Установление размеров сечения плиты.

Высота сечения многопустотной (7 круглых пустот диаметром 15,9см) предварительно напряженной плиты h=22 см;

рабочая высота сечения h_о=h – а=22 – 3=19 см.

Размеры: толщина верхней и нижней полок (22 – 15,9)*0,5=3,05 см.

Ширина ребер: средних – 3,6 см; крайних – 6,55 см.

Рис. 4.2. Сечение многопустотной плиты.

В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения h_f^’=3,1 см;

отношение h_f^’/h=3,1/22=0,14>0,1, при этом в расчет вводится вся ширина полки b_f^’=146 см;

расчетная ширина ребра b=146 – 7*15,9=34,7 см

Характеристики прочности бетона и арматуры

Многопустотную предварительно напряженную плиту армируем стержневой арматурой класса А-IIIв (А400) с механическим натяжением на упоры форм.

К трещиностойкости плиты предъявляют требования 3-й категории.

Бетон тяжелый класса В20:

R_bn=15 МПа – нормативное сопротивление бетона осевому сжатию – табл.12 /18/.

R_b,ser=15 МПа – расчетное сопротивление бетона сжатию для ІІ гр. пред. сост. – табл.12 /18/.

R_b=11,5 МПа – расчетное сопротивление бетона сжатию для І гр. пред. сост.– табл.13 /18/.

R_bt=0,9 МПа – расчетное сопротивление бетона растяжению для І гр. пред. сост.– табл.13 /18/.

R_btn=1,4 МПа – нормативное сопротивление бетона растяжению – табл.12 /18/.

R_bt,ser=1,4 МПа – расчетное сопротивление бетона растяжению для ІІ гр. пред. сост.– табл.12 /18/.

E_b=27000 МПа – модуль упругости бетона – табл.18 /18/.

_b2=0,9 – коэффициент условий работы бетона – табл.15 /18/.

Передаточная прочность бетона R_bp устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений σ_bp/R_bp≤0,75.

Арматура класса А-IIIв (А400):

R_sn=540 МПа – нормативное сопротивление растяжению – табл.19^* /18/.

R_s,ser=540 МПа – расчетное сопротивление растяжению для ІІ гр. пред. сост. – табл.19^* /18/.

R_s=450 МПа – расчетное сопротивление арматуры растяжению для І гр. пред. сост. – табл.22^* /18/.

E_s=180000 МПа – модуль упругости арматуры – табл.29^* /18/.

Предварительное напряжение арматуры принимаем равным σ_sp=0,7*R_sn=0,7*540=378 МПа

Проверяем выполнение условия (1) /18/: σ_sp+p ≤ R_s,ser, где при механическом способе натяжения арматуры p=0,05*σ_sp=0,05*378=18,9 МПа

378+18,9 ≤ 540

396,9 ≤ 540, условие выполняется

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения по формуле (7) /18/:

где n_p – число напрягаемых стержней плиты

Коэффициент точности натяжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения находим по формуле (6) /18/:

_sp=1 – ∆_sp=1 – 0,0352=0,9648.

При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимают:

_sp=1+∆_sp=1+0,0352=1,0352.

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения:

σ_sp=0,9648*378=364,69 МПа

Расчет прочности плиты по сечению, нормальному к продольной оси

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. М=33,81 кН*м

Рис. 4.3. Схема усилий при расчете прочности по нормальному сечению.

Рис. 4.4. Поперечное сечение многопустотной плиты.

Из формулы (3.14) /17/ находим:

.

По табл. 3.1 /17/ находим с помощью интерполяции: ξ=0,065; ζ=0,967

х=ξ*h_о=0,065*19=1,235 см < 3 см – нейтральная ось

проходит в пределах сжатой полки.

Характеристику сжатой зоны определяем по формуле (26) /18/:

ω=α – 0,008*R_b=0,85 – 0,008*0,9*11,5=0,767 .

где α=0,85 – коэффициент, принимаемый для тяжелого бетона

Вычисляем граничную высоту сжатой зоны по формуле (25) /18/:

,

где σ_sR=R_s – σ_sp=450 – 364,69=86,31 МПа;

σ_sc,u=500 МПа.

.

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести принимаем для арматуры класса А-ІІІв (А400) равный 1 – табл.26^* /18/.

Вычисляем площадь сечения растянутой арматуры по формуле (3.15) /17/:

.

По прил. 6 /17/ принимаем 6 стержней  10 мм А-ІІІв (А400) с А_sp=4,71 см².