Ядерный магнитный резонанс и ЯМР-томография (110

рассмотренная ниже импульсная последовательность высокочастотного магнитного поля – «спин-эхо», что делает эту последовательность наиболее часто применяемой в ЯМР-томографии.

Прецессия поперечной компоненты вектора намагниченности системы ядер, которая описывается уравнением (47), приводит к излучению атомными ядрами квантов электромагнитного поля с ларморовской частотой ω0 , которое вызывает появление сигнала в приемной катушке радиоспек-

трометра. Этот сигнал называется сигналом свободной прецессии или сигналом свободной индукции. Указанный сигнал после его дополнительного усиления достигает значений порядка 1 мВ и поэтому может достаточно хорошо регистрироваться в приемной катушке. В твердых телах, как правило, время T2 T2неодн , так что можно пренебречь влиянием неоднородно-

стей магнитного поля BG0 , в то время как в жидкостях время T2неодн < T2 , так что релаксация в основном определяется временем T2 .

Характерные времена T1 и T2 продольной и поперечной релаксации в

общем случае зависят от нескольких параметров [11–15]: типа ядра и его ларморовской частоты ω0 во внешнем постоянном однородном магнитном

поле BG0 ; температуры T0 ; подвижности ядер; наличия в веществе больших молекул, а также парамагнитных молекул и ионов. Для времени T1 два по-

следних фактора представляют особый интерес. В биотканях решетка состоит в основном из молекул воды, однако в чистой воде релаксация не очень эффективна и время T1 составляет несколько секунд. Но если доба-

вить в воду малоподвижные большие молекулы, подобные белкам, водные молекулы будут взаимодействовать с ними. Такое взаимодействие заключается в кратковременном присоединении молекулы воды к молекуле белка и последующем ее освобождении. Это взаимодействие существенным образом ускоряет процесс релаксации, вследствие чего время релаксации T1 во-

ды в живых тканях всегда короче, чем время T1 в чистой воде.

Время T1 зависит от величины магнитного поля B0 . Это влияет на кон-

траст в ЯМР-изображениях и не позволяет прямо сопоставлять количественные значения T1 , полученные для разных магнитных полей. Поэтому не-

обходимо всегда указывать, в каком поле измерено T1 .

Что касается парамагнитных ионов или молекул, то в них имеются неспаренные электроны, создающие сильные флуктуирующие магнитные по-

22

ля, что уменьшает время релаксации. Типичные парамагнитные вещества включают ионы Mg2+, Cu2+, Fe2+, Fe3+, Gd3+, а также молекулы кислорода.

При некоторых обстоятельствах эту способность парамагнитных веществ изменять скорость релаксации можно применять для измерения контраста ЯМР-изображений, поэтому они используются как магниторезонансные контрастирующие вещества.

В табл. 3 [14] приведены типичные значения времен T1 в случае нормальных тканей для магнитного поля B0 = 0,15 Тл.

твердых телах или в системах с медленным внутренним движением (т.е. с большой вязкостью) T2 значительно меньше T1 . В твердых телах время T2

столь коротко, что сигнал магнитного резонанса полностью пропадает в течение миллисекунды, в то время как в жидкости он может длиться секунды.

6.2. Измерение времени продольной и поперечной релаксации

Для измерения времен T1 и T2 продольной и поперечной релаксации

используют реакцию ядерной системы на различные последовательности импульсов высокочастотного магнитного поля.

Для измерения времени T1 широко применяются две последовательно-

сти, которые по-английски обозначаются SR и IR.

Последовательность «насыщение восстановление» (англ. SaturationRecovery – последовательность SR), представленная на рис. 5, является наиболее простой. Она состоит из импульсов высокочастотного магнитного

поля π 2 , следующих друг за другом через интервал TR , называемый вре-

менем повторения (англ. Time of Repetition), который выбирается большим по сравнению со временем T2* .

вокруг оси X и становится направленной по оси Y . После выключения импульса π 2 намагниченность испытывает затухающую со временем T2* пре-

24

цессию вокруг оси Z и вектор намагниченности системы ядер MG (t ) меняется по закону (46), который за время TR приводит к практически полному исчезновению поперечной компоненты вектора намагниченности и появлению продольной компоненты M z (TR ) , определяемой формулой

магниченности системы ядер, ориентированный в момент его включения вдоль оси Z и имеющий значение M z (TR ) (48), переориентируется в направ-

лении оси X . После выключения второго импульса из-за прецессии этого вектора вокруг оси Z система атомных ядер начнет испускать электромагнитное излучение в форме сигнала свободной индукции, амплитуда которого будет пропорциональна величине M z (TR ). На рис. 6 показана зависимость

относительной интенсивности интегрального сигнала ЯМР, измеренная в эксперименте «восстановление – насыщение», от TR . Исследования проводились

для мышечной ткани (T1 = 505 мсек) и крови (T1 = 1510 мсек) при значении индукции B0 = 0,15 Тл. По этому графику T1 определяется как время, в течение которого величина M (TR ) восстанавливается до 63 % от величины M0 .

Рис. 6. Зависимость интенсивности сигнала от времени повторения TR импульса в последовательности «восстановление – насыщение»

Последовательность «инверсия – восстановление» (англ. InversionRecovery – последовательность IR), представленная на рис. 7, состоит из импульса высокочастотного магнитного поля π , за которым после времени

TI (Time of Inversion), гораздо большего времени T2* , следует «считывающий» импульс π / 2. После импульса π / 2 через время TR процесс повторя-

25

Тогда амплитуда сигнала свободной индукции, возникающего после выключения импульса π / 2 и связанного с прецессией поперечной компоненты вектора намагниченности, будет пропорциональна величине M Z (TI ) .

На рис. 8 показана зависимость относительной интенсивности сигнала ЯМР, измеренная в эксперименте «инверсия – восстановление», от TI . Ис-

следования проводились для мозгового вещества (TI = 680 мсек) и для крови (TI = 1510 мсек) при значении индукции B0 = 0,15 Тл.

t

Рис. 7

Рис. 8. Зависимость интенсивности сигнала от времени инверсии импульса TI в последовательности «инверсия – восстановление»

Из формулы (49) следует, что при M Z (TI ) = 0 время T1 определяется как

Для измерения времени релаксации T2 используется последователь-

ность «спин-эхо» (англ. Spin-Echo – последовательность SE), представленная на рис. 9.

Рис. 9

Она состоит из импульса высокочастотного магнитного поля π / 2, после которого через время TSE подается импульс π . После окончания на-

чального импульса π / 2, под действием которого намагниченность системы ядер переориентируется в направлении по оси Y, начинается затухающая прецессия указанного вектора вокруг оси Y, которая описывается законом (47) и наводит в приемной катушке сигнал свободной индукции. При исследовании жидкостей, как отмечалось выше, обратимый процесс расфазировки магнитных дипольных моментов различных ядер (он обусловлен различными скоростями прецессии этих ядер, связанными с локальными неод-

нородностями внешнего магнитного поля B0 ) превалирует над необратимыми процессами спин-спиновой релаксации. Тогда, если через время TSE

на систему подействовать импульсом π высокочастотного магнитного поля, ориентированного вдоль оси Х, этот импульс будет инвертировать z - и y -компоненты вектора намагниченности M (TSE ) в момент t = TSE , но не

изменит x -компоненту этого вектора. При выключении импульса π , который обычно называют эхо-импульсом, полученный частично инвертированныйG вектор намагниченности начинает прецессировать вокруг вектора

B0 в направлении, противоположном направлению прецессии вектора на-

магниченности системы ядер. Эта прецессия возникает после действия на данный вектор начального импульса π / 2 и осуществляет рефазировку магнитных дипольных моментов ядер, отличающихся скоростями прецессии, так что через время TSE вектор намагниченности системы ядер будет снова

восстановлен (с точностью до влияния спин-спиновой релаксации) до его значения в момент окончания действия первого импульса π / 2, т.е. возни-

27

кает явление «спин-эха». Тогда огибающая сигналов свободной индукции, возникающих после подачи первого импульса π / 2 и по истечении времени

2TSE , не будет зависеть от локальных неоднородностей внешнего поля B0 , а определяется только точным временем спин-спиновой релаксации T2 .

7.УСТРОЙСТВО ЯМР-ТОМОГРАФА

Вкачестве прототипа ЯМР-томографа рассмотрим [14] томограф фирмы «Siemens» – «Magnetom Open», который имеет следующие основные технические характеристики: магнитная индукция однородного и постоянного магнитного поля B0 = 0,2 Тл; направление поля – вертикальное; однородность по-

ля не менее 36 ppm; величина постоянного тока J , необходимого для создания магнитного поля B0 – 170 А; потребляемая мощность – 50 кВт; система

охлаждения – водно-фреоновая; вес постоянного магнита – 12 т.

На рис. 10 представлена блок-схема данного ЯМР-томографа, включающего описываемые ниже основные элементы.

Рис. 10

7.1. Постоянный магнит

Постоянный магнитG создает постоянное однородное магнитное поле с магнитной индукцией B0 , направленной вдоль оси Z . Основной проблемой при его использовании является интенсивное нагревание магнита, обуслов-

28

ленное выделением джоулева тепла, которое пропорционально квадрату силы тока J 2 и, следовательно, величине B02 . Если для B0 = 0,2 Тл обычная потребляемая мощность – 50 кВт, то для B0 = 1 Тл она достигает гигант-

ской величины в 1250 кВт, которая практически недостижима в реальных условиях эксплуатации ЯМР-томографа. Поэтому для использования полей B0 >1 Тл, в которых можно измерять ЯМР не только на ядрах водорода 1H1,

но и на ядрах углерода, азота, фосфора, а также других химических элементов, входящих в состав биологических тканей, приходится заменять обычные магниты на сверхпроводящие, в которых резко уменьшается сопротивление и поэтому практически не выделяется джоулево тепло. Поскольку явление сверхпроводимости возникает при очень низких температурах T0 ≤Tкр , а максимальные критические температуры для сверхпроводящих

сплавов достигают очень низких значений (Tкр ≈ 20 K), то сверхпроводящие

магниты необходимо помещать в жидкий гелий, который обычно имеет температуру 4.3 K. Обмотка сверхпроводящих магнитов выполняется обычно из сверхпроводящего сплава ниобия и титана. Поскольку необходимо добиться минимальных изменений температуры гелиевого сосуда, его окружают камерой с жидким азотом. Правда, сравнительно недавно появились системы без использования азотной камеры. Сверхпроводящие магниты являются единственной системой, пригодной для ЯМР-спектроскопии. Магнитная индукция B в них, в принципе, может достигать 10 и более Тл. Это позволяет добиваться высокого отношения «сигнал / шум» и реализовывать сложные методы получения изображения. К недостаткам таких систем относятся их очень высокая стоимость и большие эксплуатационные расходы.

7.2. X, Y, Z-градиентные катушки и пространственное кодирование

Чтобы создать изображение пациента, сигнал ЯМР должен содержать информацию о месторасположении исследуемой системы ядер в теле пациента. Для решения указанной задачи используются X, Y, Z-градиентные катушки, добавляющие к источнику магнитного поля B0 дополнительное по-

стоянное градиентное поле B0 , которое меняется по линейному закону

что приводит к сигналу ЯМР, зависящему от позиции (от координат) попадающей в резонанс исследуемой группы ядер. Это позволяет провести пространственное кодирование сигнала, получаемого от интересующей нас об-

29

ласти изучаемого объекта, и реализовать объемные системы ЯМРвизуализации. Большинство подобных систем использует только статические градиенты, которые можно прикладывать и снимать изменением общей амплитуды поля. В случае «быстрых» методов визуализации необходимо переключать градиенты с большой скоростью, поэтому преимуществом будет обладать та система, в которой градиентные катушки включены в общую систему регулирования. Для других применений возникает необходимость определенным образом изменять градиенты во времени. Важной характеристикой систем формирования градиентов является получение их максимальной амплитуды, стандартные значения которой находятся в пределах 10–20 мТл / м. Рассматриваемая система «Magnetom Open» использует «быстрые» методы визуализации.

Элементарный объем, имеющий характерную ларморовскую частоту, которую можно отличить от аналогичной частоты соседних элементарных объемов, называется вокселем (от англ. volume – объем). Очень важной характеристикой ЯМР-томографов является число вокселей, которое получается при объемном исследовании анализируемого образца. После компьютерной обработки воксели переходят в пиксели (от англ. picture – картина), число которых в изображении исследуемого образца на дисплее определяет качество изображения. Сама томография состоит в обработке сигнала из всех вокселей, которые формируются в изучаемом образце. Число ядер водорода в кубическом миллиметре живой ткани (что близко к объему вокселя) составляет примерно 1020, что обеспечивает большую величину сигнала ЯМР от одного вокселя. В принципе, воксели могут иметь сколь угодно малые размеры, вплоть до размеров клетки. В реальности же размер вокселя зависит от большого числа ограничивающих факторов, главными из которых являются объем памяти компьютера и величина сигнала, получаемого от индивидуального вокселя. Обычно ограничиваются созданием матрицы 256 на 256 или 512 на 512 пикселей. Эта матрица образует поле зрения. Если поле зрения охватывает всю голову с размером от края до края в 25,6 см, то при матрице 256 на 256 каждый пиксель имеет размер, близкий к 1 мм2.

7.3. Высокочастотная катушка

Для систем с фиксированной частотой высокочастотного магнитного поля источник магнитного поля может быть реализован обычным способом (с помощью кварцевого генератора). Но если требуется реализовать систему с переменной частотой для исследования многих видов ядер, то необходимо использовать синтезатор частот. Сигнал с синтезатора затем модулируется, чтобы создать необходимую для РЧ-возбуждения форму импульса. Далее выбирается структура импульса для создания поворота вектора намагниченности на π2 , π , 3π2 и т.д. Создаваемые импульсы могут иметь

30