.И., Курышева С.В., Костеева Т.В. Эконометрика: учебник для вузов / ред. И.И. Елисеева. – М.: Финансы и статистика, 2001. – 342 с.

3.Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: учебник для вузов / Академия народного хозяйства при Правительстве Российской Федерации. – 5-е изд., испр. – М.: Дело, 2005. – 399 с.

4.Мардас А.Н. Эконометрика: учеб. пособие. – СПб: Питер, 2001. – 138 с.

5.Орлов А.И. Эконометрика: учеб. пособие для вузов. – М.: Экзамен, 2002. – 575 с.

6.Кремер Н.Ш., Путко Б.А. Эконометрика: учебник для вузов / под ред. Н.Ш. Креме-

ра. – М.: ЮНИТИ, 2002. – 311 с.

7.Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. Эконометрика: учебник для вузов. – М.: Экзамен, 2003. – 510 с.

8.Колемаев В.А. Эконометрика: учебник для вузов / Гос. ун-т упр. – М.: ИНФРА-М, 2004. – 160 с.

9.Бородич С.А. Эконометрика: учеб. пособие для вузов. – 2-е изд., испр. – Минск: Но-

вое знание, 2004. – 407 с.

10.Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М., Гуляева Т.И. Эконометрика: учебник для вузов. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 255 с.

11.Новиков А.И. Эконометрика: учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 105 с.

12.Валентинов В.А. Эконометрика: учебник для вузов. – М.: Дашков и К, 2006. – 445 с.

13.Гладилин А.В., Герасимов А.Н., Громов Е.И. Эконометрика: учеб. пособие для ву-

зов. – М.: КНОРУС, 2006. – 227 с.

14.Салманов О.Н. Эконометрика: учеб. пособие. – М.: Экономистъ, 2006. – 318 с.

15.Мазуркин П.М. Статистическая эконометрика: учеб. пособие. – Йошкар-Ола: Изд-во МарГТУ, 2006. – 374 с.

16.Аистов А.В., Максимов А.Г. Эконометрика шаг за шагом: учеб. пособие для вузов. –

М.: ГУ ВШЭ, 2006. – 178 с.

17.Валентинов В.А. Эконометрика: учебник для вузов. – 2-е изд. – М.: Дашков и К, 2009. – 445 с.

43