Лекция 6

Лекция №6

Компрессоры

Компрессором называется машина, предназначенная для сжатия газов. Компрессоры широко применяются во многих областях техники и являются одним из основных элементов в газотурбинных и холодильных установках.

Все компрессоры в зависимости от конструктивного оформления и принципа действия можно разделить на две группы: поршневые и турбинные (центробежные).

Поршневой компрессор (рис. 2.19) представляет собой цилиндр 1 с рубашкой 3, в которой циркулирует охлаждающая вода. Внутри цилиндра находится поршень, совершающий возвратно-поступательные движения.

В крышке цилиндра имеются два клапана: впускной 5 и нагнетательный 4. Крайнее левое положение поршня называется верхней мертвой точкой (ВМТ), крайнее правое положение – нижней мертвой точкой (НМТ). Расстояние между этими точками, умноженное на площадь поршня, называется рабочим объемом цилиндра Vh, объем между крышкой цилиндра и поршнем при его крайнем левом положении называется вредным объемом Vвр.: Vвр. = (0,04  0,10)Vh.

Допустим, компрессор сжимает воздух. При движении поршня от НМТ влево оба клапана закрыты, воздух, находящийся в цилиндре, сжимается (процесс 1-2). Когда давление воздуха в цилиндре становится выше давления в нагнетательном трубопроводе p₂, клапан 4 открывается и сжатый воздух выталкивается к потребителю (процесс 2-3). При движении поршня в обратном направлении давление в цилиндре падает до давления окружающей среды p₁ (процесс 3-4), затем образуется некоторое разрежение, обеспечивающее открытие впускного клапана 5, и в цилиндр поступает воздух из окружающей среды (процесс 4-1). Когда поршень доходит до НМТ, клапан 5 закрывается и цикл повторяется.

Изображенная на рис. 2.19 диаграмма называется действительной индикаторной диаграммой компрессора.

П

Рис. 2.20. Центробежный

компрессор

ростейший центробежный компрессор (рис. 2.20) имеет рабочее колесо 1 с радиально направленными каналами, которое укреплено на валу 2 и вращается в корпусе 3. Сжимаемый газ, поступающий в каналы рабочего колеса, отбрасывается центробежной силой к периферии, создавая поток газа, который попадает в лопаточный аппарат 4, лопатки которого образуют расширяющиеся каналы. В этих каналах происходит преобразование кинетической энергии потока газа в потенциальную энергию, то есть в них за счет уменьшения скорости потока повышается давление газа. Далее сжатый воздух через напорный патрубок 5 поступает в нагнетательный трубопровод. Несмотря на существенные конструктивные различия этих двух групп компрессоров и различия принципов сжатия газа, сущность термодинамических процессов в них одинакова.

Проанализируем теоретическую индикаторную диаграмму поршневого компрессора (рис. 2.21), полученную при следующих допущениях:

1) отсутствует вредное пространство;

2) отсутствуют потери работы на трение;

3) отсутствует дросселирование газа в клапанах.

Основной целью термодинамического анализа является определение удельной работы, затраченной на процесс сжатия газа, а следовательно, определение мощности приводного двигателя.

Линия 0-1 на рис. 2.21 отображает процесс поступления газа в цилиндр при p1 = const; линия 1-2  процесс сжатия газа, линия 2-3  процесс выталкивания сжатого газа к потребителю при p2 = const. Сжатие может происходить по изотерме 1-2, по политропе 1-2 и по адиабате 1-2.

Процессы 0-1 и 2-3 не являются термодинамическими, так как в них не происходит изменения параметров газов. Техническая работа, затрачиваемая при изотермическом сжатии 1 кг газа, определяется площадью 12301, при политропном сжатии  площадью 12301, при адиабатном сжатии – площадью 12301.

Как видно из диаграммы, в случае изотермического сжатия затраченная работа будет наименьшей, в случае адиабатного сжатия  наибольшей, причем она уменьшается по мере увеличения отвода теплоты. Этим объясняется необходимость охлаждения стенок цилиндра. Однако проточной водой, из-за быстроходности работы компрессора, осуществить полный отвод теплоты, чтобы обеспечить изотермическое сжатие, невозможно. Поэтому в реальных компрессорах сжатие происходит по политропе 1-2 с показателем политропы 1<n<к.

Работа компрессора l_комп при политропном сжатии 1 кг газа состоит:

- из работы заполнения газом цилиндра, которая осуществляет-

ся самой средой и считается положительной: l_зап = l₀₁ = p₁v₁;

- из работы сжатия ;

- из работы нагнетания l_нагн = l₂₃ = – p₂v₂,

которые совершаются над газом и считаются отрицательными. Таким образом, работа компрессора или работа, затрачиваемая на привод компрессора рассчитывается как: l_комп = l_зап + l_сж + l_нагн ,

или .

При изотермическом сжатии 1 кг газа работа на привод компрессора выражается уравнением (2.54):

(так как при T = const слагаемые p₁v₁ = p₂v₂ и противоположны по знаку, то их сумма равна 0), q = l_комп.

При адиабатном сжатии 1 кг газа работа на привод компрессора выражается уравнением (с учетом уравнения (2.61) для работы адиабатного сжатия):

Таким образом, работа на привод компрессора в к раз больше работы адиабатного сжатия q =0.

Работа при политропном сжатии:

Работа на привод компрессора при политропном сжатии 1 кг газа:

(2.65)

Работа на привод компрессора в n раз больше работы политропного сжатия.

Теоретическое количество отводимой теплоты определяется по формуле .

Обычно задается объемная производительность компрессора V (м³/с), которая относится к начальным параметрам рабочего тела p₁ и

Т₁. Поэтому для определения теоретической мощности привода компрессора сначала следует определить массовый расход сжимаемого газа

а затем – мощность: .

Сравнивая действительную индикаторную диаграмму (рис. 2.19) с теоретической (рис. 2.21), видим, что в действительной диаграмме имеются потери на дросселирование в клапанах. Поэтому всасывание и нагнетание не происходят при p = const. Кроме того, после выталкивания сжатого воздуха к потребителю во вредном пространстве остается некоторое его количество, занимая объем V_вр.. При обратном движении поршня оставшийся воздух расширяется (процесс 3-4), и поступление новой порции в цилиндр начинается только тогда, когда давление в цилиндре понизится до давления р₁ (рис. 2.19, точка 4). В результате объем вновь поступившего газа будет меньше объема цилиндра: V = V_hV_o

и

Рис. 2.22. Влияние вредного

пространства на производи-

тельность компрессора

производительность компрессора уменьшится.

Влияние вредного пространства оценивается объемным коэффициентом полезного действия

.

Чем больше вредное пространство, тем меньше объемный КПД. Объемный КПД, а, значит, и производительность компрессора, уменьшаются и с повышением давления (рис.  2.22).

При сжатии до давления р₂ объем всасываемого газа определяется отрезком ; при сжатии до давления р₃ объем всасываемого газа равен отрезку ; при сжатии до давления р₄ объем всасываемого газа V = 0; _об = 0. Производительность компрессора равна нулю, так как новая порция газа в цилиндр не поступает. В цилиндре сжимается и расширяется одна и та же порция газа без поступления к потребителю.

При сжатии газа в реальном компрессоре происходит теплообмен с окружающей средой и возникают потери на трение, поэтому действительная работа отличается от теоретической.

Совершенство работы охлаждаемых компрессоров характеризуется изотермическим КПД:

где N – потребляемая теоретическая мощность привода, кВт; V₁ – производительность компрессора, м³/с, отнесенная к начальным параметрам.

Совершенство работы неохлаждаемых компрессоров характеризуется адиабатным КПД:

Эти КПД учитывают все потери в охлаждаемом и неохлаждаемом компрессорах соответственно.

Как видно из формулы для политропного процесса, сжатие газа в компрессоре сопровождается повышением температуры:

Еще больше повышается температура при адиабатном сжатии.

Н

Рис. 2.23. Зависимость

конечной температуры

сжатия газа от давления

а рис. 2.23 линия 1-2 изображает процесс политропного сжатия (1<n<к), линия 1-3 – процесс адиабатного сжатия и линия 1-4 – процесс изотермического сжатия.

Чем выше давление p₂, тем выше температура Т₂, и при больших степенях сжатия конечная температура получается недопустимо высокой. Поэтому для получения высокого давления применяют многоступенчатые компрессоры, представляющие собой последовательно соединенные одноступенчатые компрессоры (рис. 2.24).

После каждой ступени рабочее тело поступает в промежуточный холодильник, где охлаждается до исходной температуры:

Т₁ = Т₃ = Т₅ . (2.66)

На рис. 2.25 представлена индикаторная диаграмма идеального трехступенчатого компрессора. Здесь 01 – линия поступления газа в первую ступень; 1-2 – политропное сжатие в I ступени; 2-а – линия нагнетания сжатого газа в промежуточный холодильник IV; а-3 – линия поступления охлажденного газа во вторую ступень (II); 3-4 – политропное сжатие во II ступени; 4-b – нагнетание в промежуточный холодильник V; b-5 – поступление в III ступень; 5-6 – политропное сжатие в III ступени; 6-с – нагнетание к потребителю.

Отрезки линий 3-2, 5-4 изображают уменьшение объема газа в процессе охлаждения в холодильниках при p = const. В результате охлаждения газа после каждой ступени сжатия до первоначального значения Т₁ процесс сжатия в многоступенчатом компрессоре приближается к самому экономичному процессу – изотермическому 1-3-5-7. Если бы сжатие осуществлялось до давления p₆ в одном компрессоре по политропе 1-8, то работа на привод компрессора (площадь 018c0) была бы больше работы на привод трехступенчатого компрес-сора (площадь 0123456c0) на величину заштрихованной площади 2865432. Температура в конце сжатия повысилась бы до Т₈ вместо Т₆, как показано на рис. 2.26, представляющем Ts-диаграмму трехступенчатого сжатия. Точки 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 в pv- и Ts-диаграммах относятся к одним и тем же состояниям. Здесь 1-2, 3-4, 5-6 – политропное сжатие в I, II, III ступенях соответственно; 2-3, 4-5 – изобарное охлаждение в промежуточных холодильниках. Заштрихованные площади под процессами сжатия равны между собой и в определенном масштабе равны теплоте, отведенной в процессе сжатия. Незаштрихованные площади под изобарами 2-3 и 4-5 также равны между собой и в определенном масштабе равны количеству теплоты, отведенной от газа в промежуточных холодильниках.

Отношение давлений во всех ступенях обычно берется одинаковым:

Рис. 2.24. Схема многоступенчатого компрессора:

I, II, III – соответственно первая, вторая и третья ступени компрессора; IV-V – промежуточные холодильники, установленные после первой и после второй ступеней сжатия; 1 и 2 – вход и выход охлаждающей воды в рубашку цилиндра, 3 и 4  вход и выход охлаждающей воды в промежуточные холодильники пени; 2-а – линия нагнетания сжатого газа в промежуточный холодильник IV; а-3 – линия поступления охлажденного газа во вторую ступень (II); 3-4 – политропное сжатие во II ступени; 4-b – нагнетание в промежуточный холодильник V; b-5 – поступление в III ступень; 5-6 – политропное сжатие в III ступени; 6-с – нагнетание к потребителю.

(p₂ /p₁) = (p₄ /p₃) = (p₆ /p₅) = х, (2.67)

Или . Отсюда , так как p₃ = p₂; p₄ = p₅.

При выполнении условий соотношений (2.66) и (2.67) затрачиваемые работы во всех ступенях компрессора равны: l₁ = l₂ = l₃ = l.

Из уравнения (2.65):

;

Отводимая от газа из каждой ступени компрессора теплота

.

Теплота, отводимая от газа в холодильнике .