Растворы. Способы выражения концентраций веществ в растворах методические указания

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «КАБАРДИНО-БАЛКАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. Х.М. БЕРБЕКОВА»

РАСТВОРЫ. СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ ВЕЩЕСТВ В РАСТВОРАХ

Методические указания по решению расчетных задач

Для студентов, обучающихся по направлениям подготовки

04.04.01Химия (Аналитическая химия);

04.03.01Химия (Химия окружающей среды, химическая экспертиза и экологическая безопасность) и

специальности: 04.05.01 Фундаментальная и прикладная химия (Химия окружающей среды, химическая экспертиза

и экологическая безопасность)

Нальчик

КБГУ

2020

УДК 543.06(07) ББК 52.84

Р60

Рецензент:

кандидат химических наук, доцент кафедры «Технология продуктов общественного питания и химия» Кабардино-Балкарского государственного аграрного университета им. В.М. Кокова

А.Б. Иттиев

Составители: Шаов А.Х., Хараев А.М., Борукаев Т.А.

Р60 Растворы. Способы выражения концентраций веществ в растворах [Текст] : методические указания по решению расчетныхзадач/А.Х.Шаов,А.М.Хараев,Т.А.Борукаев.– Наль-

чик:Каб.-Балк.ун-т,2020.–18с.–50экз.

Издание содержит основные методы решения наиболее распространенных расчетных химических задач по теме «Растворы. Способы выражения концентраций веществ в растворах».

Издание предназначено для студентов направлений «Химия» (Аналитическая химия); «Химия» (Химия окружающей среды, химическая экспертиза и экологическая безопасность); специальности «Фундаментальная и прикладная химия» (Химия окружающей среды, химическая экспертиза и экологическая безопасность).

Рекомендовано РИСом университета

УДК 543.06(07) ББК 52.84

Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М. Бербекова, 2020

2

ВВЕДЕНИЕ

Аналитическая химия является самостоятельной и одной из важнейших химических дисциплин, изучаемых студентами химического, биологического, сельскохозяйственного, пищевого, медицинского и других профилей вузовского образования. Данная дисциплина служит научной основой химического анализа. Часто, и студентхимик, и выпускник вуза в своей профессиональной деятельности встречается с проблемой приготовления и использования растворов (чаще всего водных) с различными способами выражения концентрации растворенного вещества.

Для аналитика важно знать основные способы выражения концентрации растворенного вещества, уметь готовить такие растворы и, при необходимости, проверять точность концентрации растворенного вещества в растворе, приготовленном другими химиками, например, в готовых продажных реактивах-растворах.

Настоящее издание призвано помочь в приобретении студента- ми-химиками практических навыков по приготовлению и использованию растворов с различными способами выражения концентрации растворенного вещества. Для достижения данной цели необходимым условием является выработка у студентов «химико-аналитического» мышления, чему будет способствовать умение решать расчетные задачи по означенной теме. Умение же решать задачи развивается в процессе обучения, и оттачивать такое умение можно только постоянной и систематической тренировкой по решению задач.

3

СПОСОБЫ ВЫРАЖЕНИЯ КОНЦЕНТРАЦИЙ РАСТВОРЕННЫХ ВЕЩЕСТВ

Способы выражения концентрации растворенных веществ подразделяют на массовые (весовые) и объемные. Массовая доля или массовая (процентная) концентрация – это отношение массы растворенно-

го вещества к общей массе раствора (доля); полученная доля, умноженная на сто – массовая доля в процентах (массовая концентрация).

Объемные способы выражения концентрации растворенного вещества, содержащегося в растворе,делятся на несколько «типов»:молярная,

под которой понимают количество (число молей) растворенного вещества, содержащегося в одном литре раствора; нормальная – количество моль-эквивалентов растворенного вещества в одном литре раствора; моляльная – количество (число молей) растворяемого вещества, приходящегося на один литр растворителя; титр раствора – масса растворенноговещества водноммиллилитрераствора.

Примеры решения типовых задач

1. Массовый способ выражения концентрации растворенного вещества

Пример 1. Вычислить концентрацию раствора поваренной соли, приготовленного растворением 13,0 г хлорида натрия в 250 мл воды.

Решение. Масса раствора складывается из массы соли и массы растворителя (воды): m = 13,0 г + 250 г = 263,0 г (плотность воды равна единице, поэтому численное значение объема совпадает с массой раство-

рителя); ω = 13,0:263,0 = 0,049 (массовая доля) или0,049×100 % = 4,9 %

(массоваядолявпроцентах;процентнаяконцентрация).Ответ:4,9 %. Пример 2. Определить массовую долю серы в сухом угле, если

по данным весового анализа из навески угля 2,6448 г (влажность составляет 2,58 %) получено 0,3248 г весовой формы сульфата бария.

Решение. В первую очередь находим массу сухого угля: m = (2,6448 г ×97,42 %)/100 = 2,5766 г. Далее: М(BaSO4) = 137+32+4×16 = 233 г/моль.

В 233 г соли содержится 32 г серы, а значит, в сульфате бария массой 0,3248 г будет находиться m(S)=0,3248×32/233=0,0446 г.

ω (S) = (0,0446:2,5766)×100 = 1,73 %. Ответ: 1,73 %.

Пример 3. Какую массу технического сульфата натрия с массовой долей чистой соли 90 % нужно взять для гравиметрического анализа, чтобы масса осадка сульфата бария была равной 0,5 г?

4

Решение. Находим молекулярную массу сульфата бария:

М(BaSO4) = 137+32+4×16=233 г/моль; также находим M(Na2SO4) = 2×23+32+4×16=142 г/моль. 233 г (BaSO4) содержит 32 г (S), а 0,5 г той же соли будет содержать х г серы → х = 0,0687 г.; 142 г сульфата натрия содержит 32 г серы, а 0,0687 г серы будет находиться в у г сульфата натрия → у = 0,305 г. Полученная масса сульфата натрия составляет 90 % от массы технического реактива, а значит, 100 % будет составлять всю исходную массу технического сульфата натрия, т.е. 0,338 г.

Ответ: 0,338 г.

Пример 4. Смешаны 350 г 30 %-ного раствора серной кислоты и 650 г 20 %-ного раствора той же кислоты. Вычислить массовую долю серной кислоты в процентах в полученном растворе.

Решение. m1(H2SO4) = 350×0,3 = 105 г; m2(H2SO4) = 650×0,2 = 130 г; m(H2SO4) = m1+ m2 = 105+130 = 235 г; суммарная масса двух растворов одного и того же вещества равна: m(H2SO4)р-ра = 350+650 = 1000 г. Массовая концентрация серной кислоты в полученном растворе равна:

ω (H2SO4) = (235:1000)×100 = 23,5 %. Ответ: 23,5 %.

Задачи для самостоятельного решения

1.Из навески минерала, содержащего серу, массой 1,1850 г после соответствующей обработки получили 0,1321 г сульфата бария. Вычислить массу и массовую долю (%) серы в навеске.

2.Из раствора соли калия получили осадок перхлората калия массой 0,5 г. Вычислить массу калия в растворе.

3.Из 25 г раствора сульфата меди получили осадок CuSCN массой 0,2144 г. Вычислить массу меди в г/л.

4.Из навески технического карбоната двухвалентного марганца

массой 0,3528 г получили осадок MnNH4PO4. После прокаливания осадка получили 0,4326 г Mn2P2O7. Вычислить массовую долю (%) карбоната марганца в образце.

5.Из навески чугуна массой 5 г получили осадок оксида кремния массой 0,2244 г. Вычислить массовую долю (%) кремния в чугуне.

6.Навеску семиводного сульфата магния массой 1,00 г растворили в колбе вместимостью 100 мл. Из 25 мл этого раствора получили 0,4247гсульфатабария.Вычислитьмассовую долю(%) сульфатамагния.

7.Навеску цемента массой 0,65 г, содержащего около 30 % оксида магния, растворили в колбе вместимостью 100,0 мл. Какую аликвоту полученного раствора следует взять на анализ, чтобы получить осадок Mg(C9H6ON)2 массой 0,3 г?

5

8.Навеску пирита массой 1,8320 г, содержащего около 30 % серы, растворили в колбе вместимостью 200,0 мл. Какую аликвоту полученного раствора следует взять на анализ, чтобы получить сульфат бария массой 0,5 г?

9.Навеску фосфорита, содержащую 20 % P2O5, растворили в колбе вместимостью 100,0 мл и из аликвоты в 20,00 мл получили осадок 0,3 г Mg2P2O7. Рассчитать массу навески фосфорита.

10.Массовая доля серы в чугуне примерно 1 %. Рассчитать массу навески чугуна для определения в нем серы, чтобы масса гравиметрической формы сульфата бария была 0,2 г.

11.Рассчитать массу навески вещества, содержащего примерно 3 % хлорида калия, необходимую для получения 0,2 г осадка перхлората калия.

12.Рассчитать массу навески вещества, содержащего около 20 % хлориданатрия,необходимуюдляполучения0,5госадкахлоридасеребра.

13.Какую массу фосфата кальция надо взять для анализа, чтобы получить 0,5 г прокаленного осадка оксида кальция?

14.Какую массу сульфата алюминия надо взять для анализа, чтобы получить 0,1 г оксихинолината алюминия Al(C9H6ON)3?

15.Рассчитать массу известняка, содержащего 75 % карбоната кальция, необходимую для получения 0,1 г осадка оксида кальция.

16.При анализе технического железного купороса железо осадили в виде гидроксида и прокалили. Масса прокаленного осадка оксида трехвалентного железа составила 0,2875 г. Вычислить массу и процентную концентрацию железа в осадке оксида.

17.Рассчитать массу навески вещества, содержащего около 30 % хлорида калия и 20 % хлорида натрия, необходимую для получения 0,5 г осадка хлорида серебра.

18.Рассчитать массу смеси, содержащей 40 % сульфата магния

и60 % сульфата двухвалентного кобальта, необходимую для получения 0,25 г осадка сульфата бария.

19.Какой объем 0,5 М раствора гидрофосфата натрия потребу-

ется для осаждения магния в виде MgNH4PO4 из 0,5 г сплава, содержащего 90 % магния, при стехиометрическом соотношении реагирующих веществ?

20.Какой объем 0,1М раствора хлорида бария потребуется для осаждения серы в виде сульфата бария из навески каменного угля массой 2,0 г, содержащего 4 % серы?

6

2. Объемный способ выражения концентрации растворенного вещества

2.1. Молярная концентрация

Пример 1. В 300 мл раствора содержится 40 г сульфата натрия. Определить молярную концентрацию раствора.

Решение. М(Na2SO4) = 142 г/моль. Находим количество соли: υ = 40:142 = 0,282. Рассчитаем молярную концентрацию раствора: в 300 мл раствора содержится 0,282 моль вещества, а в1000 мл раствора– х моль вещества. Решив пропорцию, получим х = 0,94 моль. Ответ.

См = 0,94 моль/л.

Пример 2. В 400 мл раствора содержится 1,2602 г азотной кислоты. Определить молярную концентрацию раствора.

Решение. Находим молярную массу азотной кислоты: М(HNO3) = = 1+14+3×16 = 63 г/моль. Затем вычисляем количество вещества: υ = 1,2602:63 = 0,02 моль. В 400 мл раствора содержится 0,02 моль азотной кислоты, а в 1000 мл – х моль вещества; х = 0,05 моль. Ответ.

СМ = 0,05 моль/л.

Пример 3. В воде растворили 28,0 г гидроксида калия и 40,2 г едкого натра и разбавили водой до 1500 мл. Вычислить молярную концентрацию полученного раствора.

Решение. Находим молярные массы и количества веществ двух гидроксидов: M(KOH) = 39+16+1 = 56 г/моль; M(NaOH) = 23+16+1 = 40 г/моль; υ(KOH) = 28:56 = 0,5 моль; υ(NaOH) = 40,2:40 = 1,005 моль.

Суммарное количество гидроксидов составляет 1,505 моль. В 1500 мл раствора содержится 1,505 моль веществ, а в 1000 мл – х моль, т.е.

СМ = 1,003 моль/л. Ответ. СМ = 1,003 моль/л.

Пример 4. На нейтрализацию 0,1 г смеси, состоящей из карбонатов калия и натрия, израсходовали 22,0 мл раствора соляной кислоты. Вычислить молярную концентрацию кислоты, если содержание карбоната натрия в смеси 37,0 %.

Решение. Напишем уравнения реакций: K2CO3+2HCI = 2KCI+CO2+H2O, Na2CO3+2HCI=2NaCI+CO2+H2O. Находим массы и количества солей: m(Na2CO3) = 0,1×0,37 = 0,037 г; m(К2CO3) = 0,1– 0,037 = 0,063 г.; υ(Na2CO3) = 0,037:106 = 0,00035 моль; υ(К2CO3) = 0,063:138 = 0,00046 моль. Суммарное количество солей составляет: υ(Na2CO3)+υ(К2CO3) = 0,00035+0,00046 = 0,00081 моль.υ(HCI) = 2υ(солей) = 2×0,00081 = 0,00162 моль. В растворе соляной кислоты объемом 22,0 мл содержится 0,00162 моль кислоты, а в 1000 мл – х моль, т.е. 0,074 моль.

Ответ. СМ = 0,074 моль/л.

7

Задачи для самостоятельного решения

1.К 550 мл 0,1925 молярного раствора соляной кислоты прибавили 50,00 мл раствора HCl с титром 0,02370. Вычислить молярную концентрацию полученного раствора.

2.Какой объем раствора серной кислоты с массовой долей 9,3 % (ρ=1,05 г/мл) потребуется для приготовления 40 мл 0,35 М раствора названной кислоты?

3.Какой объем раствора карбоната натрия с массовой долей 15 % (ρ = 1,16 г/мл) потребуется для приготовления 120 мл 0,45 М раствора этой соли?

4.Какой объем раствора соляной кислоты (ρ=1,19г/мл) необходим для приготовления 1 л 0,10 молярного ее раствора?

5.Для приготовления 500 мл раствора было взято 20,0 мл соляной кислоты (ρ =1,19 г/мл). Вычислить молярную концентрацию полученного раствора.

6.Вычислить молярную концентрацию раствора соляной кислоты, еслинатитрование0,4217гбурыизрасходовали17,50млэтойкислоты.

7.Навеску щелочи массой 0,5341 г, содержащую 92 % едкого натрия и 8 % индифферентных примесей, растворили и довели до метки в мерной колбе вместимостью 100,0 мл. Определить молярную концентрацию раствора хлороводородной кислоты, если на титрование 15,0 мл раствора щелочи израсходовали 19,50 мл кислоты.

8.После сжигания навески колчедана массой 0,140 г выделившийся сернистый газ поглотили раствором пероксида водорода; на титрование образовавшейся серной кислоты с феноловым красным израсходовали 24,86 мл 0,15 молярного раствора едкого натрия. Вычислить массовую долю (%) серы в колчедане.

9.К раствору, содержащему 0,3655 г технической соды марки «х.ч.» добавили 40,0 мл раствора хлорной кислоты. Раствор прокипятили для удаления диоксида углерода и на титрование избытка кислоты израсходовали 11,25 мл раствора едкого натрия (25,0 мл раствора NaOH эквивалентны 27,4 мл хлорной кислоты). Определить молярную концентрацию растворов хлорной кислоты и едкого натрия.

10.Молярная концентрация фосфорной кислоты равна 0,02 моль/л. Вычислить титр фосфорной кислоты.

11.Рассчитать титр и молярную концентрацию гидроксида калия, если на титрование 20 мл раствора, полученного растворением 1,26 г щавелевой кислоты в мерной колбе на 100 мл, израсходовано 18,50 мл едкого кали.

8

12.Рассчитать молярную концентрацию и титр раствора серной кислоты, если на нейтрализацию 10 мл этого раствора израсходовано 9,75 мл раствора гидроксида калия с титром 0,014 г/мл.

13.Сколько мл 0,1 нормального раствора гидроксида натрия потребуетсядлятитрования5мл0,05молярногорастворасернойкислоты?

14.Концентрация рабочего раствора гидроксида калия установлена по 0,125 нормальному раствору соляной кислоты. На 10,0 мл раствора едкого калия при титровании израсходовано 20,25 мл раствора кислоты. Вычислить титр и молярную концентрацию раствора щелочи.

15.Какой объем азотной кислоты с плотностью 1,035 г/мл необходимо добавить к 100 мл 0,1 молярного раствора, чтобы получить 0,5 молярный раствор?

16.Вычислить молярную концентрацию и титр раствора соляной кислоты, если на титрование 0,2305 г тетрабората натрия потребовалось 8,30 мл раствора кислоты.

17.Плотность раствора серной кислоты с концентрацией1,4 моль/л составляет 1,085 г/см3. Определить массовую долю кислоты в этом растворе.

18.Имеется 5 кг раствора карбоната натрия с ω (Na2CO3) = 17,7 % (p= 1.19г/мл).Вычислитьмолярнуюконцентрациюсоли.Какойстанетмассоваядолякарбонатанатрия,есликэтомурастворудобавить0,6кгводы?

19.Сколько граммов 50 %-го раствора карбоната натрия(ρ=1,3 г/мл) надо взять, чтобы приготовить 2 л раствора с концентрацией 6 моль/л)? Какой это объем?

20.В каком объемном отношении необходимо смешать растворы соляной кислоты с молярной концентрацией 0,2 моль/дм3 и едкого натра с массовой долей 2,0 % и плотностью1,021 г/см3, чтобы получить нейтральный раствор соли? Какова будет молярная концентрация полученного раствора соли?

2.2. Моляльная концентрация

Пример 1. Рассчитать моляльность 8 %-ного раствора азотной кислоты.

Решение. Азотная кислота массой 8 г находится в (100-8) г растворителя, т.е. на 92 мл воды приходится 8 г азотной кислоты, на 1000 мл растворителя х г кислоты: х = 86,96 г; υ(HNO3) = 86,96:63,02 = 1,39 моль.

Ответ. 1,39 моль/л (растворителя).

9

Пример 2. Рассчитать моляльность 13,7 %-ного раствора углекислого натрия, плотность которого 1,145.

Решение. Пусть имеется 1000 мл раствора гидрокарбоната на-

трия, тогда m(р-ра) = ρ×V = 1,145×1000 = 1145 г.; m(NaHCO3) = 1145×0,137 = 156,865 г.

V(H2O) = m(H2O) = 1145-156,865 = 988,135 мл. На 988,135 мл растворителя (воды) приходится 156,865 г соли, а на 1000 мл – х грам-

мов гидрокарбоната натрия: х = 158,75 г. М(NaHCO3) = 23+1+12+48 = 84 г/моль; υ(NaHCO3) = 158,75:84 = 1,89 моль. Ответ. 1,89 моль/л (растворителя).

Пример 3. Плотность раствора серной кислоты с концентрацией 1,4 моль/л составляет 1,085 г/см3. Определить моляльную концентрацию раствора.

Решение. Пусть имеется 1000 мл раствора серной кислоты. Находим массу раствора: m (р-ра) = ρ×V = 1,085×1000 = 1085 г. Масса растворенного вещества равняется: m = 98×1,4 = 137,2 г. Далее вычис-

ляем массу воды: m(H2O)=1085-137,2 = 947,8 г. На 947,8 г воды (раство-

рителя) приходится 1,4 моля серной кислоты, а на 1000 мл растворителя будет приходиться х моля кислоты: х = (1000×1,4)/947,8 = 1,48моль. Ответ. 1,48 моляльный раствор.

Пример 4. Определить моляльную концентрацию раствора, в котором содержится 3 г хлорида цинка в 100 г раствора.

Решение.Молярнаямассахлоридацинкаравна65+35,5×2=136г/моль. Количество вещества соли составляет 3:136 = 0,022 моль. Масса воды в растворе равна 100-3 = 97 г; т.к. плотность воды составляет 1 г/мл, мы находим количество хлорида цинка, приходящееся на 1000 мл растворителя: 1000×0,022/97 = 0,227 моль. Ответ. Моляльность раствора

0,227 моль/л (воды).

Задачи для самостоятельного решения

1.Рассчитать моляльную концентрацию соляной кислоты в растворе с массовой долей HCl 38 %.

2.Какая масса хлорида калия содержится в 0,5 л его 0,25 моляльного раствора.

3.Рассчитать моляльную концентрацию хлорида натрия в растворе, содержащем 5,2 г в 1 л раствора плотностью 1,05 г/см3.

4.Какой объем 2М раствора соляной кислоты нужно взять для приготовления 250 мл 0,5 моляльного раствора кислоты?

10