Игнатов Лабораторный практикум курса обсчей физики Раздел 2012

В качестве источника света в данной работе используется He-Ne лазер 1, генерирующий практически плоскую монохроматическую волну в красной области спектра. Световая волна направляется на диафрагму, содержащую щели и дополнительные экраны. Перемещая диафрагму в горизонтальной плоскости, можно вводить в поле излучения лазера один из объектов. Дифракционная картина наблюдается на экране 3. В плоскости экрана может перемещаться фотоприемник 4 с маленьким входным окошком. Сигнал с фотоприемника (в качестве фотоприемника используется фотодиод), пропорциональный средней интенсивности света, прошедшей через входное окошко, измеряется цифровым вольтметром 5 (цифровой мультиметр 5 на рис. 4.19.4).

ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ

Внимание! Остерегайтесь прямого попадания лазерного пучка в глаза!

ЗАДАНИЯ

Задание 1. Изучение дифракции Фраунгофера на одной щели

1.Включите питание лазера (выполняет преподаватель или инженер).

2.Вставьте в держатель для дисков диафрагму из трех одинарных щелей.

3.Введите в световое поле лазера щель.

4.Измерьте на экране расстояние между минимумами m-го по-

161

Задание 2. Изучение дифракции на дополнительных экранах. Проверка теоремы Бабине

Согласно теореме Бабине, если на пути светового пучка ставить поочередно препятствия и отверстия с одним и тем же сечением, то дифракционные картины вне прямого светового пучка на экране совпадают. Поэтому условия дифракционных минимумов и максимумов для нити и щели (полоски) одинаковые.

1.Введите в световое поле лазера щель.

2.Перемещая фотоэлемент с шагом 0,1 мм в горизонтальном направлении с помощью микрометрического винта, снимите распределение интенсивности дифрагированной волны от координаты фотоэлементаI(x) изапишитерезультатывзаранеезаготовленнуютаблицу.

3.Постройте график зависимости I(x) и определите отношение интенсивностей дифракционных максимумов различных порядков. Сравните полученные результаты с теоретическими значениями, вычисленными по формуле (4.19.8).

4.Введите в световое поле лазера полоску, ширина которой равна ширине щели.

5.Повторите пп. 2 и 3.

6.Определите ширину полоски, используя методику, описанную в задании 1.

7.Сравните интенсивности пиков (кроме центрального) щели и полоски и сделайте заключение о согласии полученных результатов с теоремой Бабине.

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Представим Lλ с учетом sin ϕm ≈ xm L в виде уравнения прямой линии x = A + By :

где x = xm , y = m , а B = Lλb .

Постройте график зависимости xm от m. Из графика определите угловой коэффициент В. Вычислите среднее значение ширины ще-

ли b = LλB , λ = 6,238·10-4 мм.

Оцените параметр дифракции b2 (Lλ) и сравните с единицей (см. (4.19.9)) и сделайте вывод о типе дифракции.

162

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

В результате выполнения работы студент должен представить: график зависимости xm от m;

значение ширины щели с погрешностью; параметр дифракции; ширину полоски дополнительного экрана;

сравнение интенсивности пиков (кроме центрального) щели и полоски и заключение о согласии полученных результатов с теоремой Бабине.

КОНТРОЛЬНЫЕВОПРОСЫ

1.В чем заключается явление дифракции света? Какой вид дифракции носит название дифракции Фраунгофера?

2.Объясните основные закономерности, наблюдаемые при дифракции Фраунгофера на щели.

3.Какой вид имеет дифракционная картина в случае дифракции на щели?

4.Как изменяется дифракционная картина при увеличении ширины щели?

5.При каком условии в данном эксперименте можно говорить о дифракции Фраунгофера?

6.Чему равняется ширина x центрального дифракционного максимума?

7.Что такое дополнительные экраны?

8.Сформулируйте теорему Бабине.

9.Почему в работе не рассматривается центральный максимум.

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 2. М.: Наука, 1987.

2.Калашников Н.П. Основы физики. Т. 2. М.: Дрофа, 2004.

Дополнительная

1.Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Наука, 1976.

2.Бутиков Е.И. Оптика. М.: Высшая школа, 1986.

3.Сивухин Д.В. Курс общей физики. Оптика. М., 1986.

163

происходят в направлении, перпендикулярном оптической оси, а в необыкновенном – вдоль нее. Тогда на входе в пластинку (см.

рис. 4.20.1) эти колебания происходят с частотой ω по закону:

Рис. 4.20.1

Индексы (o и e) относятся к обыкновенному и необыкновенному лучам.

На выходе из пластинки возникает дополнительная разность фаз π/ 2 , так что колебания происходят по закону:

Уравнения (4.20.3) являются параметрическим уравнением эллипса с полуосями, ориентированными вдоль осей x, y, которые имеют

величину E0 sinθ и E0 cosθ соответственно. Это означает, что на

выходе из кристаллической пластинки свет эллиптически поляризован.

Рассмотрим теперь различные частные случаи. Если θ=0, то вышедший из пластинки свет линейно-поляризован вдоль оси y.

165

Если он проходит через анализатор, ось которого образует угол ϕ с оптической осью пластинки (ось y), то на выходе из анализатора получается линейно-поляризованный свет с амплитудой:

В этом случае реализуется закон Малюса с максимальной интенсивностью вышедшего света:

Аналогично, при θ = π/ 2 на выходе из пластинки свет линейнополяризован вдоль оси x с амплитудой

так что снова получим закон Малюса. При θ = π/ 4 вышедший из пластинки свет поляризован по кругу, а величина вращающегося

вектора равна E0 / 2 , как это следует из уравнений (4.20.3). Анализатор, независимо от его ориентации, пропускает линейнополяризованный свет с амплитудой E0 / 2 и интенсивностью

I0 / 2, вдвое меньшей максимальной интенсивности в предыдущих экспериментах.

При произвольном значении угла θ свет, вышедший из пластинки, эллиптически поляризован. Если анализатор A ориентирован вдоль оси x, то интенсивность вышедшего из него света равна в соответствии с (4.20.3)

Если же A ориентирован вдоль y, то получим интенсивность

Это означает, что при вращении анализатора вокруг направления распространения светового луча интенсивность, регистрируемая приемником, будет меняться от максимального до минимального значений, задаваемых уравнениями (4.20.7) и (4.20.8).

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Общий вид установки приведен на рис. 4.20.2. На рабочем столе расположены: выпрямитель, преобразующий сетевое напряжение в постоянное величиной 12 В (на фотографии отсутствует); блок пи-

166

тания ртутной лампы 1; блок фотоусилителя 11; цифровой мультиметр 12.

Рис. 4.20.2

На оптической скамье 2 расположены последовательно слева направо: ртутный фонарь 3, имеющий на тыльной стороне корпуса два регулировочных винта, которые позволяют перемещать световой луч, вышедший из фонаря, сверху вниз и слева направо; кон- денсор-линза 4 с фокусным расстоянием f = 60 мм, с ее помощью можно получить параллельный пучок лучей; ирисовая диафрагма 5. Уменьшение или увеличение отверстия ирисовой диафрагмы дает возможность дополнительно ограничивать поперечные размеры пучка. Далее поляризатор P с круговой шкалой 6, позволяющей измерять угол между осью P и вертикалью в градусах; кристаллическая пластинка в четверть волны 7 с такой же круговой шкалой; дополнительная линза 8 с фокусным расстоянием f = 100 мм, позволяющая сфокусировать падающий луч на входном отверстии кремниевого фотоэлемента; анализатор A с круговой шкалой 9, идентичный поляризатору P; кремниевый фотоэлемент 10 на вертикальном держателе.

Все вертикальные держатели вставлены в рейтеры, которые можно перемещать и закреплять на оптической скамье.

При наличии дополнительного рейтера рядом с одной четвертьволновой пластинкой можно расположить другую, которая внесет дополнительную разность фаз в π/ 2 между обыкновенным и необыкновенным лучами.

167

Внимание! Цифровой мультиметр используется в режиме измерения постоянного тока « mA ». Рекомендуемый предел измерения тока – « 20 mA ».

ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ

Опасность может представлять только сетевое напряжение, поэтому перед началом работы следует убедиться в исправности сетевых кабелей.

ЗАДАНИЯ

Задание 1. Измерение интенсивности света, вышедшего из кристаллической пластинки в четверть волны,

взависимости от ориентации анализатора

1.Убедитесь, что все оптические объекты находятся на оптической скамье в той последовательности, которая приведена на рис. 4.20.2.

2.Проверьте, что выход выпрямителя соединен питающим

проводом с фотоусилителем, к входу которого « IN » подключен кремниевый фотодиод, а к выходу красным и синим проводами – мультиметр в режиме « DC » (« mA »). Убедитесь также, что питающий кабель лампы подсоединен к ее блоку питания.

3.Включите сетевые шнуры выпрямителей блока питания лампы в сетевые розетки и включите сам блок питания тумблером, расположенным на его задней панели.

4.Настройте установку. Для этого снимите кристаллическую пластинку, установите поляризаторы соосно и проверьте, что световое пятно освещает окно фотоприемника. Подберите удобный

предел мультиметра ( ≈ 20 mA ). Если луч не попадает в окно фото-

приемника, регулировочными винтами фонаря подправьте его направление. Скрестите поляризаторы. Удобно, чтобы ось P была вертикальной, ось A – горизонтальной. Фототок при этом достигнет минимального значения, близкого к нулю. Поставьте кристаллическую пластинку на оптическую скамью. Найдите такие два ее положения, при которых фототок равен нулю: вы нашли направление кристаллической оси пластинки, а вместе с ним направление осей x, y. Желательно пластинку вставить в обойму симметрично, так чтобы эти оси были горизонтальными и вертикальными.

168

5. Измерьте зависимость интенсивности света (в мА), попадающего в фотоприtмник от угла поворота анализатора для разных углов ориентаций входного поляризатора P по отношению к оси

кристаллической пластинки θ. Рекомендуемые значения угла θ: 0;

90; 45; 60; 30°.

6. Результаты занесите в заранее подготовленную табл. 4.20.1.

Таблица 4.20.1

θ = 0°

ϕ, град.

I , мА

ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Используя полученные экспериментальные результаты, построить графики зависимости фототока от угла поворота анализатора для всех выбранных углов ориентации поляризатора относительно оси кристаллической пластинки. На этих графиках найти максимальное и минимальное значения фототока, пропорциональные соответствующим интенсивностям. Из формул (4.20.7) и (4.20.8) следует, что отношение этих величин дает величину угла θ. Вычислить этот угол и его погрешность.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

Результатами работы являются вышеназванные графики, а так-

же вычисленные значения угла θ, которые следует сравнить с теми значениями этого угла, которые были выбраны в работе.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Что такое линейно-поляризованный свет?

2.Какой свет называют эллиптически-поляризованным?

3.Почему имеется две разные эллиптические поляризации?

4.Что такое пластинка в четверть волны?

5.Как расположена оптическая ось такой пластинки?

169

6.Как должен падать на пластинку плоскополяризованный свет, чтобы на выходе его поляризация сохранилась?

7.Как получить свет, поляризованный по кругу?

8.Как убедиться, что это так?

9.Как получить эллиптически-поляризованный свет?

10.Как из такого света с помощью второй пластинки получить линейную поляризацию?

ЛИТЕРАТУРА

Основная

1.Савельев И.В. Курс общей физики. Т. 4. М.: Астрель, АСТ,

2008.

2.Калашников Н.П., Смондырев М.А. Основы физики. Т. 2.

М.: Дрофа, 2004.

Дополнительная

1.Матвеев А.Н. Оптика. М.: Высшая школа, 1989; Оникс, Мир

иОбразование, 2007.

2.Ландсберг Г.С. Оптика. М.: Физматлит, 2003.

3.Иродов И. Е. Волновые процессы. М.: Бином. Лаборатория знаний, 2004.

170