RTTsIS_4

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра теоретических основ радиотехники

отчет

по лабораторной работе №4

по дисциплине «Радиотехнические цепи и сигналы»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ЧАСТОТНО-ИЗБИРАТЕЛЬНЫХ ЦЕПЕЙ НА ОСНОВЕ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ КОНТУРОВ

Студенты гр. 8201		Семирякова А.А.
		Жагфар Т.
Преподаватель		Антонов Ю.Г.

Санкт-Петербург

2021

Цель работы: изучение частотно-избирательных цепей на основе колебательных контуров.

Описание установки:

Рис. 1. Макет установки.

Макет установки (рис. 1) включает в себя исследуемые частотно- избирательные цепи с согласующими каскадами и коммутирующие элементы.

На вход макета подают прямоугольные видеоимпульсы — для исследования временных функций и гармонические сигналы — для исследования АЧХ. Поскольку выходное сопротивление используемых генераторов довольно большое (десятки или сотни ом), они подключаются к исследуемым цепям через согласующий каскад с низким выходным сопротивлением. На параллельный контур сигнал подается через большое сопротивление R_г , что реализует эквивалентный источник тока.

Выходной каскад имеет высокое входное и низкое выходное сопротивления при коэффициенте передачи, равном единице. Этот каскад исключает влияние измерительных приборов на исследуемые цепи.

В макете предусмотрен переключатель вида контура (последовательный параллельный) и два активных сопротивления нагрузки. Одно (r_н) предназначено для включения в последовательный контур. Второе (переменный резистор R_н ) может подключаться как к полному контуру, так и к его части с коэффициентом включения p_L = 0,7 (отвод от индуктивности) или с коэффициентом включения p_C = 0,5 (частичное включение в емкостную ветвь). Выходное напряжение снимается с емкостной ветви контура.

Рис. 2. Последовательный колебательный контур.

Последовательный колебательный контур (рис. 2) удобно рассматривать как четырехполюсник. На резонансной частоте ω_p он обладает низким входным сопротивлением и для обеспечения колебательного режима должен подключаться к источнику сигнала с достаточно малым выходным сопротивлением r , таким, чтобы выполнялось условие r + r = r << ρ , где ρ = = ω₀L = (ω₀C) — волновое, или характеристическое сопротивление контура.

Рис. 3. Параллельный колебательный контур

Параллельный колебательный контур представляет собой параллельное соединение L и C элементов (рис. 3). Используют высокодобротные катушки индуктивности и конденсаторы с малыми потерями, причем потерями в конденсаторе в большинстве случаев пренебрегают и собственные потери контура представляют сопротивлением r₀, отнесенным к индуктивности. Для удобства анализа схемы последовательное соединение r₀ и L пересчитывают в параллельное соединение эквивалентного сопротивления R_э0 и L, пренебрегая квадратом сопротивления потерь r₀² по сравнению с квадратом индуктивного сопротивления, (ω _p L) ² >> r₀² . На резонансной частоте параллельный контур имеет достаточно высокое эквивалентное сопротивление R = ρ² /r = ρQ0, где ρ, как и для последовательного контура — волновое или характеристическое сопротивление, равное сопротивлению одной ветви контура на резонансной частоте, ρ= ≈ωp*L=1/(ωC); Q =ρ/r - собственная (ненагруженная) добротность колебательной системы. Для сохранения в контуре колебательного режима добротность должна быть достаточно велика, следовательно, подключаемые к нему сопротивления источника сигнала (генератора) R_г и нагрузки R_н должны быть большими (R_г, R_н ≥R_э0).

Рис. 4. Частичное включение контура.

Снизить влияние сопротивлений R_г и R_н на колебательный контур можно, используя так называемое частичное включение контура: генератор и нагрузка подключаются к отводу катушки индуктивности и к части емкостной ветви (рис. 4) контура.

Обработка результатов экспериментов:

1. Расчёт собственную, нагруженной и эквивалентной добротности параллельного и последовательного контуров.

Расчётные формулы:

Последовательный без нагрузки:

;

;

Последовательный с нагрузкой:

;

;

Последовательный с частичным включением:

;

;

Параллельный без нагрузки:

;

;

Параллельный с нагрузкой:

;

;

Параллельный с частичным включением:

;

;

2. Расчет добавочного сопротивления.

Расчетные формулы:

Последовательный без нагрузки:

;

Последовательный с нагрузкой:

;

Последовательный с частичным включением:

;

Параллельный без нагрузки:

;

Параллельный с нагрузкой:

;

Параллельный с частичным включением:

;

3. Импульсная характеристика, АЧХ, ФЧХ

Построим импульсную характеристику:

Рис. 5. Импульсная характеристика для последовательного без нагрузки

Рис. 6. Импульсная характеристика для последовательного контура

Построим АЧХ:

Рис. 7. АЧХ для последовательного контура

Построим ФЧХ:

Рис. 8. ФЧХ для последовательного контура

Вывод: в ходе обработки результатов экспериментов были рассчитаны собственная, нагруженная и эквивалентная добротности параллельного и последовательного контуров. Наибольшая добротность у параллельного контура без нагрузки, а наименьшая у последовательного без нагрузки.

Также было рассчитано добавочное сопротивление для каждого из контуров и построена импульсная характеристика для последовательного контура без нагрузки.