5362

21

Ответ: сопротивление прибора равно Rn = 20 Ом.

Задача 5. Токи в сопротивлениях нагрузки, соединенных «звездой» в цепи трехфазного тока, равны 1 А. Определить линейные токи при соединении нагрузок «треугольником», если сопротивление уменьшить в 2 раза (см. прил. 1 рис. 20 а).

Дано:

IФ 1 зв = 1А

Решение:

Нарисовать схемы соединения нагрузок «звездой» и «треугольником», проставить индексы условных обозначений.

Ход решения: определяем фазное напряжение при соединении «звездой», а затем и линейное. По линейному напряжению определяем линейные токи при соединении «треугольником» нагрузок К2. Фазные напряжения при соединении симметричной нагрузки «звездой» определяется выражением

UФ1зв IФ1зв R1 .

Тогда линейные напряжения определяются:

U Л 3U Ф1зв 3IФ1зв R1 .

При соединении нагрузок «треугольником»:

Ответ: линейные токи при соединении нагрузок «треугольником» будут равны 6 А.

Задача 6. Определить количество витков в первичной обмотке трансформатора, если к ней подведено напряжение 127 В, напряжение холостого хода во вторичной

22

обмотке 8 В, число витков во вторичной обмотке 168. Определить коэффициент полезного действия, если в рабочем режиме потребляемая трансформатором мощность 12 Вт, при напряжении во вторичной обмотке 7,9 В и токе 1,43 А.

Дано:

U1 = 127B

U2XX = 8 В

Р1 = 12 В U2 = 7,9 В

I1 = l,43 A n2 = 168

Определить: n1 и η

Решение:

Нарисовать схему трансформатора (см. прил. 1 рис. 21).

Ход решения. Определяем коэффициент трансформации через напряжение холостого хода и вычисляем число витков в первичной обмотке. КПД трансформатора определим из соотношения мощностей отдаваемой и потребляемой трансформатором.

Количество витков в первичной обмотке может быть определено по формуле n1 Kn2 ,

где К – коэффициент трансформации; определяется через напряжения холостого хода:

Коэффициент полезного действия равен отношению мощностей при включении трансформатора на нагрузку

P2 ,

P1

где P2 = I2U

Тогда

Подставляем исходные данные:

1,43 7,9 0,94 , или 94 %

12

Ответ: количество витков в первичной обмотке равно 2667; коэффициент полезного действия трансформатора η = 94 %.

8.УСЛОВИЯ ЗАДАЧ ДЛЯ КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ

1.Две ЭДС E1 = 181 В с последовательно подключенным к нему сопротивлением R1 и Е2 = 123 В соединены параллельно и нагружены на общее сопротивление R (рис. 7). Определить падение напряжения на сопротивлении Rb,

если внутренние сопротивления r1 = 0,5 Ом, r2 = 2 Ом, а токи, протекающие по сопротивлениям R1 в r2 , равны 2 А и 1,5 А соответственно.

2. ЭДС Е1 = 136 В с последовательно подключенным сопротивлением R1 = = 35 Ом Е2 соединены параллельно и нагружены на общее сопротивление R (см. прил. 1 рис. 7). Определить сопротивление R, если токи, протекающие по сопротивлением R1 и r2 , равны 1 А и 0,5 А соответственно, а сопротивление r1 равно 1 Ом.

3.ЭДС E1 с внутренним сопротивлением r1 и последовательно соединенным

сним сопротивлением R1 подключено к ЭДС Е2 параллельно. Эти две ЭДС

нагружены на общее сопротивление R = 10 Ом. Внутреннее сопротивление r2 = = 1 Ом (см. прил. 1 рис. 7). Определить ЭДС Е2, если токи, протекающие по сопротивлениям R1 и R, равны 5,1 А и 0,1 А соответственно.

4. К ЭДС Е1 = 13,5 В с внутренним сопротивлением r1 = 3 Ом подключено последовательно сопротивление R1 = 70 Ом. ЭДС Е2 = 127 В обладает внутренним сопротивлением r2 = 2,5 Ом. Эти цепи соединены параллельно и нагружены на общее сопротивление R (рис. 7). Определить ток, протекающий по сопротивлению R, если известно, что ток, протекающий по сопротивлению r1 равен 1,86 А.

5. Две ЭДС E1 и Е2 = 180 В соединены параллельно и нагружены на общее сопротивление R = 34 Ом (см. прил. 1 рис. 6). Внутреннее сопротивление r2 = 2,5 Ом.

24

Определить ток в сопротивлении r2 , если падение напряжения на сопротивлении R равно 170 В.

6.ЭДС E1 = 220 В и Е2 = 94 В соединены параллельно и нагружены на общее сопротивление R (см. прил. 1 рис. 6). Определить ток, протекающий по сопротивлению R, если известно, что падение напряжения на сопротивление r1 =

=12,7 Ом равно 127 В, а сопротивление r2 = 1 Ом.

7.Две ЭДС Е1 = 16 В и Е2 = 11 В соединены параллельно и нагружены на общее сопротивление R (см. прил. 1 рис.6). Внутреннее сопротивление r2 = 1 Ом.

Определить падение напряжения на сопротивлении r1 , если известно, что токи, протекающие по сопротивлениям R и r1 , равны 4 А и 1 А соответственно.

8. Две ЭДС E1 и Е2 = 10 В соединены параллельно и нагружены на общее сопротивление R (см. прил. 1 рис. 6). Определить сопротивление R, если известно, что токи, протекающие по сопротивлениям r1 и r2 , равны 0,1 А и 0,2 A соответственно, а падение напряжения на сопротивлении r2 равно 1 В.

9.ЭДС E1 с внутренним сопротивлением r1 = 3,6 Ом и Е2 =:121,1 В с внутренним сопротивлением r2 = 7 Ом соединены параллельно и нагружены на сопротивление R (см. прил. 1 рис. 6). Определить ЭДС E1, если падение напряжения на сопротивлении r2 равно 2,1 В, а ток, протекающий по сопротивлении. R, равен 2,3 А.

10.Две ЭДС E1 = 6 B и E2 = 4 B c внутренними сопротивлениями r1 = 5 Ом и

r2 = 2 Ом соединены параллельно и нагружены на общее сопротивление R. Определить ток, протекающий по этому сопротивлению, если известно, что ток, протекающий по сопротивлению r2 , равен 5 А (см. прил. 1 рис. 6).

11.Активное сопротивление R = 3 Ом и емкость С = 796,2 мкФ соединены параллельно. К схеме подведено переменное напряжение с амплитудой U = 24 В

ичастотой f = 50 Гц (см. прил. 1 рис. 11). Построить треугольник токов и определить полное сопротивление.

12.Активное сопротивление R = 6 Ом и индуктивность L = 25,5 мГ соединены параллельно. По сопротивлению течет ток IR = 4,0 А с частотой f = 50 Гц (см. прил. 1 рис. 10). Построить диаграмму токов и определить входное напряжение.

13.Активное сопротивление R = 3 Ом и индуктивность L = 12,75 мГ соединены параллельно. По индивидуальности протекает ток с амплитудой IL = 6 А. Частота приложенного напряжения f = 50 Гц (см. прил. 1 рис. 10). Построить треугольник токов и определить входное напряжение.

14.Активное сопротивление R = 1,5 Ом и емкость С = 1592,4 мкФ соединены

25

последовательно. К схеме подведено переменное напряжение U = 9,0 В с частотой f = 50 Гц (см. прил. 1 рис. 9). Построить треугольник напряжений.

15.Активное сопротивление R = 12 Ом и емкость С = 199 мкФ соединены последовательно. К схеме приложено переменное напряжение с частотой f = 50 Гц. Амплитуда напряжения на активном сопротивлении равна 3,6 В (см. прил. 1 рис. 9). Построить треугольник напряжений.

16.По цепи, состоящей из последовательно соединенных активного сопротивления R = 6 Ом и конденсатора емкостью С = 398,1 мкФ, течет ток с амплитудой I = 6 А и частотой f = 50 Гц (см. прил. 1 рис. 9). Построить треугольник напряжений.

17.Активное сопротивление R = 3 Ом и конденсатор емкостью С = 796,2 мкФ соединены последовательно. К схеме приложено переменное напряжение с частотой f = 50 Гц. Амплитуда напряжения на емкости Uc = 24,0 В (см. прил. 1 рис. 9). Построить треугольник напряжений.

18.Активное сопротивление R = 20 Ом и индуктивность L соединены последовательно. По цепи протекает переменный ток с амплитудой I = 0,6 А и частотой f = 50 Гц. Падение напряжения на индуктивности составляет 0,75 от падения напряжения на сопротивлении (см. прил. 1 рис. 8). Определить индуктивность L и построить треугольник напряжений.

19.Активное сопротивление R = 120 Ом и индуктивность L = 51 мГ соединены последовательно. К схеме приложено переменное напряжение с частотой f = 50 Гц. Амплитуда напряжения на активном сопротивлении UR = 72 В (см. прил. 1 рис. 8). Построить треугольник напряжений.

20.Активное сопротивление R = 24 Ом и индуктивность L = 102 мГ соединены последовательно. К схеме (см. прил. 1 рис. 8) подведено переменное напряжение с частотой f = 50 Гц. Амплитуда переменного напряжения на индуктивности равна 16 В. Построить треугольник напряжений.

21.Полное сопротивление параллельно соединенных активного сопротивления R = 28 Ом, индуктивности L и емкости С при резонансе в три раза больше, чем при данной частоте (см. прил. 1 рис. 13). Определить реактивное сопротивление схемы при данной частоте.

22.Полное сопротивление параллельно соединенных активного сопротивления R, индуктивности L и емкости С при данной частоте в три раза меньше, чем при резонансе (см. прил. 1 рис. 13). Определить активное сопротивление R, если реактивное сопротивление схемы при данной частоте равно 10 Ом.

23.Активное сопротивление R, индуктивность L с реактивным сопротивлением

26

Хс = 5 Ом соединены параллельно (см. прил. 1 рис. 13). Определить сопротивление R, если известно, что при резонансе ток в цепи в три раза меньше, чем при данной частоте.

24.Цепь состоит из параллельно соединенных активного сопротивления R = 10 Ом, неизвестной емкости С и индуктивности L = 12,75 мГ. При частоте переменного напряжения f = 50 Гц ток, протекающий по индуктивности, равен 6 А (см. прил. 1 рис. 13). Определить ток, протекающий по активном сопротивлению.

25.При резонансе ток в цепи, состоящей из параллельно соединенных активного сопротивления R = 100 Ом, емкости С = 10 мкФ и индуктивности L = 10 Г, равен I = 3 А. Определить ток, протекающий по цепи при частоте f = 50 Гц (см. прил. 1 рис. 13).

26.Последовательный колебательный контур состоит из активного сопротивления R, индуктивности L = 10,14 Г и неизвестной емкости С (см. прил. 1 рис. 12). Определить эту емкость, если известно, что резонансная частота равна 50 Гц

27.При резонансе ток в цепи, состоящей из неизвестного сопротивления R, индуктивности L = 0,255 Г и емкости С = 0,0636 Ф, равен 1,5 А (см. прил. 1. рис. 12). Определить ток в цепи при частоте f = 50 Гц, если напряжение, подводимое к схеме

U = 120 В.

28.При частоте f = 50 Гц в последовательном колебательном контуре, состоящем из сопротивления R = 1 кОм, емкости С = 1 кмФ и неизвестной индуктивности L, ток в три раза меньше, чем при резонансе (см. прил. 1 рис. 12). Определить индуктивность.

29.Последовательный колебательный контр состоит из активного сопротивления R = 10 Ом, индуктивности L = 10,14 мГ и неизвестной емкости С. Частота приложенного напряжения f = 50Гц (см. прил. 1 рис. 12). Каково

отношение U C при резонансе?

U

30.Последовательный колебательный контур, состоящий из активного сопротивления R = 100 Ом, индуктивности L = 10 мГ и емкости С = 1 мкФ, питается от источника переменного тока (см. прил. 1 рис. 12). Найти отношение UC (или UL) к U при резонансе.

31.Прибор магнитоэлектрической системы имеет сопротивление Rn = 20 Ом

ирассчитан на предельный ток In = 10 мА. Определить величину добавочного сопротивления, при котором прибор будет измерять напряжения до U = 100 В (см. прил. 1 рис. 19).

32.Определить ток полного отклонения прибора с внутренним сопротивлением

27

Rn = 20 Ом, представляющим собой амперметр с сопротивлением шунта Rш = 0,04 Ом, и рассчитанного на предельный ток I = 5 А (см. прил. 1 рис. 18).

33.Обмотка прибора магнитоэлектрической системы имеет сопротивление Rn = 20 Ом и рассчитана на предельный ток In = 10 мА. Определить сопротивление шунта, при котором прибор будет измерять токи до 5 А (см. прил. 1 рис. 18).

34.Определить относительную ошибку измерения сопротивления по методу амперметра и вольтметра, если вольтметр включен в цепь до амперметра (см. прил. 1 рис. 17). Сопротивление амперметра rа = 0,04 Ом, сопротивление вольтметра бесконечное. При измерении амперметр показал ток 1 А, а вольтметр

–напряжение 40 В.

35.Определить относительную ошибку при измерении сопротивления R по

методу амперметра и вольтметра, если вольтметр включен в сеть после амперметра (см. прил. 1 рис. 16). Сопротивление вольтметра r = 4 кОм, сопротивлением амперметра пренебречь. Показания амперметра – 1 А, вольтметра – 40 В.

36.Измерительные приборы: амперметр и вольтметр – включены в цепь как показано в прил. 1 на рис. 16. Считая ЭДС генератора неизменной, выразить относительную погрешность измерения тока амперметром при отключенном вольтметре.

37.Определить относительную ошибку измерения ЭДС Е, если сопротивление вольтметра rB = 1000 Ом, а ток, проходящий через прибор I = 0,1 А., класс точности прибора равен К = 1, а верхний предел его измерения UH = 300 В (см. прил. 1 рис. 15).

38.Определить относительную ошибку измерения напряжения на выходе генератора Е с внутренним сопротивлением r0 = 1 Ом, если сопротивление вольтметра rB = 100 Ом (см. прил. 1 рис. 15).

39.Определить относительную ошибку измерения тока в цепи, состоящей из последовательно соединенных ЭДС Е = 100 В, амперметра и сопротивления R =

=1 кОм, если класс точности прибора к = 4, а верхний предел измерения тока IH =

=1 А (см. прил. 1 рис. 14). Сопротивлением амперметра пренебречь.

40.Определить относительную ошибку измерения тока в цепи, состоящей из последовательно включенных ЭДС Е, амперметра с внутренним сопротивлением rа = 1 Ом и сопротивления R = 20 Ом (см. прил. 1 рис. 14).

41.При соединении симметричных нагрузок «треугольником» в цепи трехфазного тока, токи в сопротивлениях равны 7 А. Определить линейные токи при соединении нагрузок «звездой», если их сопротивления уменьшить в 5 раз (см. прил. 1 рис. 20).

28

42.Токи в сопротивлениях симметричной нагрузки при соединении их «звездой» в цепи трехфазного тока равны 5,2 А. Определить фазные токи при соединении нагрузки «треугольником», если сопротивление увеличивается в 3 раза (см. прил. 1 рис. 20).

43.Токи в сопротивлениях симметричной нагрузки R = 250 Ом, соединенных «треугольником» в цепи трехфазного тока, равны 0,28 А. Определить линейные напряжения при соединении их «звездой» (см. прил. 1 рис. 20).

44.По сопротивлениям R = 50 Ом, соединенным «звездой» в цепи трехфазного тока, протекают токи 1,4 А. Определить падение напряжения на этих сопротивлениях при соединении их «треугольником» (см. прил. 1 рис. 20).

45.Токи в сопротивлениях симметричной нагрузки, соединенной «звездой»

вцепи трехфазного тока, равны 7 А. Определить токи в этих сопротивлениях при соединении их «треугольником» (см. прил. 1 рис. 20).

46.Определить фазные токи при соединении симметричной нагрузки «звездой»

вцепи трехфазного тока, если при соединении нагрузки «треугольником» токи в сопротивлениях были равны 3,8 А (см. прил. 1 рис. 20).

47.При соединении симметричной нагрузки R = 142 Ом «треугольником» в цепи трехфазного тока, токи в них равны 0,75 А. Определить фазные напряжения при соединении этих нагрузок «звездой» (см. прил. 1 рис. 20).

48.Три одинаковых сопротивления R = 25 Ом соединены «звездой» в цепи трехфазного тока. Токи в этих сопротивлениях равны 4 А. Определить линейные напряжения (см. прил. 1 рис. 20).

49.Токи в сопротивлениях симметричной нагрузки при соединении из «треугольником» в цепи трехфазного тока равны 0,5 А. Определить сопротивления нагрузки, если линейные токи при соединении этих сопротивлений «звездой» не изменились, а линейные напряжения при этом оказались равными 66 В (см. прил. 1 рис. 20).

50.При соединении симметричной нагрузки «звездой» в цепи трехфазного тока фазные напряжения равны 100 В. Определить сопротивления нагрузки, если при соединении этих сопротивлений «треугольником» токи в сопротивлениях равны 1,73 А (см. прил. 1 рис. 20).

51.Вторичная обмотка трансформатора имеет 231 виток. По ней течет ток 4,9 А, а напряжение на ней равно 6,3 В. Определить количество витков в первичной обмотке, если по ней течет ток 0,7 А. КПД трансформатора равен 0,75. Напряжение холостого хода во вторичной обмотке – 7 В (см. прил. 1 рис. 21).

52.Ток в первичной обмотке трансформатора равен 0,21 А. Количество

29

витков в этой обмотке равно 3376. Определить количество витков во вторичной обмотке, если по ней течет ток 3,36 А, а напряжение на ней равно 6,3 В. КПД трансформатора равен 0,9. Напряжение холостого хода во вторичной обмотке –

6,5 В (см. прил. 1 рис. 21).

53.Трансформатор имеет в первичной обмотке 17276 витков, а во вторичной – 1234 витков. Определить ток во вторичной обмотке, если напряжение в ней 6,3 В. Ток в первичной обмотке равен 0,1 А. КПД трансформатора равен 0,75. Напряжение холостого хода во вторичной обмотке – 7 В (см. прил. 1 рис. 21).

54.Трансформатор имеет в первичной обмотке 1000 витков, а во вторичной

–50 витков. Определить ток в первичной обмотке, если ток во вторичной обмотке равен 2,8 А, а напряжение в ней 10 В. КПД трансформатора равен 0,8. Напряжение холостого хода во вторичной обмотке 11 В (см. прил. 1 рис. 21).

55.Однофазные асинхронные двигатели работают от сети с напряжением U = = 500 В и частотой f = 50 Гц. Двигатели потребляют одинаковую мощность S = = 50 кВт, но имеют разные коэффициенты мощности: 0,8; 0,6 и 0,4. Определить токи и реактивные мощности двигателей, построить совмещенную векторную диаграмму токов.

56.Для изготовления нагревательного элемента имеется нихромовый провод с поперечным сечением 0,25 мм2. Коэффициент полезного действия нагревателя 75 %. Определить сопротивление и необходимую длину провода нагревателя, мощности, ток, если на нагрев воды в течение 5 мин затрачивается энергия 1335 кДж.

57.Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной обмотки вода закипает через 10 мин при включении другой – через 20 мин. Через какое количество времени закипит вода, если включить обмотки последовательно.

58.Электрический чайник имеет две обмотки. При включении одной обмотки вода в чайнике закипает через 15 мин, при включении другой – через 30 мин. Через какое количество времени закипит вода, если включить обмотки параллельно.

59.В цепи включены параллельно алюминиевая и стальная проволоки равной длины и диаметра. Найти отношение количества теплоты, выделенное на

60. Электрический заряд на обкладках плоского конденсатора с изоляцией из парафированной бумаги q = 8,6 ∙ 10-6 Кл. Площадь каждой металлической обкладки S = 500 см2. Напряжение, приложенное к конденсатору U = 500 В. Определить напряженность поля конденсатора, емкость его, расстояние между

30

обкладками и запас электрической прочности изоляции у данного конденсатора. Нижний предел пробивной напряженности поля для бумаги, пропитанной парафином (электрическая прочность изоляции), Епроб = 20 ∙106в/м.

9.ВОПРОСЫ К ЗАЧЕТУ

1.Электрические цепи постоянного тока. Законы Ома, Джоуля-Ленца и Кирхгофа для цепей постоянного тока.

2.Электроизолирующие материалы, классы электрической изоляции.

3.Конденсаторы, назначение, устройство. Применение конденсаторов в электрорадиотехнике.

4.Магнитные устройства и их применение. Магнитные цепи, применение закона полного тока и правила Кирхгофа при расчете магнитных цепей.

5.Переменный ток. Характеристики переменного тока и напряжения.

6.Цепь переменного тока с активным сопротивлением. Векторная диаграмма тока и напряжения. Мощность выделяемая в цепи с активным сопротивлением. Действующие значение тока и напряжения.

7.Цепь переменного тока с конденсатором и катушкой индуктивности. Векторные диаграммы токов и напряжений. Реактивная мощность.

8.Цепь переменного тока с последовательно включенными активным сопротивлением и индуктивностью. Векторная диаграмма, сдвиг по фазе между током и напряжением.

9.Цепь переменного тока с последовательно включенными активным сопротивлением и конденсатором. Векторная диаграмма, сдвиг по фазе между током и напряжением.

10.Цепь переменного тока с последовательно включенными R, L, С. Векторная диаграмма, сдвиг по фазе между током и напряжением. Резонанс токов.

11.Цепь переменного тока с параллельным включением R, L, C. Векторная диаграмма сдвиг по фазе между током и напряжением. Резонанс токов.

12.Мощность выделяемая в цепи переменного тока: полная, активная и реактивная. Коэффициент мощности и пути его повышения. Единая измерительная мощность.

13.Трехфазный ток. Устройство и принцип действия генератора трехфазного тока. Преимущества системы трехфазных токов.

14.Соединение обмоток генератора трехфазного тока по схеме звезда и треугольника. Линейные и фазные токи и напряжения.