Рабочая тетрадь для практических занятий по начертательной геометрии (160
..pdf
A
δ°
a n
φ° 
66. Определить угол между прямой а и плоскостью β, применив вращение вокруг прямой уровня.
β
foβ
a |
a |
foβ
x |
x |
hoβ
a
a
hoβ
67. Определить угол между плоскостями α и β, применив вращение вокруг прямой уровня.
|
|
|
fβ |
|
α |
|
foα |
|
|
|
|
γ |
β |
|
hβ |
A |
|
||
x |
|
||
n1 δ° |
|
fβ |
|
|
|
||
φ° |
n2 |
|
|
|
|
|
hβ |
hoα
21
ТОЧКА И ЛИНИЯ НА ПОВЕРХНОСТИ
68. Построить недостающие проекции точек M и K, принадлежащих:
а) поверхности коноида, заданного направляющими d1 и d2 и плоскостью параллелизма α;
б) поверхности вращения, заданной осью i и образующей g;
в)-поверхности правого косого закрытого геликоида с осью i, образующей AB и ша- гом-p;
Построить фронтальные очерки заданных поверхностей.
d1 |
|
d2 |
i |
|
|
||
|
|
K |
|
x |
|
|
|
hoα |
|
d2 |
|
|
M |
|
|
d1 |
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
p |
|
а |
|
|
g |
i |
|
|
|
K |
|
B |
|
|
|
|
|
|
A |
|
x |
|
M |
|
|
|
M |
|
|
|
|
|
|
i |
A |
B |
|
|
|
i |
g |
|
|
|
22 |
|
|
|
|
б |
|
в |
69. Построить горизонтальные проекции точек и линий, проходящих через эти точки, на поверхностях сферы и тора.
A
A
B C
H 
E
D
G
F 
C B
E D
70. Построить горизонтальные проекции конуса вращения и линии а, принадлежащей его поверхности.
i 
a |
O |
S 
x
O |
i |
S 
23
24
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ
71. Достроить проекции конуса и шара, усеченных проецирующими |
72. Построить горизонтальную проекцию и натуральный |
плоскостями. |
вид сечения заданной геометрической фигуры плоскостью α. |
foα
x |
x |
x |
hoα
73. Построить проекции линий пересечения заданных поверхностей: |
|
|
а) конической и цилиндрической; |
б) конической и сферической; |
в) конической и цилиндрической. |
x |
x |
x |
25 |
|
|
а |
б |
в |
26
74. Построить проекции линий пересечения поверхностей: |
|
|
а) конуса вращения и тора; |
б) эллиптического цилиндра и конуса вращения; |
в) конуса вращения и цилиндра вращения. |
i 
R
x |
S |
x |
x |
i |
S |
а |
б |
в |
ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ЛИНИИ И ПОВЕРХНОСТИ
75. Построить проекции точек пересечения линии а с заданными поверхностями.
|
S |
a |
a |
|
a |
|
|
O
x |
x |
x |
|
|
a |
|
|
a |
|
S |
O |
a
76.Построить проекции точек пересечения прямой а со сферой:
а) применив способ |
б) применив способ |
замены плоскостей проекций; |
вращения вокруг фронтали. |
a |
a |
O |
O |
x |
x |
a |
a |
O |
O |
а |
б |
27 |
|
|
77. Построить проекции точек пересечения прямой а с заданными поверхностями:
а) с поверхностью тора, применив способ |
б) с конической поверхностью |
|
вращения вокруг проецирующей прямой; |
(без построения лекальных кривых); |
|
|
a |
S |
|
||
|
||
|
|
|
x A 
a 
A |
x |
S 
a 
|
a |
а |
б |
в) с поверхностью гиперболического параболоида (косой плоскостью), заданной направляющими d1 и d2 и плоскостью параллелизма α.
d2
a 
d1 |
foα |
|
x |
||
|
||
|
a |
hoα
d2
28 |
d1 |
|
в |
||
|
ПЛОСКОСТЬ, КАСАТЕЛЬНАЯ К ПОВЕРХНОСТИ. НОРМАЛЬ К ПОВЕРХНОСТИ
78. В точке A, принадлежащей заданной поверхности, построить проекции касательной плоскости и нормали к этой поверхности.
О |
A |
|
x |
|
x |
|
О 
A
S 
|
R |
|
A |
x |
x |
|
S |
|
A |
|
29 |
ЗАДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ ТРУДНОСТИ
79. Построить проекции квадрата ABCD со стороной АВ на прямой b и вершиной D на оси x. Решить задачу без преобразования чертежа.
A
b
x
b
A
80. Построить проекции ромба ABCD, у которого диагональ ВD параллельна прямой а, вершина A лежит на прямой а, вершина B — на прямой b, вершина D — на прямой d.
b
a 
d 
x
ab
d 
30