коэ / коэ экз / КОЭ презентации и какая-то теория / KOE-01_-_Opredelenia_Koeffitsienty_Eynshteyna
.pdf
21 
Связь коэффициентов Эйнштейна
|
|
g B |
Bmn = Bnm |
|
A |
|
ω3 |
|||
g |
B |
|
|
|
|
|
mn |
|
||
|
|
|
|
|
|
π2c3 |
||||
|
m mn |
n nm |
при g |
m |
= g |
n |
= 1 |
B |
|
|
|
|
|
|
|
|
mn |
|
|
||
Спектральная плотность энергии
Рэлея — Джинса: ( ) 2 kT
2c3
АЧТ: |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
( ) |
2 |
|
3 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
c |
|
|
exp |
|
|
|
1 |
||
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
kT |
|
|
||||
Через коэффициенты |
ρ(ω) |
|
Amn |
|
|
kT |
||||||
Эйнштейна: |
|
|
Bmn |
Em En |
||||||||
22
Дифференциальные коэффициенты
Вероятность и дифференциальные коэффициенты
Связь дифференциальных коэффициентов
gmbmn (ω, ) gmbnm (ω, )
23
Время жизни
Среднее время пребывания атома в возбужденном состоянии
τmn 1 / Аmn
Закон затухания мощности спонтанного излучения
Полное время
24
Спектральные линии. Уширение
спектральных линий
25
Спектральные линии
Уровни принимались бесконечно узкими
Идеальная монохроматическая волна
Дельта функция на резонансной частоте 0.
Форма спектральных линий
Оптическая спектроскопия
Распределение интенсивности по частоте g( ) - форм-фактор
спектральной линии (форма линии).
Нормировка: |
|
|
|
g( )d 1 |
g(ω) |
|
|
|
|
|
|
Добротность спектральной линии |
||
|
D= 0/ |
|
|
|
0 |
26
Естественное уширение
Конечность времени жизни в возбужденном состоянии
E ħ/ .
Естественная ширина линии - минимальный предел
Лоренцева форма спектральной линии (функция Лоренца): 1
gL |
( ) |
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
||||
|
|
|||||
|
|
|
( |
)2 |
|
|
|
|
0 |
|
2 |
||
|
|
|
|
|||
=1/ 21=A21=108 с-1 при 0=1014 Гц
Метастабильные уровни A21 < 102 с-1
А |
~ 3 |
|
|
2 c |
|
|
21 |
|
|
|
|
||
NH3: 0=24 870 МГц ( 0= 1,25 см) ~10-3 |
Гц. |
2 |
|
|||
|
||||||
|
Радиодиапазон: уширение меньше |
|
|
|
|
|
27 
Доплеровское уширение
υ |
g( ) |
|
D
0
Гауссова форма (функция Гаусса)
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 ln 2 ( 0 ) |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
2 ln 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
D |
|
||||||||||||||
g |
|
( ) |
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
G |
|
D |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2kT |
|
|
|
|
|||||
|
|
D |
2 ln 2 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
c |
|
|
M |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
28Другие виды уширения
Уширение вследствие столкновений
Лоренцева форма
|
Вместо |
=1/ 21=A21 |
|
|
|
|
|
|
=1/ Р |
|
Р — время релаксации, определяемое процессами |
||||||||
|
столкновений |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P CT |
|
|
MkT |
|||||
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
a2 p |
||||||
|
|
|
16 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
B |
||
Ne при р=60 Па=0,5 мм рт. ст. (Не—Ne-лазер).
D= /2π=1/2πСТ=0,3 МГц.
Уширение за счет влияния внутренних (внутрикристаллических) и внешних электрического и магнитного полей
Эффекты Зеемана и Штарка
29
Однородное и неоднородное уширение
Однородные уширения
естественное уширение
уширение за счет процессов релаксации
уширение за счет столкновений, и т. д.
Неоднородные уширения
доплеровское уширение
уширение за счет неоднородностей среды и т. д.
Форма однородного - Лоренца gL( ), неоднородного - Гаусса gG( ).
30
Молекулярное
рассеяние
света