145189
.pdf
22
|
|
|
|
|
Таблица 4.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Группа |
Абсолютная |
Относительная |
Накопленная |
Середина |
|
Совокупный |
частота, |
интервала, |
|
доход, |
|||
доходов |
частота, %, |
частота, % |
|
|||
млн чел. |
тыс. руб. |
|
тыс. руб. |
|||
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
До 40 |
0,1 |
0,1 |
0,1 |
20 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
40-100 |
2,9 |
2,0 |
2,1 |
70 |
|
203 |
|
|
|
|
|
|
|
100-150 |
7,5 |
5,1 |
7,2 |
125 |
|
937,5 |
|
|
|
|
|
|
|
150-200 |
11,0 |
7,4 |
14,6 |
175 |
|
1925 |
|
|
|
|
|
|
|
200-250 |
12,6 |
8,5 |
23,1 |
225 |
|
2835 |
|
|
|
|
|
|
|
250-300 |
12,8 |
8,6 |
31,7 |
275 |
|
3520 |
|
|
|
|
|
|
|
300-350 |
12,2 |
8,2 |
39,9 |
325 |
|
3965 |
|
|
|
|
|
|
|
350-400 |
11,2 |
7,6 |
47,5 |
375 |
|
4200 |
|
|
|
|
|
|
|
400-450 |
10,0 |
6,7 |
54,2 |
425 |
|
4250 |
|
|
|
|
|
|
|
450-500 |
8,8 |
5,9 |
60,1 |
475 |
|
4180 |
|
|
|
|
|
|
|
500-600 |
14,3 |
9,6 |
69,7 |
550 |
|
7865 |
|
|
|
|
|
|
|
600-700 |
10,7 |
7,2 |
76,9 |
650 |
|
6955 |
|
|
|
|
|
|
|
700-800 |
8,0 |
5,4 |
82,3 |
750 |
|
6000 |
|
|
|
|
|
|
|
800-900 |
6,0 |
4,0 |
86,3 |
850 |
|
5100 |
|
|
|
|
|
|
|
900-1000 |
4,5 |
3,0 |
89,3 |
950 |
|
4275 |
|
|
|
|
|
|
|
Более 1000 |
15,6 |
10,5 |
99,8 |
1050 |
|
16380 |
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
148,2 |
100,0 |
- |
|
|
72592,5 |
|
|
|
|
|
|
|
3.Рассчитаем децильный коэффициент дифференциации.
d1 150 50 0,1 100 7,2 168,9 тыс.руб. 7,4
d9 1000 100 0,9 100 89,3 1006,7 тыс.руб. 10,5
23
D d9 6 раз d1
4. Разобьем все население страны на пять равных по численности групп по уровню дохода. Для этого рассчитаем второй, четвертый, шестой и восьмой децили.
d2 200 50 0,2 100 14,6 231,8 тыс.руб. 8,5
d4 350 50 0,4 100 39,9 350,7 тыс.руб. 7,6
d6 450 100 0,6 100 54,2 499,2 тыс.руб. 5,9
d8 700 100 0,8 100 76,9 757,4 тыс.руб. 5,4
Следовательно, 20 % населения имеет минимальный доход менее 231,8
тыс. руб. Вторая по обеспеченности группа населения — те, чей доход лежит в границах от 231,8 тыс. руб. до 350,7 тыс. руб. Доходы третьей 20 %-ной группы населения заключены в пределах от 350,7 тыс. руб. до 499,2 тыс. руб.;
четвертой — от 499,2 тыс. руб. до 757,4 тыс. руб. В группу с наибольшими доходами входят те, чей доход превышает 757,4 тыс. руб.
4. Определим совокупный доход каждой из полученных пяти групп населения (табл. 4.4). Для этого необходимо провести вторичную группировку методом поправочных коэффициентов (табл. 4.4).
Совокупный доход первой группы:
2 203 973,5 1925 2835 3150,8 4870 ,6 тыс. руб.
24
|
|
Таблица 4.4 |
|
|
|
|
|
Группа населения |
Группа доходов, |
Совокупный доход, |
|
тыс. руб. |
тыс. руб. |
||
|
|||
|
|
|
|
Первая (с наименьшими |
0-231,8 |
4870,6 |
|
доходами) |
|||
|
|
||
|
|
|
|
Вторая |
231,8-350,7 |
8516,9 |
|
|
|
|
|
Третья |
350,7-499,2 |
12 630,0 |
|
|
|
|
|
Четвертая |
499,2-757,4 |
18 264,0 |
|
|
|
|
|
Пятая |
757,4 и более |
28 311,0 |
|
|
|
|
|
Итого |
- |
72 592,5 |
|
|
|
|
Совокупный доход второй группы (различием границ интервала в 0,7
тыс. руб. пренебрежем):
50 31,8 |
2835 3520 |
3965 |
8516 ,9 |
тыс. руб. |
|
50 |
|||||
|
|
|
|
Совокупный доход третьей группы (различиями границ пренебрежем):
4200 + 4250 + 4180 = 12630,0 тыс. руб.
Совокупный доход четвертой группы:
7865 6955 6000 57,4100 18264 ,0 тыс. руб.
Совокупный доход пятой группы:
100 57,4 6000 5100 4275 16380 28311 ,0 тыс. руб. 100
5. Для расчета коэффициентов Лоренца и Джини составим
вспомогательную таблицу (табл. 4.5)
|
|
|
|
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 4.5 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Социаль- |
Доля |
Совокуп- |
Доля в |
|
|
|
|
Расчетные показатели |
|
|||
ная |
ный |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
населени |
|
совокупном |
|
|
|
|
n |
|
|
|
||
группа |
доход |
|
|
|
|
|
|
n |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
населения |
я |
группы, |
доходе |
|
yi xi |
|
|
yi |
xi yi |
xi yi |
|
|
xi |
yi |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|||||||||||
n |
тыс. руб. |
|
|
|
|
i 1 |
|
i 1 |
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
0,20 |
4870,6 |
|
0,07 |
|
0,13 |
|
0,07 |
0,014 |
0,014 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
0,20 |
8516,9 |
|
0,12 |
|
0,08 |
|
0,19 |
0,024 |
0,038 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
0,20 |
12630,0 |
|
0,17 |
|
0,03 |
|
0,36 |
0,034 |
0,072 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
0,20 |
18264,0 |
|
0,25 |
|
0,05 |
|
0,61 |
0,05 |
0,122 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
0,20 |
28311,0 |
|
0,39 |
|
0,01 |
|
1,00 |
0,078 |
0,2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Итого |
1,00 |
72592,5 |
|
1,00 |
|
0,3 |
|
|
|
0,2 |
0,446 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
L |
0,3 |
0,15 ; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
G1 2 0,446 0,2 0,308
7.По рассчитанным данным построим кривую Лоренца.
Рис 1. Кривая Лоренца
Задача 2. Известно распределение населения по размеру среднедушевого денежного дохода в регионе.
|
26 |
|
|
|
Таблица 4.6 |
|
|
|
Среднедушевой доход в месяц, у.е. |
|
Доля населения к итогу |
|
|
|
|
|
|
До 400 |
|
0,049 |
|
|
|
400,1-600,0 |
|
0,112 |
|
|
|
600,1-800,0 |
|
0,141 |
|
|
|
800,1-1000,0 |
|
0,137 |
|
|
|
1000,1-1200,0 |
|
0,119 |
|
|
|
1200,1-1600,0 |
|
0,174 |
|
|
|
1600,1-2000,0 |
|
0,106 |
|
|
|
> 2000,0 |
|
0,162 |
|
|
|
Итого |
|
1,000 |
|
|
|
Определите показатели, характеризующие дифференциацию доходов населения.
Решение
1.Среднедушевой доход в месяц
xxi di ,
1,000
где: xi — середина интервала среднедушевого дохода в каждой группе; di — доля населения отдельной группы в общем итоге.
300 0,049 500 0,112 700 0,141 900 0,137 1100 0,119 1400 0,174 1800 0,106 2200 0,162 1,000
1214,4 _ у.е..
2.Модальный доход:
|
0,174 0,119 |
|
|
Мо 1200 400 |
|
1258,8 |
у. е. |
0,174 0,119 0,174 0,106 |
|||
3.Медианный доход:
Ме 1000 200 |
0,5 0,439 |
1102,5у. е. |
|
0,119 |
|||
|
|
27
4.Средние доходы в децильных группах.
Нижний дециль (самые низкие доходы):
Q 400 200 |
0,100 0,049 |
491у. е. |
|
||
1 |
0,112 |
|
|
|
Верхний дециль (самые высокие доходы):
Q 2000 400 |
0,900 0,838 |
2153 у. е. |
|
||
10 |
0,162 |
|
|
|
5.Коэффициент фондов:
Кф 2153491 4,4 раза.
Следовательно, средние доходы 10 % самых богатых людей имеют доходы,
превышающие в 4,4 раза доходы 10 % наиболее бедных людей.
6.Коэффициент доходов Джини
КДж pi qi 1 pi 1qi 1,9122 1,636 0,276.
Таблица 4.7
Среднедушевой |
Доля |
Середина |
Нарас- |
|
|
Доля |
Нарастаю- |
|
|
|
|
|
|
|
населе- |
интервал |
тающие |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
доход в месяц, |
часто- |
x d |
|
доходов |
щие доли |
p |
q |
|
p |
|
q |
|
||
ния к |
а xi |
ты на- |
|
i 1 |
|
|
||||||||
у.е. |
i |
i |
к итогу |
доходов qi |
i |
|
|
i 1 |
|
i |
||||
итогу |
|
селения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
di |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
До 400 |
0,049 |
300 |
0,049 |
14,70 |
0,012 |
0,012 |
0,002 |
0,0019 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
400,1-600,0 |
0,112 |
500 |
0,161 |
56,00 |
0,046 |
0,058 |
0,022 |
0,0175 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
600,1-800,0 |
0,141 |
700 |
0,302 |
98,70 |
0,081 |
0,139 |
0,072 |
0,0610 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
800,1-1000,0 |
0,137 |
900 |
0,439 |
123,30 |
0,102 |
0,241 |
0,153 |
0,1345 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1000,1-1200,0 |
0,119 |
1100 |
0,558 |
130,90 |
0,108 |
0,349 |
0,306 |
0,2555 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1200,1-1600,0 |
0,174 |
1400 |
0.732 |
243,60 |
0,200 |
0,549 |
0,516 |
0,4601 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
1600,1-2000,0 |
0,106 |
1800 |
0,838 |
190,80 |
0,157 |
0,706 |
0,838 |
0,706 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
> 2000,0 |
0,162 |
2200 |
1,000 |
356,40 |
0,292 |
1,000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Итого |
1,000 |
|
|
1214,4 |
1,000 |
|
1,912 |
1,636 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
28
Задания для студентов
Задание 1
Вариант 1. Имеются данные о населении города.
Численность наличного населения на начало года – 500 тыс. чел.,
- в том числе временно проживающих – 15 тыс. чел.
Численность временно отсутствующих на начало года –- 16 тыс. чел.
Втечение года:
родилось 7 тыс. чел.;
умерло 5 тыс. чел.;
прибыло 4 тыс. чел., в том числе на постоянное место жительства –
3 тыс. чел.;
выбыло 2 тыс. чел., в том числе из числа постоянного населения —
1,5 тыс. чел.
За год в городе зарегистрировано 5 тыс. браков и 1 тыс. разводов.
Определите:
1)численность постоянного населения на конец года;
2)численность наличного населения на конец года;
3)коэффициенты, характеризующие интенсивность естественного и механического движения населения исходя из представленной информации.
Вариант 2. Имеются следующие данные о численности населения
региона (тыс. чел.). |
|
|
на 1 января текущего года |
– 140,0; |
|
на 1 |
апреля текущего года |
– 141,0; |
на 1 |
июля текущего года |
– 141,7; |
на 1 |
октября текущего года |
– 142,0; |
на 1 |
января следующего года |
– 141,8. |
29
В течение текущего года родилось 2500 чел., умерло 1500 чел. В течение года прибыло в регион 400 чел., выбыло 150 чел. Территория региона 2406 км2.
Определите:
1)коэффициенты рождаемости, смертности, механического и общего прироста населения;
2)плотность населения;
3)сделайте соответствующие выводы.
Вариант 3. Имеются следующие данные о численности населения
города (тыс. чел.): |
|
|
на 1 января 2014 г. |
– 300; |
|
на 1 апреля 2014 г. |
– 310; , |
|
на 1 |
июля 2014 г. |
– 315; |
на 1 |
октября 2014 г. |
– 300; |
на 1 января 2015 г. |
– 320. |
|
Определите коэффициенты рождаемости, смертности, жизнеспо-
собности, естественного и механического прироста, если за 2006 г. в городе умерло 2500 чел., родилось 6900 чел., прибыло на постоянное жительство 400
чел., а выбыло 150 чел.
Вариант 4. Население округа на начало года насчитывало 1214 тыс. чел.,
его естественное и механическое движение за год имело следующие
характеристики: |
|
Число родившихся за год |
– 29 300 чел. |
Число умерших, |
– 9040 чел. |
в том числе детей до 1 года |
– 1228 чел. |
Число браков |
– 15 700. |
Число разводов |
– 1135. |
Число прибывших |
– 51 275 чел. |
Число выбывших |
– 42 860 чел. |
30
Определите среднюю численность населения округа.
Определите коэффициенты рождаемости, общей и детской смертности,
естественного и механического прироста населения, брачности и разводимости.
Определите коэффициент рождаемости, если известно, что женщины в возрасте от 15 до 49 лет составляли в течение года в среднем 28 % численности населения.
Вариант 5. Механическое движение населения региона характеризуется следующими данными.
Среднегодовая численность населения – 346 900 чел.
Прибыло в данный регион – 4950 чел.
Выбыло из региона – 3016 чел.
Определите:
1)миграционный прирост;
2)объем миграции;
3)коэффициент прибытия;
4)коэффициент выбытия;
5)общий коэффициент интенсивности миграции;
6)коэффициент интенсивности миграционного оборота;
7)коэффициент эффективности миграции.
Вариант 6. Механическое движение населения региона характеризуется следующими данными.
Среднегодовая численность населения – 146 9000 чел.
Прибыло в данный регион – 8 495 чел.
Выбыло из региона –9216 чел.
Определите:
1)миграционный прирост;
2)объем миграции;
3)коэффициент прибытия;
31
4)коэффициент выбытия;
5)общий коэффициент интенсивности миграции;
6)коэффициент интенсивности миграционного оборота;
7)коэффициент эффективности миграции.
Вариант 7. Имеются следующие данные о населении города за год:
численность населения на начало года, чел. – 3414000;
число родившихся, чел. – 33800;
число умерших, чел. – 26807;
прибыло на постоянное жительство, чел. – 28000;
убыло в другие населенные пункты, чел. – 12600.
Рассчитайте показатели естественного движения населения.
Вариант 8. Показатели естественного движения населения региона
(в промилле) составили за последний год: коэффициент рождаемости – 25,
коэффициент смертности – 10, коэффициент механического прироста – 5.
Определите численность населения региона на начало года, темп его роста и прироста, если в регионе на конец прошлого года проживало 500 тыс.
чел.
Вариант 9. Население города на начало года составило 1,5 млн чел., на конец года — 1,6 млн чел. В течение года родилось 40 тыс. чел., умерло 10 тыс.
чел., в том числе 2 тыс. детей в возрасте до одного года, заключено браков 20,5
тыс., расторгнуто 1500 браков.
Определите:
1)среднюю численность населения.
2)коэффициенты рождаемости, общей и младенческой смертности,
естественного прироста, механического и общего прироста, брачности и
разводимости.
Вариант 10. Имеются следующие данные, тыс. чел.: общая численность населения – 13500, в том числе: