коэ / коэ экз / Методичка для задач

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

_______________

Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет “ЛЭТИ”

___________________________________________________

Е. А. СМИРНОВ

Квантовые и оптоэлектронные приборы и устройства

Конспект лекций

Санкт-Петербург Издательство СПбГЭТУ “ЛЭТИ”

2014

ВВЕДЕНИЕ

В лекционном курсе дисциплины «Квантовые и оптоэлектронные приборы и устройства» основное внимание уделено базовым приборам квантовой электроники – лазерам, генерирующим когерентное излучение на основе вынужденных (индуцированных, стимулированных) оптических переходов. Конспект лекций предназначен для самостоятельной работы студентов и, не претендуя на достаточную полноту изложенного материала, служит целям начального ознакомления с процессами в активных средах и оптических резонаторах, основными свойствами, характеристиками и областями применения лазеров. Недостающий материал может изучаться по специальной литературе [1]–[4] и изданным ранее учебным пособиям и методическим указа-

ниям [5]–[10].

Термин «лазер» – русифицированный вариант аббревиатуры, образованной от полного английского названия этого прибора: Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation (LASER) – усиление света посредством стимулированной эмиссии излучения. Заменив в раскрытом названии лазера слово «Light» – свет на «Microwave» – микроволны, получим термин «мазер», обозначающий усилитель стимулированного микроволнового излучения, исторически предшествующий лазеру. Первый лазер был создан в 1960 году молодым американским ученым Т. Мейманом на основе кристалла рубина, помещенного между двумя отражателями и облучаемого с помощью импульсной фотоосветительной ксеноновой лампы. Успех Т. Меймана стимулировал усилия других ученых, исследователей и инженеров. На шестидесятые годы прошлого века приходится пик создания новых типов лазеров на основе разнообразных активных (усиливающих) оптических сред: газовых, твердотельных, жидкостных и полупроводниковых.

Уникальные свойства лазерного излучения, обусловленные его природой, – высокая степень монохроматичности и низкая расходимость в сочетании с возможностью острой фокусировки лазерных пучков и варьирования в широчайших пределах времени воздействия на объект обеспечивают решение множества научно-технических задач. На сегодняшний день проще перечислить области, где лазеры не используются, чем те, где они нашли применение. В настоящее время лазеры наиболее широко применяются в технологии, включая технологию микро- и наноэлектроники, метрологии, системах записи и воспроизведения информации, оптической локации и связи, включая волоконно-оптические линии связи, в медицине и биологии. Все это вызывает потребность углубленного изучения лазеров и их возможностей.

3

1.ОПТИЧЕСКОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

1.1.Свойства оптического излучения и способы его описания

Оптическое излучение – один из видов электромагнитных колебаний (рис. 1.1) – занимает на шкале длин волн интервал, охватывающий пять по-

рядков изменения λ: от λmin = 10–2 мкм до λmax = 103 мкм. Оптический диапазон включает ультрафиолетовое излучение (10–2…0,38 мкм), видимое из-

лучение (0,38…0,76 мкм) и инфракрасное излучение (0,76…103 мкм). Указанные границы являются примерными, резкого изменения свойств оптического излучения на границах не происходит.

Коротковолновая часть оптического диапазона (УФ-излучение) обладает ярко выраженным селективным характером воздействия на объекты, в первую очередь биологические. Ультрафиолет обладает бактерицидными (обеззараживающими), эритемными (загар, пигментация кожи), фотохимическими, фотобиологическими и фотоэлектрическими свойствами. Оптическое излучение, воспринимаемое человеческим глазом и сосредоточенное в обла-

сти длин волн 0,38…0,76 (0,78) мкм или частот (4,0…7,5)1014 Гц, называют видимым или световым излучением, или просто светом. Видимая область составляет малую часть оптического диапазона, порядка 0,05 %, но наиболее значима для человека. Длинноволновая, инфракрасная часть оптического диапазона (ИК-излучение) делится на три зоны: ближнюю (0,76…3 мкм), среднюю (3…20 мкм) и дальнюю (20…103 мкм) ИК-области. ИК-излучение обладает в основном коллективным, тепловым характером воздействия на среды и используется для обогрева, в оптической связи, тепловидения, спектроскопии, биологии и медицине.

Существует три способа описания оптического излучения: волновой, корпускулярный (квантовый) и лучевой. В рамках классического, волнового подхода оптическое излучение представляется электромагнитными волнами, векторы напряженности электрического Е и магнитного Н полей и направления распространения волн которых взаимно ортогональны. Напряженность

4

электрического поля оптической волны описывается гармонической про- странственно-временной функцией

где Т – период колебаний; λ – длина волны; z – координата направления распространения; φ – начальная фаза; ω = 2πν – круговая частота (ν = 1/ Т – циклическая частота); k = 2π /λ – волновое число.

Скорость υ распространения излучения определяется диэлектрической ε и магнитной μ проницаемостями среды. Для оптических немагнитных сред

среды, определяемый относительной диэлектрической εr проницаемостью. Чем больше n, тем медленнее распространяется излучение в среде. Длина волны излучения зависит от скорости υ ее распространения и периода или частоты ν колебаний: λ = υT = υ/ν. При распространении оптического излучения в вакууме, а в первом приближении и в воздушной среде (nв = n0 = 1), длина волны и частота колебаний связаны обратным соотношением λ = с /ν через скорость света. Следует понимать, что при распространении излучения период колебаний и их частота сохраняются неизменными. В среде с показателем преломления n > 1 будет изменяться только длина волны оптического излучения, частота же колебаний останется прежней.

Процесс переноса электромагнитной энергии характеризуется вектором Пойтинга S E H . Количество энергии, переносимой в единицу времени через единицу нормальной поверхности, определяется модулем вектора Пой-

мгновенное значение Е оптической волны. Когда говорят об оптическом излучении, то характерной длиной волны часто считают λ = 1 мкм = 10–6 м. Следовательно, напряженность электрического поля такой оптической волны изменяется с частотой ν = с/λ = 3 · 1014 Гц. На практике при столь высоких частотах колебаний измерительные приборы будут регистрировать среднее значение параметра. С учетом гармонического характера изменения Е и квадратичной зависимости модуля вектора Пойтинга от напряженности

5

Корпускулярный, или квантовый, способ описания оптического излучения предположил Планк. По гипотезе Планка, излучение происходит порциями энергии – квантами. При оптическом переходе сверху вниз излучается

квант с энергией, равной разнице энергий начального (верхнего) W2 и ко-

нечного (нижнего) W1 состояний возбужденной частицы: εкв = hν = W2 – W1,

где h = 6,62 ·10–34 Дж · с (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Формирование кванта оптического излучения

Используя упрощенные энергетические диаграммы среды, процесс формирования кванта можно представить в ином виде (рис. 1.3).

Третий – лучевой способ описания базируется на том, что в изотропной среде оптическое излучение распространяется прямолинейно (лучами). Ранее в технической литературе для обозначения оптического излучения использовался термин «лучистая энергия». Лучевой метод используется в тех случаях, когда речь не идет о процессах формирования и генерирования излучения, а только о его распространении в оптической среде. Лучевой способ описания оптического излучения – это основа геометрической оптики (рис. 1.4).

При лучевом описании излучения вводится понятие оптической длины пути, пройденного в среде протяженностью Lг с показателем преломления n: Lопт = n Lг. Для воздуха nв = n0 = 1 и, следовательно, Lопт = Lг.

6

1.2. Характеристики оптического излучения

1. Энергия оптического излучения W [Дж]. Полагая, что в пространстве присутствуют равномерно распределенные кванты с одинаковой энергией hν, т. е. ν = const, полную энергию можно найти как W Nh nVh nV hc ,

где N – общее количество частиц; n – концентрация; V – объем системы. В общем случае кванты могут различаться по энергиям – иметь разные длины волн (частоты) и для определения W потребуется интегрирование спектральной функции.

2. Объемная спектральная плотность энергии учитывает простран-

ственно-спектральное распределение квантов. Различают объемную спек-

тральную плотность энергии в масштабе частоты w 2W и в масштабе

V

3. Мощность (поток) излучения Р [Вт; Дж · с–1] определяет скорость расходования энергии или энергию квантов, пересекающую заданную плос-

кость в единицу времени: Р W . Определяет либо мощность, излучаемую

t

источником, либо поток квантов.

ет мощность, излучаемую с элемента площади ∂S источника, либо поток излучения, который пересекает элементарную площадку. По размерности и фи-

зической сущности IS совпадает со средним значением модуля вектора Пойтинга S .

7

5. Угловая плотность излучения, или сила излучения I P [Вт/ср],

определяет количество излучения, распространяющееся в данном направлении в пределах элементарного телесного угла dω. Иными словами, Iω определяет вид диаграммы направленности источника излучения. В видимом диапазоне Iω называется силой света и выражается в канделах [кд]. У точечного источника, излучающего равномерно во всех направлениях, сила излучения не зависит от угла и постоянна: I I0 f ( ); P 4 I0 . Для источника излучения с произвольный формой диаграммы направленности ее ширина в выбранной плоскости находится по удвоенному значению угла α0,5, отсчитываемому на половинном уровне максимального значения силы излучения

I0 (рис. 1.5).

Для диффузного излучателя сечение диаграммы направленности определяется законом Ламберта (законом косинуса) Iα = I0 cos α (рис. 1.6).

определяет мощность излучения, распространяющегося в данном направлении в пределах элементарного телесного угла dω с элементарной площадки источника, перпендикулярной к линии наблюдения. Параметр В часто называют еще энергетической яркостью. Делается это по аналогии с термином, используемым для В в световом диапазоне. При прочих равных условиях яркость тем выше, чем меньше размеры источника и уже его диаграмма направленности. Если сравнить энергетические яркости лазера, лампы накаливания и люминесцентной лампы, излучающих одинаковые потоки, то лидировать будет лазер. Минимальной яркостью будет обладать габаритная люминесцентная лампа.

8

элементарную площадку Sоб поверхности объекта облучения, и совпадает

по размерности с поверхностной плотностью излучения.

8. Спектральная поверхностная плотность излучения. Различают спек-

тральную поверхностную плотность излучения в масштабе частоты

Найдем соотношение между спектральной поверхностной плотностью излучения Iν(λ) и объемной спектральной плотностью энергии wν(λ) при направленном распространении квантов. По определению, спектральная поверхностная плотность излучения определяет поток энергии излучения, который пересекает элементарную площадку ∂S за единицу времени. Если излучение распространяется со скоростью υ, то за 1 с через элемент площади ∂S пройдет энергия, содержащаяся в объеме ∂V1 = υ∂S c объемной спек-

тральной плотностью энергии wν(λ). Тогда Iν(λ) = υwν(λ) и, соответственно,

для вакуума (воздуха) Iν(λ) = c wν(λ). Для разнонаправленного потока квантов можно получить Iν(λ) = c wν(λ)/4.

Зависимость Iλ = f(λ) называют спектральной функцией и с ее помощью описывают различные оптические спектры, среди которых можно выделить несколько основных видов.

1. Линейчатый спектр (рис. 1.7). Условием линейчатости спектра является превышение расстояния между соседними спектральными линиями над

шириной самих линий: ∆λ0,5 < λi+1 – λi . Линейчатый спектр характерен для излучения изолированных атомов, что в первом приближении реализуется в газовых разрядах низкого давления.

2. Монохроматический спектр (рис. 1.8), т. е. одноцветный, содержа-

щий одну спектральную линию. Все излучение локализовано в области единственной длины волны λ0 в пределах ширины λ0,5 << λ0 спектральной линии

9

на половинном уровне максимальной интенсивности. Монохроматический вид спектра имеют лазеры и светодиоды.

3. Сплошной спектр (рис. 1.9) типичен для нагретых тел (Солнце, лампы накаливания) и имеет плавный характер изменения спектральной функции.

4. Смешанный спектр (рис. 1.10) содержит отдельные уширенные спектральные линии излучения и сплошной фон. Такой спектр характерен для излучения газовых разрядов при высоких и сверхвысоких давлениях, а также для люминофоров. В газовом разряде сплошной фон формируется либо за счет высокой температуры газа, либо за счет перекрытия соседних спектральных линий.

1.3. Оптические переходы

Оптическими называются переходы, в процессе которых изменяется энергетическое состояние частицы, сопровождающееся излучением или поглощением кванта. Оптические переходы могут быть самостоятельными, спонтанными или вынужденными (индуцированными, стимулированными) под влиянием внешних квантов. Разнообразие оптических переходов иллюстрируется рис. 1.11.

10