Шедько Н.А.. Методы исследования в менеджменте

УДК У291.21 я7–5 ББК 65.01

М54

Практическое занятие № 1

Построение сетевой модели управления и расчет ее основных характеристик

Цель работы – оценка и оптимизация бизнес-проектов методом сетевого планирования и управления.

Краткие теоретические сведения

1. Общие положения и терминология

Метод сетевого планирования и управления (СПУ) используется при разработке и внедрении различных проектов на транспорте, в машиностроении, металлургии, строительстве и т. д. Сетевое планирование предполагает представление объекта в виде сетевой модели, основу которой составляет графическое изображение взаимосвязанных работ и событий.

Сетевой график дает возможность графического представления процессов функционирования больших технических и организационных систем и позволяет решать задачи, в которых рассматривается перемещение или выполнение работ во времени.

Работа – процесс, происходящий во времени и требующий затрат времени и ресурсов или только времени (ожидание). В частном случае это может быть связь между событиями, при которой не происходит затрат времени, труда или иных ресурсов. Это так называемая фиктивная работа.

Событие – момент окончания работы с получением определенного результата. Событие, в отличие от работы, не имеет длительности во времени. На сетевом графике события обозначают обычно кружками (это вершины сетевого графика) с указанием определенного номера. Действительная работа на сетевом графике изображается сплошными однонаправленными стрелками, а фиктивные работы, означающие логическую связь, – пунктирными. Над стрелкой указывается продолжительность выполнения работы. События могут быть: исходными, промежуточными, завершающими.

Путь – любая непрерывная последовательность работ на сетевом графике. Путь не должен проходить дважды через одно и то же событие (замкнутый контур не допускается), а его направление определяется направлением стрелок. Различают: путь как любую непрерывную последовательность работ; полный путь – путь от исходного события до завершающего; критический путь – путь наибольшей продолжительности.

1

События, которые лежат на критическом пути, называются критическими. Продолжительность работ, лежащих между критическими событиями, определяет общую продолжительность работ. Поэтому для сокращения срока наступления завершающего события необходимо сокращать продолжительность работ, лежащих между критическими событиями.

2. Расчет основных сетевых параметров

При исследовании бизнес-проектов рассчитываются следующие параметры:

продолжительность критического пути;

общий резерв времени пути;

наиболее ранний возможный срок наступления события;

наиболее поздний допустимый срок наступления события;

ранний срок начала любой работы;

поздний срок начала любой работы;

поздний срок окончания любой работы;

полный резерв времени работы.

Общим резервом времени любого пути называется разность между продолжительностью критического и рассматриваемого пути сетевого графика. Резерв времени – это время, на которое может быть увеличена продолжительность всех работ на данном пути, при условии сохранения общего срока выполнения работы без изменения. Резерв времени имеют все пути, кроме критического.

Ранний срок начала любой работы сетевого графика равен суммар-

ной продолжительности работ на максимальном из предшествующих этой работе путей.

Ранний срок окончания любой работы сетевого графика равен ран-

нему сроку начала любой работы, сложенному с ее продолжительностью.

Поздний срок окончания любой работы сетевого графика равен раз-

ности продолжительности критического пути и суммарной продолжительности работ на максимальном из путей, следующих за данной работой к завершающему событию.

Поздний срок начала работы равен разности позднего срока окончания этой работы и продолжительности самой работы.

Наиболее ранний возможный срок наступления события tр( j) рас-

считывается по формуле:

tр( j) max[(i) tр(i) tij ].

Расчеты ведутся последовательно от даты начала проекта; сроки наступления каждого следующего события, в том числе последнего (дата окончания проекта), рассчитываются на основе предыдущих. Это планирование проекта на основе прямого прохода.

2

В данной и последующих формулах событие Аi должно предшествовать событию Аj.

Наиболее поздний допустимый срок наступления события tп(i) рас-

считывается по формуле:

tп(i) min[( j) tп( j) tij ].

Расчеты ведутся последовательно, но в обратном порядке – от даты окончания проекта; сроки наступления каждого предыдущего события, в том числе исходного (дата начала проекта), рассчитываются на основе последующих. Это планирование проекта на основе обратного прохода.

Полным резервом времени работы называется то предельное время,

на которое можно увеличить продолжительность данной работы, не изменив продолжительности критического пути, т. е.

rп(i, j) tп( j) tр(i) tij .

Полный резерв времени используется для определения возможности увеличения длительности работ, не лежащих на критическом пути.

Для построения сетевого графика необходимо, исходя из условий задачи, выделить и пронумеровать события в порядке их следования, затем обозначить каждую работу двумя цифрами, которые определяют номера предыдущего и последующего событий, и определить продолжительность каждой работы. Эти данные нужно свести в таблицу и, используя их, построить сетевой график. Затем рассчитывают основные параметры сетевого графика, заносят их в соответствующие столбцы таблицы, из которой уже можно определить, какие работы обладают резервами времени и величину этих резервов. По результатам расчетов можно корректировать сетевой график с целью нахождения оптимального варианта по определенным критериям.

В качестве примера рассматривается сетевой график, представленный на рис. 1.1.

2.1. Расчет критического пути

Для рассматриваемого примера полными путями будут:

L1: А1 – А3 – А6 – А7,

его продолжительность 2 + 4 + 3 = 9;

L2: А1 – А2 – А3 – А6 – А7,

его продолжительность 1 + 3 + 4 + 3 = 11;

L3: А1– А2 – А3 – А6 – А7,

его продолжительность 1 + 5 + 2 + 3 = 11;

L4: А1– А2– А5 – А7,

его продолжительность 1 + 5 + 8 = 14;

L5: А1 – А4 – А5 – А7,

3

его продолжительность 4 + 1 + 8 = 13;

L6: А1 – А4 – А5– А6 – А7,

его продолжительность 4 + 1 + 2 + 3 = 10.

Рис. 1.1. Сетевой график

Простым перебором мы определяем, что критическим является путь L4, его продолжительность Ткр = 14.

2.2. Расчет общего резерва времени пути

R1 = Ткр – L1 = 14 – 9 = 5;

R2 = Ткр – L2 = 14 – 11 = 3;

R3 = Ткр – L3 = 14 – 11 = 3;

R4 = Ткр – L4 = 14 – 14 = 0;

R5 = Ткр – L5 = 14 – 13 = 1;

R6 = Ткр – L5 = 14 – 10 = 4.

Далее определяются следующие параметры сетевого графика:

ранний срок начала работ tрн;

ранний срок окончания работ tро;

поздний срок окончания работ tпо;

поздний срок начала работ tпн. Найденные значения заносятся в табл. 1.1. На следующем этапе определяются:

наиболее ранний возможный срок наступления события;

наиболее поздний допустимый срок наступления события;

полный резерв времени каждой работы rп(i, j).

Эти значения также заносятся в таблицу.

4

3. Оптимизация сетевого графика

Каждый сетевой график в общем случае содержит потенциальные возможности сокращения сроков и материальных ресурсов при выполнении запланированных мероприятий. Если рассчитанные параметры сетевого графика не отвечают поставленным требованиям, то возникает задача оптимизации, которая заключается в нахождении наиболее эффективного плана. Для этого прежде всего применяются меры по сокращению времени выполнения работ на критическом пути. При наличии соответствующих резервов такого сокращения можно достичь, направив часть исполнителей и материальных ресурсов, занятых на выполнении работ некритических путей, на выполнение работ критического пути.

Оптимизация сетевого графика может производиться по критериям времени или стоимости (ресурсов). Одновременная оптимизация по двум или более критериям невозможна. Оптимальные планы по критерию времени и стоимости в общем случае не совпадают, так как сокращение сроков обычно связано с увеличением расходов ресурсов.

Оптимизация может осуществляться с помощью качественных или

количественных методов.

Рассмотрим пример применения качественного метода для оптимизации сетевого графика по критерию времени. Если менеджер, отвечающий за планирование, обнаруживает, что, в случае первоначально составленного сетевого графика выполнить план в заданный срок невозможно, то принимаются меры по сокращению продолжительности критического пути. Для этого рекомендуется предпринять следующие действия:

1. Рассмотреть возможность сокращения этого времени на каждом участке за счет лучшей организацией выполнения работ. При этом оптимизацию следует начинать с работ, которые имеют наибольшую продолжительность.

5

2.Проверить возможность параллельного или частично параллельного выполнения отдельных работ критического пути.

Очевидно, что при выполнении этого пункта возникнет необходимость перераспределения персонала или материальных ресурсов.

3.Планировать использование дополнительных людских или материальных ресурсов для сокращения продолжительности отдельных работ критического пути.

Для точного решения третьей задачи и используются количественные методы оптимизации, которые базируются на решении задач линейного программирования, динамического программирования либо на эвристических процедурах.

На данном практическом занятии ограничимся рассмотрением только некоторых возможных направлений оптимизации.

1.Предположим, расчеты показали, что, реализуя первоначальный

сетевой график, мы не уложимся в заданный срок: Tкр Tпл. В этом случае

для завершения всего комплекса работ в заданный срок длительность критического пути нужно изменить за счет привлечения дополнительных ресурсов.

Проанализируем возможность уменьшения длительности отдельных работ. Длительность выполнения работы а5–7 можно уменьшить, если, например, увеличить число единиц оборудования. Если применяется двукратное увеличение числа единиц оборудования, то значение длительности работы а5–7 вместо 8 будет 4 единицы, что, в принципе, может привести к сокращению критического пути на 4 единицы, но, возможно, изменится критический путь и продолжительность нового критического пути совсем не обязательно уменьшится на 4 единицы. Процесс пересчета сетевого графика в этом случае становится итерационным и за определенное коли-

чество шагов Ткр приблизится к Тпл.

2. Для того чтобы высвободить ресурсы для их использования на других работах, нужно проанализировать значения полных резервов време-

ни для различных работ. Например, поскольку rп (2, 3) = 3, то при увели-

чении времени выполнения работы а2–3 за счет резерва на 3 единицы объем используемых ресурсов сокращается и освобождающиеся ресурсы могут быт переброшены на другие работы.

4. Двойственный график

Возможно принципиально другое визуальное представление сетевых графиков – в форме двойственного графика (рис. 1.2).

Задание

Каждый студент получает индивидуальное задание. Обучающийся должен:

1. Построить сетевой график, на котором указать номера всех вершин и характеристики работ.

6

2.Определить количество и продолжительности всех полных путей Li, i = 1, 2, 3, …, m; m – количество полных путей.

3.Определить критический путь и его характеристики.

4.Определить основные параметры сетевого графика:

4.1.Продолжительность критического пути.

4.2.Общий резерв времени пути.

4.3.Ранние и поздние сроки начала и окончания работ.

4.4.Наиболее ранний возможный срок наступления события.

4.5.Наиболее поздний допустимый срок наступления события.

4.6.Полный резерв времени работы.

5.Полученные результаты занести в отдельную таблицу для принятия решения по оптимизации проекта.

6.Выбрать варианты оптимизации.

7.Построить двойственный график: работы – в узлах, события – стрелки.

8.Сделать выводы о возможностях перераспределения ресурсов и резервов времени работ, а также смещения ранних и поздних сроков начала и окончания работ.

Рис. 1.2. График, двойственный графику, представленному на рис. 1

Практическое занятие № 2

Изучение пакета программ Microsoft Project 2007 как инструмента для решения расчетных и исследовательских задач менеджмента

Цель работы – приобретение навыков использования пакета MS Project 2007 для создания, оптимизации и управления проектами.

Краткие теоретические сведения

Владение актуальной и достоверной информацией наряду с умением эффективно применять современные технологии ее сбора, хранения, передачи, обработки и анализа служит основой успешной деятельности любой организации.

7

Примером направления управленческой деятельности, где активно используются современные программно-технические комплексы, является управление проектами.

Проект (Project) – это комплекс взаимосвязанных мероприятий, направленных на достижение конкретных целей при определенных требованиях к срокам, стоимости и характеристикам ожидаемых результатов.

Управление проектом (Project Management) – это процесс планиро-

вания, организации и контроля проекта, направленный на своевременное достижение целей проекта.

Применяемые в управлении проектами методики и процедуры в большинстве случаев унифицированы, что дает возможность реализации на их базе компьютерных систем поддержки принятия решений. Одной из таких систем и является Microsoft Office Project 2007.

MS Project 2007 – приложение, предназначенное для автоматизации управления проектами. С этим приложением можно работать как индивидуально, так и с использованием сетевых, в том числе интернет-технологий, коме того, MS Project позволят импортировать данные, созданные другими приложениями, например Microsoft Excel и Microsoft Access. Еще одним его преимуществом является наличие встроенного языка VBA (Visual Basic for Applications), что позволяет создавать и подключать макросы – программные модули, обеспечивающие решение специфических задач.

MS Project является наиболее популярным пакетом у менеджеров малых и средних проектов. Это объясняется его широким возможностями и хорошо знакомым большинству пользователей графическим интерфейсом.

Для эффективного использования MS Project необходимо достаточно четко представлять себе цели, которые предполагается достичь за счет планирования. Для этого надо ответить на следующие вопросы:

какие конкретно работы необходимо выполнить для достижения целей проекта;

какой состав исполнителей и какие виды материальных ресурсов потребуются для реализации проекта;

какова стоимость проекта и как наиболее выгодно распределить во времени финансовые затраты на реализацию проекта;

кто должен отвечать за те или иные виды работ;

насколько велик риск и каков возможный ущерб при завершении проекта на той или иной стадии.

Пример создания проекта

Требуется разработать компьютерную программу, состоящую из двух модулей. Будем считать, что процесс создания такой программы включает разработку алгоритма и программирование каждого модуля, их совместную отладку и оформление программной документации. Последовательность

8

выполнения перечисленных действий может быть представлена в виде сетевого графика (рис. 2.1).

Изображенные на рисунке стрелки соответствуют следующим видам работ:

а1–2 – разработка алгоритма первого модуля (длительность 6 дней): а1–3 – разработка алгоритма второго модуля (длительность 8 дней); а2–4 – программирование первого модуля (длительность 9 дней); а3–4 – программирование второго модуля (длительность 10 дней); а4–5 – комплексная отладка модулей (длительность 4 дня); а5–6 – разработка программной документации (длительность 5 дней).

А2

а1–3

а3–4

А3

Рис. 2.1. Сетевой график создания программного продукта

Необходимо спроектировать, рассчитать и оптимизировать проект сред-

ствами MS Project 2007.

Под руководством преподавателя каждый обучающийся составляет проект, в основе которого лежит сетевой график, представленный на рис. 2.1.

В процессе этой работы обучающийся знакомится с принципами работы в MS Project и с возможностями этого приложения по проектированию и оптимизации проектов.

Этапы построения и оптимизации проекта подробно описаны в ученом пособии [5].

Практическое занятие № 3

Создание и исследование индивидуального проекта с использованием MS Project 2007

Цель работы – закрепление полученных навыков использования пакета MS Project 2007 путем создания и оптимизации индивидуального проекта.

9

Задание

Сетевой график Вашего варианта должен быть спроектирован сред-

ствами Project 2007.

Отчет должен содержать:

1.Введение.

2.Графическую модель исходного сетевого графика.

3.Копию экрана области задач диаграммы Ганта.

4.Копию экрана календарного графика диаграммы Ганта (с соблюдением масштаба).

5.Копию экрана сетевого графика (с соблюдением масштаба).

6.Копию экрана представления использования ресурсов.

7.Копию экрана представления листа ресурсов.

8.Копию экрана календарного графика до и после оптимизации для двух вариантов:

8.1.Назначение дополнительных ресурсов.

8.2.Частичное совмещение двух последовательных работ.

9.Выводы.

Практическое занятия № 4

Обоснование экономических решений в условиях риска и неопределенности

Цель работы – приобретение навыков использования количественных методов теории принятия решений для прикладных исследований в менеджменте.

Краткие теоретические сведения

Математическим инструментарием обоснования решений является система экономико-математических моделей и методов (ЭМММ).

Наиболее трудоемким моментом при использовании ЭМММ становится конструирование модели как абстрактного представления существующей проблемной ситуации. Обычно такая модель представляется в виде математического соотношения, графической схемы или диаграммы.

Рассмотрим простейший пример. Пусть фирма продает продукт по цене 20 долл., а его себестоимость – 5 долл. Полная прибыль (z) фирмы составит

z = 20 x – 5 x,

где x – число проданных единиц продукта;

x и z – переменные, причем x – независимая, а z – зависимая переменная; числа 20 и 5 – параметры.

10