Информационная безопасность / Gatchenko - Kriptograficheskaya zashchita informatsii 2012

– 1 + + ( , % . ( +,

+', ', ' ' +

(- ) , ' + &, +

+ /.

– 1 , ,

– % .

.

– 1 + + ( , % . ( +,

+', ', ' ' +

' , + ', ', + ', /.

+ / ', , . ' '( .

– %, 4 + . . .

' '

+ / / + ( (, . (

%, + % ..

. . (, , + ', + ' + % , ,. .

6 – 1 + ', +, + % '( +

%. ( (. - ). 6

%. % + ',

+ %.

# ' '( ( ) – 1 , + & (

( .

6 %+ ' / &

/. , + /, , '

/. .. ( ( %), %. - ,

- .

2-'( (- ) – 1 ' ,

% '( % / + ( - . : & ' ',

-', + ., - ' 1 + '. 5 + '( - % + %, + ( %. %. &

.

.– ',

+ ',, .

' + % & ', + +

. $ ' + & ' / +

% .. +, + , . ( '

% ..

- (' .) -

%- + /, + % +

.

% ,, +8& / (

' + & + / ' ', . (, '

/ % ', , (. . (

+ % 1.19.1.

+ . – . , ' ' '

.. 2 %. + . ' ' . / ( +% ' 8 ' ..

) % 1.19.1 – . (.

32

) % 1.19.2 – , .

# ' '( . (% '( .) – '(

( ( ', , + '( + '( + ' + / ', , (.

2 ' '( . ('( .) – ', +

( '.

) . ,

+ ', % 1.19.2 , % ,.

. ' ' / %. – .

, (. . '

,-–% ' + % ( ', .

?--% – 1 ' %, .

, + % ( + ' (' %. ) %. 8' + %. % ( ( ' /-() + ', ' %.

,--%.

?--% / %. + (,

+ ', % , 5;. % / g:{0,1}→{0,1}q(n) – %, ' / n , q(n) – '(

. ! % ' . g + %,

&+ ' + / '

/ ' ' % ( ',

+ / ( ( & + ' q(n). '( ., +

/ , ( ', + ( % ( '( + '( . : % . + /. n,

+ ( /. + & % / . ( 2

& ', . . ( + ', –

33

+% &, . .., ' , ,, + & '

+ / + 8 ' (. , %

' RSA +% / - + ( + + %, /-, ', .

?- – ,--%. ?--% (

' %, & . % / ( ( + '

( + '. + ( ,--% ' 4

+ % .

#+ . ' ' / %. , ' , (

'( .. /. . ( ,--% & /

('( % ( %). ,

% % + ',, % '

& ( . + ' . . /

, + ' + ' % + %, '( , %.

: + ' / % . ,--%,

% ,--% . ' + ', ,-- % + + '. / +

% % ' % ,-- %. : 1 + ., ', % , & % &+ /, + ', + .

+ ' , + + ' & '.

- – - , / %. ( +

& . + - -'.

/ -/, % / + / ( , /. MAC). $ ', , ,

/ % / / %. + & .,

' '( '(. # / -' '

., % / 1 & . -' %

. 5 - & ' (

.. # %+ / 1 , % .

. , + / '( . , '

& ' % '- . $ % % /

/ , + /- + % + %,

, + / ' . , + . %

. ! % % '- , , .

+, & /, / ++ ' / 1 ..

% . , '

( ' ' . ', ' '

' . ( ).

. + + :

–' -';

34

– ' -'.

+ ( ', ', -, ' +%. ,

,.

MAC (Message Authentication Code) – + % +

. MAC ' + '

/ + ( . 5 % , +

( + ' . + ', + ( + '. + % + – / '( (&

' '( / ( % (). ) ' '(

/ ( , ' .. $ (

+, +' " ' . . + & ., 1 % , & / / % /, . ( 1 .. % %. ' + % . .

'(. + & . 8 '( ",

'( - + ' .. 2-'(

+ &+ %. + /, / % + % + % . % '. #+ 1 + & / %.

' /. . '( " & + / & /.

+ ., ,--%. + "

,--% ( ' ") ,--% (

/ % + / . (, + / % + .

%, . ' ' (' ' .)

/ %. ', 1 , + + . (: ' '( ' '(. ! ' . + - ( +. $

', , + - -'

/ %. ' .. $ , , &+'(

/ / % % . (: ' '( ., '

-', ' '( ., ' -'.

' '( . % % ', ' '( . ,

+ / . ! , , + / + (

. #+, + ( , '

. ' 4 -( .

5- + / (5;) / %

. + % ( + +

+ 1 % + % % . + ( ', ( . + (

+ % % & , + % (

+ /. /..

5 '( + % – 1 . ( + %, + '( , (

/., %+/ /, '( + %, ,,

&, % . 5; :

35

–% + %;

–+ / / + %;

–% , - + %.

1 ( + + ,

' ( & ( ,

/ + ' ' .. +

/ / ' / %. % % , -%

' . + -% ..

+ 1 ( + + + % +'

+ , ' . ( % / %+ /

/. ' . , / + /, ,

+ /, / 1 . 1 + + & ' / + , ' / '( .

– + . ( ,-( /

' + ' / , . . , 5; /

'( - , / . +% /,

/ . $ . ( , '

- ( ( , ' ( + & +

%+- +. 1 + ( +

+ / ( - , + 1 %& + / (

+ / ( ( – ' ( % ' .

trapdoor – ( + /.

$ ' . ( '

- %, 1 ( %+-(

+ (. 1 % ' / ,

, . %. + / %. . 1 %, & -/ % '( ( . 5 + /

' ' ..

$ + / % ' .

%. ' , + +% -

+ + % + + % +', ,

. %. +.

- % / % % ' .

/ %, / , ' '( ., &

-/. # / + , + ( + ', % , /- % / ' '

%. $ - ' . '

' % / – ,

+ + % '- , ' / , + .

36

#+ , + + %, ' -/ /. '

. % / + '( , '(

, + ' .

5; + / +. # / / + / % %. / ' .

+, ' ( & ' /. / ' '(

.. #+, 1 ( +, ' / . % & . % (. % 5;) -/ %,

+ , 5;. $ + % ,

% . ( + / %. % % % /

' . . : % %-

-/, . . + , + ', / ,

, / + ( / ( % ( , / + / + . : & % /, -

1 - ( , + %& / ' /, ' 1 % ( '( ( & ' % '- -/. $ ( 5; . & '

, 128- '( + ', (

. 9 ' '( ' '( . + %,

, / /-, ( + & ' ) % / ', , +

. %, + . % / ', –

+ ( + / + % ( '. 1 %

+% %+ / %, ., ( + +

' – 1 + '( ., . ( ' /

, . %+ / , (/ , '

. (). , +

+% ' - / + / '. 5 +, +, %- ( % 4 +

% ( . % -'.

#$ $:

1). ! ! %?

2). ! ! "?

3). ! ! )?

4). ! ' )?

5). ! ! 1 ?

6)* /3 /7 /17 ! ! ! 1 .

7). ! ! 1 ?

8). ! !$ $3 % !$ $3 ! 1 ?

37

9)* /3 ! "$.

10)" ( ! 1 $& ! 1 $& "?

11). ! & '–/ !* )?

12). ! 6- ?

13). ! ! 1 ) & '–/ !* )?

14). ! "" '?

15). ! MAC !?

16). ! " ) ! "?

17)5 ) #%/ ) 6- ?

18). ! «3 ) #»?

1.20/ !*, #%/ "$ ! ! &

" &

' , '

' / , % ( / +,

' + & ' ' / ' /, .

«.», / & + , + . , .. + . (

( % % % (,

/ % ', ', ,.

) / ( % y = f(x), %. + +

, % 1.20.1. % / + & X={a,b,c,d,e} &

Y={1,2,3,4,5}. , % + + % & X Y,

f, &+ % 1 % & ? + 1 & Y. " & X ' /. +

%, & Y /. (.

) % 1.20.1 – % f (.

, ' + , ' % . *% ' + ( ( & + +), &+'(

% (, / % ( ' ', ., '

/ %. + ', ,

' .

) % 1.20.2 – . f + & S={1,2,3,4,5}.

% ' . (, % % +

/ + / (, . . X=Y=S, &

% ( f = f -1. . + & S={1,2,3,4,5}

% 1.20.2.

% ( % (

- , /. ( & + +-/

' . + / % - , % +- / %

. + + : .

#$ $:

1). ! 1* )?

2). ! ( ) / !* )?

3). ! ( ! ) / !* )?

4)(<) / ! 1.19.1 1.19.2 .

5)5 ) " )1 ) 1* !?

1.21 $ / !*

# %. / . + ' %,

' % . '.

39

#+ ( ' % , + (

+ / % y= (x), & ' / + + y x, y= (x).

, '

/ %. + ' %, + ',

% % +, ' / %. # ' . ' / ' %. $

' , + ,

+ '. / /- p=7;

+ + % ( & ' / '(

*% ' / , (

% ' / & ( + ,

(1<y<p) %, / p , (p–1) /-( (

& / (%- , 1 %+ + % , % & 2). $ 1 %. + % ' . + ( , &+ +

+ ( + .

2 + + , + ',

', , p, y , + ( x. #+ ' + (+. 1 % +% / 1 + ( % (.

+ & &. % + '

, & + . +% /, %+ / + /, % % 1 ' +

. , + 1, +% / 1

+ ' % %, , +, -

% , / .

#+ ', ( + ', % ( ' -

+ / , %

% + % / % % %

', ,.

40