Развитие математических представлений у дошкольников по программе «Математика вокруг нас» (110
..pdfПостепенное восприятие одних и тех же пространственных отношений способствует отделению пространственных особенностей от самих предметов. Детей знакомят с пространственным размещением предметов в группе, а затем и на плане. Они осваивают пространственные отношения между предметами, активизируется словарь детей, используются предлоги: под, на, за, около и др., разные наречия и глаголы, учатся изменять окончания у существительных.
Почти на каждом занятии по математике дети работают с листами бумаги, которые заменяют им, например, комнату, скотный двор, лесную поляну, аквариум. Так, в игре «Дашина комната» дети располагают мебель в том месте комнаты, на которое указывает педагог, используя при этом геометрические фигуры. А далее каждый ребёнок расставляет мебель в своей комнате и рассказывает, что где он расположил. Например, диван -справа, стол – в центре, кровать – слева. Такие игры помогает им лучше освоить ориентировку в двумерном пространстве. Дети получают первые навыки ориентировки на плоскости листа бумаги.
На занятиях ребёнок знакомится с событиями, которые протекают в разное время года, в разное время суток. Например, в интегрированных занятиях по теме «Дикие животные» дети знакомятся с моделью суток (круг, разделённый на четыре равные части со стрелкой) и определяют по цвету сектора время суток. Голубой сектор круга обозначает утро, жёлтый – день, серый – вечер, чёрный – ночь. Педагог просит поставить стрелку на модели в указанное им время суток. С помощью такой модели со стрелкой у детей начинают развиваться начальные представления об одной из особенностей времени – его сменяемости. Знакомясь с жизнью домашних животных летом, дети по природным признакам, отображённым в рисунках, определяют, когда корова пошла в стадо, когда она щиплет травку, когда идёт домой и когда спит. На интегрированном занятии «Фрукты и ягоды» дети по картинам «Осенний сад» и «Весенний сад» определяют времена года.
Уже в этом возрасте у детей, необходимо упражнять детей в правильном понимании и назывании времени действий разных событий. Дети отвечают на вопросы: «Что делаем сейчас?», «Что будем делать потом?», «Когда солнце встаёт?», «Когда солнце садится?», «Что ты делаешь, когда встаёт солнце?», «Что ты делаешь, когда солнце садится?» и т.д.
§ 4. Методика развития математических и целостных представлений об окружающем мире у детей средней группы ДОУ по программе «Математика вокруг нас»
При обучении математике рекомендуем в средней группе информацию подавать ребёнку на занятиях комплексно, в разных кодовых системах (словесной, предметной, цифровой, рисуночной), задачи и упражнения на каждом занятии должны быть логически связаны между собой.
Работа по развитию начальных математических представлений, начатая во второй младшей группе, продолжается в средней группе. В средней группе дети учатся выделять различные параметры величины предметов и сравнивать предметы по длине, ширине, высоте сначала способом прямого прикладывания их друг к другу, а затем способом соизмерения с помощью условной меры. Например, в таких проблемных ситуациях как ремонт забора, выбор подходящей лесенки, сравнение кусков ткани для юбки.
Всредней группе сравнивают длину и ширину предметов, широко используя двигательный анализатор. Детям предлагают провести рукой вдоль предметов при сравнении их длины, поперёк при сравнении ширины, снизу вверх от основания до верхнего края предметов – при сравнении высоты. Далее дети учатся раскладывать предметы в ряд в порядке возрастания или убывания размера по длине, ширине, высоте, толщине. Здесь можно использовать полоски бумаги, лесенки, тесёмки и т.д. Большое внимание следует уделить развитию глазомера детей и просить высказать предположение, а затем проверить правильность этого предположения.
Вначале учебного года основное внимание следует уделить упражнениям в сравнении численностей двух множеств (двух групп предметов). Важно научить детей отделять количественную сторону от других признаков предметов (цвета, размера, пространственного расположения). Так, например, при сравнении меньшего количества больших яблок на одной яблоне с большим количеством маленьких яблок на другой яблоне.
Всредней группе тщательно отрабатываются счётные навыки. Обучение счёту в пределах пяти помогает детям осознать цель счётной деятельности (только сосчитав предметы, можно точно ответить на вопрос: «Сколько?»). В заданиях, например, на какой яблоньке больше яблок, дети по рисунку определяют количество яблок на каждой яблоньке и обозначают это количество цифрой. Далее сравнивают полученные результаты счёта. Дети в этом возрасте начинают понимать, что каждое число обозначает определённое количество предметов. Постепенно они усваивают связи между числами, а также свойства отрезка натурального ряда чисел, умеют получать следующее и предыдущее число. Последовательное сравнение трёх чисел позволяет показать детям, что любое натуральное число большее
одного из них и меньшее другого (3<4<5), кроме единицы. Меньше единицы нет натурального числа. В математическом уголке центра «Наука» дети совместно с педагогом после каждого занятия выкладывают в ряд карточки с записями натуральных чисел. Таким образом, у детей формируются представления об отрезках натурального ряда чисел.
Детей учат также отсчитывать предметы, самостоятельно создавать группы, содержащие определённое число предметов. Например, в задании: отсчитайте пять кругов, пять треугольников, пять овалов. Каждый круг заменяет яблоко, треугольник – грушу, а овал – сливу. Дети отсчитывают по пять геометрических фигур из десяти, имеющихся у них в наборах. Важно, чтобы ребёнок усвоил, что общим, например, для трёх групп разных предметов может быть равное их количество. Ребёнку важно понять, что число предметов не зависит от пространственных признаков: размера предметов, формы, их расположения, площади, которую они занимают. Отсчитав определённое число геометрических фигур (фруктов), педагог предлагает разложить их в три вазы, так, чтобы в каждой вазе были разные наборы фруктов, а количество их одинаковое. С помощью такого задания дети знакомятся с составом числа пять: пять это два, два и один;
11
пять это три, один и один.
Детей приучают пользоваться разными приёмами практического сопоставления множеств: наложением, приложением, составлением пар, применением эквивалентов (заместителей предметов). В качестве эквивалентов в нашем обучении в основном используются геометрические фигуры.
Внашей программе предусмотрено получение чисел в пределах пяти не только из предыдущего и последующего, а также на основе составления его из двух и трёх меньших чисел, при использовании разных основ для классификации одной и той же группы предметов. Например, кукле Даше мама дала задание: «Разложи в три одинаковые вазы пять яблок, пять груш и пять слив так, чтобы во всех вазах были разные наборы фруктов». Так ребёнок в процессе практической деятельности знакомится с разными вариантами состава числа пять.
Вэтой возрастной группе дети знакомятся с цифрами от 1 до 5, постепенно замещая ими числовые фигурки, с которыми они познакомились во второй младшей группе. Например, знакомясь с цифрой три, педагог показывает детям картинку с изображением курочки и цыплят. Дети считают цыплят, показывают педагогу числовую фигурку, называют их количество, а педагог, после этого, показывает детям печатную цифру [ 3 ].
После этого дети находят у себя эту цифру и показывают педагогу. А педагог помещает эту цифру в уголок математики после цифры два.
Вигровых ситуациях дети применяют знание цифр. Например, детям раздаются карточки-лото с изображением различных предметов на одной половине карточки. А на другую половину они ставят нужную цифру.
Работа по развитию представлений о форме осуществляется при ознакомлении с окружающей действительностью (овощами, фруктами, мебелью, рыбками и т.д.) и органически увязывается с обучением счёту, с упражнениями в сравнении размеров предметов. У детей закрепляются умения различать и правильно называть круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал. В таких играх как, «Покормим кролика», «Отберём овощи для салата», «Расставим мебель», «Башенки для Даши» и др. дети закрепляют представления о геометрических фигурах. Знакомят детей и с такими пространственными телами как куб, цилиндр, прямоугольный параллелепипед (брусок), конус, используя строительные материалы. Дети знакомятся с преобразованием фигур, с делением фигуры на равные части. Например, в задании «Угостим кукол чаем» дети делят прямоугольник на четыре равные части по-разному. У ребёнка развиваются умение видеть, какой геометрической фигуре или какому их сочетанию соответствует форма того или иного предмета. В этой возрастной группе закрепляется умение детей составлять сложные рисунки из геометрических фигур в таких заданиях как «Клумба для цветов», «Домик для кур», «Коврик для кукол».
Всредней группе ребёнок должен научиться определять, где расположен тот или иной предмет по отношению к нему: вверху, внизу, впереди, сзади, слева, справа. Основой различия пространственных направлений служит различие частей тела, определение сторон на самом себе. Затем учат детей определять расположение предметов от себя (впереди, перед, за, сзади, слева, справа, вверху, внизу). Учат детей передвигаться в указанном направлении, читать и составлять графические письма, располагать предметы на плане комнаты (или группы), составлять «коврики» и т.д. Например, в заданиях вида «Дорога в библиотеку», «Расставим книги в шкафу», «Как сидели воробьи на проводах», «Письмо от Даши».
Ориентировка во времени развивается у детей в основном в повседневной жизни. Уточняются представления о частях суток (также на интегрированных занятиях по математике с природой). Их названия связываются с тем, что делают дети, взрослые утром, днём, вечером, ночью. Необходимо воспитателю как можно чаще пользоваться словами сегодня, завтра, вчера.
Мы считаем, что распорядок дня в группе, общение с ребёнком в его свободной деятельности даёт воспитателю большие возможности в развитии математических представлений, например, установление взаимно-однозначного соответствия во время прихода детей в группу, во время обеда, завтрака, во время прогулок, на занятиях физкультурой, изобразительной деятельностью и т.д.
Освоению подлежат способы выполнения различных действий с элементами предметных множеств, создания целых картинок из геометрических фигур, преобразования несложных фигур, решения простейших головоломок. В таких заданиях как «Расположите пять книг по-разному на трёх полках», «Составляем букеты».
§5. Методика развития математических и целостных представлений об окружающем мире у детей старшей
группы ДОУ по программе «Математика вокруг нас»
В старшем дошкольном возрасте уточняются представления детей об измерении предметов, дети продолжают учиться выделять различные параметры величины предметов, сравнивать параметры величин двух предметов наложением или приложением. Они начинают измерять один предмет с помощью другого, принятого за мерку; измерять с помощью условной меры длину, объём жидких и сыпучих веществ, площадь прямоугольника и квадрата. В такой игре как «Подбери нужной длины ткань для юбки», дети, используя условную мерку, подбирают ткань нужной длины. В игре «Сварим уху» дети измеряют объём воды и крупы, используя кружку и ложку. Дети знакомятся со стандартными единицами измерения длины (сантиметром, дециметром), используя модель дециметра, сделанную из плотного картона; массы (килограммом) используя гири, готовые пачки с солью и крупой массой в 1 килограмм; объёма (литром), используя ёмкости разной формы в один литр. В работе над величиной предмета дети опираются на зрительный и тактильно-двигательный анализаторы.
Педагог должен понять, что измерение величин, как приём определения размера, очень непростая задача и этому следует уделять больше внимания. Процесс обучения измерению включает четыре этапа. На первом этапе измерение проводится одновременно несколькими одинаковыми мерами. На втором этапе обучения измерение осуществляется одной мерой, дети учатся фиксировать каждую меру отдельно. На третьем этапе дети учатся измерять величины одной
12
условной мерой, количество измерений фиксируют фишкой (маленьким предметом). На четвёртом этапе обучения ребёнок одновременно выполняет два вида деятельности: счётную и измерительную.
На интегрированных занятиях по математике по теме «Комнатные растения» дети получают первые представления о площади плоских фигур с помощью палетки, сравнивая два листа комнатных растений примерно одинаковых по площади, но разных по длине и ширине.
Кшести годам большинство детей уже самостоятельно выделяют измеряемый параметр (длину, ширину, высоту) и оценивают размер предмета (например, телевизора); поводят сериацию, сопоставление большего количества предметов (до 10 штук), знакомятся с некоторыми свойствами упорядоченного множества предметов. Например, начинают осознавать транзитивность отношения порядка (если а> в и в> с, то а>с).
Большое внимание, как и в средней группе, следует уделить развитию глазомера детей и высказыванию ими предположений о том, какой из сравниваемых предметов, например, самый длинный, какой самый короткий, а затем проверке правильности этого предположения с помощью наложения, приложения или измерения. Упражнения в измерении используются для иллюстрации количественного состава чисел из единиц и двух меньших чисел, построения сериационного упорядоченного ряда, деления целого на равные части.
На интегрированном занятии по теме «Комнатные растения» дети определяют расстояние от родины комнатных растений до Москвы по физической карте мира. Комнатные растения обозначены специальными значками, связанными со знакомыми им геометрическими фигурами.
Продолжается работа по формированию представлений о численности (количественная характеристика) множеств, о способах образования чисел. Дети осваивают приём счёта предметов, звуков, движений по осязанию в пределах 10. Порядковым счётом дети овладевают в таких заданиях: определи порядок расположения овощей на столе; какие грибы по порядку нашла Даша в лесу, определи в какой номер вагона поезда сядет семья Даши, когда поедет в гости к бабушке.
Со счётом в обратном порядке дети знакомятся выполняя такое задание: узнайте, сколько останется грибов в корзинке, если из неё взять три гриба. Количество грибов в корзинке обозначено цифрой. Дети отсчитывают по одному, называя при этом числа в обратном порядке.
Продолжают знакомиться с образованием чисел (в пределах 10), усваивают принцип образования числа, следующего за данным числом и предыдущего ему числа, с составом чисел до 10 из двух и более меньших чисел на предметной основе. Например, в игре «Аквариум» дети определяют количество рыбок, плавающих в нём. Педагог даёт задание определить, сколько рыбок плывёт направо, сколько налево; сколько плавает вверху, сколько внизу; сколько рыбок овальной формы, сколько круглой; сколько больших рыбок, сколько маленьких; сколько рыбок красного цвета, сколько рыбок жёлтого цвета. С помощью таких заданий дети знакомятся с составом числа шесть из двух меньших чисел и осознают, что целое состоит из частей.
Кшести годам у детей формируется представление об отношениях «целое – часть», начинается усвоение арифметических действий сложения и вычитания на основе объединения множеств и удаления из множества его части. Дети образуют предметные совокупности по разным признакам, замещают предметные совокупности цифрами, изображают отношения между выделенными совокупностями с помощью арифметических знаков сложения и вычитания, определяют значения арифметических выражений. В таком задании как «Меню для крольчихи» дети отбирают нужное количество моркови и капусты и складывают их вместе, обозначают количество капусты и моркови цифрами, знакомятся со знаком «плюс» и записывают равенство. В задании «Отбери грибы для супа» Даша из восьми грибов отбирает три белых гриба, количество которых обозначено цифрой, и определяет, сколько грибов осталось. Общее количество грибов и оставшихся грибов обозначается цифрами. Дети знакомятся со знаком «минус» и записывают равенство, используя карточки с цифрами, знаком «минус» и «равно».
Ведётся подготовительная работа к решению разных видов текстовых задач на сложение и вычитание на предметной основе, на основе моделирования. В задании «Меняем воду в аквариуме» дети заменяют литр воды прямоугольником и определяют, сколько будет воды в аквариуме, если налить в него три трёхлитровые банки. Они создают модель из прямоугольников, располагая в ряд три раза по три прямоугольника. В игре «Дашины улитки» дети определяют, сколько останется у Даши улиток, если она из семи улиток отдаст три подруге. Улиток заменяют кругами. Раскладывают в ряд семь кругов, обозначают их количество цифрой, затем отодвигают три круга вправо и определяют, сколько осталось у Даши улиток. Затем составляют равенство с помощью карточек.
Продолжают осваивать приёмы деления предмета на 2, 4, 8 равных частей путём перегибания листа бумаги прямоугольной, квадратной, круглой формы. Развиваются представления о геометрических фигурах, их свойствах (круг, овал, квадрат, прямоугольник, треугольник, четырёхугольник). Дети сравнивают фигуры, находят их сходство и различие. Например, устанавливают, что у квадрата и прямоугольника углы одинаковые, считают вершины, стороны, узнают, что стороны и вершины образуют границу фигуры, а граница вместе с её внутренней областью – саму фигуру. Детей знакомят с четырёхугольником разной формы и размера (трапеция, ромб, параллелограмм и др.), не давая названия этих фигур. В игре «Раздели пирог» дети делят пироги прямоугольной формы по-разному на 8 равных частей. Затем преобразуют часть пирога треугольной формы в квадратную. В процессе этой работы они знакомятся с новым видом четырёхугольника (трапецией).
Упражняют в преобразовании одних фигур в другие, в конструировании геометрических фигур, в установлении закономерностей чередования фигур. Дети выделяют знакомую форму в окружающих предметах, осваивают пространственные формы: прямоугольный параллелепипед, куб, цилиндр, конус, шар. В задании «Какая из дорог к бабушке короче?» дети знакомятся по рисунку с разными видами линий, определяют и сравнивают их длины с помощью ленты.
В этом возрасте дети учатся определять словом положение того или иного предмета, окружающего ребёнка, по
13
отношению к себе («слева от меня цветок, впереди меня аквариум»), по отношению к другому («справа от аквариума стол»).
Важной задачей является обучение детей ориентировке на листе бумаги. Ориентировка на листе бумаги проходит в играх «Дашина комната», «Прогулка в лес», «Путь в новую квартиру».
Вэтом возрасте продолжается работа по развитию временных отношений. Дети осваивают последовательность дней недели, месяцев, времён года, учатся использовать календарь, определять время по часам. На одном из занятий дети знакомятся с объёмной моделью часов, учатся определять время по часам в игре «Определим время прибытия поезда».
Вигре «Рисунки для Даши» дети на рисунках пейзажей утром, днём и вечером по признакам природы определяют время суток. Развитию представлений о времени, о последовательности временных промежутков, об отношении между ними способствуют модели, а также интеграция занятий по математике с природой, которая предусмотрена нашей программой обучения детей математике.
На интегрированных занятиях по теме «Домашние животные» дети знакомятся с содержанием домашних животных в разное время года. По плоской круговой модели, разделённой на 12 секторов, дети определяют времена года, а затем называют подряд месяца. Отвечают, например, на такие вопросы: на какое время года падает сентябрь (январь)? Какой первый месяц осени? А затем на модели находят эти месяца. Определяют по модели, сколько месяцев приходится на стойловый период и сколько месяцев она пасётся на лугу, и на сколько месяцев больше она находится дома, чем на лугу. На интегрированных занятиях по теме «Декоративные птицы» дети составляют разнообразные меню для попугая на неделю из 10 продуктов по 4 на каждый день, используя условные карточки для обозначения нужных продуктов. При этом закрепляется последовательность дней недели.
§6. Методика развития математических и целостных представлений об окружающем мире у детей
подготовительной к школе группы ДОУ по программе «Математика вокруг нас»
Работа по развитию математических представлений, начатая во второй младшей средней и старшей группах продолжается в подготовительной группе. В подготовительной к школе группе уточняются представления детей об измерении предметов, дети продолжают учиться выделять различные параметры величины предметов (длина, ширина, высота, толщина и др.), сравнивать параметры величин двух предметов наложением или приложением. Они начинают измерять один предмет с помощью другого, принятого за мерку; измерять с помощью условной меры длину, объём жидких и сыпучих веществ, массу предметов. Дети знакомятся со стандартными единицами измерения длины (сантиметр, дециметр), массы (килограмм), объёма (литр, кубический дециметр), с инструментами для измерения длины (линейка) и массы (весы). В процессе измерения объёма прямоугольного параллелепипеда (аквариума) с помощью кубиков с ребром в 1 дециметр у детей формируются представления о кубическом дециметре. Так же дети в процессе исследования проблемной ситуации знакомятся с основными свойствами объёма: 1) объём не зависит от формы предмета; 2) результат измерения объёма зависит от величины выбранной мерки. В подготовительной группе дети знакомятся с такой величиной, как площадь. Они сравнивают площади поверхностей листочков комнатных растений с помощью наложения и палетки. В работе над величиной предмета дети опираются на зрительный и тактильно-двигательный анализаторы.
Педагог должен понять, что измерение величин, как приём определения размера, очень непростая задача и этому следует уделять больше внимания. Процесс обучения измерению включает четыре этапа. На первом этапе измерение проводится одновременно несколькими одинаковыми мерками. На втором этапе обучения измерение осуществляется одной меркой, дети учатся фиксировать каждую мерку отдельно. На третьем этапе дети учатся измерять величины одной условной меркой, количество измерений фиксируют фишкой (маленьким предметом). На четвёртом этапе обучения ребёнок одновременно выполняет два вида деятельности: счётную и измерительную.
К шести-семи годам большинство детей уже самостоятельно выделяют измеряемый параметр (длину, ширину, высоту) и оценивают размер предмета; проводят сериацию, сопоставление большего количества предметов (до 10 штук), знакомятся с некоторыми свойствами упорядоченного множества предметов. Например, начинают осознавать транзитивность отношения порядка (если а> в и в> с, то а>с).
Большое внимание, следует уделить развитию глазомера детей и высказыванию ими предположений о том, какой из сравниваемых предметов, например, самый длинный, какой самый короткий, а затем проверке правильности этого предположения с помощью наложения, приложения или измерения. Упражнения в измерении используются для иллюстрации количественного состава чисел из единиц и двух меньших чисел, построения сериационного упорядоченного ряда, деления целого на равные части.
Вначале учебного года основное внимание следует уделить развитию счётной деятельности, сопоставлению двух совокупностей, содержащих равное и неравное (большее или меньшее на 1, на 2) число предметов в пределах 10; повторить, как образуются числа первого десятка, из каких двух и более меньших чисел они состоят на основе деления одной и той же совокупности предметов по разным признакам (цвет, форма, размер и др.)
Вподготовительной группе продолжается работа по формированию представлений о численности (количественная характеристика) множеств, о способах образования чисел. Дети усваивают принцип образования числа, следующего за данным числом и предыдущего ему числа (в пределах 20), повторяют состав чисел до 10 из двух
иболее меньших чисел на предметной основе. В подготовительной группе уделено внимание обучению детей приёму присчитывания и отсчитывания единицы к числу в пределах 20 с помощью линейки (случаи вида □+1, □-1). Таким образом, идёт формирование вычислительных умений, как компонента готовности к изучению начального курса математики. К шести-семи годам у детей формируется представление об отношениях «целое – часть», начинается усвоение арифметических действий сложения и вычитания на основе объединения непересекающихся множеств и
14
удаления из множества его части. Дети образуют предметные совокупности по разным признакам, замещают предметные совокупности цифрами, изображают отношения между выделенными совокупностями с помощью арифметических знаков сложения и вычитания, определяют значения арифметических выражений.
Методика обучения в подготовительной группе сориентирована на подготовку детей к решению арифметических задач начального курса математики по разным программам обучения. В подготовительной группе основное внимание уделено подготовительной работе к введению понятия «арифметическая задача», правильному выбору арифметического действия и умения составлять задачу по рисунку или решению, правильно формулировать ответ и делать прикидку ответа до решения задачи. Дети знакомятся со структурными компонентами арифметической задачи, учатся выделять условие и вопрос. С помощью предметного моделирования дети продолжают решать арифметические задачи, раскрывающие конкретный смысл действия сложения и на нахождение остатка. Этот же метод позволяет познакомить их с задачами на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, чтобы уточнить смысл отношений «больше на …», «меньше на …». Процесс обучения осуществляется эффективно, если первоначально он происходит на основе внешних действий с предметами, а затем переходит во внутренние умственные действия. Таким образом, при решении текстовых задач действия должны:
целенаправленно отрабатываться в операциях с объёмными предметами или их заменителями;
проговариваться, сначала громко, затем про себя;
переходить в умственные действия.
Воспитатель должен помнить об этом и строить занятия по обучению решению задач, учитывая все этапы.
При подготовке детей к школе большое значение имеют творческие задания. Опираясь на метод моделирования в подготовительной группе организуется составление детьми новых задач по преобразованной модели. В процессе этой работы дети естественным путём приходят к составлению троек взаимосвязанных задач, одна из них – основная, а две другие (обратные) составляют сами дети, преобразуя предметную или графическую модель.
С детьми 6-7 лет ведётся подготовительная работа к решению задач на деление. Она организуется на основе предметных действий с множествами. Например, «8 кг огурцов разложить в банки по 2 кг в каждую» или «16 ростков рассадить в 4 горшка поровну».
Развиваются представления о геометрических фигурах, их свойствах (круг, овал, квадрат, прямоугольник, треугольник, четырёхугольник). Дети сравнивают фигуры, находят их сходство и различие, выделяют существенные признаки. Детей знакомят с четырёхугольниками разной формы и размера (трапеция, ромб, параллелограмм и др.), не давая названия этих фигур. Упражняют в преобразовании одних фигур в другие, в конструировании геометрических фигур, в установлении закономерностей чередования фигур, делении целого (геометрической фигуры) на части и, наоборот, собирать целое из частей. Дети выделяют знакомую форму в окружающих предметах, осваивают пространственные формы: прямоугольный параллелепипед, куб, цилиндр, конус, шар. Учатся видеть развёртку объёмного тела, выделять его грани. Дети овладевают первыми умениями использования чертёжных инструментов. Учатся чертить с помощью линейки прямые линии, рисовать окружность с помощью циркуля.
Вэтом возрасте дети учатся определять словом положение того или иного предмета, окружающего ребёнка, по отношению к себе («слева от меня цветок, впереди меня аквариум»), по отношению к другому («справа от аквариума стол»). Содержание занятий подготовительной группы направлено на то, чтобы дети использовали в своей речи такие слова как «справа – слева», «левее – правее», «лежать между» и т.д. В этой группе формируется пространственная ориентация на листе бумаги. Например, рассказывая о плане своего сарайчика для домашних животных, дети показывают и называют верхний левый угол, правый нижний угол, …, левую (правую) стороны листа и т.д. На одном из занятий, изучая план леса, дети знакомятся с направлениями частей света (север, юг, восток, запад). Ориентируясь на эти направления, дети рассказывают о местоположении следов диких животных (лисы, волка, зайца, лося, медведя) в лесу, описывают, где могут находиться сами животные.
Вэтом возрасте продолжается работа по развитию временных отношений. Дети осваивают последовательность дней недели, месяцев, времён года, учатся использовать календарь, определять время по часам. Развитию представлений о времени, о последовательности временных промежутков, об отношении между ними способствуют модели, а также интеграция занятий по математике с природой, которая предусмотрена нашей программой обучения детей математике.
Особо хочется отметить значение для развития математических представлений интегрированных занятий по математике с природой и их роль в развитии речи детей. На занятиях создаются условия для формирования таких качеств связной речи как достоверность, доказательность, чёткость. В ходе проведения занятий ребёнок учится описывать, рассказывать, рассуждать.
Занятия построены таким образом, что ребёнок одновременно включается в речевую и аналитико-синтетическую деятельность (выявляя, сравнивая признаки, противопоставляя их, обобщая, классифицируя, составляя целое из частей, разделяя целое на части, устанавливая последовательность действий и т.д.).
Такая организация познания детей на занятии, когда одновременно идёт развитие речевой и аналитикосинтетической деятельности, объясняется ещё и тем, что, как установлено психологами, дети, имеющие низкие показатели развития речи, не склонны к аналитическим способам действия. А развитие математических способностей невозможно без развития такой деятельности.
Итак, наши разработки помогут решить целый ряд задач по развитию связной речи у детей: пониманию и употреблению слов, описанию предметов и явлений, повествованию, рассуждению, развитию образной речи, привитию интереса к родному языку, развитию творческого характера речи.
Особо хочется остановиться на развитии у детей гибкости мышления через включение в занятия решение комбинаторных задач. В подготовительной группе дети продолжают знакомиться с приёмами решения таких задач.
15
Лучшему освоению математических представлений способствуют касса цифр, различные настольные игры, элементарные конструкторы, сюжетно-ролевые игры, манипулятивные игры, кубики для счёта и измерения, измерительные приспособления (линейки, ленты, весы, ложки, мерные чашки, ведёрки, термометры); монеты, часы, разрезные картинки, лото, цветные бусы и т.д.
Желательно, чтобы в группе был уголок математики, в котором создана богатая предметная среда, где дети самостоятельно могли бы заниматься в свободное время и осваивать взаимнооднозначное соответствие, проводить сериацию, располагая предметы по порядку по размеру и по числу; осуществлять счётную, вычислительную, измерительную деятельность, сравнивать, классифицировать предметы по их свойствам (цвет, форма, размер), распознавать формы, изучать и устанавливать пространственные и временные отношения, решать логические задачи на нахождение недостающей фигуры, на установление закономерностей в расположении предметов в ряд и т.д.
Педагог должен не подавлять, а поддерживать желание ребёнка работать самостоятельно. Всё, что используется на занятиях (игры, пособия и т.д.) должно быть дано детям в свободную деятельность, помещено в уголок математики. Педагогам необходимо проводить выставки детских работ, знакомить родителей с результатами работы их детей. Родители дома должны создавать такие условия, чтобы ребёнок практически мог подтверждать свои предположения, догадки, связанные с математическими представлениями. Педагоги и родители должны быть не учителями, а равноправными участниками в игре. Тогда ребёнок будет лучше оперировать математическими понятиями и не будет бояться ошибиться. И только в совместных усилиях педагогов и родителей можно успешно развивать математические представления у детей.
В конце учебного года для оценки качества развития элементарных математических представлений у детей подготовительной группы, как результата деятельности педагога в образовательном процессе, можно воспользоваться комплексом заданий, представленным в конце данного пособия. В каждом задании даны инструкция к его проведению и рекомендации по оценке деятельности ребёнка при выполнении задания. Даная диагностика позволяет оценить степень математической готовности ребёнка к изучению математики по любой программе в начальной школе. Полезно с результатами диагностики познакомить родителей и будущего учителя начальных классов.
16
Заключение
Авторский подход И.И.Целищевой, М.Д.Большаковой и И.Б.Румянцевой к формировнию целостных представлений ребёнка об окружающем мире в игровой форме позволяет последовательно и планомерно ввести ребёнка в мир математики, в мир количественных отношений близкой ребёнку окружающей действительности; позволяет ребёнку открывать мир количеств и способов их оценки и измерения в полном согласии с генетическим принципом в педагогике и психологии, т.е. последовательно и постепенно. При этом математика не отрывается, не изолируется от всего остального мира, а выступает перед ребёнком как одна из важных его сторон, постепенно всё больше выделяясь из окружающей действительности и становясь, всё более богатой и дифференцированной. Математическая деятельность выступает средством познания окружающей действительности, а окружающий мир выступает средством познания математических понятий, отношений, свойств и закономерностей. Взаимопроникновение этих процессов и интеграция содержания двух разделов программы образования детей дошкольного возраста, позволяют получать качественный результат в развитии личности и деятельности ребёнка. Для оценки целостных представлений детей дошкольного возраста может быть использована методика итогового мониторинга Верещагиной Н.В. [13]. Эта система мониторинга носит, так называемый, универсальный характер, соответствует Федеральным Государственным Требованиям к структуре основной общеобразовательной программы и может быть применима в любом образовательном учреждении вне зависимости от программы обучения и воспитания и контингента детей. Дошкольные образовательные учреждения пользуются данным мониторингом при отслеживании как уровня овладения необходимыми навыками и умениями по образовательным областям, так и для оценки интегративных качеств ребёнка.
Комплексность предложенного в данном методическом пособии подхода к обучению дошкольников предполагает иную схему анализа интегрированной образовательной деятельности по сравнению с однопредметной образовательной деятельностью. На наш взгляд, наиболее соответствует указанным выше требованиям схема анализа С.В. Кульневича [19, с.59]. Она приводится в приложении данного методического пособия и может быть использована в практической работе студентов (будущих воспитателей ДОУ) и педагогов дошкольных образовательных учреждений.
17
ПРИЛОЖЕНИЕ Схема анализа интегрированной образовательной деятельности
(по С.В. Кульневичу)
1.Содержание и компоненты интеграции. Какие разделы программы в нее входят?
2.Уровень (стадия) интеграции содержания в разделе или на занятии:
a)органически единая, целостная новая структура;
b)параллельное существование в одном занятии или программе различных пластов материала;
c)стадия перехода от параллельного соединения материала к целостной новой структуре.
3.Тема интегрированного занятия, проблема, поставленная для детей, цель. Уровень новизны.
4.Достигнута ли систематизация знаний воспитанников, сформирован ли целостный взгляд на предмет (объект, явление)?
5.Деятельность педагогов и воспитанников по подготовке к интегрированному занятию. Спонтанно ли осуществляется это занятие или является результатом тщательной подготовки? Какую самостоятельную работу или «домашнее задание» должны были выполнить дети до занятия; его цель, объем, характер? Облегчают ли эти занятия условия обучения воспитанников или они затрудняют их образование в ДОУ?
6.Формы проведения интегрированного занятия, виды деятельности педагогов и воспитанников. Разумно ли они сочетаются, ведут ли к поставленной цели?
7.Сколько педагогов участвует на интегрированном занятии? Осуществляется ли сотрудничество педагогов на интегрированном уровне. Насколько оно органично? Не тянет ли кто-то «одеяло» на себя? Действительно ли едины проблемы и содержание проведенного ими занятия? Нет ли противоречий в используемых ими материалах?
8.Результаты деятельности детей в интегрированном занятии. Создалось ли у них единое (интегрированное) представление о проблеме; широта их кругозора; культура суждений, их аргументация; культура речи; эмоциональная вовлеченность в проблему.
18
ЛИТЕРАТУРА:
1.Большакова М.Д., Румянцева И.Б., Целищева И.И. Окружающий мир и математика в жизни детей 5-7 лет (опыт подготовки ребенка к школе) // Начальное образование. – 2010. – №3, №4, №5, №6.
2.Большакова М.Д., Румянцева И.Б., Целищева И.И. Программа «Математика вокруг нас» // Справочник старшего воспитателя дошкольного учреждения, №5, 2008. – С.41-52
3.Большакова М.Д., Целищева И.И., Румянцева И.Б. Интеграция в математической подготовке ребёнка к школе // Начальная школа, №12, 2011. - С.70-73.
4.Большакова М.Д., Целищева И.И., Румянцева И.Б. Окружающий мир и математика в процессе подготовки ребёнка к школе // Начальная школа плюс До и После, №2, 2012. - С.48-53.
5.Верещагина Н.В. Результаты мониторинга образовательного процесса. СПб: Детство-Пресс, 2012. – 23 с.
6.Ермакова Е.С., Румянцева И.Б., Целищева И.И. Развитие гибкости мышления детей. Дошкольный и младший школьный возраст. Учебно-методическое пособие. – СПб: Речь, 2007 – 208 с.
7.Лазарева М.В. Интегрированное обучение детей в дошкольных образовательных учреждениях: диссертация … доктора педагогических наук. – Москва, 2010. – 479 с.
8.Рубцов В.В. и др. Психологическое исследование генеза и развития житейских понятий в условиях учебного диалога (второй этап) // Психологическая наука и образование, №2, 2008. – С.61 – 68.
9.Целищева И. И., Румянцева И.Б. Математика вокруг нас: средняя группа ДОУ. - Москва: ИЛЕКСА, 2008. - 92 с.
10.Целищева И.И., Большакова М.Д. Методика обучения дошкольников математике при ознакомлении с окружающим миром: Интегрированные занятия. – М.: Школьная Пресса, 2009. – 192 с.
11.Целищева И.И., Румянцева И.Б. Математика вокруг нас: подготовительная группа ДОУ. – М.: ИЛЕКСА, 2012. – 138
с.
12.Целищева И.И., Румянцева И.Б. Математика вокруг нас: вторая младшая группа ДОУ. - Москва: ИЛЕКСА, 2008. -
96с.
13.Целищева И.И., Румянцева И.Б. Математика вокруг нас: старшая группа ДОУ. - Москва: ИЛЕКСА, 2008. - 130 с.
Содержание
Стр.
Введение…………………………………………………. …3
§1 Методика организации интегрированного обучения детей (на примере реализации образовательной
области «Познание»)……………………………………. …5
§2 Методика развития математических и целостных представлений об окружающем мире у детей первой младшей группы ДОУ по программе «Математика вокруг нас»………………………………………………. …12
§3 Методика развития математических и целостных представлений об окружающем мире у детей второй младшей группы ДОУ по программе «Математика вокруг нас»………………………………………………. …17
§4 Методика развития математических и целостных представлений об окружающем мире у детей средней группы ДОУ по программе «Математика вокруг нас». …19
§5 Методика развития математических и целостных представлений об окружающем мире у детей старшей группы ДОУ по программе «Математика вокруг нас». …22
§6 Методика развития математических и целостных представлений об окружающем мире у детей подготовительной к школе группы ДОУ по программе «Математика вокруг нас»……………………………….. …26
Заключение………………………………………………. …31 19
Приложение……………………………………………… …32
Литература………………………………………………. …33
Учебное издание
РАЗВИТИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ У ДОШКОЛЬНИКОВ ПО ПРОГРАММЕ «МАТЕМАТИКА ВОКРУГ НАС»
Методическое пособие для студентов направления подготовки
050100.62 Педагогическое образование Профиль подготовки Дошкольное образование
Подписано к печати 30.04.2013 г. Формат 60х84/16. Бумага ксероксная. Печать ризография. Гарнитура Таймс. Усл. печ. листов 2,1. Тираж 50 экз. Заказ № 3457.
Издательство Шуйского филиала ИвГУ 155908, г. Шуя Ивановской области, ул. Кооперативная, 24
Отпечатано в типографии Шуйского филиала ИвГУ 155908, г. Шуя Ивановской области, ул. Кооперативная, 24
20