Экономическая статистика методические указания по выполнению контрольной работы для бакалавров, обучающихся по направлению подготовки 38.03.01 Экономика

Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Владимирский государственный университет им. Столетовых

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

σвн2 (x xi )2 .

3. Межгрупповая дисперсия

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

15.11.2022

Размер:

943.52 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Но, так как 1,0 , то окончательно формула расчета общей дисперсии будет

	σобщ2		(x x)2 .		(9а)
2. Внутригрупповая дисперсия
		2	(x xi )2	, ;	(10)

σвн

где x – варианты результативного признака по отдельным предприятиям, входящим в отдельные группы, образованные по факторному признаку;

xi – групповые средние значения результативного признака;

– доля отдельных предприятий в общем размере базового объемного признака.

Аналогично 1,0 и окончательно:

где i – доля отдельных групп предприятий в общем размере базового объ-

емного признака (например, для	признака 22		ТПi	, или
		i
			ТП

i = i й группы, т. е. сумме	долей предприятий,		входящих

в отдельные группы;

ТП i – суммарный объем товарной продукции предприятий, входящих в эти

группы.

1,0 , поэтому:

δмг2 (xi x)2 i .

(11а)

Для большей наглядности рекомендуем расчет дисперсий оформить в виде таблицы с учетом специфики объемных и качественных показателей.

Расчет дисперсий по объемным признакам рассмотрим на примере взаимосвязи «Товарная продукция, тыс. руб.» (результативный признак) с «Численность рабочих, чел.» (факторный признак) (см. комбинационную табл. 8). Для этого строим вспомогательную расчетную таблицу по форме 10, в левой части которой содержатся исходные данные (графы 1–6), а в правой – расчетные (графы 7–13).

					Форма 10
	Расчет дисперсий по объемным признакам

		Исходные данные

Факторный признак			Результативный признак		Количество
(численность работников, чел.)			(товарная продукция,		предприятий
			млн. руб.)		у

Интервалы	Ранжиро-	Номер	Первичные	Средние
	ванный ряд	пред-	данные x	значения
		приятий		xi , x

1	2	3	4	5	6

До 300	264	30	2,0	2,4	2

	297	27	2,8
	297	27	2,8

	314	19	2,4	3,8	6

300–500	…	…	…

	474	2	4,1

	559	11	7,2	8,9	7

500–1000	…	…	…

	999	22	8,9

	1044	15	9,5	16,0	9

1000–2000	…	…	…

	1798	16	31,6

	2221	25	51,7	35,7	4

2000–3000	…	…	…

	2984	29	39,0

свыше 3000	3046	5	31,7	32,6	2

	3390	20	33,5
	3390	20	33,5

Итого	–	–	–	14,7	30

Обозначение итоговых показателей				х	у

Окончание формы 10

Расчетные данные

Общая дисперсия

Внутригрупповая

Межгрупповая дисперсия

дисперсия

x x

( x x )2

x xi

( x xi )2

xi x

( xi x )2

( xi x )2 yi

2–14,7

(2–14,7)2

2-2,4

(2–2,4)2

2,4–14,7

(2,4–14,7)2

(2,4–14,7)2∙2

2,8–14,7

(2,8–14,7)2

2,8-2,4

(2,8–2,4)2

2,4–14,7

(2,4–14,7)2

2,4-3,8

(2,4–3,8)2

3,8–14,7

(3,8–14,7)2

(3,8–14,7)2∙6

…

4,1–14,7

(4,1–14,7)2

4,1–3,8

(4,1–3,8)2

7,2–14,7

(7,2–14,7)2

7,2–8,9

(7,2–8,9)2

8,9–14,7

(8,9–14,7)2

(8,9–14,7)2∙7

…

8,9–14,7

(8,9–14,7)2

8,9–8,9

(8,9–8,9)2

9,5–14,7

(9,5–14,7)2

9,5–16

(9,5–16)2

16–14,7

(16–14,7)2

(16–14,7)2∙9

…

31,6–14,7

(31,6–14,7)2

31,6-16

(31,6–16)2

51,7–14,7

(51,7–14,7)2

51,7–35,7

(51,7–35,7)2

35,7–14,7

(35,7–14,7)2

(35,7–14,7)2∙4

…

39–14,7

(39–14,7)2

39–35,7

(39–35,7)2

31,7–14,7

(31,7–14,7)2

31,7–32,6

(31,7–32,6)2

32,6–14,7

(32,6–14,7)2

(32,6–14,7)2∙2

33,5–14,7

(33,5–14,7)2

33,5–32,6

(33,5–32,6)2

–

x x

–

x xi

–

xi x yi

x x 2

x xi 2

xi x 2 yi

общ

вн

мг

В качестве исходных данных по факторному признаку указываются

интервалы

групп,

ранжированный

ряд и номера

предприятий,

в соответствии с которыми приводятся первичные данные по результативному признаку (x). Из перестроенной комбинационной таблицы берутся сведения о средних его значениях: групповых ( хi ) и общей ( x ) и количестве предприятий в группах (y).

Алгоритм расчета всех трех дисперсий содержится в правой части формы 10 (см. ее окончание). Для объемных признаков, выступающих в роли результативного и выражающихся многозначными (4–5-значными) цифрами, рекомендуем укрупнить масштаб единицы измерения. Например, в примере объем товарной продукции измерять не в тыс. руб., а в млн. руб. с точностью до 0,1. Это позволит упростить расчеты и избежать возможных ошибок при расчете отклонений и возведении их в квадрат.

Особенность расчета дисперсий по качественным признакам состоит в том, что вместо абсолютных значений количества предприятий в группах (y) исчисляются относительные показатели: доли отдельных предприятий ( f ) или их групп ( f i ) в общем размере базового объемного признака (Q). Соответственно в исходных данных (в графе 6) приводятся сведения по объемному признаку (Q), являющемуся базой для расчета этих долей ( f и f i ), приводимых в графах 7 и 8 формы 11.

Вспомогательная расчетная таблица, рекомендуемая для исчисления дисперсий по качественным признакам, рассмотрена на примере зависимости «Затраты на 1 руб. товарной продукции, коп.» (результативный признак) от «Выработка товарной продукции на одного работающего, руб.» (факторный признак). Алгоритм расчета всех трех дисперсий приводится в графах 9–17 формы 11.

										Форма 11
	Расчет дисперсий по качественным признакам

		Исходные данные					Расчетные данные
Факторный признак				Результативный		,			Доля
(выработка ТП на одного рабо-				признак (затраты		приобъемныйБазовыйпродукциятоварная(знак Q.)руб.тыс					Q
(выработка ТП на одного рабо-				признак (затраты
тающего, руб.)				на 1 руб. товарной
				продукции, коп.)
Интервалы	Ранжи-		Номер	Первич-	Средние		Отдельных			Отдельных
	рован-		пред-	ные	значения		предпри-			групп
	ный ряд		приятия	данные	( xi , x )		ятий			предпри-
				x			f	Q		ятий
							f	Q		fi	Qi
								Q			Qi


1	2		3	4	5	6		7			8
До 6500	6005		9	94,4	90,8	3327	0,008			0,026
До 6500	6464		10	89,4	90,8	8054	0,018			0,026
	6464		10	89,4		8054	0,018
	6664		30	79,7		2006	0,005
6500–8500	…		…	…	76,7	…		…		0,264
	8373		27	71,2		2830	0,006
	8505		18	73,7		24323	0,055
8500–10500	…		…	…	78,6	…		…		0,330
	9328		14	77,8		18087	0,041
	11006		11	80,4		7165	0,016
10500–12500	…		…	…	78,4	…		…		0,160
	12450		17	68,2		5976	0,014
	13929		28	78,6		13650	0,031
Свыше 12500	14963		16	88,8	80,4	31587	0,072			0,220
	18835		25	75,8		51739	0,117
Итого	–		–	–	78,8	441592	1,000			1,000
Обозначение итоговых показателей					x	Q	f			f i

Продолжение формы 11

Расчетные данные

Общая дисперсия

Внутригрупповая дисперсия

Межгрупповая дисперсия

х х 2

х х 2 f

x xi

x xi 2

х хi 2 f

xi x

xi x 2 fi

–

x x f

–

x xi fi

–

xi x fi

σобщ2

x x 2 f

σвн2 x xi 2 f

δмг2

x 2 fi

Рассчитанные по приведенным ранее формулам (9а), (10а) и (11а) три вида дисперсий необходимо проверить на соответствие правилу их сложения:

σобщ2 σвн2 δмг2 .

Исходя из сущности этих дисперсий и правила их сложения нетрудно видеть, что от соотношения их между собой зависит степень влияния факторов на результативный признак. Чем больше доля межгрупповой дисперсии в общей дисперсии, тем сильнее будет сказываться влияние избранного фактора на результативный признак, и наоборот, большой удель-

ный вес внутригрупповой	дисперсии будет свидетельствовать
о преобладающем воздействии	неучтенных факторов в сравнении
с факторным признаком.

На этой основе определяется коэффициент тесноты связи, так называемое корреляционное отношение , характеризующее степень влияния на результативный признак того или иного фактора:

δ2

η мг . (12)

σобщ2

Диапазон его колебаний находится в пределах от 0 до 1, при этом принято считать связь весьма слабой при < 0,5, более или менее тесной при = 0,5–0,7 и тесной при > 0,7.

Таким образом, окончательное суждение о характере и тесноте связи между экономическими показателями выносится студентом в результате экономико-статистической оценки и корреляционно-регрессионного анализа взаимосвязи между ними.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Основной

1.Назаров, М. Г. Общая теория статистики: учебник / М. Г. Назаров. – М. : Омега-Л, 2010. – 410 с. – http://e.lanbook.com. Разд. «Экономика и менеджмент».

2.Годин, А. М. Статистика: учебник / А. М. Годин. – М. : Дашков и К,

2011. – 460 с. – http://e.lanbook.com. Разд. «Экономика и менеджмент».

3.Иванов, Ю. Н. Экономическая статистика: учебник / Ю. Н. Иванов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М. : НИЦ ИНФРА-М, 2016. – 584 с.

4.	Башкатова, Б. И. Социально-экономическая статистика: учебник /
Б. И. Башкатова. – М. : ЮНИТИ-ДАНА, 2002. – 703 с.
5.	Громыко, Г. Л. Теория статистики: учебник / Г. Л. Громыко. – М. : ИН-

ФРА-М, 2010. – 414 с.

Дополнительный

6.Балдин, К. В. Общая теория статистики: учебное пособие / К. В. Балдин, А. В. Рукосуев. – М. : Дашков и К, 2015. – 312 с. – http://e.lanbook.com. Разд. «Экономика и менеджмент».

7.Батракова, Л. Г. Теория статистики: учебное пособие / Л. Г. Батракова. –

М. : КноРус, 2013. – 528 c.

8.Громыко, Г. Л. Теория статистики: практикум / Г. Л. Громыко. – М. : НИЦ ИНФРА-М, 2013. – 238 c.

9.Долгова, В. Н. Теория статистики: учебник и практикум для академического бакалавриата / В. Н. Долгова, Т. Ю. Медведева. – Люберцы: Юрайт,

2016. – 245 c.

10.Ефимова, М. Р. Общая теория статистики: учебник / М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев. – М. : ИНФРА-М, 2013. – 416 c.

11. Лысенко, С. Н. Общая теория статистики: учебное пособие / С. Н. Лысенко, И. А. Дмитриева. – М. : ИД ФОРУМ: НИЦ ИНФРА-М, 2013. –

208 c.

12. Малых, Н. И. Статистика. – Т.1 Теория статистики: учебник и практикум для академического бакалавриата / Н.И. Малых. – Люберцы:

Юрайт, 2016. – 275 c.

13. Селищев, Н. В. Общая теория статистики (для бакалавров) / Н. В. Селищев. – М. : КноРус, 2013. – 432 c.

WEB – ресурсы

14. Федеральная служба государственной статистики.

ПРИЛОЖЕНИЕ 1

Содержание дисциплины

(Извлечение из рабочих программ дисциплины по направлению подготовки 38.03.01 «Экономика»)

Тема 1. Предмет, метод и задачи экономической статистики.

Исторический аспект возникновения статистики. Статистика как общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной. Роль статистики в социальном познании общественной жизни. Специфические приемы и методы, разработанные статистикой для общественных явлений,

ипроцессы (массовые наблюдения, группировки, обобщающие показатели

идр.). Стадии статистического исследования, их единство и взаимосвязь. Закон больших чисел и статистические закономерности.

Основные принципы построения статистики новой хозяйственной системы. Основные блоки: макроэкономики, статистики маркетизации хозяйства, статистики экономической и социальной конъюнктуры.

Тема 2. Статистическое наблюдение.

Основные организационные формы статистического наблюдения, содержание и виды. Достоверность статистических данных. Ошибка наблюдения.

Вопросы разработки плана и программы статистического наблюдения. Выбор объекта наблюдения и определение единицы наблюдения. Разработка программы наблюдения. Классификация статистических показателей. Место, время и сроки проведения наблюдения. Организационные вопросы плана статистического наблюдения. Органы наблюдения. Подготовительные работы и инструктаж. Виды и способы статистического наблюдения: по характеру регистрации, степени охвата единиц изучаемой совокупности и способу получения данных.

Тема 3. Сводка и группировка статистических данных.

Задачи сводки, ее основное содержание и виды. Организация сводки и порядок работ по систематизации статистических данных. Сводка простая и сложная. Сущность и задачи группировок. Виды группировок: типологические, внутритиповые, структурные и аналитические. Выбор группировочных признаков, комбинация признаков, определение интервала в группах. Особенности группировок. Вторичная группировка. Ряды рас-

пределения, принципы их построения. Атрибутивные и вариационные ряды распределения. Элементы ряда распределения. Статистические таблицы – основная форма изложения цифровых данных. Принципы построения таблицы и ее основные элементы. Виды таблиц по построению подлежащего (простые, групповые и комбинационные) и разработке сказуемого. Построение аналитических таблиц.

Тема 4. Абсолютные и относительные величины.

Виды абсолютных статистических величин, их значение и способы получения. Общие абсолютные величины как непосредственный результат сводки данных статистического наблюдения и как величины, получаемые расчетным путем. Единицы измерения учитываемых явлений, виды и выбор их в зависимости от сущности изучаемого явления.

Метод относительных величин – прием обобщения и анализа статистических данных. Виды относительных величин (динамики структуры, выполнения плана, интенсивности, сравнения), формы выражения относительных величин. Необходимость обеспечения сопоставимости сравниваемых показателей.

Тема 5. Средние величины.

Метод средних величин в статистике и его значение в познании объективных закономерностей общественных явлений. Средняя величина, ее сущность и определение. Основные научные положения теории средних. Понятие о законе больших чисел. Взаимосвязь метода средних

игруппировок. Общие и групповые средние. Способы вычисления средних величин. Виды средних и их выбор. Средняя арифметическая простая

ивзвешенная и ее применение. Исчисление средней арифметической по данным интервального ряда, по способу момента. Основные свойства средней арифметической и их применение для упрощения ее расчетов. Перестройка аналитических комбинационных таблиц с использованием средних величин. Средняя и гармоническая простая и взвешенная, их применение. Расчет средних из средних. Средние величины: хронологическая, квадратическая, геометрическая и их применение. Структурные средние: мода и медиана и их применение.

Тема 6. Показатели вариации.

Вариации признаков. Причины, порождающие вариацию признаков, изучаемых статистикой, показатели изменения вариаций: размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратическое

отклонение, коэффициент вариации и их практическое использование в статистике. Упрощенный способ исчисления дисперсии. Общая, внутригрупповая и межгрупповая дисперсия, их сущность и значение. Правило сложения дисперсий и его использование в корреляционном анализе для оценки тесноты связи между экономическими показателями.

Тема 7. Статистические индексы.

Индексы, их сущность и применение в экономическом анализе. Индивидуальные индексы. Базисные и цепные индексы, выбор веса в общих индексах объемных и качественных показателей. Агрегатные индексы цен и физического объема продукции, производительность труда, трудоемкости и индексы выполнения плана. Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.

Тема 8. Ряды динамики.

Статистические ряды динамики как отображение развития явлений времени, виды динамических рядов. Моментные и периодические ряды динамики и условия их сопоставимости. Показатели ряда динамики: уровень ядра, абсолютный прирост, коэффициент, темп роста и прироста.

Способы обработки рядов динамики. Приведение к одному основанию, сглаживание рядов динамики механическим способом, укреплением интервалов и по способу скользящей средней. Аналитические приемы изучения рядов динамики: выравнивание по прямой, параболе и гиперболе.

Средние величины в динамических рядах, используемые для определения среднего уровня ряда и среднего коэффициента или темпа роста (средняя арифметическая, хронологическая и геометрическая). Изучение и измерение сезонных колебаний экономических показателей. Графический способ сезонной волны и показатели вариации (среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации) – основные способы определения влияния на уровень экономических показателей.

Тема 9. Выборочное наблюдение.

Выборочное наблюдение как важнейший вид несплошного наблюдения, причины и условия его применения. Организация выборочных наблюдений. Способ отбора единиц совокупности: повторный и бесповторный. Случайная, механическая, типическая и серийная выборки. Ошибки выборочного наблюдения. Определение случайных ошибок выборки для средней и выборочной доли при различных способах отбора. Связь величины ошибки с вероятностью (коэффициент доверия), численностью выборки, степенью колеблемости признака и способом отбора.

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 54 5 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]