Предельные возможности формоизменения на первой операции комбинированной вытяжки анизотропного материала через радиальную матрицу в режиме ползучести
..pdfИзвестия ТулГУ. Сер. «Механика деформируемого твердого тела...». 2005. Вып. 2.
УДК 539.374; 621.983
О.В. Пилипенко (г. Орел, ОрелГТУ), А.А. Митин, СВ. Логвинова, Ю.Г. Нечепуренко (г. Тула, ТулГУ)
ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВОЗМОЖНОСТИ ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ НА ПЕРВОЙ ОПЕРАЦИИ КОМБИНИРОВАННОЙ ВЫТЯЖКИ АНИЗОТРОПНОГО МАТЕРИАЛА ЧЕРЕЗ РАДИАЛЬНУЮ МАТРИЦУ В РЕЖИМЕ ПОЛЗУЧЕСТИ*
Приведены результаты теоретических исследований предельных возможностей формоизменения на первой операции изотермической комбинированной вытяжки цилиндрических деталей из анизотропных высокопрочных материалов на радиальной матрице в режиме ползучести.
В различных отраслях промышленности широкое распространение нашли цилиндрические изделия с толстым дном и тонкой стенкой, изготавливаемые методами глубокой вытяжки: вытяжкой без утонения и с утонением стенки, комбинированной вытяжкой [1 - 4]. Надежность и эффективность технологиче ских процессов глубокой вытяжки цилиндрических деталей обеспечивается правильным выбором параметров технологии и геометрии рабочего инструмен та.
Авторами [5] разработана математиче ская модель первой операции комбиниро ванной вытяжки трансверсальноизотропного материала через радиальную матрицу в режиме ползучести. Процесс формоизменения на первой операции ком бинированной вытяжки условно разделяется на четыре стадии. В очаге деформации име ется плоское напряженное (зона I) и плоское деформированное (зона II) состояния заго товки [1]. При комбинированной вытяжке один и тот же материал находится в зоне I в условиях плоского напряженного состояния, а в зоне II - в условиях плоского деформиро ванного состояния.
Рассмотрена первая операция изотер мической комбинированной вытяжки транс- версально-изотропного материала с коэффи циентом нормальной анизотропии R на ра диальной матрице с радиусом закругления R.M и степенью деформации v|/ = 1 - т^т^ (рис. I),
Рис. 1. Схема к теоретическому анализу третьей стадии комбинированной вытяжки через радиальную матрицу
212
О.В. Пилипенко и др. Предельные возможности формоизменения...
где т^х ~r\/RQ - коэффициент вытяжки; ms\ =S\/SQ - коэффициент утонения; г\ и RQ - радиус по срединной поверхности полуфабриката и начальный радиус заготовки; s\ и SQ - толщина полуфабриката и заготовки соответственно.
Допускалось, что деформирование осуществляется в режиме ползучести. Предполагается существование потенциала скоростей деформации ползучести и справедливость ассоциированного закона течения [3]. В зависимости от тем пературы и вида материала его поведение может описываться уравнениями со
стояния энергетической |
|
|
%=В(ае/а.)н/{1-тсА)т; |
ФСА=оЛСе'4гр |
(О |
или кинетической теориями ползучести и повреждаемости |
|
|
£ = Я ( о е / о , ) и / ( 1 - а > < ) , и ; |
<bce=&/ecenp- |
(2) |
Здесь В , n, m - константы материала, зависящие от температуры испы таний; есе - величины эквивалентной деформации при вязком течении материа ла; Acnp, zcenp - удельная работа разрушения и предельная эквивалентная де формация при вязком течениях материала; (йсе, и &СА - повреждаемость мате риала при вязкой деформации по деформационной и энергетической моделям разрушения соответственно; о* - произвольная величина напряжения.
В основу анализа положен метод расчета силовых параметров процесса, основанный на совместном решении приближенных дифференциальных урав нений равновесия и уравнений состояния с учетом сопряжений на границах участков, а также изменения направления течения материала [4]. Получена сис тема уравнений для определения меридиональных а р и окружных O-Q напря жений на каждом участке зоны плоского напряженного состояния II.
Приближенный анализ распределения напряжений в зоне II выполнен с упрощением его конфигурации путем замены дуги профиля матрицы в преде лах этого участка хордой и рассмотрением течения в канале сечения с углом
а = 0,5arccos—— |
-, |
Rj\4 |
+se |
где se - толщина заготовки при входе в зону утонения.
Течение материала реализуется в условиях плоской деформации; на кон тактных границах заготовки и инструмента реализуется закон трения Кулона
ХМ = V-Mak >' %П = РПаЬ
где \хм и р я - коэффициенты трения на контактных поверхностях матрицы и пуансона, ак - нормальные напряжения на контактных поверхностях матрицы и пуансона.
213
Известия ТулГУ. Сер. «Механика деформируемого твердого тела...». 2005. Вып. 2.
Изменение направления течения материала при входе и выходе из зоны II учитывалось путем коррекции величины радиального напряжения с учетом разрыва касательной составляющей скорости на границе очага деформации по методу баланса мощностей. На этапе формоизменения приращение времени деформирования определяется так: dt = dp/Vp.
При разработке технологических процессов изготовления полых цилинд рических деталей с толстым дном и тонкой стенкой комбинированной вытяж кой необходимо знать предельные возможности формоизменения заготовок.
Предельные возможности первой операции комбинированной вытяжки оценивались по максимальной величине осевого напряжения ох в стенке изде лия на выходе из очага деформации, которая не должна превышать определен ной величины <з*х с учетом скоростного упрочнения (второе условие деформи руемости)
. |
* |
* |
\2(R*2){R |
+ V> |
х |
х |
х \ |
3(2Й + 1) |
|
и допустимой величиной накопленных микроповреждений |
||||
|
|
ttcdt |
(4) |
|
|
cog=f%^<X, |
|||
|
|
О^епр |
|
|
если справедлив деформационный критерий разрушения, |
||||
в виде |
|
|
|
|
|
„с |
_ |
|
(5) |
|
ФА |
^i-^j—^X, |
||
|
|
0 |
Агпрс |
|
если справедлив энергетический критерий разрушения.
При назначении величин степеней деформации в процессах формоизме нения в дальнейшем учитывались рекомендации по допустимой величине на копленных микроповреждений (степени использования запаса пластичности) В.Л. Колмогорова и А.А. Богатова, согласно которым для ответственных дета лей, работающих в тяжелых условиях эксплуатации, и заготовок, подвергаю щихся после штамповки термической обработке (отжигу или закалке), допус тимой величиной накопленных микроповреждений следует считать ^=0,25, а только для неответственных деталей - х,~0,65 [6, 7].
Предельные возможности деформирования на первой операции комбини рованной вытяжки определялись на всем протяжении деформирования и уста навливались путем численных расчетов по этим неравенствам.
Предельные коэффициенты вытяжки исследовались в зависимости от от носительного радиуса закругления матрицы i?^=2...10, скорости перемещения
214
О.В. Пилипенко и др. Предельные возможности формоизменения...
пуансона VQ, условий трения на рабочем инструменте \ijj - (1...4)цд^ для алю миниевого АМгб (Г = 450°С) и титанового ВТ6 (Т = 930°С) сплавов, поведе ние которого описывается энергетической и кинетической теориями ползучести и повреждаемости соответственно. Параметры уравнений состояний и разру шения этих материалов при данных температурах обработки приведены в рабо те [3]. Процесс изотермической комбинированной вытяжки реализуется в усло вии ползучего течения материала, что обеспечивается величиной скорости пе ремещения пуансона VQ .
На рис. 2 представлены зависимости предельных коэффициентов утоне ния в зависимости от относительного радиуса закругления матрицы R^ и ко эффициента вытяжки т<л, а на рис. 3 - зависимости изменения ms\np от скоро
сти перемещения пуансона VQ и отношения V^nl^M Для алюминиевого сплава АМгб, поведение которого описывается энергетической теорией ползучести и повреждаемости.
mdl = 0,6 |
RM = 4 |
а |
б |
Рис. 2. Зависимости изменения msinp |
от R^ (а) и m^i (б) для алюминиевого |
сплава АМгб (Т =450 °С; V0 = 0,004 мм/с; цд = 2р.м = 0,2)
Здесь кривые 1, 2 и 3 соответствуют величинам коэффициентов утонения m%\np, вычисленным по максимальной величине напряжения в стенке детали
на выходе из очага деформации (3), по допустимой величине накопленных микроповреждений (5) при % = 1 и % = 0,65соответственно. Положения кривых 1 - 3 определяют возможности деформирования заготовки в зависимости от технических требований на изделие. Положения кривых 1 и 2 указывают на
215
Известия ТулГУ. Сер. «Механика деформируемого твердого тела...». 2005. Вып. 2.
возможность разрушения заготовки по условиям (3) и (5) соответственно в за висимости от того, какой теории ползучести и повреждаемости описывается поведение исследуемого материала.
Г |
|
г |
jS**~ |
\ |
2 |
|
|
" ^ |
|
\г^ |
|
1 |
|
|
X |
|
|
I о |
|
|
пе\яр |
Г2 |
|
|||
Tf |
|
|
|
ь_ |
|
|||
«slap |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
•—" Т~~ |
|
|
|
! |
|
||
|
0 004 |
М М / с 0.005 |
1 |
1.5 |
|
|||
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
<*п/Н |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
V-П = 2V-M = °'2 |
|
|
V0 = 0,004 мм/с |
|
|||
|
|
|
а |
|
|
|
б |
|
Рис. 3. Зависимости изменения ms]n„ от скорости перемещения пуансона К0 (а) и отношения Ц/у/йм (б) для алюминиевого сплава АМгб (450 °С)
( й м - 4 ; mrfl=096)
Анализ графиков и результатов расчета показывает, что предельные воз можности формоизменения при изотермической комбинированной вытяжке ог раничиваются первым условием деформирования.
Установлено, что с уменьшением относительного радиуса закругления матрицы Им и коэффициента вытяжки mji предельный коэффициент вытяжки ms\np увеличивается (рис. 2). Скорость перемещения пуансона VQ оказывает
существенное влияние на предельные возможности деформирования. Увеличе ние скорости VQ от 0,002 до 0,005 мм/с приводит к росту ms\np более 40 % для
исследуемого материала (рис. 3, а).
Установлено, что изменение условий трения на контактной поверхности матрицы оказывает существенное влияния на предельный коэффициент утоне ния ms\np. Рост коэффициента трения на пуансоне цд (при фиксированном
коэффициенте трения на матрице \хм ) снижается предельное значение козф) фициента утонения ms\np (рис. 3, б).
Результаты расчетов показывают, что предельные возможности формо! изменения в режиме ползучего течения материала, поведение которого подчщ!
216
О.В. Пилипенко и др. Предельные возможности формоизменения...
няется кинетической теории ползучести и повреждаемости (титановый сплав ВТ6), не зависят от скорости перемещения пуансона VQ. Характер влияния от носительного радиуса закругления матрицы R^, коэффициента вытяжки т^х и условий трения на контактной поверхности рабочего инструмента ([ijj и ц ^ ) и заготовки аналогичен установленным выше закономерностям для алюминие вого сплава АМгб.
Приведенные выше соотношения могут быть использованы для оценки предельных возможностей формоизменения изотермической комбинированной вытяжки в радиальных матрицах цилиндрических деталей из анизотропных ма териалов в режиме ползучести.
Работа выполнена при поддержке Совета по грантам Президента Россий ской Федерации для поддержки ведущих научных школ (грант № НШ- ] 456.2003.8) и по гранту РФФИ № 04-01-00378.
Библиографический список
1.Валиев С.А. Комбинированная глубокая вытяжка листовых материа лов. - М.: Машиностроение, 1973. -176 с.
2.Яковлев СП., Яковлев С.С, Андрейченко В.А. Обработка давлением анизотропных материалов. - Кишинев: Квант.- 1997.- 331 с.
3.Изотермическое деформирование высокопрочных анизотропных ме таллов / СП. Яковлев, В.Н. Чудин, С.С. Яковлев, Я.А. Соболев. - М: Машино строение-!, Изд-во ТулГУ, 2004. - 427 с.
4.Попов Е.А. Основы теории листовой штамповки. - М.: Машинострое ние, 1968. - 283 с.
5.Силовые режимы первой операции комбинированной вытяжки анизо тропного материала на радиальной матрице в режиме ползучести / С.С. Яков лев, О.В. Пилипенко, А.А. Митин, А.В. Черняев // Известия ТулГУ. Серия. Ак туальные вопросы механики. - Тула: Изд-во ТулГУ, 2005. - Том 1. - Вып. 1. -
С.69-80.
6.Колмогоров В.Л. Механика обработки металлов давлением. - Екате ринбург: Уральский государственный технический университет (УПИ), 2001. - 836 с.
7.Богатов А.А., Мижирицкий О.И., Смирнов СВ. Ресурс пластичности металлов при обработке давлением. - М.: Металлургия, 1984. - 144 с.
217