Добавил:

ivanov666 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Хабаровский государственный университет экономики и права

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

5220

.pdf

Скачиваний:

4

Добавлен:

13.11.2022

Размер:

1.09 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

31

66–70. Спрос на товар (Д) в зависимости от дохода потребителей (х)

определяется функцией Д(х). Рассчитать эластичность функции спроса относительно дохода и найти значение показателя эластичности для заданных значений х. Дать экономическую интерпретацию полученным результатам.

66.

Д x

8 x

5

(усл.ед.),

х = 8 (ден.ед.).

x

4

Д x

4x

67.

(усл.ед.),

х = 3 (ден.ед.).

x

7

68.

Д x

4

(усл.ед.),

х = 2 (ден.ед.).

3

x

69.

Д x

5 x

2

(усл.ед.),

х = 4 (ден.ед.).

x

3

70.

Д x

2x

(усл.ед.),

х = 2 (ден.ед.).

x

5

71–75. Пусть функция полных затрат имеет вид К(х), где х – объём производимой продукции. Рассчитать эластичность функции полных затрат и найти значение показателя эластичности для заданных значений х. Дать экономическую интерпретацию полученных результатов.

71.	K x	x3	6x 2	20 x (ден.ед.), х = 3 (усл.ед.).
72.	K x	ln 1	4x 8 (ден.ед.),		х = 25 (усл.ед.).
73.	K x	x3	6x 2	15 x (ден.ед.), х = 4 (усл.ед.).
74. K x		x3	2x 2	x (ден.ед.),	х = 20 (усл.ед.).
75.	K x	6 ln 1 3x		(ден.ед.),	х = 30 (усл.ед.).

76–80. Спрос на товар (Q) относительно цены (р) определяется функцией

Q(p). Рассчитать эластичность функции спроса относительно цены и найти

32

значение показателя эластичности для заданных значений р. Дать экономическую интерпретацию полученным результатам.

76.	Q p	100			p (усл.ед.),	р = 20 (ден.ед.).
77.	Q p		p	8	(усл.ед.),	р = 2 (ден.ед.).
			p	2

78. Q p		25		2 p (усл.ед.),		р = 10 (ден.ед.).
79.	Q p	500			(усл.ед.),	р = 12 (ден.ед.).
			p	4

80.	Q p	e 5 p (усл.ед.),				р = 2 (ден.ед.).

81–100. Найти неопределённые интегралы. Определённый интеграл вычислить по формуле Ньютона–Лейбница.

81. a)

2x2

8

2

dx .

б)

dx

.

16

x4

x 3

sin2 x

5

ctgx

e

dx

в)

3x

1 cos2xdx .

г)

.

ln x 2

1 x 1

						x3
82.	a)	3				x3	x					1				dx .
				2
			x					9					x	2
			x											2

в)xarccos3xdx .

83. a)	12			3x 2		1		dx .

	x3				x		4
	x3	x			x		4

в)x cos7xdx.

						x 2
84. a)		x		4x 2		x 2		dx .
84. a)	2			4x 2	x	3	5	dx .
	2					3

б)cos3 2xdx .

1x

г)0 1 x 4 dx .

1

б) 2 tg3x dx . cos2 3x

8		dx
г)		dx			.

		3
11		3	x
б) 6		arcsin x 3						1			dx .



				1					x2

33

в) 2x 3e4xdx .

			x3e x		x 2
		x	x3e x		x 2
85. a)						dx .
85. a)			x	3		dx .
			x	3

в) ln x dx . x 2

86.

a)

x3

2

tgx dx .

5

x

в) arcsin5xdx .

7

e8x

1

87.

a)

5x

x

dx .

x

2

в) ln x

1 dx .

88.

a)

7x2

6

1

dx .

5x

2

x

в)arctg2xdx .

x2

5x

1

89.

a)

dx .

x

в)

x sin 2

3x dx.

90.

a)

2

1

x 2

8

dx .

1

x

1

x 2

в)

x2 2x

1dx .

	1	xdx
	г)0
			.
		x 2 1 2

cos3x

б) 31 sin3x dx .

1	4 e x dx .
г) e x 1	4 e x dx .
0

etg3x

б) dx . cos2 3x

4 dx

г)01 2x 1 .

б)cos2 4xdx .

		3			xdx
г)
	0						.

					4 x2

б)cos2 x sin3 xdx .

г) 2 cos2 xdx .

0
	4	6ln 2x 5
б)			dx .
б)			dx .
		x

г)9 e x dx .

1 x

б)5sin 3x cos3xdx .

г) sin2 xdx .

34

	5
91. a)	5	x		2x3		1		dx .

	2						2
	2		4			x	2
			4			x

в)4x x 2 dx .

			7			2x	1
	92. a) 3x3 x

				x3		x 2	x 3

в)

xsin x

.

cos3 x

1

2

93. a)

x

dx .

x

в) x e 3x 2dx .

94. a)

1

x 2

2x

dx .

x2

x

x

4

в) 1 2x ln xdx.

95.

a)

2

3x 2

x

dx .

x 2

x

1

в)

x

2

x dx .

96.

a)

ex

1

e

x

dx .

x2

в)arccos 3xdx .

	97. a) 63		2			sin	x
		x						dx .
					3
				x		3

cos x

б)

dx .

3

2sin x

1 x2dx

г)0

.

1 x6

dx .

б) 2cos2x sin2xdx .

2

x

2

г)

dx .

x3

1

0

б) arctg xdx .

1x x

г)e cos ln x dx .

1 x


б)		arccos3x			dx .

	1		9x2
1
1			1 x3 dx .
г)	x2		1 x3 dx .
	2

б) cos xdx . 3sin2 x

	e2	2ln x 1
	г)				dx .
	г)	x			dx .
	e	x
	e

	б) 20x4	14x 3 4x5 7x2 12dx .

1

2e x

г)1 x2 dx .

б)	5	3 ln x	4	dx .

		x
		x

35

в)	xdx				.
в)					.
	sin2 x
				1 3
98. a)			x	1 3		4 sin	x	dx .
98. a)						4 sin		dx .
					x	2

в)x arcctgxdx.

		23						2
99.	a)		x			1			ctgx dx .

		3 x 4

в) ln(1		x)dx .
				1 2
100. a)	2		x	1 2		2	dx .
100. a)			x 2		1 x 2		dx .

в)x2 ln3xdx .

101–120. Вычислить площадь линиями. Сделать чертёж.

	101.	y		1		x 2		1; y		1.
	101.	y	2			x 2		1; y		1.
			2
	102.	y	x2 ;					y	2	x .
	103.	y		x2 ;				y	2		x 2 .
	104.	y		1		x 2		;	y		1	x 2	3x .
	104.	y	4			x 2		;	y	2		x 2	3x .
			4							2
	105.	y	4x					x2 ;	y	0 .
	106.	y				1	x 2		1;	y x			3.
	106.	y	9				x 2		1;	y x			3.
			9

3

г) x 1 x2 dx .

0

б)			x3dx		.

			x8	2
3		4x		3
г)					dx .
		x		2 3
1

б) 1 e3x 2 e3x dx .

г) 6 cos3 xdx .

0

б)				arcsin2 2x						dx .


		1				4x2
5				xdx
г)				xdx				.


			4x			5
1			4x			5
фигуры,		ограниченной указанными

36

107.	y		x		2 2 ;	y	x .
108.	y		x 2 ;		y	x 2	2x	4 .
109.	y		6	;	y	7 x .
109.	y			;	y	7 x .
			x
110.	y		x 2		6x	7 ;	y	x 1.
111.	y		x3 ;		y	2x .
112.	y		x 2		4x ;	y	x	4 .
113.	y	2x			x 2 ;	y	x .

114.	y	x 2			4x	2 ;
115.	y	4	;		y	5	x .

		x
116.	y	1		x 2	;	y	2

		2
117.	y	x 2			1;	y
118.	y	x 2			6x	3;
	y	x2 ;
119.					y		x .
120.	y	x3 ;			y	8 ;

y 2x 2 .

32 x .

		1	x 2	1; x 1.
	9

	y x			3 .

x 0 .

<<< < Предыдущая 1 2 34 / 44

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
13.11.20221.08 Mб35215.pdf
#
13.11.20221.08 Mб15216.pdf
#
13.11.20221.09 Mб25217.pdf
#
13.11.20221.09 Mб25218.pdf
#
13.11.20221.09 Mб45219.pdf
#
13.11.20221.09 Mб45220.pdf
#
13.11.20221.1 Mб25221.pdf
#
13.11.20221.1 Mб65222.pdf
#
13.11.20221.1 Mб25223.pdf
#
13.11.20221.1 Mб15224.pdf
#
13.11.20221.1 Mб25225.pdf