Элементы гемодинамики Методическое пособие

УДК 612.13 ББК 28.707

Э45

Э45 Элементы гемодинамики. Методическое пособие / К.А. Кликунова, А.А. Разинова, А.М. Бармасова, А.В. Холматова-Бочкарева. – СПб.: СПбГПМУ, 2021. – 28 с.

ISBN 978-5-907443-37-2

Издание подготовлено в соответствии с программой подготовительного отделения по физике для слушателей подготовительного отделения высших медицинских учебных заведений, а также в соответствии с программой по дисциплине Физика. Математика для студентов медицинских вузов. Данное методическое пособие служит кратким изложением материала по Гемодинамике и законам, применяемым для описания состояния жидкости, характера ее движение, типа жидкости и т.п.

Авторы:

Ксения Алексеевна Клинунова – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры Медицинской физики СПбГПМУ.

Анна Андреевна Разинова – ассистент кафедры Медицинской физики СПбГПМУ.

Анна Михайловна Бармасова – старший преподаватель кафедры Медицинской физики СПбГПМУ.

Арина Викторовна Холматова-Бочкарева – ассистент кафедры Медицинской физики СПбГПМУ.

Рецензенты:

Марина Витальевна Гончарова – кандидат физико-математических наук, доцент кафедры управления медико-биологических систем Санкт-Петербургского Государственного Университета.

Александра Александровна Тихомирова – кандидат экономических наук, заведующий кафедрой медицинской информатики ФГБОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный педиатрический медицинский университет» Минздрава России.

УДК 612.13 ББК 28.707

Утверждено учебно-методическим советом Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения «Санкт-Петербургский государственный педиатрический медицинский университет» Министерства здравоохранения Российской Федерации

Выпускается при поддержке Фонда научно-образовательных инициатив «Здоровые дети – будущее страны»

2

Элементы гемодинамики Общая характеристика сердечно-сосудистой системы человека

Сердечно – сосудистая система человека представляет собой замкнутую систему прокачивания крови, в которой есть «насос» – сердце и «трубы» – сосуды, по которым движется кровь. В организме человека есть 3 вида сосудов: артерии, вены и капилляры. Сердце представляет собой полый орган, в котором есть 4 камеры – 2 предсердия (правое и левое) и 2 желудочка (правый и левый).

Основными функциями сердечно-сосудистой системы человека являются:

1.Доставка тканям и органам питательных веществ, кислорода и потока те-

пла

2.Отток из тканей и органов продуктов обмена веществ, в первую очередь углекислого газа.

9%

7%

64%

13%

7%

Рис. 1.(*) Схема сердечно-сосудистой системы человека

3

На рисунке 1 представлена схема сердечно-сосудистой системы человека. В нашем организме кровь циркулирует не так, как ей вздумается. Кровь движется всегда в строго определенном направлении по строго определенным «путям». Всего основных (главных) пути движения крови в нашем организме два – их называют большой и малый круг кровообращения (см рис.1). Рассмотрим на примере движение крови по системе, начнем с большого круга кровообращения.

Большой круг кровообращения начинается в левом предсердии. Из левого предсердия выходит один сосуд, самый крупный сосуд в нашем организме – аорта (артерия). Из аорты кровь последовательно поступает в артерии более мелкого диаметра, затем в артериолы и приходит к капиллярам. Не забудем самое главное, кровь из левого предсердия выходит богатая кислородом, не зря на схеме рис.1 она у вас отмечена красным цветом. Что же происходит в капиллярах? Капилляры – самые малые сосуды в нашем организме, они имеют самый маленький диаметр (от 4 до 7 мкм), а также самую тонкую стенку. Для чего это необходимо? Все просто, чтобы максимально осуществить им свою главную функцию – газообмен.

Значит, в капилляры большого круга кровообращения поступила кровь, богатая кислородом и питательными веществами для того, чтобы отдать клеткам все необходимое и забрать из клеток «ненужное» - продукты обмена веществ. В капиллярах прошел процесс газообмена и кровь уже стала богатая углекислым газом (на схеме обозначена синим цветом). Куда же дальше?

А далее кровь из капилляров большого круга кровообращения поступает в венулы, затем в вены и, собираясь в 2 крупны вены – верхнюю и нижнюю полые вены, впадает в правое предсердие, где заканчивается большой круг кровообращения.

Затем из правого предсердия через трехстворчатый (трикуспидальный) клапан кровь поступает в правый желудочек, в котором начинается малый круг кровообращения.

Из правого желудочка выходит 1 крупный сосуд – легочный ствол (артерия), который практически сразу разделяется на 2 крупных артерии – правую и левую легочные артерию. Не забываем, кровь из правого предсердия вышла богатая углекислым газом (на схеме она обозначена также синим цветом). Далее из артерий малого круга кровообращения кровь поступила в артериолы и пришла к капиллярам малого круга кровообращения. И снова, там по аналогии с большим кругом кровообращения, происходит процесс газообмена. Только есть одно отличие, теперь из капилляров уходит углекислый газ и продукты обмена веществ, а в капилляры наоборот поступает кислород и питательные вещества.

Вот теперь кровь, «богатая» кислородом и питательными веществами, из капилляров малого круга кровообращения поступает в венулы, вены и по 4 легочным венам поступает в левое предсердие, где заканчивается малый круг кровообращения. После этого, через митральный (двустворчатый) клапан кровь поступает в левый желудочек, где снова начинается большой круг кровообращения.

4

По большому кругу кровообращения кровь в среднем совершает оборот за 20–25 секунд, а по малому кругу – 10–12 секунд.

Необходимо также пару слов сказать про кровь. Кровь состоит из 2 основных компонентов: плазмы и форменных элементов. Форменные элементы крови вам хорошо известны, это эритроциты (красные «клетки»), лейкоциты и тромбоциты. Всего эритроцитов в крови 45% от общего состава, лейкоцитов и тромбоцитов вместе всего 1 %, все остальное, а это 54% – это плазма. Значит мы не должны забывать, что 46% в нашей крови не жидкость!

Замечание: чем дальше от сердца, тем кровь с меньшим основанием можно считать жидкостью. Это означает, что в капиллярах кровь почти не жидкость. Но как так спросите вы?

Рассмотрим капилляр. Его диаметр, как мы уже сказали, составляет от 4 до 7 мкм. Диаметр эритроцита около 7 мкм. Тогда вы резонно спросите, а почему эритроциты, которые большего размера, чем капилляры, идут через эти капилляры, а самое главное как? Не будем забывать о том, что природа все создала не просто так. Значит это для чего-то нужно. При прохождении через капилляр эритроциту необходимо деформироваться («согнуться») для того, чтобы открылись механочувствительные каналы и произошел газообмен. То есть, мы говорим о том, что газообмен в эритроците происходит именно в положении когда он деформирован.

Давление жидкости

Вокруг нас и внутри нас много жидкостей. Некоторые из них движутся, некоторые наоборот, покоятся. Но все жидкости имеют вес, а значит, оказывают давление на дно и стенки сосуда, в котором они будут находиться. Это нам описывает закон Паскаля (рис.2): давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается жидкостью одинаково во всех направлениях.

Рис. 2.(*) К закону Паскаля

5

Ну а теперь, на основании полученных знаний попробуем узнать, как же рассчитать давление покоящейся, неподвижной жидкости на дно и стенки сосуда.

Рис. 3.(*) Схема сосуда с жидкостью

Рассмотри рисунок 3. В сосуде находится жидкость, высота столба которой обозначим как h. Основание сосуда имеет площадь S. Жидкость и сосуд неподвижны, а значит, ее вес равен силе тяжести. Теперь, сила F, с которой жидкость давит на дно сосуда, является весом жидкости. Его мы можем подсчитать по формуле W = Fтяж = m*g. Также, вспомним формулу нахождения массы тела через плотность его вещества и объем, m = ρ*V, а также формулу V = S*h для подсчёта объёма тела, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда. В результате имеем равенство:

Отсюда имеем формулу давления жидкости: , где

плотность жидкости,

g– ускорение свободного падения,

h– высота столба жидкости.

Системные единицы измерения давления в системе СИ – это Паскаль [Па]. Но мы с вами знаем, что давление крови в нашем организме, а также давление атмосферы мы привыкли измерять в совершенно других единицах – это миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.). А как же соотносятся 1 мм рт. ст. и 1 Па? Давайте разберемся.

6

Запомним соотношение: 1 мм рт. ст. = 133 Па. Также запомним привычное нам нормальное атмосферное давление – 760 мм рт. ст. Сколько же это будет в Паскалях?

Запомним соотношение: 760 мм рт. ст. = 101 325 Па = 105 кПа.

Сила Архимеда

Сила Архимеда — на тело, погружённое в жидкость или газ, действует выталкивающая или подъёмная сила, равная весу объёма жидкости или газа, вытесненного частью тела, погружённой в жидкость или газ. Закон открыт Архимедом в III веке до н. э. Силу Архимеда называют также выталкивающей силой.

Выталкивающая сила всегда направлена вверх. Какова же причина возникновения такой силы и ее происхождение (рис. 4)?

Пусть в стакане с водой находится правильное тело – цилиндр. Пусть площадь его основания S и высота H.

Все грани цилиндра находятся под водой, верхняя – на глубине h1, нижняя – h2. Сверху давление p1=ρgh1, а снизу – p2= ρgh2. Давление p2 больше p1, так как h2 больше h1. На вертикальные грани цилиндра действуют одинаковые давления, которые стремятся его сжать. Значит, сила давления снизу больше силы давления сверху. Разность этих сил и является силой, которая выталкивает тело из жидкости.

F = F2 – F1 = p2S – p1S = ρжgh2S – ρжgh1S = ρжgS (h2-h1).

Из рисунка 3 видно, что разность h2-h1 равна высоте цилиндра H, но произведение SH равно объему данной фигуры Vт. Тогда F = ρжgSH = ρжgVт. Тогда формула силы Архимеда (выталкивающей силы) имеет вид:

F = ρжgVт, где

ρж – плотность жидкости,

g – ускорение свободного падения,

Vт – объем погруженной части тела в жидкость.

h1 S

h2

H

Рис.4. Схема цилиндра в жидкости

7

Условия плавания тел (рис.5):

Если сила Архимеда больше силы тяжести, то тело всплывает.

Если сила Архимеда меньше силы тяжести, то тело тонет.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, то тело плавает.

Рис. 5.(*) Условия плавания тел

Уравнение неразрывности

Рассмотрим несжимаемую жидкость Уравнение неразрывности движения жидкости представляет собой закон со-

хранения массы изолированной системы (рис.6).

Рис.6.(*) Схема трубы для уравнения неразрывности

Объемы жидкости V1 и V2, протекающей через сечение за одно и то же время равны, так как жидкость несжимаемая, а значит будет следующее выражение:

8