3529
.pdfусловная вероятность, независимость событий, теорема умножения вероятностей, формулы полной вероятности и Байеса. Схема повторных независимых испытаний Бернулли, приближённые формулы в схеме Бернулли. Локальная и интегральная теоремы Лапласа, формула Пуассона.
11.2. Дискретные случайные величины.
Дискретные и непрерывные случайные величины. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Числовые характеристики дискретной случайной величины: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение, моменты, их свойства.
11.3. Непрерывные случайные величины.
Функция распределения случайной величины. Плотность распределения непрерывной случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия.
11.4. Важнейшие теоретические распределения и их числовые характеристики.
Основные распределения дискретных случайных величин: биномиальное, геометрическое, гипергеометрическое, распределение Пуассона. Основные распределения непрерывных случайных величин: равномерное на отрезке, показательное, нормальное.
11.5. Законы больших чисел.
Неравенство Маркова. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел (ЗБЧ). Понятие о центральной предельной теореме (ЦПТ).
Раздел 12. Математическая статистика
12.1. Выборочный метод.
Генеральная и выборочная совокупности. Вариационный ряд и его характеристики.
12.2. Статистическое оценивание.
Точечные оценки и их свойства. Несмещённость, состоятельность, эффективность. Методы нахождения точечных оценок. Генеральные оценки параметров нормального распределения.
12.3.Проверка статистических гипотез.
Статистическая гипотеза. Нулевая и альтернативная гипотезы, простые и сложные гипотезы. Ошибки первого и второго рода. Статистический критерий. Мощность критерия. Проверка гипотез о виде закона распределения неизвестной случайной величины, параметрах распределения.
12.4. Элементы теории корреляции.
Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости. Линейная и нелинейная корреляция. Проверка значимости коэффициента корреляции. Составление уравнений прямых линий регрессии.
5 семестр: лекции – 38 часов; лабораторные занятия – 38 часов
Раздел 13. Математические методы и модели в экономике
13.1. Сетевое планирование и управление.
Правила построения сетевых графиков. Понятия критического пути, резервов времени событий, полных и свободных резервов времени работ.
Расчёт основных показателей сетевых графиков на сети и табличными способами. Оптимизация сетевых графиков при фиксированной и нефиксированной продолжительности критического пути. Показатель изменения затрат для сетевого графика.
13.2. Системы массового обслуживания.
Основные определения и характеристики СМО. Простейший поток. Интенсивность поступления заявок, интенсивность обслуживания, абсолютная и относительная пропускная
способность СМО. СМО с отказами, замкнутые, неограниченные. Основные формулы и вычисления характеристик СМО.
13.3. Двойственность в линейном программировании.
Задачи, приводящие к двойственным. Формулировки основных теорем двойственности. Экономическая интерпретация и свойства двойственных оценок. Оценки как мера дефицитности ресурсов, эффективности выпуска продукции, мера соизмерения затрат и результатов в оптимальном плане, мера влияния на оптимальное значение целевой функции. Границы устойчивости двойственных оценок. Исследование оптимального решения задачи выпуска продукции.
13.4. Элементы целочисленного (ЦЧП) и целевого (ЦП) программирования.
1.Постановка и математическая модель выдачи целочисленного программирования. Метод Гомори решения задачи ЦЧП. Построение отсечения. Двойственный симплексный метод. Геометрическая интерпретация решения задачи.
2.Постановка и математическая модель выдачи целевого программирования. Графический и модифицированный методы решения выдачи ЦП.
13.5.Оптимизация транспортно-экономических связей.
Постановки, математические модели и алгоритмы решения задач по критерию времени, с учётом времени и издержек, с запретами, по перевозке неоднородного взаимозаменяемого труда, двухэтапные производственно-транспортные задачи, задачи оптимального размещения производства, транспортные задачи в сетевой постановке.
13.6.Анализ межотраслевых связей на основе моделей межотраслевого баланса (МОБ).
Предпосылки построения МОБ. Виды балансов. Схема и модель МОБ. Система уравнений МОБ, исследование её решения. Коэффициенты прямых материальных затрат, труда и фондов. Продуктивная матрица А. Критерий продуктивности. Мультипликатор Леонтьева. Расчёт потребности в трудовых ресурсах и основных производственных фондах. Расчёт равновесных цен. Развитие статистических моделей МОБ. Математические модели смешанной и расширенной задачи МОБ. Модель динамического МОБ.
13.7.Основные понятия теории игр.
Основные понятия теории игр. Матричные парные игры с нулевой суммой. Решение матричных игр в чистых стратегиях. Понятие седловой точки. Смешанные стратегии. Упрощение платёжной матрицы. Графическое решение игр вида (2 х n) и (m х 2). Решение игр вида (m x n) с помощью линейного программирования.
13.8.Производственные функции затрат ресурсов.
Основные определения. Требования, предъявляемые к производственным функциям. Функция Кобба-Дугласа. Показатели эффективности производства: средний и предельный продукты. Коэффициенты эластичности.
3.4. Развёрнутый тематический план лекций, семинарских и практических занятий
1 семестр
Наименование темы |
|
Содержание лекции |
|
Кол-во |
Содержание семинарского и |
Кол-во |
|
|
|
|
|
|
часов |
практического занятий |
часов |
|
|
|
|
|
|||
1. Элементы векторной |
1.Векторы. Основные понятия. Операции |
1 |
1. Операции над векторами. Проекция |
1 |
|||
алгебры и |
над векторами. Проекция вектора. Длина |
|
вектора. Длина вектора. Скалярное |
|
|||
аналитической |
вектора. |
Скалярное |
произведение |
|
произведение векторов. |
|
|
геометрии |
векторов. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Длина отрезка. Деление отрезка в |
1 |
|
2. Длина отрезка. Деление отрезка в |
1 |
данном отношении. Нахождение |
|
|||
|
данном отношении. Прямая линия на |
|
уравнения прямой: ели известны две точки |
|
|||
|
плоскости. Способы задания прямой. |
|
на прямой, одна точка на прямой и |
|
|||
|
Взаимное |
расположение прямых |
на |
|
угловой коэффициент этой прямой, |
|
|
|
плоскости. Угол между прямыми. |
|
использование свойств параллельности и |
|
|||
|
Расстояние от точки до прямой. |
|
|
перпендикулярности прямых. Угол между |
|
||
|
|
|
|
|
|
прямыми. Расстояние от точки до прямой. |
|
|
3. Кривые второго порядка. Понятие |
2 |
|
|
|||
|
кривой второго порядка. Основные виды |
|
3. Линии второго порядка: окружность, |
2 |
|||
|
кривых второго порядка: окружность, |
|
эллипс, гипербола, парабола. |
|
|||
|
эллипс, гипербола, парабола. Частный |
|
|
|
|||
|
случай |
уравнения |
гиперболы |
– |
|
4. Контрольная работа по теме: |
2 |
|
Уравнение дробно-линейной функции. |
|
|
«Элементы векторной алгебры и |
|
||
|
|
|
|
|
|
аналитической геометрии». |
|
2.Функции одной |
1.Функция одной переменной. Понятие |
|
2 |
1. Функция, область определения, |
2 |
||
переменной. |
множества. Операции над множествами. |
|
основные свойства. Построение графиков |
|
|||
|
Понятие функции. Способы задания. |
|
|
элементарных функций, посредством |
|
||
|
Основные свойства функции: |
|
|
преобразования графиков. |
|
||
|
монотонность, чётность (нечетность), |
|
|
|
|
||
|
ограниченность, периодичность. |
|
|
2.Предел числовой последовательности и |
2 |
||
|
Обратная и сложная функции. |
|
|
функции. |
|
||
|
2. |
Элементарные |
функции. |
2 |
3.Предел функции. Раскрытие |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
Классификация. График. Область определения, свойства. Применение функций в экономике. Функция спроса, предложения, издержек.
2
3. Предел числовой последовательности, предел функции. Определение числовой последовательности. Определение предела числовой последовательности. Геометрическая интерпретация предела. Предел функции в бесконечности и точке.
2
4. Бесконечно малые и бесконечно большие величины. Определение бесконечно малых величин. Свойства бесконечно малых величин. Определение бесконечно больших величин. Свойства бесконечно больших величин. Связь между бесконечно малыми и бесконечно большими величинами.
2
5. Основные теоремы о пределах. Теоремы о пределе суммы, произведения и частного. Признак существования предела. Первый и второй замечательные пределы. Число е.
2
6. Непрерывность функции. Односторонние пределы. Определение непрерывной функции в точке, на отрезке. Точки разрыва и их классификация.
неопределенностей вида |
0 |
; |
|
; |
0 |
|
|||
|
|
|
|
(
).
4.Первый и второй замечательные пределы. Задача о непрерывном начислении процентов.
5.Непрерывность функции. Односторонние пределы.
6. Контрольная работа по теме: «Предел и непрерывность функции одной перменной».
2
2
2
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7. Контрольная работа по теме «Предел и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
непрерывность |
функции |
одной |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
переменной». |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Дифференциальное |
1.Производная. Задачи, |
приводящие к |
1 |
1. |
Производная. Уравнение |
касательной. |
4 |
||||||||
исчисление. |
производной. |
Определение производной, |
|
Производная |
|
сложной |
функции. |
|
|||||||
|
ее геометрический и |
экономический |
|
Производные |
|
высших |
порядков. |
|
|||||||
|
смысл. |
Уравнение |
касательной. |
|
Дифференциал |
|
функции |
одной |
|
||||||
|
Непрерывность |
функции, |
имеющей |
|
переменной. |
Применение дифференциала |
|
||||||||
|
производную. |
|
|
|
|
|
к приближенным вычислениям. |
|
|
||||||
|
2.Правила |
|
|
дифференцирования. |
1 |
2. |
Правило |
|
Лопиталя. |
Приложения |
1 |
||||
|
Производная суммы, произведения, |
|
производной в экономической теории. |
|
|||||||||||
|
частного. Производная сложной и |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
обратной |
|
функций. |
Производная |
|
3. |
Контрольная |
работа |
по |
теме: |
1 |
||||
|
основных |
|
элементарных |
функций. |
|
«Производная». |
|
|
|
|
|
||||
|
Производные высших порядков. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
Схема |
исследования |
функций и |
4 |
|||
|
3. |
Некоторые |
|
теоремы |
2 |
построения |
|
графиков. |
Асимптоты. |
|
|||||
|
дифференциального исчисления. Теорема |
|
Исследование функции на наибольшее и |
|
|||||||||||
|
Ферма, Ролля, Лагранжа. Правило |
|
наименьшее значение. |
|
|
|
|||||||||
|
Лопиталя. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
Индивидуальное |
задание по |
теме |
|
|||
|
4. Первая производная и монотонность |
2 |
«Исследование |
функций и |
построение |
|
|||||||||
|
функции. |
|
Экстремум |
|
функции. |
|
графиков». |
|
|
|
|
|
|
||
|
Необходимое |
условие |
существования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
экстремума. |
Первое |
и |
второе |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
достаточные |
условия |
существования |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
экстремума. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. Схема исследования функции и |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
построения |
графиков. |
Выпуклость |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
функции, |
точки |
перегиба. |
Асимптоты |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
графика функции. Схема исследования функции. Наибольшее и наименьшее значение функции.
|
6. |
Дифференциал функции |
одной |
2 |
|
|
|||||
|
переменной. |
|
|
|
Определение |
|
|
|
|||
|
дифференциала. Геометрический смысл. |
|
|
|
|||||||
|
Свойства |
дифференциала. |
Применение |
|
|
|
|||||
|
дифференциала |
в |
приближенных |
|
|
|
|||||
|
вычислениях. |
|
Понятие |
дифференциала |
|
|
|
||||
|
высших порядков. |
|
|
|
|
|
|
||||
4. Функция нескольких |
1. |
Функция |
нескольких |
переменных. |
2 |
1.Функция нескольких переменных. |
4 |
||||
переменных. |
Определение, |
|
основные |
понятия. |
|
Частные производные и полный |
|
||||
|
Функция двух переменных. Предел и |
|
дифференциал функции нескольких |
|
|||||||
|
непрерывность |
функции |
двух |
|
переменных. |
|
|||||
|
переменных. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2. Производная по направлению, градиент. |
6 |
|
2. Частные производные. Дифференциал |
2 |
Экстремум функции двух переменных. |
|
|||||||
|
функции |
нескольких |
|
переменных. |
|
Условный экстремум функции двух |
|
||||
|
Применение |
|
дифференциала |
к |
|
переменных. |
|
||||
|
приближенным вычислениям. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Индивидуальное задание по теме: |
|
|
3. Скалярное поле. Производная по |
4 |
«Функция нескольких переменных». |
|
|||||||
|
направлению, |
|
градиент. |
Экстремум |
|
|
|
||||
|
функции двух переменных, наибольшее и |
|
|
|
|||||||
|
наименьшее |
значение |
функции |
двух |
|
|
|
||||
|
переменных на интервале. Условный |
|
|
|
|||||||
|
экстремум функции двух переменных. |
|
|
|
|||||||
|
4. Понятие об эмпирических формулах. |
2 |
|
|
|||||||
|
Функции |
нескольких |
переменных в |
|
|
|
|||||
|
экономической |
теории. |
Метод |
|
|
|
|||||
|
наименьших |
квадратов. |
Линии уровня, |
|
|
|
|||||
|
кривые |
безразличия. |
Понятие |
о |
|
|
|
|||
|
градиентных |
методах оптимизационных |
|
|
|
|||||
|
задач. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ВСЕГО |
|
|
|
|
|
|
|
38 |
|
38 |
|
|
|
|
|
|
|
2 семестр |
|
|
|
5. Интегральное |
1.Понятие |
первообразной функции |
и |
2 |
1.Неопределенный интеграл. Замена |
2 |
||||
исчисление. |
неопределенного |
интеграла. |
Свойства |
|
переменной. Интегрирование по частям. |
|
||||
|
неопределенного |
интеграла. |
Таблица |
|
|
|
||||
|
основных интегралов. Непосредственное |
|
2. Интегрирование рациональных |
2 |
||||||
|
интегрирование. |
|
|
|
|
|
выражений, некоторых иррациональных |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
функций и тригонометрических |
|
|
2.Методы интегрирования. Метод замены |
2 |
выражений. Самостоятельная работа по |
|
||||||
|
переменной. Интегрирование выражений, |
|
теме: «Методы интегрирования». |
|
||||||
|
содержащих |
квадратный |
трехчлен. |
|
|
|
||||
|
Метод интегрирования по частям. |
|
3.Определенный интеграл. Замена |
2 |
||||||
|
Понятие циклических интегралов. |
|
|
переменной. Интегрирование по частям. |
|
|||||
|
3. Интегрирование рациональных дробей. |
2 |
4. Площадь плоской фигуры. |
2 |
||||||
|
Интегрирование |
|
|
некоторых |
|
Несобственный интеграл. |
|
|||
|
иррациональных |
|
функций |
и |
|
|
|
|||
|
тригонометрических выражений. |
|
|
5. Контрольная работа по теме: |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
«Интеграл». |
|
|
4.Определенный |
интеграл. |
Задачи, |
4 |
|
|
||||
|
приводящие |
к понятию определенного |
|
|
|
|||||
|
интеграла. |
|
Геометрический |
смысл. |
|
|
|
|||
|
Свойства. |
|
Замена |
переменной |
в |
|
|
|
||
|
определенном |
|
|
интеграле. |
|
|
|
|||
|
Интегрирование по частям. |
|
|
|
|
|
||||
|
5. Приложения определенного интеграла. |
1 |
|
|
||||||
|
Несобственный |
интеграл. |
Площадь |
|
|
|
||||
|
плоской фигуры. Определенный интеграл |
|
|
|
||||||
|
в экономике. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
6. Численные методы в интегрировании: |
1 |
|
|
|||||||
|
приближённое |
|
|
вычисление |
|
|
|
||||
|
определённого |
интеграла |
методом |
|
|
|
|||||
|
прямоугольников. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
6. Комплексные числа. |
1. |
Комплексные числа и |
действия |
над |
1 |
Комплексные числа и действия над ними. |
1 |
||||
Функция комплексной |
ними. |
|
|
|
|
|
|
|
Непрерывность, дифференцирование |
|
|
переменной. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
функции комплексной переменной. |
|
|
2. Функция комплексной переменной. |
|
|
|
|||||||
|
Непрерывность, |
|
дифференцирование |
|
|
|
|||||
|
функции комплексной переменной. |
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|||||||
7. Дифференциальные |
1. Дифференциальные уравнения первого |
2 |
1. Неполные дифференциальные |
2 |
|||||||
уравнения |
порядка. |
Основные |
понятия. |
Неполные |
|
уравнения. Дифференциальные уравнения |
|
||||
|
дифференциальные |
|
|
уравнения. |
|
с разделяющимися переменными. |
|
||||
|
Дифференциальные |
уравнения |
с |
|
Однородные дифференциальные |
|
|||||
|
разделяющимися |
|
переменными. |
|
уравнения. Линейные дифференциальные |
|
|||||
|
Однородные |
|
дифференциальные |
|
уравнения. |
|
|||||
|
уравнения. Линейные дифференциальные |
|
|
|
|||||||
|
уравнения. |
|
|
|
|
|
|
2. Дифференциальные уравнения, |
2 |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
допускающие понижение порядка. |
|
|
2. Дифференциальные уравнения высших |
2 |
Линейные дифференциальные уравнения |
|
|||||||
|
порядков. |
|
Основные |
|
понятия. |
|
второго порядка с постоянными |
|
|||
|
Дифференциальные |
|
|
уравнения, |
|
коэффициентами. |
|
||||
|
допускающие |
понижение |
порядка. |
|
Самостоятельная работа по теме: |
|
|||||
|
Линейные дифференциальные уравнения |
|
«Дифференциальные уравнения». |
|
|||||||
|
второго |
порядка |
с |
постоянными |
|
|
|
||||
|
коэффициентами. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
3. |
Использование |
дифференциальных |
|
|
|
|||||
|
уравнений в экономической динамике. |
|
|
|
|||||||
|
Примеры |
|
простейших |
задач |
|
|
|
||||
|
макроэкономической |
динамики (модель |
|
|
|
||||||
|
естественного роста, модель роста в |
|
|
|
||||||
|
условиях конкурентного рынка). |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
8.Ряды. |
1.Числовые |
ряды. Основные понятия. |
2 |
1.Числовые ряды. Необходимый признак |
2 |
|||||
|
Сходимость |
ряда. |
Ряд |
геометрической |
|
сходимости. Достаточные признаки |
|
|||
|
прогрессии. |
|
Необходимый |
|
признак |
|
сходимости знакопостоянных рядов. |
|
||
|
сходимости. |
|
Гармонический |
ряд. |
|
Исследование на сходимость |
|
|||
|
Достаточные |
|
признаки |
сходимости |
|
знакопеременных рядов. |
|
|||
|
знакопостоянных |
рядов |
(признаки |
|
|
|
||||
|
сравнения, |
|
признак |
|
Даламбера, |
|
2. Степенные ряды. Интервал и радиус |
2 |
||
|
радикальный |
и |
интегральный признаки |
|
сходимости степенного ряда. Свойства |
|
||||
|
Коши). Обобщённый гармонический ряд. |
|
степенных рядов. Разложение некоторых |
|
||||||
|
Исследование |
|
на |
|
сходимость |
|
элементарных функций в ряд Маклорена. |
|
||
|
знакопеременных рядов (абсолютная и |
|
|
|
||||||
|
условная |
сходимость, |
|
признак |
|
|
|
|||
|
Лейбница). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2.Степенные |
|
ряды. |
Сходимость |
2 |
|
|
|||
|
степенных рядов (теорема Н. Абеля). |
|
|
|
||||||
|
Интервал |
и |
|
радиус |
сходимости |
|
|
|
||
|
степенного ряда. Свойства степенных |
|
|
|
||||||
|
рядов. Ряды Тейлора и Маклорена. |
|
|
|
||||||
|
Разложение |
некоторых |
элементарных |
|
|
|
||||
|
функций в ряд Маклорена. Некоторые |
|
|
|
||||||
|
приложения |
|
степенных |
|
рядов: |
|
|
|
||
|
приближённое |
вычисление |
значений |
|
|
|
||||
|
функций, определённых интегралов, |
|
|
|
||||||
|
дифференциальных уравнений. |
|
|
|
|
|||||
|
3. Тригонометрические ряды. Ряды |
|
|
|
||||||
|
Фурье. Разложение Функций в ряд |
|
|
|
||||||
|
Фурье. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
9. Линейная алгебра. |
1. Матрицы, |
операции |
над |
матрицами. |
1 |
1.Векторы, операции над векторами. |
1 |
|||
|
Определители |
квадратных |
|
матриц. |
|
Линейная зависимость и независимость |
|
|||
|
Свойства |
определителей. |
Обратная |
|
систем векторов. Разложение вектора по |
|
|||||
|
матрица. Ранг матрицы. |
|
|
|
базису. |
|
|||||
|
2. Системы m линейных уравнений с n |
1 |
2. |
Матрицы и определители. |
1 |
||||||
|
неизвестными. |
Классификация систем |
|
|
|
|
|||||
|
линейных |
уравнений. |
Однородные |
|
3. |
Решение определённых систем |
1 |
||||
|
системы уравнений. Особые методы |
|
линейных уравнений матричным методом |
|
|||||||
|
решения определённых систем линейных |
|
и методом Крамера. |
|
|||||||
|
уравнений: матричный метод, метод |
|
|
|
|
||||||
|
Крамера. |
|
|
|
|
|
|
4. |
Метод Жордана-Гаусса. |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Преобразования однократного замещения. |
|
|
|
3. Линейное векторное пространство. |
1 |
|
|
|
||||||
|
Векторы В Rn. Линейные операции над |
|
5. |
Контрольная работа по теме «Линейная |
2 |
||||||
|
векторами. |
Скалярное |
произведение |
|
алгебра». |
|
|||||
|
векторов. Длина вектора. Угол между |
|
|
|
|
||||||
|
векторами. Базис, разложение вектора по |
|
|
|
|
||||||
|
базису. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. |
Неопределённые |
системы |
линейных |
2 |
|
|
|
|||
|
уравнений. |
|
Исследование |
системы |
|
|
|
|
|||
|
линейных |
|
уравнений. |
Теорема |
|
|
|
|
|||
|
Кронекера-Капели. Метод Жордана- |
|
|
|
|
||||||
|
Гаусса. Базисные и опорные решения |
|
|
|
|
||||||
|
системы. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5. |
Преобразование |
однократного |
1 |
|
|
|
||||
|
замещения |
в |
канонических |
системах |
|
|
|
|
|||
|
линейных уравнений. |
|
|
|
|
|
|
|
|||
10. Основы линейного |
1. |
Примеры |
математических |
моделей |
2 |
1. |
Графический метод решения задач ЛП. |
1 |
|||
программирования. |
задач линейного |
программирования. |
|
|
|
|
|||||
|
Математическая постановка задач ЛП |
|
2. |
Симплексный метод решение задач ЛП. |
4 |
||||||
|
(общая стандартная, основная). Целевая |
|
|
|
|
||||||
|
функция. |
Допустимый |
план, |
опорный |
|
3. |
Метод искусственного базиса. |
|
|||