Лекции / 7_variant
.pdf
R |
R1 |
R2 |
R3 |
R4 |
R5 |
R6 |
|
R7 |
R8 |
R9 |
|
R10 |
R11 |
R12 |
|
Ом |
27 |
35 |
0 |
37 |
∞ |
64 |
|
23 |
∞ |
65 |
|
64 |
23 |
35 |
|
R |
R13 |
R14 |
R15 |
R16 |
R17 |
R18 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ом |
43 |
70 |
43 |
35 |
15 |
35 |
|
Uд= 220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Схема №1 |
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
Задание к расчетной работе |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
Для электрической цепи постоянного тока, электрические |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
параметры элементов которой заданы в таблице: |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Методом эквивалентных преобразований определить токи |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
In и напряжения Un во всех ветвях схемы, |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
Rэкв - эквивалентное сопротивление всей цепи (Ом); |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
I0 - общий ток цепи (А); |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
P - мощность всей цепи (Вт); |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
IPA1 - показания 1-го амперметра (А); |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
IPA2 - показания 2-го амперметра (А); |
|
|
|
||||||
Решение: |
|
|
|
|
UPV1 - показания вольтметра (В); |
|
|
|
|
||||||
1.1) Принимая сопротивления вольтметра , |
RV |
а сопротивления амперметров |
RA 0 |
||||||||||||
изображаем схему замещения (Схема №2)указав на ней направления токов во всех |
|
|
|||||||||||||
потребителях и обозначив характерные точки цепи (узлы и точки соединения потребителей). Схема №2
1.2) |
R1, R2, R4 соединены последовательно: R124 =R1+R2+R4= |
27 |
+ |
35 |
+ |
37 |
= 99 Ом |
|
R11,R15 соединены последовательно: R1115=R11+R15= |
23 |
+ |
43 |
= |
66 |
Ом |
|
R13, R16 соединены последовательно: R1316=R13+R16= |
43 |
+ |
35 |
= |
78 |
Ом |
1.3) Преобразуем соединение "звездой" в "треугольник". Схема№3
121316 = 12 + 1316 + |
12 ∙ 1316 |
= |
|
|
|
35 |
∙ |
78 |
|
|
|
35 |
+ 78 + |
|
= |
152 Ом |
|||||
|
14 |
|
|
|
|
70 |
||||
141316 = 14 + 1316 + |
14 ∙ 1316 |
= |
|
|
|
70 |
∙ |
78 |
|
|
|
70 |
+ 78 + |
|
= |
304 Ом |
|||||
|
12 |
|
|
|
|
35 |
||||
12 ∙ 14 |
|
|
|
|
35 |
∙ |
70 |
|
|
|
1214 = 12 + 14 + 1316 = |
|
|
35 |
+ 70 + |
|
|
78 |
= |
136 Ом |
|
1.4) R1115, R6121316 соединены параллельно |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
1115 ∙ 121316 |
|
66 ∙ |
152 |
|
|
|
|
|
|
|
11 − 16 = 1115 + 121316 = |
|
66 + |
152 |
= |
46,018 |
Ом |
|
|
|
|
R17, R141316 соединены параллельно |
|
|
|
|
|||
13 − 17 = |
17 ∙ 141316 |
= |
15 |
∙ |
304 |
|
|
17 + 141316 |
15 |
+ |
304 |
= |
14,295 Ом |
||
1.5)
Схема №4
|
R11-16, R13-17 соединены последовательно: R11-17 =R11-16+R13-17= |
46,018+14,295=60,3 Ом |
||||||||||
|
R1214, R11-17 соединены параллельно: |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
1214 ∙ 11 − 17 |
|
|
136,41 ∙ |
60,313 |
|
|
|
||
|
11 − 17 = 1214 + 11 − 17 = |
|
|
136,41 + 60,313 |
= |
41,822 Ом |
||||||
|
R6, R7, R11-17 соединены последовательно: R6-17 =R6+R7+R6-17= |
|
||||||||||
|
= |
|
64+ 23 + 41,822 |
= |
|
128,82 |
Ом |
|
|
|
||
2.1) Определяем эквивалентное сопротивление всей цепи |
|
R ЭКВ |
|
|||||||||
|
По закону Ома находим общий ток и токи в ветвях Определяем мощность всей цепи . |
|||||||||||
|
R124, R7-17 соединены параллельно: |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
124 ∙ 6 − 17 |
|
99 |
∙ |
128,82 |
|
|
|
|
|||
|
экв = 124 + 6 − 17 = |
99 |
+ |
128,82 |
= |
55,98 Ом |
|
|||||
|
|
|
|
220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3,93 А |
|
|
|
|
|||
2.2) |
= экв |
= |
55,98 |
= |
|
|
|
|
||||
|
P=U*I= |
|
220 ∙ 3,93 |
= |
864,6 Вт |
|
|
|
|
|||
|
124 = |
|
|
= |
220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
99 |
= |
|
2,2222 |
В |
|
|
|
|||
|
|
124 |
|
220 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
6 − 17 = 6 − 17 = |
128,82 |
= |
|
1,7078 |
А |
|
|
|
|||
|
Проверка: I=I124+I6-17= |
2,2222+ 1,7078 = |
3,93 А |
|
верно |
|
||||||
2.3) |
Возврат к схеме №4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
а) |
I6-17=I6=I7=I11-1 |
1,7078 А |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
U6=I6*R6= |
|
|
1,7078 ∙ |
64 |
= |
|
109,3 |
В |
|
|
|
|
U7=I7*R7= |
|
|
1,7078 ∙ |
23 |
= |
|
39,279 |
В |
|
|
|
|
U11-17=I11-17*R11-17= |
1,7078 ∙ |
41,822 |
= |
71,423 В |
|
|
|
||||
б) |
U11-17=U1214=U11-17= |
71,423 В |
|
|
|
|
|
|
||||
|
1214 |
|
71,423 |
|
|
|
|
|
|
1214 = 1214 = |
|
136,41 |
= |
0,5236 |
А |
|
|
|
11 − 17 |
|
|
71,423 |
|
|
|
|
|
11 − 17 = 11 − 17 = |
|
60,313 |
= |
1,1842 А |
|||
|
I11-17=I11-16=I13-17= |
|
1,1842 А |
|
|
|
||
|
U11-16=I11-16*R11-16= |
|
1,1842 ∙ 46,018 |
= |
54,495 В |
|||
|
U13-17=I13-17*R13-17= |
|
1,1842 ∙ 14,295 |
= |
16,928 В |
|||
2.4) Возврат к схеме №3 |
|
|
|
|
|
|
||
а) |
U11-16=U11-15=U121316= |
|
54,495 В |
|
|
|||
|
1115 |
|
54,495 |
|
|
|
|
|
|
1115 = 1115 = |
|
66 |
= |
0,8257 |
А |
|
|
|
121316 |
|
|
54,495 |
|
|
|
|
|
121316 = 121316 = |
|
|
152 |
= |
0,3585 А |
||
б) |
U13-17=U17=U141316= |
|
16,928 В |
|
|
|
||
|
17 |
16,928 |
|
|
|
|
|
|
|
17 = 17 = |
15 |
|
= |
1,1285 А |
|
|
|
|
141316 |
|
16,928 |
|
|
|
|
|
|
141316 = 141316 = |
|
304 |
= |
0,0557 |
А |
|
|
2.5) Возврат к схеме №2 |
|
|
|
|
|
|
||
а) |
I1115=I11=I15= |
0,8257 |
А |
|
|
|
|
|
|
U11=I11*R11= |
0,8257 |
∙ |
23 |
= |
18,991 |
В |
|
|
U15=I15*R15= |
0,8257 |
∙ |
43 |
= |
35,504 |
В |
|
б) по первому закону Киргофа: |
|
|
|
|
||||
|
для узла f: |
I15+I1316-I17=0 |
|
|
|
|
||
|
I1316=I17-15= |
|
1,1285 |
-0,826 |
= |
0,3028 А |
||
|
для узла d: |
I14+I17-I7=0 |
|
|
|
|
||
|
I14=I7-I17= |
|
1,7078 |
-1,129 |
= |
0,5793 А |
||
|
для узла e: |
I612-I1316-I14=0 |
|
|
|
|
||
|
I12=I1316+I14= |
|
+ |
0,5793 |
= |
0,8821 |
А |
|
|
|
0,3028 |
|
|||||
в) |
I1316=I13=I16= |
0,3028 |
А |
|
|
|
|
|
|
U13=I13*R13= |
0,3028 |
∙ |
43 |
= |
13,022 |
В |
|
|
U16=I16*R16= |
0,3028 |
∙ |
35 |
= |
10,599 |
В |
|
|
U12=I12*R12= |
0,8821 |
∙ |
35 |
= |
30,874 |
В |
|
г) |
I124=I1=I2=I4= |
2,2222 |
А |
|
|
|
|
|
|
U1=I1*R1= |
2,2222 |
∙ |
27 |
= |
60 |
В |
|
|
U2=I2*R2= |
2,2222 |
∙ |
35 |
= |
77,778 |
В |
|
|
U4=I4*R4= |
2,2222 |
∙ |
37 |
= |
82,222 |
В |
|
2.6) |
Возврат к схеме №1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
IPA1=I2= |
2,2222 |
А |
|
|
|
|
|
|
IPA3=I12= |
0,8821 |
А |
|
|
|
|
|
|
UPV1=U2= |
77,778 |
В |
|
|
|
|
|
|
UPV2=U15= |
35,504 |
В |
|
|
|
|
|
3)Таблица результатов:
Rэкв |
I |
P |
I1 |
I2 |
I4 |
I6 |
I7 |
I11 |
I12 |
I13 |
I14 |
I15 |
Ом |
А |
Вт |
А |
А |
А |
А |
А |
А |
А |
А |
А |
А |
55,98 |
3,93 |
864,6 |
2,2222 |
2,2222 |
2,2222 |
1,7078 |
1,7078 |
0,8257 |
0,8821 |
0,3028 |
0,58 |
0,826 |
I16 |
I17 |
IPA1 |
IPA3 |
UPV1 |
UPV2 |
|
|
|
|
|
|
|
А |
А |
А |
А |
В |
В |
|
|
|
|
|
|
|
0,3028 |
1,1285 |
2,2222 |
0,8821 |
77,778 |
35,504 |
|
|
|
|
|
|
|
4)Баланс мощности:
= 2 |
∙ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
P= |
2,2222 |
2∙ 27 |
+ 2,22222 ∙ 35 + 2,22222 ∙ 37 + 1,70782 ∙ 64 + 1,70782 ∙ 23 + 0,832∙ 23+ |
||
+ 0,88212 ∙ |
35 + 0,30282∙ 43 + 0,57932∙ 70 + 0,82572 ∙ 43 + 0,30282 ∙ 35 + 1,12852 ∙ 15 |
= |
|||
= |
864,6 |
|
Баланс сходится:) |
|
|
5)Наибольшее сопротивлениеимеет резистор R14. При увеличениисопротивления на R14 показания IPA1, UPV1 не изменятся так как подключены непосредствеенно к источнику питания, показания на IPA3, UPV2 уменьшатся
Это действительно только при неизменном общем напряжении.