Типовой расчет по теме «Уравнения математической физики» (90
..pdf
10.17. |
, |
, |
10.18. |
, |
, |
10.19. |
, |
, |
10.20. |
, |
, |
Задание 11. Решить смешанную задачу для неоднородного уравнения теплопроводности на отрезке.
11.1. 
,
,
11.2. |
, |
21
|
, |
11.3. |
, |
|
, |
11.4. |
, |
|
, |
11.5. |
, |
|
, |
11.6. |
, |
|
, |
11.7. |
, |
|
, |
11.8. |
, |
|
, |
11.9. |
, |
,
11.10. 
,
,
11.11. |
, |
, |
|
, |
|
11.12. |
, |
, |
|
, |
|
|
|
22 |
11.13. |
, |
, |
|
, |
|
11.14. |
, |
, |
, 
11.15. 
, 
,
,
11.16. |
, |
, |
|
, |
|
11.17. |
, |
, |
|
, |
|
11.18. |
, |
, |
|
, |
|
11.19. |
, |
, |
|
, |
|
11.20. |
, |
, |
,
Задание 12. Решить смешанную задачу для однородного уравнения теплопроводности в круге.
12.1.
12.4.
12.2.
12.5.
12.3.
23
12.6.
12.14.
12.7.
12.15.
12.8.
12.16.
12.9.
12.17.
12.10.
12.18.
12.11.
12.19.
12.12.
12.20.
12.13.
Задание 13. Используя формулу Пуассона, найти решение задачи Коши для уравнения теплопроводности на прямой.
13.1. |
, |
13.4. |
, |
13.2. |
, |
13.5. |
, |
13.3. |
13.6. |
, |
24
13.7. |
, |
13.14. |
, |
13.8. |
, |
13.15. |
, |
13.9. |
, |
13.16. |
, |
13.10. |
|
13.17. |
, |
13.11. |
, |
13.18. |
, |
13.12. |
, |
13.19. |
, |
13.13. |
, |
13.20. |
, |
Задание 14. Используя формулу Пуассона, найти решение задачи Коши для волнового уравнения на плоскости.
14.1. 
14.2. 
14.3. 
14.4. 
25
14.5. 
14.6. 
14.7. 
14.8. 
14.9. 
14.10. 
14.11. 
14.12. 
14.13. 
14.14. 
14.15. 
26
14.16. 
14.17. 
14.18. 
14.19. 
14.20. 
Задание 15. Используя формулу Кирхгофа, найти решение задачи Коши для волнового уравнения в пространстве.
15.1. |
+ |
), |
u |
=2 |
15.2. |
+ |
), |
u |
= |
15.3. |
+ |
), |
u |
=3 |
15.4. |
+ |
), |
u |
= |
15.5. |
+ |
), |
u |
=2 |
15.6. |
+ |
), |
u |
= |
15.7. |
+ |
), |
u |
=0 |
15.8. |
+ |
), |
u |
=0 |
15.9. |
+ |
), |
u |
=0 |
|
|
|
|
27 |
15.10. |
+ |
), |
u |
=0 |
15.11. |
+ |
), |
u |
=0 |
15.12. |
+ |
), |
u |
=0 |
15.13. |
+ |
), |
u |
=0 |
15.14. |
+ |
), |
u |
=0 |
15.15. |
+ |
), |
u |
=0 |
15.16. |
+ |
), |
u |
= |
15.17. |
+ |
), |
u |
=2 |
15.18. |
+ |
), |
u |
= |
15.19. |
+ |
), |
u |
=0 |
15.20. |
+ |
), |
u |
=0 |
Задание 16. |
Решить задачу Дирихле для уравнения Лапласа в круге. |
|||
16.1. |
|
|
|
|
16.2. 
16.3. 
16.4. 
16.5. 
16.6. 
16.7. 
16.8. 
28
16.9. 
16.10. 
16.11. 
16.12. 
16.13. 
16.14. 
16.15. 
16.16. 
16.17. 
16.18. 
16.19. 
16.20. 
Задание 17. Решить краевую задачу для уравнения Пуассона в кольце.
17.1.
+
17.2.
+
17.3.
+
17.4.
+
17.5.
+
17.6.
+
17.7.
+
29
17.8.
+
17.9.
+
17.10.
+
17.11. 
17.12. 
17.13. 
17.14.
17.15.
.
17.16.
17.17. 
17.18. 
17.19. 
,
17.20. 
,
.
Задание 18. Решить краевую задачу для уравнения Пуассона в шаровом слое.
18.1.
+
30