R	R1	R2	R3	R4	R5	R6	R7	R8	R9	R10	R11	R12
Ом	27	35	0	37	∞	64	23	∞	65	64	23	35
R	R13	R14	R15	R16	R17	R18
Ом	43	70	43	35	15	35	Uд=	220

Схема№1

Заданиекрасчетной работе

Для электрической цепи постоянного тока, электрическиепараметрыэлементовкоторойзаданывтаблице:

Методом эквивалентных преобразований определить токиInинапряженияUnвовсехветвяхсхемы,

Rэкв - эквивалентное сопротивление всей цепи (Ом);I0-общийтокцепи(А);

P-мощностьвсейцепи(Вт);

IPA1 - показания 1-го амперметра (А);IPA2-показания2-гоамперметра(А);

Решение: UPV1-показаниявольтметра(В);

1. Принимаясопротивлениявольтметра,

R_V

асопротивленияамперметров

R_A0

изображаемсхемузамещения (Схема№2)указавна нейнаправления токоввовсех

потребителяхиобозначивхарактерныеточки цепи(узлы иточки соединенияпотребителей).

Схема№2

2. ^{R1,R2,R4соединеныпоследовательно:R124=R1+R2+R4= 27+}

³⁵⁺

^37=99Ом

R11,R15соединеныпоследовательно:R1115=R11+R15= 23⁺

R13,R16соединеныпоследовательно:R1316=R13+R16= 43⁺

43⁼

35⁼

66Ом

78^Ом

3. Преобразуем соединение "звездой" в "треугольник".Схема№3

𝑅121316=𝑅12+𝑅1316 +

𝑅141316=𝑅14+𝑅1316+

𝑅12∙𝑅1316

=

𝑅14

𝑅14 ∙𝑅1316

=

𝑅12

35⁺

70⁺

78⁺

78⁺

35^∙ 78

70 = 152^Ом

70^∙ 78

35 = 304^Ом

𝑅1214=𝑅12+𝑅14+

𝑅12∙ 𝑅14

=

𝑅1316

35⁺

⁷⁰⁺

35^∙

70

78 = 136^Ом

4. R1115,R6121316соединеныпараллельно

𝑅1115∙𝑅121316

66∙

152

𝑅11−16=

=

𝑅1115+𝑅121316

66⁺

152 = 46,018^Ом

R17,R141316соединеныпараллельно

1.5)

𝑅13−17=

𝑅17∙𝑅141316

=

𝑅17+𝑅141316

15^∙

15⁺

304

304 = 14,295^Ом

Схема№4

R11-16,R13-17соединеныпоследовательно:R11-17=R11-16+R13-17= 46,018+14,295=60,3^Ом

R1214,R11-17соединеныпараллельно:

𝑅11−17=

𝑅1214∙𝑅11 −17

=

𝑅1214 + 𝑅11 −17

136,41∙60,313

136,41^+60,313 = 41,822^Ом

R6,R7,R11-17соединеныпоследовательно:R6-17=R6+R7+R6-17=

= 64₊

23+

41,822 = 128,82^Ом

2.1)Определяемэквивалентное сопротивлениевсейцепи

^RЭКВ

ПозаконуОманаходимобщийток итокивветвяхОпределяеммощностьвсейцепи.

R124,R7-17соединеныпараллельно:

𝑅экв=

𝑅124∙ 𝑅6−17

=

𝑅124 + 𝑅6 −17

99^∙

99+

128,82

128,82 = 55,98^Ом

2.2)

𝑈

𝐼= =

𝑅экв

220

55,98 = 3,93^А

P=U*I= 220^∙

𝑈

3,93 = 864,6^Вт

220

𝐼124=

=

𝑅124

𝑈

99 = 2,2222^В

220

𝐼6−17=

=

𝑅6 −17

128,82 = 1,7078^А

^{Проверка:I=I124+I6-17= 2,2222}+^{1,7078= 3,93А}

3. Возвратксхеме№4

а) I6-17=I6=I7=I11-11,7078^А

верно

U6=I6*R6= 1,7078^∙

U7=I7*R7= 1,7078^∙

64 = 109,3_В

23 = 39,279^В

U11-17=I11-17*R11-17= 1,7078^∙41,822 = 71,423^В

б) U11-17=U1214=U11-17= 71,423^В

𝑈1214

𝐼1214= =

𝑅1214

𝑈11−17

𝐼11−17= =

𝑅11−17

71,423

136,41 = 0,5236^А

71,423

60,313 = 1,1842^А

I11-17=I11-16=I13-17= 1,1842^А

U11-16=I11-16*R11-16= 1,1842^∙46,018 = 54,495^В

U13-17=I13-17*R13-17= 1,1842^∙14,295 = 16,928^В

3. Возвратксхеме№3

а) U11-16=U11-15=U121316= 54,495^В

𝑈1115

𝐼1115= =

𝑅1115

𝑈121316

𝐼121316= =

𝑅121316

54,495

66 = 0,8257^А

54,495

152 = 0,3585^А

б) U13-17=U17=U141316= 16,928^В

𝑈17

𝐼17= =

𝑅17

16,928

15 = 1,1285^А

𝑈141316

𝐼141316= =

𝑅141316

3. Возвратксхеме№2

16,928

304 = 0,0557^А

а) I1115=I11=I15= 0,8257^А

U11=I11*R11= 0,8257∙		23	=	18,991В
U15=I15*R15= 0,8257∙		43	=	35,504В
б)попервомузаконуКиргофа:
	дляузлаf: I15+I1316-I17=0I1316=I17-15= 1,1285		-0,826	=	0,3028А
	дляузлаd: I14+I17-I7=0 I14=I7-I17= 1,7078		-1,129	=	0,5793А
	дляузлаe: I612-I1316-I14=0 I12=I1316+I14= 0,3028+		0,5793	=	0,8821А
в)	I1316=I13=I16= 0,3028А U13=I13*R13= 0,3028∙ 43		=	13,022В
г)	U16=I16*R16= 0,3028∙ 35 U12=I12*R12= 0,8821∙ 35 I124=I1=I2=I4= 2,2222А U1=I1*R1= 2,2222∙ 27 U2=I2*R2= 2,2222∙ 35 U4=I4*R4= 2,2222∙ 37		= = = = =	10,599В 30,874В 60В 77,778В 82,222В
2.6)Возвратксхеме№1

IPA1=I2= 2,2222^А

IPA3=I12= 0,8821^А

UPV1=U2= 77,778^В

UPV2=U15= 35,504^В

3. Таблицарезультатов:

   Rэкв

   I

   P

   I1

   I2

   I4

   I6

   I7

   I11

   I12

   I13

   I14

   I15

   Ом

   А

   Вт

   А

   А

   А

   А

   А

   А

   А

   А

   А

   А

   55,98

   3,93

   864,6

   2,2222

   2,2222

   2,2222

   1,7078

   1,7078

   0,8257

   0,8821

   0,3028

   0,58

   0,826

   I16

   I17

   IPA1

   IPA3

   UPV1

   UPV2

   А

   А

   А

   А

   В

   В

   0,3028

   1,1285

   2,2222

   0,8821

   77,778

   35,504

4. Балансмощности:

𝑃=෍𝐼²∙𝑅

𝑛 𝑛

2

P= 2,2222^∙27

^+2,22222∙35

^+2,22222∙37

^+1,70782∙64

^+1,70782∙23

^+0,832∙23+

^+0,88212∙35

^+0,30282∙43

^+0,57932∙70

^+0,82572∙43

^+0,30282∙35

^+1,12852∙15 =

= 864,6 Баланссходится:)

3. Наибольшее сопротивлениеимеет резистор R14. При увеличениисопротивления на R14показания IPA1, UPV1 не изменятся так как подключены непосредствеенно к источникупитания,показаниянаIPA3,UPV2уменьшатся

Этодействительнотолькопринеизменномобщемнапряжении.