коэ / коэ экз / КОЭ презентации и какая-то теория / KOE-01_-_Opredelenia_Koeffitsienty_Eynshteyna
.pdf
51 
Усилитель и генератор
52
Возбуждение активного вещества (накачка
1.Накачка вспомогательным излучением (оптическая накачка)
2.Накачка с помощью газового разряда
3.Сортировка частиц
4.Инжекция неосновных носителей заряда через р-п-переход
5.Возбуждение частицами высоких энергий, например ускоренными электронами
6.Химическая накачка
7.Газодинамическая накачка
53
Кинетические уравнения. Схемы работы лазеров.
54
Кинетические уравнения
Кинетические уравнения - уравнения баланса
определяют перераспределение частиц по энергетическим уровням при наличии накачки
|
|
|
|
dNm |
Nn wnm Nm wmn |
|
|
||||
|
|
|
|
dt |
|||||||
|
|
|
|
n m |
|
|
|
n m |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Полная вероятность перехода m→n |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
wmn Аmn |
Вmnρmn Smn |
|
|||||||
|
|
|
|
|
|||||||
|
Вынужденные переходы |
|
|
Bmn mn |
|||||||
|
Накачка |
|
|
|
bmn ( ) mn ( )d |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
mn ( mn ) bmn ( )d mn ( mn )Bmn |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
Генерация |
|||||||||
bmn ( ген ) mn ( )d bmn ( ген ) mn ( ген ) генmn
55 |
|
|
Система уравнений |
|
|
||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
K |
|
|
|
|
|
|
|
Nm N |
|
|
|
dNm/dt=0 |
|
|
|||
Стационарное состояние: |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
m 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Система линейных однородных уравнений:
Nm wmn Nn wnm 0 n m n m
Упрощение системы
Опускаем 1 уравнение - система из К уравнений, содержащая К неизвестных Nm
Учитываем только переходы приводящие к существенному изменению населенности
Группа близких уровней как один с эквивалентным τm.
Двух-, трех- и четырехуровневые схемы возбуждения и работы
56 |
|
Двухуровневая схема |
|
|
|||||
|
|
|
|
||||||
Упрощения g1=g2=1 |
ρн=ρ12 |
|
В12=В21 |
|
|||||
dN |
1 |
( A21 12B21)N2 12B12 N1 |
0, |
|
|
|
A |
ρ B |
|
|
|
N1 |
21 |
12 21 N. |
|||||
dt |
|
|
|
|
|
|
A21 2 ρ12 B21 |
|
|
dN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
12B12 N1 ( A21 12B21)N2 |
0, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ρ12 B21 |
|
|||
dt |
|
|
|
N2 |
|
|
N , |
||
N1 N2 N. |
|
A21 2 ρ12 B21 |
|||||||
|
|
|
|
|
|||||
57
Предельная накачка
При g1
N2 →
kω→0 - насыщение - «просветление» среды
Достичь инверсии и усиления нельзя
|
При g1≠g2 |
N |
2 |
|
q2 |
N |
|
N1 |
|
q1 |
N |
|
|
q2 |
|
|
|||||||
|
q1 |
q1 q2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N = N2/g2 - N1/g1 → 0
Достичь инверсии и усиления нельзя
Метод сортировки частиц
Мазер на пучке молекул аммиака
58 |
|
Трехуровневая схема |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||
dN2 ρ B N |
[ρ |
B w A ]N |
0, |
|
|
|
|
|||||
dt |
|
Н 02 |
0 |
|
Н 20 |
21 20 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dN |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 w21N2 |
w10 N1 0, |
|
|
|
|
|
|
|
||||
dt |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N0 N1 N2 N. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lim |
N0 |
lim N2 |
w10 |
N , |
|
|
|
|
||||
2w10 w21 |
|
|
w21 |
|
||||||||
í |
|
|
í |
|
|
|
|
lim |
N1 |
N. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2w10 w21 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
í |
|
|
|
59
Пороговые плотности накачки
Пороговая плотность накачки по инверсии
w (w A )
10 21 20
нB20 (w21 w10 )
Пороговая плотность накачки по генерации
требуется превышение над потерями
Для максимальной инверсии:
w21 велико
(2→1 быстрый)
w10 мало
(Е1 - метастабильный)
В02 велик
(0→2 разрешен) инв
60
Насыщение усиления
w10 не зависит от накачки только без генерации
Вынужденные переходы не только 1→0, но и 0→1
Если ρн растет
инверсия ΔN=N1-N0 растет
усиление растет