Воронов Лабораторныы практикум Мекханика 2015

прессора таким образом, чтобы тележки не сдувало потоком воздуха, но при этом сила трения была пренебрежимо мала. Наличие силы трения можно определить визуально, толкнув тележку и наблюдая, уменьшается, увеличивается или остается постоянной ее скорость при движении по треку. Если заметно уменьшение или увеличение скорости тележки, то мощность компрессора необходимо немного подрегулировать. Не рекомендуется устанавливать на шкале мощности компрессора значений больше четырех делений!

Пусковое устройство 4 сообщает импульс первой тележке 2 при нажатии на кнопку на его тросике. Значение импульса, передаваемого тележке, регулируется положением защелки. Рекомендуется для всех измерений использовать третье положение защелки (т.е. перед запуском тележки следует нажать на защелку влево до упора, при этом будет слышно три щелчка).

При движении тележка проходит через фотодатчики 5 и 6, сигнал от которых подается на электронный секундомер 7 (см. рис. 1.5.2). При прохождении через фотодатчик экран, прикрепленный сверху на каждую тележку, перекрывает луч фотодатчика, что служит сигналом для запуска таймера на электронном секундомере 7. После выхода экрана из луча фотодатчика – таймер останавливается.

Для того чтобы электронный секундомер запускал таймер при перекрытии луча фотодатчика и останавливал его при открытии луча, переключатели выбора режима запуска/остановки таймера должны находиться в следующих положениях: первый – сдвинут

влево «»; второй – вправо «».

Электронный секундомер имеет несколько режимов, переключение между которыми осуществляется нажатием кнопки «Mode». Выбранный режим обозначается загорающейся рядом с пиктограммой лампочкой.

В работе используется четвертый режим, обозначенный на па-

нели электронного секундомера пиктограммой « ». В этом режиме секундомер фиксирует по два последовательных промежутка времени прохождения каждого фотодатчика экраном тележки. При этом фотодатчики должны быть подключены к перво-

101

му и третьему входам электронного секундомера. Тогда первое и второе табло покажут, соответственно, промежутки времени первого и второго прохождения экраном тележки через фотодатчик, подключенный к первому входу; а третье и четвертое табло покажут, соответственно, промежутки времени первого и второго прохождения экраном тележки через фотодатчик, подключенный к третьему входу.

Перед каждым измерением необходимо сбросить предыдущий результат, нажав несколько раз кнопку «Reset».

Для изучения упругого соударения на тележки необходимо установить дополнительные насадки, показанные на рис. 1.5.3, а, а для изучения неупругого соударения – насадки, показанные на рис. 1.5.3, б.

К установке приложен набор дополнительных грузов по 50 и 10 г для изменения массы тележек. На каждой тележке имеется два симметрично расположенных штырька для грузов. Грузы необходимо устанавливать симметричным образом, чтобы суммарная масса грузов на обоих штырьках одной тележки была одинаковой. Погрешность массы дополнительных грузов mгр = 0,05 г.

Рис. 1.5.3

Так как в условиях работы установки время прохождения экраном каждой тележкой фотодатчика t мало, то скорость тележки за это время практически постоянна, поэтому импульс тележки можно рассчитать по формуле:

где m – масса тележки вместе с дополнительными грузами и насадками; l – длина экрана тележки.

102

Погрешность импульса, рассчитанного по формуле (1.5.10), определяется по формуле:

где ∆lи ∆m определяются приборными погрешностями измерения длины экрана и массы тележки с насадками и дополнительными грузами соответственно, а ∆t вычисляется как максимальная из приборной и случайной погрешностей измерения времени прохождения экраномтележки фотодатчика.

Измерив таким образом импульс тележки, можно рассчитать энергию тележки и абсолютную погрешность энергии:

ПРАВИЛА ТЕХНИКИ БЕЗОПАСНОСТИ

1.Перед запуском тележек убедитесь, что на их пути отсутствуют посторонние предметы.

2.Следите за тем, чтобы в процессе выполнения эксперимента не задевать фотодатчики, и не перемещать их.

3.Не поворачивайте ручку регулятора мощности компрессора в положение большее значения «4».

4.Не отключайте провода, соединяющие фотодатчики и электронный секундомер.

ЗАДАНИЯ

Задание 1. Экспериментальное исследование абсолютно упругого столкновения тележек

1.Установите фотодатчики так, чтобы они были перпендикулярны треку, а расстояние между ними составляло приблизительно 50 см. Например, первый фотодатчик установите на отметке 30 см,

авторой – на отметке 80 см.

2.Включите электронный секундомер, установите на нем необходимый режим измерения времени (см. «Описание установки»),

103

для чего четыре раза нажмите кнопку «Mode». Нажмите кнопку «Reset» несколько раз для обнуления показаний секундомера.

3.Включите компрессор. Для этого сначала переведите его регулятор мощности в положение «0», затем включите прибор кнопкой, расположенной на его задней панели. После этого плавно переведите регулятор мощности в положение «2». Подождите несколько секунд, пока раскрутится электромотор, после чего плавно переведите регулятор мощности в положение «3».

4.Установите на тележки элементы для изучения упругого столкновения.

5.Установите тележки в начальное положение: первую тележ-

ку − вплотную к пусковому устройству, а вторую так, чтобы она была непосредственно перед вторым фотодатчиком (для координат фотодатчиков, указанных ранее, левый край экрана второй тележки должен быть расположен в положении 64 см по линейке, нанесенной на рельс).

6.Запуск системы при измерениях производите следующим образом: удерживая вторую тележку, чтобы ее не сдувало воздухом, запустите первую с помощью пускового устройства. Непосредственно перед столкновением тележек отпустите вторую тележку. При такой процедуре погрешность измерения скоростей тележек будет минимальной.

7.Определите скорости тележек до и после абсолютно упругого столкновения в зависимости от отношения масс тележек. Для этого нагрузите вторую тележку симметрично дополнительными груза-

ми, чтобы их суммарная масса составила mгр = 200 г. Запустите систему и измерьте время прохождения тележками через фотодатчики до и после столкновения согласно п. 6. Запишите результаты

взаранее подготовленную табл. 1.5.1. В таблице время прохождения фотодатчика первой тележкой перед столкновением обозначено t1, время прохождения фотодатчика первой тележкой после

столкновения – t1′ , время прохождения фотодатчика второй тележкой после столкновения – t2′ .

8.Повторите измерения по п. 7 еще 4 раза.

9.Повторите измерения по пп. 6, 7 для других масс дополнительных грузов в диапазоне 60–200 г с шагом 20 г.

104

180

Задание 2. Экспериментальное исследование абсолютно неупругого соударения тележек

1.Установите на тележки элементы для изучения неупругого соударения.

2.Определите скорости тележек до и после столкновения в зависимости от отношения масс тележек, следуя порядку измерений, использованному в первом задании (пп. 7–9). Отличие от первого

задания будет состоять лишь в том, что измеряться будет время t1 прохождения фотодатчика первой тележкой перед столкновением и

время t′ прохождения фотодатчика обоими слипшимися тележка-

ми после столкновения. Результаты запишите в заранее подготовленную табл. 1.5.2.

105

ОБРАБОТКАРЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЙ

Задание 1

1. Для каждой массы дополнительных грузов на второй тележке вычислите: среднее время прохождения тележек через фотодатчики, а также его погрешность методом Кронфельда. Рассчитайте

отношение масс тележек m1/m2, где m1 = m01; m2 = m02 + mгр – масса второй тележки с установленными на нее дополнительными груза-

ми. Результаты запишите в заранее подготовленную табл. 1.5.3.

2. Для каждого соотношения масс тележек рассчитайте экспериментальные значения проекций соответствующих импульсов на ось Х (учтите знак проекций) до и после столкновения и их погрешности по формулам (1.5.10) и (1.5.11). Найдите сумму проекций на ось Х импульсов тележек после столкновения (обратите внимание, что проекция импульса первой тележки после столкновения будет отрицательной). Поскольку масса первой тележки и сила, с которой она запускается, в ходе работы не меняются, для импульса первой тележки до столкновения необходимо рассчитать одно среднее значение x-проекции по всем результатам измерений. Все полученные результаты расчетов занесите в табл. 1.5.3.

Таблица 1.5.3

3.Рассчитайте теоретические значения проекций импульса после столкновения по формулам (1.5.4), (1.5.5) для всех соотноше-

ний масс тележек в эксперименте. Импульс p1х первой тележки до столкновения при расчете примите равным соответствующему экспериментальному значению, определенному в п. 2.

4.Постройте на одном листе в одних координатных осях следующие графики:

106

•теоретические зависимости проекций на ось X импульса первой и второй тележки после столкновения от соотношения масс, рассчитанные в п. 3;

•две горизонтальные прямые, соответствующие доверительному интервалу полного импульса первой тележки до столкнове-

ния, т.е. p = p1x + p1x и p = p1x − p1x ;

• экспериментальные точки с погрешностями для суммарной проекции на ось X полного импульса системы после столкновения

p1′x + p′2 x .

Задание 2

1.Для каждой массы дополнительных грузов на второй тележке вычислите: среднее время прохождения тележек через фотодатчики, а также его погрешность методом Корнфельда. Результаты запишите в заранее подготовленную табл. 1.5.4. Отношение масс тележек перепишите из табл. 1.5.3.

2.Для каждого соотношения масс тележек рассчитайте экспериментальные значения проекций соответствующих импульсов на ось Х до и после столкновения и их погрешности по формулам (1.5.10) и (1.5.11) и экспериментальные значения энергии системы до и после столкновения по формулам (1.5.12). Поскольку масса первой тележки и импульс силы, который на нее действует, в ходе работы не меняются, для импульса и энергии первой тележки до столкновения необходимо рассчитать среднее значение энергии по всем измерениям. Все полученные результаты расчетов занесите в табл. 1.5.4.

3. Рассчитайте теоретические значения энергии двух тележек после столкновения по формуле (1.5.9) для соотношений масс те-

107

лежек, используемых в эксперименте. Энергию E1 первой тележки до столкновения при расчете примите равной соответствующему экспериментальному значению, определенному в п. 2.

4. Постройте на одном листе график теоретической зависимости энергии системы тележек после столкновения от соотношения их масс. Нанесите на график экспериментальные точки для энергии системы тележек после столкновения и их погрешности для различных соотношений их масс.

ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫИ ВЫВОДЫ

В заключении к работе по результатам первого задания для упругого соударения представить графики теоретической зависимости проекций импульсов тележек после столкновения от соотношения их масс. На график должны быть также нанесены экспериментальные точки для проекций импульсов каждой тележки и проекции суммарного импульса системы после столкновения; должен быть обозначен доверительный интервал проекции импульса первой тележки до столкновения. Сделайте вывод, выполняется ли закон сохранения импульса при абсолютно упругом столкновении.

По результатам второго задания, на основании результатов, представленных в табл. 1.5.4, сделать вывод, выполняется ли закон сохранения импульса при абсолютно неупругом столкновении. Привести теоретическую и экспериментальную зависимости энергии системы тележек после столкновения от соотношения их масс. Сделать вывод, согласуются ли результаты экспериментальных измерений с теорией.

Табличные значения

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1.Сформулируйте закон сохранения полной механической энергии и закон сохранения импульса для системы тел.

2.Что называется абсолютно упругим и абсолютно неупругим ударом?

108

3.Сформулируйте законы сохранения импульса и полной механической энергии для абсолютно упругого и абсолютно неупру-

гого столкновения двух тележек массами m1 и m2, если вторая тележка до столкновения покоилась.

4.Выполняется ли закон сохранения полной механической энергии при абсолютно неупругом ударе?

5.Какой режим работы электронного секундомера используется в работе?

6.Каким образом следует подбирать мощность компрессора?

7.Указать возможные источники систематических погрешностей в работе.

8.Каков характер зависимости модулей импульсов тележек после соударения от соотношения их масс при абсолютно упругом столкновении?

9.При каком соотношении масс тележек первая тележка после абсолютно упругого соударения остановится?

10.При каком соотношении масс тележек первая тележка после абсолютно упругого соударения продолжит движение в том же направлении, что и до столкновения?

109

Работа 1.6

ИЗМЕРЕНИЕ СКОРОСТИ ПОЛЕТА ПУЛИ МЕТОДОМ ВРАЩАЮЩИХСЯ ДИСКОВ

Цель: знакомство с методом вращающихся дисков; измерение скорости полета пули.

Оборудование: установка для измерения скорости пули методом вращающихся дисков; строботахометр; транспортир; столик с осветителем.

ВВЕДЕНИЕ

Существуют различные способы измерения скоростей тел. Одним из простых методов измерения достаточно больших скоростей тел малых размеров является метод вращающихся дисков.

В настоящей работе предлагается измерить этим методом скорость полета пули из пневматического ружья.

ОПИСАНИЕ УСТАНОВКИ

Схема установки изображена на рис. 1.6.1. Установка состоит из электродвигателя 1, на вал которого надеваются два тонких бумажных диска 2, пневматического (духового) ружья 3 и стробоскопического тахометра 4, служащего для определения скорости вращения дисков.

Из ружья производится выстрел – пуля летит параллельно оси вращения дисков, пробивает оба диска и попадает в ловушку 5. За время полета пули между дисками они поворачиваются на некоторый угол ϕ . Этот угол можно измерить по местам пробоин от пу-

ли. Измеряя этот угол, можно определить скорость пули.

Пусть известно расстояние l между дисками, тогда скорость пули равна

110