Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Владимирский государственный университет им. Столетовых

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Рабочая тетрадь для практических занятий по начертательной геометрии (160

..pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

237.84 Кб

Скачать

☆

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Б.Г. Жирных, Л.В. Новоселова, А.Д. Савина

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

для практических занятий по начертательной геометрии

Преподаватель .....................

Студент ................................

Группа ..................................

Москва Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана

2012

515.9122.151.3 73

. .

73 / . . , !.". #$ $, %. . &$. — '. : (-$ ' ) . #.*. + . — 34, [2] . : .

0 +-+ , 6 6 0 .

+$ $ + $ ' ) . #.*. + .$ - # ' ) . #.*. + .

515.9122.151.3

$!8 "$% $

! " #!$# % &

. . " . .

; $ 25.06.2012. > 60 84/8. . . . 4,19. ) 6 3000 @ .

( . A 83. B

($ ' ) . #.*. + . ) C ' ) . #.*. + . 105005, '$, 2- + + ., 5.

' ( ) *(

6 , 0 + +.

B , $ $ , 6 .

;$+8 + 6 0 $ - + + 8, $ $+ $+ + +. " $ - .

" +8 + 0 8 +$ $$.

) 0 8. " $.

" 6 , $8 8D $0 + ,+$, D + + + + 8 . 0 @ 6 + +$ $ @ .

C $ + $+ , + 6 + . ! + . + 0 $ $ 0 . +$ C$+ 6 0 C , $ $ - 6 .

+ ,-, )(-

1.. . # : . '.: (#> %-', 2007.

2.. ., - ! . . + : . '.: # + , 1988.

3.. . & . '.: ' 0 ,

1980.

4." #. . & . '.: ' 0 ,

1971.

5.$ . ., % &' (. ., . . B $. '.: (-$ % $+$, 2004.

6.) * +.,., . ., . . ' + $8 0 . '.: (-$ ' ) . #.*. + , 2000.

		ПРОЕЦИРОВАНИЕ ТОЧКИ
π2		z
π2	A			A
	A
II		A			Четверти
					Четверти
					пространства
					пространства
I	Ax	O	x	Ax	I	II III	IV
III x		O			I	II III	IV
III x				y	+
				y	+
IV	π1	A		z	+
	π1	A		z	+
		y		A

1. Определить расположение заданных точек относительно плоскостей проекций. Данные (четверть пространства, плоскость или ось проекций и координаты точек) занести в таблицу.

A		C					Точка Расположение y z
	B						Точка Расположение y z
	B		E
			E				A
		C					B
x			E		F		G ≡ G C
x	Bx	Сx	Dx E		F		D
x	Bx			x		x	D
A							Gx
			D				E
			D				F
	B						F
	B				F		G
A							G
A			D
			D
2. Построить проекции точек A, B, C, D и E при следующих условиях:
точка A расположена			над горизонтальной плоскостью проекций на расстоянии

25 мм и за фронтальной плоскостью проекций на расстоянии 15 мм;

точка B расположена под горизонтальной плоскостью проекций на расстоянии 10 мм и за фронтальной плоскостью проекций на расстоянии 20 мм;

точка C расположена под горизонтальной плоскостью проекций на расстоянии 15 мм и перед фронтальной плоскостью проекций на расстоянии 15 мм;

точка D расположена на фронтальной плоскости проекций на 20 мм выше горизонтальной плоскости проекций;

точка E расположена на оси проекций х.

x	Bx	Сx	Dx	Ex
x
A

			z
	π2	A	Az				A
			Az

II		A	A π3	VI
II				VI
	I	Ax	O	V	y	x	Ax
III	x		O	VII	y	x
III

	IV	A	Ay	VIII
	IV	A		VIII			A
		π1					A
				y
		Октанты пространства

	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII

x	+

y	+

z	+

O Ay y

Ay y

3.Построить три проекции точек A, B, C, D, E и F по координатам, заданным

втаблице. Определить положение точек в пространстве относительно плоскостей проекций и записать в таблицу номер октанта, плоскость или ось проекций.

	z
	z

			Точка	x	y	z	Расположение

			A	25	15	10

x		y	B	35	–20	30


	O
	O		C	–30	–15	–25
			C	–30	–15	–25

			D	45	25	–35

			E	15	15	0

			F	0	20	0
	y
	y					5

4. Построить профильные проекции точек

A, B, C, D, E, F.

Определить, какие точки расположены:

выше плоскости π1 ниже плоскости π1


перед плоскостью π2
перед плоскостью π2
за плоскостью π2
слева от плоскости π3							x
справа от плоскости π3
на плоскостях проекций
на осях координат

5. Построить проекции точки B, расположенной на 15 мм выше от плоскости π1 и на 10 мм ближе к плоскости π2, чем точка A.

x	Ax	y
	Ax	Bx O

		z
A
	D	F
		F
B ≡ B С		O ≡E
		D
		F
С
A		E
		y

7. Найти положение оси проекций

A y

х.

	6. Построить проекции точки B, симметрич-	8. Построить недостающие проекции
ной точке A (15, 25, 30) относительно горизон-		точки A, расположенной в третьем октан-
тальной плоскости проекций, и точки C, симме-		те, если отношение ее координат \|x\| : \|z\| = 2.
тричной точке A относительно начала коорди-
нат.	z	z
		z
		A

x	O	y
	O

x	O	y
	O

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПРЯМОЙ. ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМЫХ
	9. Построить проекции треугольника АВС			10. Определить положение заданных от-
по	координатам его вершин: А (25, 30, 30),		резков относительно			плоскостей		проекций.
В (0, 5, 30), С (25, 5, 0). Охарактеризовать			Найти следы прямых, которым принадлежат
положение сторон треугольника относительно			эти отрезки.
плоскостей проекций,		определить их длину		B				D
и углы наклона к плоскостям проекций.				B				D
	z
			x	A		C
				B		C
				A				D
								D
x	O	y	E			К
x		y	E			К
				F			M	N
				F
			x			L
			x
								N
	y		E	F	K ≡ L		M
					K ≡ L

	11. Построить проекции следов прямой а.			12. Построить проекции прямой а по
Найти проекции точки А, которая делит отре-			заданным проекциям ее следов. Определить,
зок прямой между следами в отношении 1 : 3.			через какие четверти пространства проходит
			прямая. Определить длину отрезка прямой
			между ее следами.

x		x

	a

π2	a ≡	a		A
π2	F	F		B
				z
	a		A	A
	a		z z
			z z			o
				C	α	o
x Ha	a		Fa	C


	a		π1	A
	Ha≡Ha		π1	π1

13. Определить длину отрезка АВ и углы				14. Отложить на прямой а отрезок
наклона его к плоскостям проекций.			АВ длиной 40 мм.
				a A
		B


		B
x	A		x




	A			a	A





15. Построить горизонтальную проекцию				16. Построить проекции точки C,
отрезка АВ, если угол наклона его к фрон-			принадлежащей отрезку АВ и удаленной
тальной плоскости проекций равен 30°.			от горизонтальной плоскости проекций
			на 10 мм. Определить длину отрезка АC.

	A		B
x		x	B
x		x
	A		A
	A

17. Определить взаимное положение за-					B
17. Определить взаимное положение за-
данных прямых.
	c	d	f	e		k	A
a	c	d	f				A	C
b					l			C
b					l
x							B	D
x				e
b			f	e	k		A	D
b			f		k		A	D
a
		c ≡d			l		B
8							B	C
8								C

18. Построить проекции горизонтальной прямой, проходящей через точку A и пересекающей прямую b.

b A A

20.Построить проекции прямой c, проходящей через точку A и пересекающей прямую b под углом 90°.

22. Построить проекции отрезка BD, перпендикулярного отрезку AC, если точка пересечения этих отрезков делит их пополам, точка B принадлежит фронтальной плоскости проекций, а точка D равноудалена от плоскостей проекций.

19. Построить проекции прямой d, параллельной прямой а и пересекающей прямые b и c.

21.Построить проекции прямой c, пересекающей прямые а и b под прямым углом.

A C

ПРОЕЦИРОВАНИЕ ПЛОСКОСТИ. ТОЧКА И ПРЯМАЯ В ПЛОСКОСТИ

23. Определить положение заданных плоскостей относительно плоскостей проекций. Построить проекции треугольников ABC, расположенных в этих плоскостях.

	b	foα	foβ	B
	b		foβ	B
	C			C
			A
A	a		A
	x		A
x	x		x
	a

B	C	B
		hoβ

hoα

24. Определить положение заданных плоскостей относительно плоскостей проекций. Построить проекции горизонталей и фронталей этих плоскостей, проходящих через точки A, B и C, принадежащие этим плоскостям.

		a		foα		b
		a	b			b
			b
					a	C
			A			C
			A
x			x		x
					B
	a				a ≡b
	a		b		hoα
			b		hoα

25. Построить следы заданной плоскости.

h	x
h
	f

26. Заключить прямую а в горизон- тально-проецирующую плоскость, а прямую b — во фронтально-проецирующую плоскость. Плоскости задать следами.

a	b

1 / 41 2 3 4 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]