коэ / коэ экз / КОЭ презентации и какая-то теория / коэ практика
.pdf•Для условия ТДР получить выражение спектральной объемной плотности энергии для двухуровневой системы.
w |
? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Условие ТДР: |
|
ni |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W i |
|
|
|||
Распределение Больцмана: ni |
g |
|
|
n0 |
exp |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
i |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kT |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
n2 |
|
|
|
|
|
n2 |
|
|
|
|
|
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
t |
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
t |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
сп |
|
|
|
инд |
|
|
ип |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
A |
|
|
n |
|
B |
|
w n |
2 |
B |
|
w n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
21 |
2 |
|
|
21 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
w |
|
|
|
|
|
A21n2 |
|
|
|
|
|
|
|
A21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A21 |
|
(*) |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
B12n1 B21n2 |
|
|
|
|
n1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
g1 |
exp |
h |
B21 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
B21 |
B21 |
|
B21 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n2 |
|
g 2 |
kT |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
• Используя (*), установим связь между B21 и B12 из условий ТДР.
A21 |
f (T ) |
|
T w |
|
|||
|
|
|
|
|
exp |
h |
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
||
|
kT |
|
|
|
B |
|
g |
1 B |
|
|
21 |
|||
12 |
|
g |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
g B |
g |
2 |
B |
21 |
|
1 |
12 |
|
|
||
g |
g |
2 |
1 |
1 |
|
|
- Первое соотношение между коэффициентами Эйнштейна
B |
B |
21 |
|
|
|
|
|
12 |
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
A21 |
|
||
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
h |
|
|
|
B21 |
exp |
kT |
1 |
||
• Определить температуру среды, при которой количество спонтанных и индуцированных переходов выравнивается (в единицу времени)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 мкм |
|
|
|
|
|
|||||
T ? |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
A |
21 |
B |
|
|
w |
|
|
|
|
||
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|||
|
h |
|
|
h |
|
||||||
exp |
|
|
|
1 1 |
exp |
|
|
2 |
|||
|
|
|
|||||||||
|
kT |
|
|
kT |
|
||||||
hc |
ln 2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
kT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
T khcln 2 20000 К
• Используя (**) и формулу Планка установить соотношение между A21 и B21
|
|
|
|
|
c |
2 |
|
|
|
|
|
1 |
||
I |
|
|
2 |
|
h |
exp |
hc |
|
|
|||||
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
1 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
kT |
|
|
|||
I |
|
|
1 |
cw |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
w |
|
|
|
A21 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
exp |
h |
|
|
|
B |
||||
|
|
21 |
kT |
1 |
||
|
|
|
|
|
||
I I
A21 |
|
8 h |
- Второе соотношение между |
|
3 |
||
B21 |
коэффициентами Эйнштейна |
||
• При какой wv количество спонтанных и индуцированных переходов частицы за единицу времени выравняется, если
1 мкм
t2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 мкс |
|
||
A |
21 |
B |
w |
||
|
|
21 |
v |
||
w |
|
A21 |
|
8 h |
1.6 10 |
14 |
|
Дж |
|
||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
v |
|
B21 |
|
|
3 |
|
|
3 |
|
||
|
|
|
|
|
|
м |
Гц |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
• Рассчитать |
|
коэффициент |
Эйнштейна |
B21 |
для |
|||||||||||||
индуцированного излучения, если |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
t2 |
1 |
мкс |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1 мкм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
A |
|
|
8 h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
B21 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
A |
|
3 |
|
|
3 |
19 |
|
м |
3 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
B21 |
|
21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
8 h |
|
8 ht |
6 10 |
|
Дж с |
2 |
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
• Сравнить мощности излучения, при
|
|
|
|
|
|
|
|
нм |
|
|
|
||
w 10 12 |
|
|
Дж |
|
||
|
3 |
|
|
|||
|
|
|
||||
|
|
м |
|
Гц |
||
Pсп |
|
hc |
n |
V |
A21 |
|
|||||
|
|
21 |
|||
|
|
|
|
|
|
Pинд hc n2V B21wv
Pсп A21 8 h Pинд B21w 3wv
спонтанного и индуцированного
0,13
• Определить полное количество излученных переходов в двухуровневой системе в единицу времени и проанализировать его.
W2
|
|
|
A21 |
|
|
B21wν |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
W1 |
|
8 h |
|
|
||
N A |
|
|
|
|
|
|
8 h |
|
|
||||||||
|
B |
|
w |
B |
|
B |
w B |
w |
|||||||||
21 |
|
21 |
|
|
|
21 |
|
|
|
||||||||
|
|
|
21 |
|
|
3 |
|
|
21 |
|
3 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
B21 0 - условие черной дыры |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
Не будет индуцированного излучения, |
||||||||||
N A21 |
1 |
|
w |
не будет и спонтанного. |
|
|
|
||||||||||
8 h |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ширина и форма спектральной линии
W
2
hv
1
При v = const
ν = 0
На самом деле спектральные линии имеют конечную ширину и форму
I |
v |
I |
0 |
g v |
|
|
|
||
I I0g |
||||
g – форм-фактор