коэ / Лабы КОЭ / киселеву / киселеву / Метода модулятор

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРООПТИЧЕСКОГО МОДУЛЯТОРА

Цель работы. Ознакомиться с устройством, принципом действия и характеристиками электрооптического модулятора (ЭОМ) на основе эффекта Поккельса.

Основные положения.

Электрооптические модуляторы (ЭОМ) – наиболее распространенные модуляторы лазерного излучения. Оптическое воздействие конкретной среды на излучение зависит от показателей преломления n_x, n_y, n_z по различным направлениям x, y, z. Возможны три варианта:

1) n_x = n_y = n_z – изотропная среда; 2) n_x = n_y ≠ n_z – одноосный кристалл; 3) n_x ≠ n_y ≠ n_z – двухосный кристалл (общий случай).

Выбрав систему координат, можно построить некую поверхность второго порядка – эллипсоид показателей преломления, описываемую выражением

.

Подобный эллипсоид называют оптической индикатрисой. Для изотропной среды индикатриса – шар, любое сечение – окружность; одноосный кристалл – индикатриса – симметричный эллипсоид, в перпендикулярном сечении являющийся окружностью; двухосный кристалл – индикатриса – несимметричный (сплюснутый) эллипсоид, сечение – эллипс (n_x ≠ n_y ≠ n_z).

В анизотропной среде вследствие неравенства показателей преломления для составляющих волн, имеющих различную поляризацию, возникает эффект двулучепреломления. Двулучепреломление может быть естественным и наведенным, возникающим под действием электрического поля. В ЭОМ используется наведенное двулучепреломление или электрооптический эффект.

Возникающая под действием электрического поля E анизотропия вещества (изменение диэлектрической проницаемости) и, как следствие, показателя преломления приводит к возникновению «обыкновенного» – и «необыкновенного» – лучей. Следствием электрооптического эффекта является «расщепление» исходной падающей на вещество линейно-поляризованной волны на две ортогональные составляющие, распространяющиеся с различными скоростями. В результате на выходе возникает разность фаз двух волн и изменяется вид исходной поляризации.

По отношению к напряженности электрического поля различают линейный электрооптический эффект – эффект Поккельса и квадратичный – эффект Керра. Степень наведенной анизотропии при линейном электрооптическом эффекте выше, чем при квадратичном, поэтому большинство ЭОМ используют эффект Поккельса, который проявляется в таких кристаллах, как дигидрофосфаты аммония (ADP) и калия (KDP), дейтерированные дигидрофосфаты аммония (DADP) и калия (DKDP), арсенид галлия, ниобат лития, титанат бария, хлорид меди и др. Эффект Керра наблюдается в жидкостях и газах (нитробензол, сероуглерод и др). При эффекте Керра , где r_K – электрооптическая постоянная Керра.

Для линейного электрооптического эффекта справедливо выражение

,

где – электрооптический коэффициент.

Поскольку , то необыкновенный луч будет распространяться медленнее обыкновенного, что приведет на выходе кристалла длиной L к сдвигу фаз между ортогональными составляющими оптической волны:

.

Различают два вида эффекта Поккельса: продольный, когда направления распространения волны и вектора электрического поля совпадают ( ), и поперечный, соответствующий случаю ( ). При использовании продольного эффекта Поккельса полупрозрачные электроды, к которым подводится управляющее напряжение U, наносят на торцы кристалла, перпендикулярные . В этом случае и . Таким образом, при продольном эффекте Поккельса не зависит от геометрии кристалла. Значения невелики и составляют 10^–9 В ∙ м^–1. Задача обеспечения необходимого сдвига фаз решается за счет повышенных уровней напряжения U.

Чаще используется поперечный эффект Поккельса, обеспечивающий при тех же габаритах кристалла и управляющих напряжениях большие значения напряженности электрического поля , где d – поперечный размер кристалла – расстояние между гранями, на которые наносятся электроды (рис. 3.1). Для поперечного эффекта Поккельса . Так как L > d или L >> d, то при прочих равных условиях U может иметь меньшие значения по сравнению с продольным эффектом Поккельса. При этом d сильно сокрашать не следует из-за уменьшения входной апертуры, ограничиваемой краевыми эффектами.

Рис. 3.1. Схема ЭОМ на основе поперечного эффекта Поккельса

Входное излучение должно быть линейно поляризовано. Вектор должен быть ориентирован под углом 45^о к направлениям плоскостей поляризации «обыкновенного» и «необыкновенного» лучей. Для этого вектор линейно поляризованного входного пучка должен быть ориентирован вдоль диагонали сечения кристалла. При изменении приложенного напряжения U изменяется разность фаз на выходе кристалла и, как следствие, изменяется вид поляризации излучения, прошедшего через кристалл. Устанавливаемый за кристаллом анализатор преобразует изменение поляризации в изменение мощности выходного излучения ЭОМ.

Направление пропускания анализатора может быть перпендикулярно – режим скрещенных полей или параллельно – режим коллинеарных полей.

Рассмотрим, как будет изменяться пропускание ЭОМ в зависимости от угла поворота анализатора . В режиме скрещенных полей при нулевом управляющем напряжении (сдвиг фаз Δφ = 0) напряженность поля на выходе будет изменяться по закону , а мощность, соответственно, (рис. 3.2).

π/2

π

3π/2

2π

θ_ан

Рис. 3.2. Характеристика пропускания ЭОМ при различных

При исходная линейная поляризация станет круговой, значение вектора E будет в меньше амплитудного значения и выходная мощность не будет зависеть от угла поворота анализатора. При будет реализован режим коллинеарных полей, напряженность поля на выходе будет изменяться по закону , а мощность .

В целом, с ростом управляющего напряжения и соответствующего изменения разности фаз исходная линейная поляризация будет последовательно преобразовываться в эллиптическую, круговую при , затем вновь в эллиптическую и, наконец, линейную, перпендикулярную исходной поляризации (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Изменение поляризации на выходе кристалла

Напряжение, при котором , называется напряжением полуволнового смещения или полуволновым напряжением. Из выражения для сдвига фаз оно определяется как

Δφ

.

Н

Δφ

Рис. 3.4. Связь между и U

айдем связь между произвольным сдвигом фаз и полуволновым напряжением . Эта связь по определению линейная (рис. 3.4). На зависимости имеются две характерные точки: U = 0, = 0 и U = , = π. Поскольку тангенс угла наклона tg α = , то . Отсюда для режима скрещенной ориентации плоскостей пропускания анализатора и поляризатора для мощности пропускания модулятора получим:

Тогда для коллинеарной ориентации плоскостей пропускания анализатора и поляризатора мощность пропускания модулятора будет изменяться по косинусоидальному закону: (рис. 3.5).

В идеале пропускание электрооптического модулятора может изменяться от 0 до 1 (либо от 1 до 0). В реальных ЭОМ из-за потерь излучения за счет поглощения и рассеяния в кристалле, а также отражения от его торцов. При запирании ЭОМ через него просачивается некоторый остаточный поток , обусловленный неидеальностью исходной линейной поляризации ( ), неравенством амплитуд поля «обыкновенного» и «необыкновенного» лучей ( ), краевыми эффектами, ограничивающими максимально допустимый диаметр входного лазерного пучка, неточность юстировки кристалла и т. п. В итоге . Окончательно проходящая через ЭОМ мощность будет определяться как

.

Поведение переменных составляющих выходной мощности при гармонической модуляции управляющего напряжения U зависит от положения рабочей точки на характеристике пропускания. Типичными являются режимы: линейный, удвоения частоты и искажения.

Рис. 3.5. Зависимость пропускания ЭОМ от приложенного напряжения

Предельно допустимые диметры пучков не превышают единиц миллиметров (до 10…12 мм). Предельная облученность в пучке 10⁶ … 10⁷ Вт/м². Полуволновое напряжение ЭОМ имеет порядок десятков – тысяч вольт. При значительном превышении возможен электрический пробой кристалла. Типичные значения пропускания ЭОМ в режиме полного просветления не превышают 60–80 %. Существенным достоинством ЭОМ является широкая полоса частот модуляции, доходящая до сотен мегагерц. Это обусловлено малой инерционностью самого электрооптического эффекта, определяемой временем молекулярной релаксации порядка 10^–10 с.

Электрооптические модуляторы – наиболее распространенные модуляторы лазерного излучения. В них используется эффект двулучепреломления под действием приложенного напряжения в кристаллах дигидрофосфата аммония (АДП), дигидрофосфата калия (КДП), арсенида галлия (GaAs) – линейный эффект Поккельса, в жидкостях и газах (нитробензол, сероуглерод) – квадратичный эффект Керра. Основное преимущество ЭОМ – малое время срабатывания, обеспечивающее частоты модуляции в сотни мегагерц. Для видимого диапазона оптического излучения наибольшее распространение получили ЭОМ на основе линейного эффекта Поккельса в кристаллах АДП и КДП.

При распространении линейно поляризованного излучения лазера с длиной волны  и мощностью P₀ вдоль геометрической оси z двулучепреломляющего кристалла происходит его разложение на взаимно перпендикулярно поляризованные “обыкновенный” и “необыкновенный” лучи, показатели преломления n_о и n_е для которых различны, причем n_е больше n_о. В результате “обыкновенный” луч распространяется быстрее “необыкновенного”, что после прохождения кристалла протяженностью l приводит к сдвигу фаз между лучами  = 2(n_е – n_о)l/.

Двулучепреломление в электрооптических кристаллах возникает под влиянием приложенного к электродам напряжения U. При поперечном эффекте Поккельса (напряженность электрического поля E  z) величина фазового сдвига  линейно зависит от E = U/d и, следовательно, может принудительно изменяться:

 = 2 п_о³ r_k lU/d, (3.1)

где r_k – электрооптический коэффициент; d – поперечный размер кристалла.

В общем случае излучение на выходе кристалла поляризовано эллиптически, т. е. суммарный вектор электрического поля двух волн, изменяясь во времени, описывает эллипс в плоскости, перпендикулярной z. Изменение U будет изменять эксцентриситет эллипса – соотношение между большой и малой осями. В итоге начальная линейная поляризация в зависимости от значения  может трансформироваться в эллиптическую, круговую или линейную, но перпендикулярную к начальной поляризации.

Если после кристалла установить анализатор, то появится возможность преобразовывать изменения характера поляризации излучения, прошедшего кристалл, в изменения мощности P_ = f (U) на выходе ЭОМ. При ортого-нальной ориентации плоскостей поляризации исходного лазерного пучка и анализатора (при скрещенных осях) пропускание ЭОМ (рис. 3.6) определяется как

 = P_ / P₀ = sin² ( /2) = sin² (U /2 U₀), (3.2)

где U₀ – напряжение полного просветления, определяемое c использованием (3.1) при  = .

Напряжение U₀, соответствующее полному отпиранию модулятора (плоскости поляризации прошедшего пучка и анализатора параллельны), называют также напряжением полуволновой задержки U_/2.

В соответствии с (3.2) и рис. 3.6:

• U = 0   = 0  P_ = 0 – режим полного затемнения ЭОМ;

• U = U₀   =   P_ = P₀ – режим полного просветления ЭОМ.

Для обеспечения линейного режима модуляции излучения лазера внешним гармоническим сигналом, подаваемым на ЭОМ, рабочую точку располагают на середине линейного участка характеристики пропускания при  = /2. Необходимое для этого постоянное напряжение смещения называется четвертьволновым и равно U₀/2. При четвертьволновом смещении обеспечивается без искажений наибольшая амплитуда переменной составляющей модулированного излучения.

Рис. 3.6. Характеристика пропускания ЭОМ

При напряжениях смещения, соответствующих экстремумам характеристики пропускания ЭОМ, наблюдается эффект удвоения частоты модулированного излучения. Нелинейность характеристики пропускания ЭОМ  = f (U) может приводить к искажению формы модули-рованного сигнала излучения при неправильно выбранном напряжении смещения или чрезмерно большой амплитуде модулирующего сигнала.

Следует отметить, что из-за отражений от элементов модулятора и несовершенства используемых кристаллов пропускание ЭОМ в режиме полного просветления отличается от единицы. Рассеяние излучения в кристалле, его естественное двулучепреломление, а также неидеальность поляризационных характеристик анализатора и исходного лазерного пучка исключают и режим полного затемнения.

Описание лабораторной установки. Лабораторная установка включает в себя маломощный гелий-неоновый лазер ( = 633 нм) с вертикальной линейной поляризацией излучения (рис. 3.7). Лазер укреплен на оптической скамье соосно с ЭОМ и фотоприемником. ЭОМ выполнен на основе кристалла КДР. В качестве анализатора используется пленочный поляроид призма. Крепление анализатора в модуляторе обеспечивает его вращение вокруг оси лазерного пучка на 360°.

Рис. 3.7. Структурная схема лабораторной установки

Область прозрачности модулятора 350...1200 нм. Напряжение полного просветления на длине волны 633 нм не более 700 В; потери света в режиме полного просветления – не более 30%; остаточный уровень светового потока в режиме полного затемнения – не более 7%. Диапазон частот модуляции 0.01...100 МГц.

Кристалл КДР снабжен электродами, благодаря которым создается поперечное электрическое поле по отношению к направлению распространения лазерного пучка. Использование продольного электрического поля улучшает частотные свойства ЭОМ за счет уменьшения паразитной межэлектродной емкости, но требует существенного повышения напряжения смещения. Регулируемое напряжение смещения подается на кристалл от стабилизированного источника питания. Для расширения диапазона исследования в источнике предусмотрена смена полярности напряжения смещения. Модулирующий синусоидальный сигнал поступает на вход ЭОМ от генератора.

Выход фотоприемника соединен с цифровым вольтметром, контролирующим сигнал, пропорциональный постоянной составляющей мощности излучения P_, прошедшей модулятор. Переменная составляющая сигнала излучения Р_m регистрируется с помощью двухлучевого осциллографа, имеющего калиброванные входы. На второй вход осциллографа подается опорный сигнал от генератора.

Порядок выполнения работы:

1. Включить тумблеры “Сеть” блоков питания лазера, фотоприемника и цифрового вольтметра.

2. Снять зависимости пропускания ЭОМ от угла поворота анализатора P_ = f () при U = 0, U = U₀ / 2 (300 В) и U = U₀ (600 В).

3. Установить анализатор в положение минимального пропускания при U = 0, снять зависимость P_ = f (U), изменяя U в пределах от 0 до  600 В. Повторить снятие зависимости P_ = f (U) при положении анализатора, отличном от минимального пропускания на 40...50^ и 90^.

4. Включить осциллограф и генератор. После прогрева приборов установить выходное напряжение генератора около 300 В.

5. Зарисовать осциллограммы опорного сигнала и переменной составляющей излучения Р_m для различных режимов: линейного (U = U₀/2), удвоения частоты (U = 0 или U = U₀) и искажения амплитуды (рабочая точка находится на заметно нелинейном участке характеристики пропускания). В каждом режиме фиксировать значения напряжений смещения и модулирующего сигнала. В режиме искажения амплитуды снять осциллограммы при двух разных уровнях переменного напряжения.

Содержание отчета:

1. Цель и содержание работы, схема лабораторной установки.

2. Таблицы и графики экспериментальных зависимостей P_ = f () и P_ = f (U) для всех исследованных режимов.

3. Обработанные осциллограммы опорного сигнала и переменной составляющей мощности излучения Р_m для различных режимов.

4. Выводы.