Решение задачи нахождения напряженности и индукции магнитного поля, создаваемого некруговым витком с током (80

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ НАХОЖДЕНИЯ НАПРЯЖЕННОСТИ И ИНДУКЦИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ, СОЗДАВАЕМОГО НЕКРУГО­

ВЫМ ВИТКОМ С ТОКОМ.

Загрядцкий В.И., Кобяков Е.Т., Свидченко СЮ.

Орел. Орел ГТУ

Приведены сведения о достигнутых результатах по анализу магнитного поля не­ кругового плоского витка с током в однородной изотропной среде.

It is determined the information about obtained results on magnetic field analysis. The plane uncircular turn with current is considered as a field's source. The environmental conditions are uniform and isotropic.

Познание трехмерного магнитного поля некругового витка с током, позволяет создавать более совершенные электротехнические устройства, в частности, торцовые электрические машины с улучшенными эксплуатационно-техническими характеристика­ ми.

В этой связи в качестве объекта исследования выбрано магнитное поле витка, со­ стоящего из двух прямолинейных радиальных участков и двух участков в форме дут ок­ ружности. Контур витка расположен в однородной изотропной среде на плоскости вооб­ ражаемого кругового кольца.

Задача определения индукции магнитного поля в окружающем контур простран­ стве решена с использованием векторного потенциала ^4[1], а исследование напряженно­ сти поля в плоскости витка проведено на основе закона Био-Савара

В процессе решения задачи найдены строгие аналитические зависимости для

достаточно важными в силу их фундаментального характера.

Расчетные формулы, полученные по обоим названным методам, отличаются сво­

ей математической записью, но приводят к идентичным результатам в исследуемых точ­ ках поля при определении осевой составляющей вектора Л, что может рассматриваться как результат их достоверности.

На первом этапе решения задачи было подробно изучено магнитное поле в плос­ кости контура витка, с целью отыскания зависимости для напряженности поля в осевом направлении. При этом вся плоскость разбивается на ряд отдельных «>н, включающих ви­ ток, кольцо вне витка, а также области вне кольца. Необходимость разбиения плоскости

260

на зоны но углу я и радиусу ^ вызывается тем, что для каждой зоны оказываются спра­ ведливыми свои расчетные формулы, не пригодные для соседних областей.

Эта особенность является следствием непосредственного использования закона Био-Савара, что в свою очередь приводит к необходимости раскрытия неопределенностей на границах зон с целью получения зависимостей, позволяющих определить напряжен­ ность ноля в точках плоскости, принадлежащим граничным прямым и дугам окружностей. В результате были найдены аналитические выражения и тем самым устранены возникшие затруднения.

Дальнейшие исследования позволили обнаружить четыре особые точки контура, расположенные на месте стыка прямолинейных и дуговых участков контура. Значение напряженности магнитного поля в этих точках получены путем интерполяции по извест­ ным значениям напряженности в соседних точках малой окрестности.

I Io найденным выражениям напряженности магнитного поля составлена про­ грамма расчета и получены кривые распределения напряженности в функции координат

''' внутри и вне контура витка с определенными геометрическими размерами. Полу­

размеров, а также на случай стальной стенки около витка.

Литература Загрядцкий В.И., Кобяков Е.Т. Магнитное поле некругового витка с током в од­

нородной изотропной среде. // Известия вузов. Электромеханика, 2000 г. №4. - с. 17-22

Загрядцкий Владимир Иванович, д.т.н., профессор, зав. кафедрой электротехни­ ческих дисциплин Орловского государственного технического университета. Адрес: 302004 i Орел. пер. Речной, д. 48, кв. 64. Домашний телефон: 50961, служебный телефон: 419830.

Кобяков Евгений Тихонович к.т.н., доцент кафедры прикладной механики Орлов­ ского государственного технического университета. Адрес: 302028 г. Орел. ул. Октябрь­ ская, л. 43, кв 31. Домашний телефон: 96451, служебный телефон: 419885.

Свидчснко Сергей Юрьевич к.т.н., доцент кафедры электротехнических дисцип­ лин Орловско! о государственного технического университета. .Адрес: 302020 г. Орел, Наугорское шоссе, д. 29-а, кв. 58. Служебный телефон: 419830.

261