Очевидно,
график заданной функции пересекает ось
в точке
и на основе обобщения результатов всех
предыдущих исследований имеет следующий
вид:
Тема III. Функции двух аргументов вопросы к теме
Понятия функции двух аргументов, ее области определения, графика, экстремумов.
Частные приращения, частные производные первого порядка функции двух аргументов, их геометрическая интерпретация.
Понятие частных производных второго порядка. Исследование функции двух аргументов на экстремум.
Суть МНК и его реализация для отыскания параметров линейной функциональной зависимости, приближенно описывающей опытные данные.
Типовой расчет 3
ЗАДАЧА 3.1.
1. Найти область определения функции.
2. Найти частные производные первого порядка функций.
3. Исследовать заданную функцию на экстремум.
4.
С помощью метода наименьших квадратов
подобрать параметры
и
линейной функции
,
приближенно описывающей приведенные
в таблице опытные данные. Полученную
прямую вместе с опытными данными
изобразить в системе координат
и визуально оценить качество найденной
модели.
Ва ри ант |
З А Д А Н И Я |
||||||||||||||||||||
1 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
2 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
3 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
4 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
5 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
6 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
7 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
8 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
9 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
10 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
11 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
12 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
13 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
14 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
15 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
16 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
17 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
18 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
19 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
20 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
21 |
1.
3.
|
||||||||||||||||||||
22 |
1.
3.
|
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
23 |
1.
3.
|
|
||||||||||||||||||||
24 |
1.
3.
|
|||||||||||||||||||||
25 |
1.
3.
|
|||||||||||||||||||||
26 |
1.
3.
|
|||||||||||||||||||||
27 |
1.
3.
|
|||||||||||||||||||||
28 |
1.
3.
|
|||||||||||||||||||||
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;
;
2. а)
б)
;
;