Тематические задания для практических занятий по физике. Ч. 1 (110

Вариант 4

1.К ободу диска радиуса 0,2 м приложена постоянная касательная сила 98,1 Н. При вращении на диск действует момент сил трения, равный 0,5 Н·м. Найти массу диска, если

известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением 100 рад/с2.

2.На скамье Жуковского стоит человек и держит в руках стержень вертикально по оси вращения скамьи. Скамья с человеком вращается с угловой скоростью 4 рад/с. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья с человеком, если повернуть стержень так, чтобы он занял

горизонтальное положение? Суммарный момент инерции человека и скамьи 5 кг.м2. Длина стержня 1,8 м, его масса 6 кг. Считать, что центр тяжести стержня с человеком находится на оси вращения скамьи.

3.С наклонной плоскости скатывается без скольжения диск. Высота наклонной плоскости 5 м. Найти скорость центра тяжести диска у основания наклонной плоскости, если его начальная скорость равна нулю.

Вариант 5

1.Маховик в виде диска диаметром 40 см и массой 20 кг вращается с частотой 60 об/с. Определить угловое ускорение и частоту вращения маховика через 3,14 секунды после того, как к ободу маховика с силой 1 кН была прижата тормозная колодка, коэффициент трения которой о диск равен 0,4.

2.Мальчик катит обруч по горизонтальной поверхности со скоростью 7,2 км/ч. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути.

3.Кинетическая энергия вала, вращающегося с постоянной скоростью, соответствующей 5 об/с, равно 60 Дж. Найти момент импульса этого вала.

Вариант 6

1.Шар массой 10 кг и радиусом 20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Угол поворота изменяется во времени по закону =А + Вt2 + Сt3, где А = 5 рад;

20

B =4 рад/c2 ;C = -1 рад/c3. Определить величину момента сил, приложенных к шару в момент времени 2 с.

2.Человек массой 60 кг, стоящий на краю горизонтальной платформы радиусом 1 м и массой 120 кг, вращающейся по

инерции вокруг неподвижной вертикальной оси с частотой 10 мин-1, переходит к ее центру. Считая платформу круглым однородным диском, а человека – точечной массой, определить работу, совершаемую человеком при переходе от края платформы к ее центру.

3.Снаряд, имеющий вид цилиндра диаметром 0,06 м летит со скоростью 400 м/с и вращается, совершая 500 об/с. Найти его полную кинетическую энергию. Масса равна 15 кг.

Вариант 7

1.Однородный диск массой 5 кг и радиусом 0,2 м вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени задана уравнением = А + Вt, где В = 8 рад/c2. Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь.

2.К ободу диска массой 5 кг приложена постоянная касательная сила 19,6 Н. Какую кинетическую энергию будет иметь диск через 5 с после начала действия силы?

3.На маховик с моментом инерции 0,5 кг·м2 действовал в течение 10 с вращающий момент, равный 4 Н·м. Определить момент импульса маховика.

Вариант 8

1.Маховик массой 10 кг и радиусом 0,2 м соединен с мотором при помощи приводного ремня. Натяжение ремня, идущего без скольжения, постоянно и равно 14,7 Н. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через 10 секунд после начала движения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.

2.Маховик в виде диска начинает вращаться с угловым ускорением 0,5 с-2 и через 20 с его кинетическая энергия

21

становится равной 500 Дж. Какой момент импульса приобретает он через 15 мин после начала движения?

3.Маховик начинает вращаться из состояния покоя с постоянным угловым ускорением 0,4 рад/с2. Определить кинетическую энергию маховика через 25 с после начала

движения, если через 10 с после начала движения момент импульса маховика составлял 60 кг·м2/с.

Вариант 9

1.Маховик, момент инерции которого 63,6 кг·м2, вращается с угловой скоростью 31,4 рад/с. Найти момент сил торможения, под действием которого маховик останавливается через 20 с.

2.Шар массой 1 кг, катящийся без скольжения, ударяется о стенку и отскакивает от неё. Скорость шара до удара 10 см/с, после удара – 8 см/с. Найти количество теплоты, выделившейся в момент удара.

3.На барабан массой 9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным диском. Трением пренебречь.

Тема занятия: Специальная теория относительности Вариант 1

1.Фотонная ракета движется относительно Земли со скоростью v = 0,6с (с – скорость света в вакууме). Во сколько раз замедляется течение времени в ракете с точки зрения земного наблюдателя?

2.Найти скорость релятивистской частицы, если ее полная энергия в 10 раз больше энергии покоя.

3.С космического корабля, удаляющегося от Земли со скоростью 0,7с, стартует ракета в направлении движения корабля. Скорость ракеты относительно корабля 0,96с. Чему равна скорость ракеты относительно Земли?

Вариант 2

1. При какой относительной скорости движения релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 25%?

22

2.Кинетическая энергия релятивистской частицы равна ее энергии покоя. Во сколько раз возрастет импульс частицы, если ее кинетическая энергия увеличится в 4 раза?

3.Определить релятивистский импульс электрона, обладающего кинетической энергией 5 МэВ.

Вариант 3

1.Космический корабль пролетает мимо Вас со скоростью 0,8с. По Вашим измерениям его длина равна 90 м. Чему равна его длина в состоянии покоя?

2.Энергия π – мезона, возникающего в верхних слоя атмосферы, составляет 6 ГэВ, а его среднее время жизни в связанной с ним системе отсчета равно 26 нс. Масса π –

мезона равна 273 me. Определить время его жизни в лабораторной системе отсчета.

3.Частица движется со скоростью v = 0,5с (где с – скорость света в вакууме). Какую долю полной энергии составляет кинетическая энергия частицы?

Вариант 4

1.Определить относительную скорость движения тела, если релятивистское сокращение длины движущегося тела составляет 24%.

2.Найти кинетическую энергию α – частицы, которая движется со скоростью 0,92с ( где с – скорость света в вакууме).

3.На сколько процентов полная энергия протона, вылетающего из ускорителя со скоростью, модуль которой v = 0,8с, больше его энергии покоя?

Вариант 5

1.Чему равна длина космического корабля, движущегося со скоростью 0,8 с. Длина покоящегося корабля 100 м.

2.Пи-ноль-мезон, двигавшийся со скоpостью0,8с (c – скорость света в вакууме) в лабоpатоpной системе отсчета,

pаспадается на два фотона 1 и 2. В собственной системе отсчета мезона фотон 1 был испущен впеpед, а фотон 2 - назад относительно напpавления полета мезона. Чему равна скоpость фотона 1 в лабоpатоpной системе отсчета?

23

3.Определить импульс и кинетическую энергию электрона, движущегося со скоростью 0,9с (где с – скорость света в вакууме).

Вариант 6

1. Космический корабль летит со скоростью V=0,8c (c – скорость света в вакууме). Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, перпендикулярного направлению движения корабля, в положение 2, параллельное этому направлению. Чему равна длина этого стержня с точки зрения наблюдателя, находящегося на Земле?

2.Релятивистская масса тела, движущегося со скоростью v, возросла по сравнению с его массой покоя на 20%. Во сколько раз при этом уменьшилась его длина?

3.Найти кинетическую энергию электрона, если масса движущегося электрона вдвое больше его массы покоя. Какая скорость электрона соответствует этим условиям?

Вариант 7

1.Космический корабль с двумя космонавтами летит со скоростью V=0,8c (c – скорость света в вакууме). Один из космонавтов медленно поворачивает метровый стержень из положения 1, параллельного направлению движения, в положение 2, перпендикулярное этому направлению. Чему равна длина стержня с точки зрения другого космонавта

2.С какой скоростью должна двигаться частица (тело), чтобы его масса увеличилась в 3 раза?

3.Какая кинетическая энергия должна быть сообщена ракете массой 1,5 т, чтобы она приобрела скорость 120 Мм/с.

Вариант 8

1.Какую скорость должно иметь движущееся тело, чтобы его продольные размеры уменьшились в 2 раза.

2.Мезон, входящий в состав космических лучей, движется со скоростью, составляющей 95% скорости света. Какой промежуток времени τ по часам неподвижного наблюдателя соответствует одной секунде собственного времени мезона?

24

3.До какой энергии можно ускорить электрон в циклотроне, если относительное увеличение его массы не должно превышать 5%?

3.С какой скоростью должно двигаться тело, чтобы для неподвижного наблюдателя его масса была равна 5 кг, если масса покоя тела равна 3 кг?

Тема занятия: Основные положения МКТ Вариант 1

1.Определить массу одной молекулы кислорода О2.

2.Определить среднюю длину свободного пробега молекул

воздуха при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул считать равным 3·10-10 м.

3.Каково давление газа в сосуде, если в 1 см3 находится 1016 молекул при 0ºС?

Вариант 2

1.Сколько молекул сернистого газа SO2содержится в 1 кг при нормальных условиях?

2.Молекула водорода при нормальных условиях испытывает 1010 соударений в 1 с. Диаметр молекулы 2,3·10-8 см. Найти среднюю длину свободного пробега молекул водорода.

3.Сколько молекул содержится в каждом кубическом

сантиметре объема, занятого газом при температуре 27ºС и давлении 1,3·10-5 Па.

Вариант 3

1.При серебрении методом напыления на поверхности металлического зеркала образуется слой серебра толщиной

1 мкм. Сколько атомов серебра находится в покровном слое, площадь которого 25 см2?

25

2.При какой температуре средняя длина свободного пробега

молекул азота равна 1м, если газ находится под давлением 9,7·10-3 Па, а диаметр молекулы азота равен3·10-8см?

3.Сколько молекул газа содержится в баллоне ёмкостью 30 л при температуре 300 К и давлении 5 МПа?

Вариант 4

1.Крупинка поваренной соли массой 3·10-3 г при растворении в

10 л воды равномерно распределилась по всему объёму. Сколько молекул соли находится в 5 см3 такой воды?

2.Баллон емкостью 10 л содержит 1 г водорода. Определить

среднюю длину свободного пробега молекулы водорода, если ее диаметр 2,3·10-8см.

3.При температуре 15оС и давлении 2,15·105 Па плотность газа равна 4 кг/м3. Найти молярную массу газа.

Вариант 5

1.Сколько молекул воздуха содержится в комнате объемом 60 м3 при нормальных условиях. Плотность воздуха 1,29кг/м3, молярная масса воздуха 29·10-3 кг/моль.

2.Определить плотность разреженного водорода, если длина

свободного пробега молекул равна 1 см, а их диаметр

2,3·10-8 см.

3.Сколько молекул содержится в 1 мм3 водяного пара при нормальных условиях?

Вариант 6

1.Какой длины получилась бы цепочка из молекул, содержащихся в 1 мг воды, если их расположить вплотную

друг к другу в один ряд? Диаметр молекулы равен

2,69·10-10 м.

2.При каком давлении средняя длина свободного пробега

молекул кислорода равна 0,5 м, если температура газа 17°С? Диаметр молекулы равен 3·10- 8 см.

3.Начальная температура газа 100ºС. На сколько градусов нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось вдвое при этом же объёме?

Вариант 7

1.Капля минерального масла массой 0,023 мг, вылитая на поверхность воды, образовала плёнку площадью 60 см2.

26

Предполагая, что молекулы в плёнке расположились в один ряд, определить их поперечные размеры.

2.Молекула водорода при нормальных условиях имеет среднюю длину свободного пробега 1,28·10-5 см. Найти эффективный диаметр молекулы водорода.

3.Какой объём занимают 6·1022 молекул газа при давлении 2·105 Па и температуре -73ºС?

Вариант 8

1.Определить массу молекулы водорода Н2.

2.Определить среднюю длину свободного пробега молекул кислорода, находящегося при температуре 0°С, если среднее

число столкновений, испытываемых молекулой в 1 с, равно

3,7·109.

3.Определить давление азота в ампуле, если при 0ºС в ней концентрация молекул равна 3,5·1014.

Вариант 9

1.Определить массу молекулы азота N2.

2.Средняя длина свободного пробега молекулы окиси углерода (СО) при нормальных условиях равна 5,8·10-8 м. Сколько соударений в секунду испытывает молекула?

3.При температуре 27оС в 1 м3 содержится 2,4·1010 молекул газа. Определить его давление.

Тема занятия: Уравнение состояния идеального газа Вариант 1

1.В баллоне емкостью 15 л находится смесь, содержащая 10 г водорода, 54 г водяного пара и 60 г окиси углерода. Температура смеси 27ºС. Определить давление.

2.Современная техника позволяет создать вакуум до 0,1 нПа. Сколько молекул газа остается при таком вакууме в 1 см3 при температуре 300К?

3.Сосуд, содержащий 10 л воздуха при давлении 1 МПа, соединяют с пустым сосудом вместимостью 4 л. Найти давление, установившееся в сосудах. Процесс изотермический.

27

Вариант 2

1.Сосуд объемом 10 л содержит гелий под давлением 1 МПа и при температуре 300 К. После того, как из баллона выпущено 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до 290 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне.

2.Котел содержит перегретый водяной пар массой 5 кг при температуре 450К. Определить давление пара в котле, если его емкость равна 5 л.

3.На сколько увеличится масса воздуха в помещении при изменении атмосферного давления от 9,84·104до 10,1 ·104 Па, если температура воздуха постоянна и равна 273 К, а размеры помещения 4×5×2,5 м?

Вариант 3

1.В дизеле в начале такта сжатия температура воздуха 40ºС, а давление 78,4 кПа. Во время сжатия объем уменьшается в 15 раз, а давление возрастает до 3,5 МПа. Определить температуру воздуха в конце такта сжатия.

2.На высоте 10 км от поверхности Земли давление воздуха приблизительно 30,6 кПа, а температура 230 К. Определить плотность воздуха на этой высоте.

3.Какой объём займет газ при 348 К, если при 35ºС его объём был 7,5 л? Процесс изобарный.

Вариант 4

1.Найти молярную массу некоторого газа, если его плотность составляет 12,2 кг/м3 при температуре 300К и давлении

700 кПа.

2.Два сосуда, содержащие одинаковые массы одного газа, соединены трубкой с краном. В первом сосуде давление 5000 Па, во втором 8000 Па. Какое давление установится после открытия крана, если температура останется неизменной?

3.Определить массу воздуха в комнате размерами 6×5×3 м при температуре 293 К и давлении 1,04·105 Па. Молярная масса воздуха 29·10-3 кг/моль.

Вариант 5

1.В сосуде объемом 20 л при температуре 27ºС находится смесь кислорода массой 6 г и углекислого газа массой 66 г.

28

Определить давление смеси.

2.Определить температуру газа, находящегося в закрытом баллоне, если его давление увеличилось на 0,4 % первоначального при нагревании на 1К.

3.При 27ºС газ занимает объём 10 л. До какой температуры его следует изобарно охладить, чтобы объём уменьшился на 0,25 первоначального объёма?

Вариант 6

1.Некоторый газ находится под давлением 126,7 кПа при

температуре 305 К. Определить молярную массу газа, если плотность газа равна 0,1 кг/м3.

2.Баллон емкостью 20 л содержит 500 г углекислого газа под давлением 1,3·106 Па. Определить температуру газа.

3.Начальная температура газа 1000С. На сколько градусов нужно нагреть газ, чтобы его давление увеличилось вдвое при этом же объёме?

Вариант 7

1.В сосуде объемом 2 л находится углекислый газ массой 6 г и

закись азота (N2O) массой 4 г при температуре 400 К. Найти давление смеси в сосуде.

2.Какой объём занимает 68 г Н2 при давлении 3·105 Па и температуре 27ºС?

3.В баллоне объемом 10 л находится гелий под давлением 1 МПа и при температуре 300 К. После того как из баллона было взято 10 г гелия, температура в баллоне понизилась до 290 К. Определить давление гелия, оставшегося в баллоне.

Вариант 8

1.Баллон, содержащий 1 кг азота, при испытании взорвался при температуре 350ºС. Какое количество водорода можно хранить в этом баллоне при 20ºС, имея пятикратный запас прочности.

2.Из баллона со сжатым водородом емкостью 10 л вследствие

неисправности вентиля утекает газ. При 7ºС манометр показывал 5·106 Па. Через некоторое время при 17ºС манометр показал такое же давление. Какая масса газа утекла из баллона?

29