Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Владимирский государственный университет им. Столетовых

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Устройства СВЧ и антенны (90

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

1.38 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

r R 1	R	cos	1	R 2	1 cos2	R 3	1 cos2	cos ...

	R		2	R		R

При R R возможны следующие упрощения:

1.Величина r в знаменателе приближенно равна R. Таким образом, множитель 1 R можно вынести из-под знака интеграла.

2.Величина r в мнимом показателе экспоненты подынтегральной функции полагается равной

r R R cos .

Здесь берется второе приближение, т.к. величина отбрасываемых членов должна быть мала не по сравнению с остающимися, а по сравнению с периодом мнимой экспоненты 2 .

Геометрически второе приближение означает, что лучи, проведенные в точку наблюдения дальней зоны из начала координат и из текущей точки интегрирования в объеме V, считаются параллельными.

Величина R cos носит название разности хода лучей, учитывающей относительное запаздывание сферических волн, приходящих в бесконечно удаленную точку Р от двух элементарных источников, располагающихся в начале координат и в текущей точке интегрирования Q x , y , z .

Для Aý, ì получаем:

eikR

(2.15)

ý, ì

eikR cos dV ,

где

R cos

x cos y sin

sin

z cos

sin

sin cos

cos

cos .

Из выражений (2.10) с учетом (2.15) можно получить следующие выражения для E и H :

		E	ik WAý	Àì	, H E W ,
		E	jk WAý	Àì	, H	E	W ,	(2.16)
		ER	0,		HR	0.
где W			при		1, W	120	î ì .
где W	0 0		при		1, W	120	î ì .

Соотношения (2.16) получены путем отбрасывания членов, имеющих зависимость 1 R2 , 1 R3 .

Установим границы дальней зоны. Основное упрощение заключалось в замене точного выражения для r

r R2 R 2 2RR cos

приближенным r R	R cos .
Так как
			k R 2 sin2	.
k		R2 R 2 2RR cos R R cos	k R 2 sin2
k		R2 R 2 2RR cos R R cos
			2R

и max R D2 , где D – максимальный размер системы, то максимальная ошибка

kD2 2

8R N

где N 16 20 . При таком N фазовая ошибка равна 220 . Следовательно, дальняя зона начинается с расстояния

R 2D2 ,

где – длина волны.

Сформулируем главные свойства электромагнитного поля излучающей системы в дальней зоне:

1.Поле антенны в дальней зоне имеет поперечный характер.

2.Векторы E , H имеют компоненты E , H , E , H . В общем случае имеет

место эллиптическая поляризация E H

E H W .

3. Зависимость Е, Н от R имеет вид сферической волны: e jkr R , однако эквифазные поверхности для каждой из компонент не совпадают с центром начала координат, т.е. в общем случае фазовый центр системы не существует.

4. Условие распределения поля в дальней зоне может быть охарактеризовано функциями

F	,	E	,	E max		1,	1
F	,	E	,		E max	2 ,	2

где 1, 1 и 2 , 2 представляют собой соответственно направления максимального излучения для соответствующих компонент. Функции F , и F , на-

зываются нормированными диаграммами направленности излучающей системы по полю для соответствующих компонент.

5. Поток мощности излучения в дальней зоне всегда направлен радиально. Плотность потока равна радиальной составляющей вектора Пойнтинга:

Re E H*

E H* .

(2.17)

Так как

W и H

E W ,

имеем

E ,

2 .

(2.18)

Мнимая часть вектора Пойнтинга в дальней зоне равна нулю. Угловая зависимость величины

F 2 ,	SR ,		,
	SR max	,

где SR max – величина вектора Пойнтинга в направлении максимального излучения 0 , 0 называется нормированной диаграммой направленности по мощности.

Многие свойства реальных антенных решеток (АР) могут быть выявлены при детальном анализе идеализированной АР, т.е. АР, элементы которой полагаются электрически не связанными друг с другом. Для такой решетки излу-

чающих элементов электромагнитное поле излучения определяется как сумма полей излучений всех элементов решетки.

Рассмотрим систему излучателей, расположенных в одной плоскости (рисунок 18). Форма излучателей предполагается одинаковой. Для поля в воздухе имеем следующие выражения:

(2.19)

0 A

grad divA, H rotA.

Здесь

n –

векторный потенциал,

создаваемый n– ым излучателем,

An ,

N – общее количество излучателей.

Будем полагать характер распределения тока на каждом из излучателей одинаковым и отличающимся только амплитудой и фазой:

			ei n		,	(2.20)
J	n	I		j
		n	0
где In , n – амплитуда и фаза n–го излучателя.
Введем сферическую систему координат						R, , центр которой расположен

внутри излучающей системы. Тогда для потенциала от n–излучателя имеем следующее выражение:

		e jkR	e jkRn cos n I	e j n		, ;
A	Gjd				A
A	Gjd				A
n		4 R	n	0
	V	4 R
	V

n 1, 2,..., N.

Здесь


R cos	R	R	x cos	y sin sin .

n	n n R		n	n

(2.21)

(2.22)

Если ввести полярную систему координат, связанную с центром каждого из излучателей, то для A0 имеем:

2	a
	d d eiM cos		(2.23)
A0	d d eiM cos	j0 ,	(2.23)
0	0

где M k sin .

Таким образом, для полного векторного потенциала имеем:

				(2.24)
A F		,	A0 ,	(2.24)
	N	Inei	n eikRn cos n	(2.25)
F		Inei	n eikRn cos n	(2.25)
	n	1

Рис.18. Система координат для антенной решетки,

состоящей из плоских излучателей

Выражение (2.24) представляет собой хорошо известную теорему перемножения для поля в дальней зоне.

Составляющие электромагнитного поля равны:

E	ikWA	E	ikWA	W	0	0	120	(2.26)
								(2.26)

H	ikA	H	ikA	ER HR		0

Диаграмма направленности будет иметь вид:

F F A0 , F F A0 , F F A02 A02 1 2 .	(2.27)

Дальнейшие преобразования связаны с конкретизацией распределения тока на излучающем элементе.

П.2.3. Диаграмма направленности для азимутального и радиального распределений тока

Поверхностный ток в общем случае имеет радиальную и азимутальную составляющие:

													(2.28)
I ,		0	,		I	,			0 , I	,		.
I ,		0	,		I	,			0 , I	,		.
Т.к. ток		получен в результате решения внутренней электродинамической
Т.к. ток	I	получен в результате решения внутренней электродинамической
задачи, то он должен удовлетворять условию на ребре и, следовательно,
		1
I		1		I	,	,	I	1		2 I		,	. (2.29)

		2
1		2
1

Распределения				I	и	I	могут быть разложены по любой полной системе
функций. В частности, удобны разложения вида:
		1
I		1		f		eim ,	I	1			2 f		(2.30)

		2
1		2
1

В дальнейшем воспользуемся разложением Якоби-Анчера:

eix cos	inein	In x
	n	(2.31)
	n
I0 x	2 in In x	cos n
	n 1

где In x – функции Бесселя первого рода порядка n.

Введем оператор L	соотношением
2	a d eix cos( )eim ,
L a( )	a d eix cos( )eim ,	(2.32)
0

где a – некоторый вектор, зависящий от . Тогда для ортов сферической системы координат:

0	x0 sin	y0 cos ,		0 x0 cos	y0 sin ,

справедливы следующие соотношения:

	4 im 1eim			m
0		i 0			Im x
				x

	4 im 1eim		Im		x i	m
0		0
						x

0	Im	x
	Im	x ,
0	Im	x ,

Применим полученные результаты для различных распределений тока на излучающем элементе.

А. Для азимутального тока на излучающем элементе ток задается выражени-

ем (2.31):

		1			eim
I I		1		f


			2		0
	1		2
	1

тогда, согласно формуле (2.23) получим

0 A

0 A .

Здесь

r0 Ar

m 1

Im k

sin

d ,

ctg

Im k sin

d .

Соответственно, для полей имеем

xI0im 1eim ctg

dt,

2 xI0imeim ctg

zt t

dt.

где – радиус диска, z

ka sin .

Б. Для радиального тока на излучающем элементе ток задается выражением:

I	1	2 f	0
			0

Для A0 из соотношения (2.23) следует:

	1
A	4 i cos I0 zt tf t 1 t 2 ,
	0
A	0.

Соответственно

EÏ F , E ,

где F даѐтся выражением

N	In ei n eikRn cos n .
F	In ei n eikRn cos n .
n	1

Приложение 3.

Описание работы программы расчета диаграммы направленности антенной решетки в режиме «диалог»

Последовательность действий при выполнении расчетов по программе. Выбираем в каталоге файл FAR.EXE и нажимаем клавишу

"Enter" (в дальнейшем будем обозначать ее (J)). На экране появится таблица, изображенная на рис.4. Курсор переводится в положение "Частота излучателя (MHz)". Набираем частоту, например 1000.0 и нажимаем ( ┘).

Аналогично указываем диаметр излучателя (в сантиметрах) и шаг решетки, т.е. расстояние между центрами излучателей. Курсор перемещается в первый

квадрат.
Указываем фазу излучателя (в			градусах, например, 70.0 ) и (┘);
курсор смещается вниз, набираем			амплитуду (от 0.0			до 1.0)		и (┘).
Курсор	перемещается во	второй	квадрат.	Заполняем		последовательно
все квадраты, указывая амплитуды и фазы.
Далее	указываем азимутальное		число моды (оно может принимать
целые значения 0,1,2...).		Курсор находится		в	таблице	под	заголовком
"Радиальное распределение тока".			Если	Вам	известна		качественная

картина распределения тока или таблица значений тока, то нужно заполнить ее. Заполнение производится двумя клавишами: клавиша "пробел" сдвигает * вправо, клавиша "Del" сдвигает влево. Одновременно можно контролировать значение тока по цифрам справа от таблицы.

(Внимание! Если * исчезла, например, вышла за пределы, то нужно нажать клавишу (┘) и она появится.)

После заполнения таблицы распределения тока нужно нажать клавишу (┘). После этого курсор переместится в положение "Угол азимутального сечения". Вводим это значение, например, φ= 90° (в градусах). Далее вводим угол меридианного сечения. Это - меридиальный угол (или угол 0 в сферической системе координат). Вновь нажимаем клавишу (┘). Внизу появится надпись "Введите частоту излучения" или надпись на ввод другой величины. Поскольку мы все уже ввели, то нажимаем клавишу F9 (расчет по введенным данным). На экране появляется надпись "Подождите! Идет расчет диаграммы направленности". После появления надписи, приглашающей на ввод частоты или другого параметра - расчет произведен.

Выводим графики. Для этого нажимаем клавишу F8. Появляется надпись: Выберите: 1- верт. ДН излучателя

2- верт. ДН ФАР

3- гориз. ДН ФАР Здесь график №1 –вертикальная ДН излучателя, т.е. диаграмма направленно-

сти отдельного излучателя в плоскости φ = const в зависимости от θ.

График №2-вертикальная ДН ФАР, т.е. диаграмма направленности решетки в плоскости φ = const в зависимости от 9.

	График №3-горизонтальная ДН ФАР, т.е. диаграмма направленности
решетки в			плоскости			φ (где	φ от 0° до 360°) при фиксированном угле
θ = const.
	Геометрия			систе-			Одиночный излуча-
мы							тель
	Частота излучения					3	Азимутальное число
(MHz):						000	моды: 0
	Диаметр излучате-					1
ля (sm):						2
	Шаг решетки (sm):					2	Радиальное распре-
						3	деление тока
							-
		0	0				-
		0	0				*
		0	0				*
		0	0				*
							*
							*
							*
							*
0		0	0		0		*
							*
0		0	0		0		*
0		0	0		0		*
							*
							*
							*
							*
0		0	0		0		*
							*
0		0	0		0

		0	0
		0	0

Угол азимутального сечения 90° Угол меридианного сечения 90°

Рис.4. Таблица при запуске файла Выбираем цифру 1,2 или 3. Нажимаем (┘). Появляется график.

Чтобы вывести график на принтер, нужно нажать F7 и (┘) . Далее нажимаем клавишу F10. Если нужно вывести другой график, то выбираем нужную цифру 1,2 или 3 и действуем аналогично предыдущему случаю. После просмотра всех графиков вновь появляется таблица, изображенная на рис.1. Изменяем то, что хотим, и опять производим нужный расчет.

Расчет диаграммы направленности фазированной антенной решетки. Введите частоту излучения решетки в MHz (0-5000).F2-coxpaнить исх. дан-

ные, F8-график, F9-pacчeт, Esc-выход.

СОДЕРЖАНИЕ

Лабораторная работа

"Исследование вибраторной антенны СВЧ"………………………..2

1.Математическое моделирование вибраторной антенны………..4

2.Измерение характеристик тонкого электрического вибратора…………………………………………8

Лабораторная работа

"Исследование диаграммы направленности антенной решетки, состоящей из плоских дисковых излучателей"……… 15

Варианты заданий….............................................................................5

Приложение 1.

Излучение вибраторов конечной длины…………………………..24

Приложение 2.

Основные положения теории излучающих систем……………….44

Приложение 3.

Описание работы программы расчета диаграммы направленности антенной решетки в режиме "Диалог"………….55

<<< < Предыдущая 1 2 3 45 / 55

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
15.11.2022194.14 Кб4Установление нормативов содержания вредных веществ в сточных водах при ее приеме (сбросе) систему канализации (66..pdf
#
15.11.2022514.25 Кб11Устный перевод в сфере экологии (110..pdf
#
15.11.2022651.24 Кб13Устойчивость и коагуляция лиофобных золей (120..pdf
#
15.11.2022597.1 Кб8Устойчивость сжатых стержней (110..pdf
#
15.11.2022229.74 Кб5Устойчивость сжатых стержней (90..pdf
#
15.11.20221.38 Mб24Устройства СВЧ и антенны (90..pdf
#
15.11.2022233.53 Кб6Устройство формирования управляющих сигналов (96..pdf
#
15.11.2022435.83 Кб7Уткин М.Р.. Морфологические особенности кожи, волосяного покрова и окраски платиновых и снежных лисиц.pdf
#
15.11.202288.76 Кб3Утренняя зарядка (66..pdf
#
15.11.20221.68 Mб23Уход за пациентами с гастростомой Учебное пособие..pdf
#
15.11.2022263.88 Кб5Ухтверов А.М., Зайцева Е.С., Заспа Л.Ф., Грицай В.В.. Наследственная обусловленность долголетия свиней.pdf