Расчет термодинамических функций и равновесного состава системы (90

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра химии

РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ И РАВНОВЕСНОГО СОСТАВА СИСТЕМЫ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к заданию по дисциплине «Физическая химия»

Составители: А.В. Дудкин, И.Г. Соболева, Т.Н. Ермолаева

Липецк Липецкий государственный технический университет

2012

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛИПЕЦКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Кафедра химии

РАСЧЕТ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ И РАВНОВЕСНОГО СОСТАВА СИСТЕМЫ

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к заданию по дисциплине «Физическая химия»

Составители: А.В. Дудкин, И.Г. Соболева, Т.Н. Ермолаева

Липецк Липецкий государственный технический университет

2012

УДК: 544(075.8)

E 741

Рецензент – доц. кафедры химии ЛГТУ, канд. хим. наук С.Н. Салтыков

Дудкин, А.В., Соболева, И.Г., Ермолаева, Т.Н. Расчет термодинамических функций и равновесного состава системы [Текст]: методические указания к заданию по дисциплине «Физическая химия»/ сост. А.В.Дудкин, И.Г. Соболева,

Т.Н. Ермолаева. – Липецк: Изд-во ЛГТУ, 2012. – 28 с.

Методические указания рекомендованы для студентов 2 курса очной формы обучения направления 150400.62 “Металлургия”, 150100 “Материаловедение и технологии материалов”, 020100.62 “Химия”, специальности 020201 “Фундаментальная и прикладная химия”. Целью домашнего задания по физической химии является обучение методам термодинамики для расчетов основных термодинамических свойств системы, в которой протекает химическая реакция при различных температурах и постоянном внешнем давлении, т.е. при наиболее часто реализуемых на практике внешних условиях. Кроме того, при задан-

ной температуре и исходных давлениях газообразных веществ определяется направление химического процесса и соотношение веществ при установлении равновесного состояния.

© Дудкин А.В., Соболева И.Г., Ермолаева Т.Н., 2012 ФГОБУ ВПО “Липецкий государственный технический университет”, 2012

Содержание

2.2.Составление уравнений температурных зависимостей термодинамических

1. Общие положения и условие расчётно-графического задания

1.1. Общие методические указания

Целью предлагаемого расчётно-графического задания является приобретение навыков по расчёту основных термодинамических свойств системы, в которой протекает химическая реакция при различных температурах и неизменном внешнем давлении, т.е. при наиболее часто

стема при взаимодействии веществ, находящихся в стандартных исходных состояниях, константу химического равновесия в широком диапазоне температур. Кроме этого, для одной из температур, требуется определить направление химического процесса при заданных исходных давлениях газов и соотношение веществ при установлении конечного равновесн о- го состояния.

Для выполнения задания необходимо получить у преподавателя вариант расчётнографической работы, тщательно ознакомиться с настоящими методическими указаниями, подобрать в справочной литературе необходимые исходные величины, произвести расчёты, построить необходимые графики, обработать их и полученные материалы представить в форме отчёта.

1.2. Содержание варианта расчётно-графического задания

Выдаваемый каждому студенту вариант содержит вещества, между которыми осуществляется химическое взаимодействие, записываемое как

(1)

где – реагенты; – стехиометрические коэффициенты.

Реакции подобраны таким образом, чтобы исходных и конечных реагентов было не более двух. В задании приводятся значения трёх температур:

– верхняя температурная граница расчётов (нижняя граница 300 К);

– температура, при которой необходимо произвести графические определения; – температура, при которой определяется равновесный химический состав. Исходный состав газа и общее давление P приведены для температуры . В составе газа могут присутствовать вещества, не принимающие участие в реакции (1).

1.3.Условие расчётно-графического задания

1.3.1. Уравнения зависимостей

Для реакции (1) (используя табл. 7) составить уравнения зависимостей:

; ; ; ; .

Произвести расчёты указанных величин в интервале температур от 300 К до Т1. Результаты расчётов представить в форме таблицы. На основании полученных данных построить графики зависимостей:

1.3.2. Графические определения

определить возможное направление самопроизвольного химического процесса и на основ а- нии этого рассчитать равновесный состав газовой фазы, выразив его в объёмных и массовых процентах.

2.Пояснение к выполнению расчётно-графического задания

2.1.Подбор необходимых величин в справочной литературе

Для выполнения расчётов термодинамических величин при различных температурах необходимо знать значения этих величин хотя бы при одной температуре. В справочной литературе приводятся термодинамические величины для стандартных условий – температура 298 К и давление 1,013 105Па (1 атм.= 760 мм.рт.ст.). Помимо этого в справочной литературе приводятся температурные зависимости мольных теплоёмкостей веществ в форме степенных рядов:

При выполнении домашнего задания необходимо выбрать из справочной литературы мольные значения энтропии , тепловых эффектов образования и коэффициентов в уравнениях (2) для веществ, участвующих в реакции (1). Данные представляются в форме таблицы 1.

При заполнении табл. 1. следует учесть, что в справочной литературе разных изданий уравнения теплоёмкости (2) для одного и того же вещества могут встречаться в различной форме с несколько отличающимися коэффициентами, но вместе с тем, дающими близкие значения теплоёмкостей при различных температурах. По этой причине рекомендуется при расчётах

перевести значения величин из кДж/моль, как приведено в приложении, в Дж/моль и, естественно, выбирать все значения в единицах СИ.

Нижняя горизонтальная строка в табл. 1. представляет собой суммированные значения величин в целом для реакции (1) с учётом стехиометрических коэффициентов, т.е. внизу столбца должен быть приведён тепловой эффект реакции (1), который согласно закону Гессе,

В последнем столбце указываются стехиометрические коэффициенты для каждого вещества, внизу столбца – разность сумм коэффициентов конечных и исходных веществ.

Если в справочнике какие-либо коэффициенты отсутствуют, их значения приравниваются 0. Аналогично, если в реакции (1) принимает участие один из исходных или конечных продуктов, все значения отсутствующего тоже приравниваются 0.

2.2. Составление уравнений температурных зависимостей

термодинамических величин

2.2.1. , где – изменение теплоёмкости системы при вступлении в химическое взаимодействие такого числа молей веществ, которое численно равно стехиометрическим коэффициентам уравнения (1). Поэтому

.

Так как значение каждого вещества дано в форме степенных многочленов (2), то сумми-

занных коэффициентов в уравнение (3), как и во все последующие, необходимо их величину делить на значение порядка, показанного в верхней части столбцов табл. 1.

2.2.2. .

По закону Кирхгофа тепловой эффект химической реакции может быть представлен уравн е- нием в интегральной форме (в приведённых примерах считать, что промежуточные фазовые превращения веществ отсутствуют):

Используя значения табл. 1, можно получить многочлен с постоянными числовыми коэффи-

(6)

Изотерма химической реакции Вант - Гоффа для реагентов, находящихся в стандартных исходных состояниях, и уравнение (6) дают возможность записать

(7)

Использование значений термодинамических величин проводится по уравнениям (3) – (7) в интервале температур от 300 К до Т1 включительно через температурный шаг (∆Т) 50 или 100 Кельвинов так, чтобы получилось не менее 10 расчётных значений каждой функции. Полученные результаты сводятся в табл. 2.

Таблица 2

T, К

300

300+∆T

300+2∆T

…

T1

По данным табл. 2. строятся графики зависимостей:

Каждая зависимость представляется на отдельном листе миллиметровой бумаги стандартного формата или по формату листа отчёта. На оси абсцисс откладываются значения T (или

штаб, начальные и конечные точки отсчёта должны быть выбраны таким образом, чтобы кривая заняла всю площадь графика. На осях должны откладываться равноотстоящие целые числа (а не координаты точек!).

2.3. Проведение графических определений

Все рассматриваемые функции математически взаимосвязаны, а следовательно, и их графические изображения, ход кривых, их наклон, тоже взаимосвязаны. Поэтому, в частности, экс-

жением одних функций, можно определить значения других термодинамических величин.

лового эффекта по температуре равна изменению теплоёмкости системы.

Геометрический смысл производной, как известно, заключается в том, что численное её зн а- чение непосредственно равно тангенсу угла наклона касательной. Поэтому, проведя каса-

Определяя тангенс угла наклона касательной, нельзя его величину рассчитывать непосредственно из величины угла, измеряя его в градусах, т.к. последнее зависит от выбираемого масштаба, физическая же величина от масштаба независима. Тангенс необходимо считать