ЭМПиВ Задание курсач №1 часть
.pdfЗадача №1-1
По прямоугольному волноводу, изображённому на рис.1, распространяется гармоническая электромагнитная волна. Стенки волновода являются идеально проводящими. Волновод заполнен однородным диэлектриком, имеющим относительную диэлектрическую проницаемость . Потери в диэлектрике отсутствуют.Известны комплексные амплитуды следующих
проекций векторов поля у этой волны:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 1. |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
a, мм |
b, мм |
|
|
|
|
|
|
f, ГГц |
|
|
|
группы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
2,25 |
48 |
24 |
1,5 |
|
1,5 |
|
6 |
57 |
|
|||
02 |
1,0 |
72 |
34 |
2,5 |
|
0,5 |
|
5,5 |
34 |
|
|||
03 |
1,69 |
23 |
10 |
3,0 |
|
2,5 |
|
12 |
57 |
|
|||
04 |
1,44 |
58 |
25 |
1,0 |
|
5,0 |
|
7 |
66 |
|
Требуется:
1.Определить комплексные амплитуды всех остальных (не заданных в условии) проекций векторов поля и далее обозначить тип волны.
2.Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.
3.Записать выражения для мгновенных значений всех проекций векторов поля и по
ним построить графики зависимостей этих проекций от координаты z при |
|
и |
|
в |
|||
|
|
||||||
два момента времени |
и |
|
в интервале 0 z 2 , где – длина волны в волно- |
||||
|
|||||||
воде на частоте . |
|
|
|
|
|
|
|
4.Проверить выполнение граничных условий для векторов поля волны на всех стенках волновода.
5.Записать выражения для мгновенного, комплексного и среднего за период высокой частоты значений вектора Пойнтинга.
6.Вычислить мощность, переносимую волной заданного типа по волноводу на часто-
те .
7.Рассчитать и построить частотные зависимости Vф f и Vэ f
8.Предполагая, что волновод изготовлен из проводника с удельной проводимостью
,рассчитать и построить частотную зависимость коэффициента затухания (ослабления), т.е. .
9. Изобразить линии векторов поля |
, а так же токов на всех стенках волновода |
для волны данного типа. |
|
Задача №1-2
По прямоугольному волноводу, изображённому на рис.1, распространяется гармоническая электромагнитная волна. Стенки волновода являются идеально проводящими. Волновод заполнен однородным диэлектриком, имеющим относительную диэлектрическую проницаемость . Потери в диэлектрике отсутствуют.
Известны комплексные амплитуды следующих проекций векторов поля у этой волны:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица №1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
a, мм |
b, мм |
|
|
|
|
|
|
f, ГГц |
|
|
|
группы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
2,0 |
90 |
45 |
1,5 |
|
1,0 |
|
12 |
57 |
|
|||
02 |
3,0 |
72 |
34 |
0,8 |
|
3,0 |
|
15 |
66 |
|
|||
03 |
4,0 |
72 |
34 |
4,0 |
|
2,5 |
|
10 |
66 |
|
|||
04 |
3,5 |
90 |
45 |
5,5 |
|
5,0 |
|
9,5 |
34 |
|
Требуется:
1.Определить комплексные амплитуды всех остальных (не заданных в условии) проекций векторов поля и далее обозначить тип волны.
2.Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.
3.Записать выражения для мгновенных значений всех проекций векторов поля и по ним построить графики зависимостей этих проекций от координаты z при
и |
|
в два момента времени |
и |
|
в интервале 0 z 2 , где |
|
|
– длина волны в волноводе на частоте .
4.Проверить выполнение граничных условий для векторов поля волны на всех стенках волновода.
5.Записать выражения для мгновенного, комплексного и среднего за период высокой частоты значений вектора Пойнтинга.
6.Вычислить мощность, переносимую волной заданного типа по волноводу на частоте .
7.Рассчитать и построить частотные зависимости Vф f и Vэ f
8.Предполагая, что волновод изготовлен из проводника с удельной проводимо-
стью , рассчитать и построить частотную зависимость коэффициента затухания
(ослабления), т.е. |
. |
|
9. Изобразить линии векторов поля |
, а так же токов на всех стенках волновода |
|
для волны данного типа. |
|
Задача №1-3
По прямоугольному волноводу, изображённому на рис.1, распространяется гармоническая электромагнитная волна. Стенки волновода являются идеально проводящими. Волновод заполнен однородным диэлектриком, имеющим относительную диэлектрическую проницаемость . Потери в диэлектрике отсутствуют.
Известны комплексные амплитуды следующих проекций векторов поля у этой волны:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица №1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
№ |
|
|
|
a, мм |
|
b, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f, ГГц |
|
|||||||
группы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
2,25 |
|
48 |
|
|
|
24 |
5,0 |
|
|
0,4 |
|
|
6,5 |
|
66 |
|
||||||||
02 |
1,0 |
|
72 |
|
|
|
34 |
7,5 |
|
|
0,6 |
|
|
7,0 |
|
34 |
|
||||||||
03 |
2,0 |
|
58 |
|
|
|
25 |
4,0 |
|
|
0,5 |
|
|
6,5 |
|
66 |
|
||||||||
04 |
1,44 |
|
72 |
|
|
|
34 |
2,5 |
|
|
0,8 |
|
|
5,5 |
|
57 |
|
Требуется:
1.Определить комплексные амплитуды всех остальных (не заданных в условии) проекций векторов поля и далее обозначить тип волны.
2.Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.
3.Записать выражения для мгновенных значений всех проекций векторов поля и по ним построить графики зависимостей этих проекций от координаты z при
и |
|
в два момента времени |
и |
|
в интервале 0 z 2 , где |
|
|
– длина волны в волноводе на частоте .
4.Проверить выполнение граничных условий для векторов поля волны на всех стенках волновода.
5.Записать выражения для мгновенного, комплексного и среднего за период высокой частоты значений вектора Пойнтинга.
6.Вычислить мощность, переносимую волной заданного типа по волноводу на частоте .
7.Рассчитать и построить частотные зависимости Vф f и Vэ f
8.Предполагая, что волновод изготовлен из проводника с удельной проводимо-
стью , рассчитать и построить частотную зависимость коэффициента затухания
(ослабления), т.е. |
. |
|
9. Изобразить линии векторов поля |
, а так же токов на всех стенках волновода |
|
для волны данного типа. |
|
Задача №1-4
По прямоугольному волноводу, изображённому на рис.1, распространяется гармоническая электромагнитная волна. Стенки волновода являются идеально проводящими. Волновод заполнен однородным диэлектриком, имеющим относительную диэлектрическую проницаемость . Потери в диэлектрике отсутствуют.
Известны комплексные амплитуды следующих проекций векторов поля у этой волны:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица №1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
a, мм |
b, мм |
|
|
|
|
|
|
f, ГГц |
|
|
|
группы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
2,25 |
48 |
24 |
2,0 |
|
0,5 |
|
4,5 |
57 |
|
|||
02 |
1,0 |
72 |
34 |
4,0 |
|
1,5 |
|
5,5 |
66 |
|
|||
03 |
1,69 |
23 |
10 |
6,0 |
|
2,5 |
|
8,0 |
34 |
|
|||
04 |
1,44 |
58 |
25 |
3,5 |
|
5,0 |
|
6,5 |
57 |
|
Требуется:
1.Определить комплексные амплитуды всех остальных (не заданных в условии) проекций векторов поля и далее обозначить тип волны.
2.Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.
3.Записать выражения для мгновенных значений всех проекций векторов поля и по ним построить графики зависимостей этих проекций от координаты z при
и |
|
в два момента времени |
и |
|
в интервале 0 z 2 , где |
|
|
– длина волны в волноводе на частоте .
4.Проверить выполнение граничных условий для векторов поля волны на всех стенках волновода.
5.Записать выражения для мгновенного, комплексного и среднего за период высокой частоты значений вектора Пойнтинга.
6.Вычислить мощность, переносимую волной заданного типа по волноводу на частоте .
7.Рассчитать и построить частотные зависимости Vф f и Vэ f
8.Предполагая, что волновод изготовлен из проводника с удельной проводимо-
стью , рассчитать и построить частотную зависимость коэффициента затухания
(ослабления), т.е. |
. |
|
9. Изобразить линии векторов поля |
, а так же токов на всех стенках волновода |
|
для волны данного типа. |
|
Задача №1-5
По прямоугольному волноводу, изображённому на рис.1, распространяется гармоническая электромагнитная волна. Стенки волновода являются идеально проводящими. Волновод заполнен однородным диэлектриком, имеющим относительную диэлектрическую проницаемость . Потери в диэлектрике отсутствуют.
Известны комплексные амплитуды следующих проекций векторов поля у этой волны:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица №1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
a, мм |
b, мм |
|
|
|
|
|
|
f, ГГц |
|
|
|
группы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
1,44 |
40 |
20 |
1,0 |
|
1,0 |
|
15 |
66 |
|
|||
02 |
2,56 |
72 |
34 |
4,5 |
|
2,5 |
|
7,5 |
57 |
|
|||
03 |
4,0 |
58 |
25 |
3,2 |
|
5,0 |
|
8,0 |
34 |
|
|||
04 |
1,96 |
48 |
24 |
2,5 |
|
3,5 |
|
10 |
57 |
|
Требуется:
1.Определить комплексные амплитуды всех остальных (не заданных в условии) проекций векторов поля и далее обозначить тип волны.
2.Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.
3.Записать выражения для мгновенных значений всех проекций векторов поля и по ним построить графики зависимостей этих проекций от координаты z при
и |
|
в два момента времени |
и |
|
в интервале 0 z 2 , где |
|
|
– длина волны в волноводе на частоте .
4.Проверить выполнение граничных условий для векторов поля волны на всех стенках волновода.
5.Записать выражения для мгновенного, комплексного и среднего за период высокой частоты значений вектора Пойнтинга.
6.Вычислить мощность, переносимую волной заданного типа по волноводу на частоте .
7.Рассчитать и построить частотные зависимости Vф f и Vэ f
8.Предполагая, что волновод изготовлен из проводника с удельной проводимо-
стью , рассчитать и построить частотную зависимость коэффициента затухания
(ослабления), т.е. |
. |
|
9. Изобразить линии векторов поля |
, а так же токов на всех стенках волновода |
|
для волны данного типа. |
|
Задача №1-6
По прямоугольному волноводу, изображённому на рис.1, распространяется гармоническая электромагнитная волна. Стенки волновода являются идеально проводящими. Волновод заполнен однородным диэлектриком, имеющим относительную диэлектрическую проницаемость . Потери в диэлектрике отсутствуют.
Известны комплексные амплитуды следующих проекций векторов поля у этой волны:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
Таблица №1 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
№ |
|
a, мм |
|
b, мм |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f, ГГц |
|
|||||
группы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
1,44 |
40 |
|
20 |
|
|
0,5 |
|
|
|
0,1 |
|
9,0 |
|
57 |
|
||||||||
02 |
2,56 |
72 |
|
34 |
|
|
2,5 |
|
|
|
0,9 |
|
5,0 |
|
66 |
|
||||||||
03 |
4,0 |
58 |
|
25 |
|
|
1,5 |
|
|
|
0,6 |
|
4,5 |
|
57 |
|
||||||||
04 |
1,96 |
48 |
|
24 |
|
|
5,0 |
|
|
|
1,5 |
|
8,0 |
|
34 |
|
Требуется:
1.Определить комплексные амплитуды всех остальных (не заданных в условии) проекций векторов поля и далее обозначить тип волны.
2.Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.
3.Записать выражения для мгновенных значений всех проекций векторов поля и по ним построить графики зависимостей этих проекций от координаты z при
и |
|
в два момента времени |
и |
|
в интервале 0 z 2 , где |
|
|
– длина волны в волноводе на частоте .
4.Проверить выполнение граничных условий для векторов поля волны на всех стенках волновода.
5.Записать выражения для мгновенного, комплексного и среднего за период высокой частоты значений вектора Пойнтинга.
6.Вычислить мощность, переносимую волной заданного типа по волноводу на частоте .
7.Рассчитать и построить частотные зависимости Vф f и Vэ f
8.Предполагая, что волновод изготовлен из проводника с удельной проводимо-
стью , рассчитать и построить частотную зависимость коэффициента затухания
(ослабления), т.е. |
. |
|
9. Изобразить линии векторов поля |
, а так же токов на всех стенках волновода |
|
для волны данного типа. |
|
Задача №1-7
По прямоугольному волноводу, изображённому на рис.1, распространяется гармоническая электромагнитная волна. Стенки волновода являются идеально проводящими. Волновод заполнен однородным диэлектри-
ком, имеющим относительную диэлектрическую проницаемость . Потери в диэлектрике отсутствуют.
Известны комплексные амплитуды следующих проекций векторов поля у этой волны:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица №1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
a, мм |
b, мм |
|
|
|
|
|
|
f, ГГц |
|
|
|
группы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
2,25 |
48 |
24 |
2,0 |
|
0,5 |
|
4,5 |
57 |
|
|||
02 |
1,0 |
72 |
34 |
4,0 |
|
1,5 |
|
5,5 |
66 |
|
|||
03 |
1,69 |
23 |
10 |
6,0 |
|
2,5 |
|
8,0 |
34 |
|
|||
04 |
1,44 |
58 |
25 |
3,5 |
|
5,0 |
|
6,5 |
57 |
|
Требуется:
1.Определить комплексные амплитуды всех остальных (не заданных в условии) проекций векторов поля и далее обозначить тип волны.
2.Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.
3.Записать выражения для мгновенных значений всех проекций векторов поля и по ним построить графики зависимостей этих проекций от координаты z при
и |
|
в два момента времени |
и |
|
в интервале 0 z 2 , где |
|
|
– длина волны в волноводе на частоте .
4.Проверить выполнение граничных условий для векторов поля волны на всех стенках волновода.
5.Записать выражения для мгновенного, комплексного и среднего за период высокой частоты значений вектора Пойнтинга.
6.Вычислить мощность, переносимую волной заданного типа по волноводу на частоте .
7.Рассчитать и построить частотные зависимости Vф f и Vэ f
8.Предполагая, что волновод изготовлен из проводника с удельной проводимо-
стью , рассчитать и построить частотную зависимость коэффициента затухания
(ослабления), т.е. |
. |
|
9. Изобразить линии векторов поля |
, а так же токов на всех стенках волновода |
|
для волны данного типа. |
|
Задача №1-8
По прямоугольному волноводу, изображённому на рис.1, распространяется гармоническая электромагнитная волна. Стенки волновода являются идеально проводящими. Волновод заполнен однородным диэлектри-
ком, имеющим относительную диэлектрическую проницаемость . Потери в диэлектрике отсутствуют.
Известны комплексные амплитуды следующих проекций векторов поля у этой волны:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица №1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
a, мм |
b, мм |
|
|
|
|
|
|
f, ГГц |
|
|
|
группы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
2,0 |
90 |
45 |
1,5 |
|
1,0 |
|
12 |
57 |
|
|||
02 |
3,0 |
72 |
34 |
0,8 |
|
3,0 |
|
15 |
66 |
|
|||
03 |
4,0 |
72 |
34 |
4,0 |
|
2,5 |
|
10 |
66 |
|
|||
04 |
3,5 |
90 |
45 |
5,5 |
|
5,0 |
|
9,5 |
34 |
|
Требуется:
1.Определить комплексные амплитуды всех остальных (не заданных в условии) проекций векторов поля и далее обозначить тип волны.
2.Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.
3.Записать выражения для мгновенных значений всех проекций векторов поля и по ним построить графики зависимостей этих проекций от координаты z при
и |
|
в два момента времени |
и |
|
в интервале 0 z 2 , где |
|
|
– длина волны в волноводе на частоте .
4.Проверить выполнение граничных условий для векторов поля волны на всех стенках волновода.
5.Записать выражения для мгновенного, комплексного и среднего за период высокой частоты значений вектора Пойнтинга.
6.Вычислить мощность, переносимую волной заданного типа по волноводу на частоте .
7.Рассчитать и построить частотные зависимости Vф f и Vэ f
8.Предполагая, что волновод изготовлен из проводника с удельной проводимо-
стью , рассчитать и построить частотную зависимость коэффициента затухания
(ослабления), т.е. |
. |
|
9. Изобразить линии векторов поля |
, а так же токов на всех стенках волновода |
|
для волны данного типа. |
|
Задача №1-9
По прямоугольному волноводу, изображённому на рис.1, распространяется гармоническая электромагнитная волна. Стенки волновода являются идеально проводящими. Волновод заполнен однородным диэлектриком, имеющим относительную диэлектрическую проницаемость . Потери в диэлектрике отсутствуют.
Известны комплексные амплитуды следующих проекций векторов поля у этой волны:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица №1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
a, мм |
b, мм |
|
|
|
|
|
|
f, ГГц |
|
|
|
|
группы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
2,0 |
90 |
45 |
1,5 |
|
1,0 |
|
12 |
|
57 |
|
|||
02 |
3,0 |
72 |
34 |
0,8 |
|
3,0 |
|
15 |
|
66 |
|
|||
03 |
4,0 |
72 |
34 |
4,0 |
|
2,5 |
|
10 |
|
66 |
|
|||
04 |
3,5 |
90 |
45 |
5,5 |
|
5,0 |
|
9,5 |
|
34 |
|
Требуется:
1.Определить комплексные амплитуды всех остальных (не заданных в условии) проекций векторов поля и далее обозначить тип волны.
2.Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.
3.Записать выражения для мгновенных значений всех проекций векторов поля и по ним построить графики зависимостей этих проекций от координаты z при
и |
|
в два момента времени |
и |
|
в интервале 0 z 2 , где |
|
|
– длина волны в волноводе на частоте .
4.Проверить выполнение граничных условий для векторов поля волны на всех стенках волновода.
5.Записать выражения для мгновенного, комплексного и среднего за период высокой частоты значений вектора Пойнтинга.
6.Вычислить мощность, переносимую волной заданного типа по волноводу на частоте .
7.Рассчитать и построить частотные зависимости Vф f и Vэ f
8.Предполагая, что волновод изготовлен из проводника с удельной проводимо-
стью , рассчитать и построить частотную зависимость коэффициента затухания
(ослабления), т.е. |
. |
|
9. Изобразить линии векторов поля |
, а так же токов на всех стенках волновода |
|
для волны данного типа. |
|
Задача №1-10
По прямоугольному волноводу, изображённому на рис.1, распространяется гармоническая электромагнитная волна. Стенки волновода являются идеально проводящими. Волновод заполнен однородным диэлектриком, имеющим относительную диэлектрическую проницаемость . Потери в диэлектрике отсутствуют.
Известны комплексные амплитуды следующих проекций векторов поля у этой волны:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица №1 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№ |
|
a, мм |
b, мм |
|
|
|
|
|
|
f, ГГц |
|
|
|
|
группы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
2,25 |
48 |
24 |
1,5 |
|
1,5 |
|
6 |
|
57 |
|
|||
02 |
1,0 |
72 |
34 |
2,5 |
|
0,5 |
|
5,5 |
|
34 |
|
|||
03 |
1,69 |
23 |
10 |
3,0 |
|
2,5 |
|
12 |
|
57 |
|
|||
04 |
1,44 |
58 |
25 |
1,0 |
|
5,0 |
|
7 |
|
66 |
|
Требуется:
1.Определить комплексные амплитуды всех остальных (не заданных в условии) проекций векторов поля и далее обозначить тип волны.
2.Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.
3.Записать выражения для мгновенных значений всех проекций векторов поля и по ним построить графики зависимостей этих проекций от координаты z при
и |
|
в два момента времени |
и |
|
в интервале 0 z 2 , где |
|
|
– длина волны в волноводе на частоте .
4.Проверить выполнение граничных условий для векторов поля волны на всех стенках волновода.
5.Записать выражения для мгновенного, комплексного и среднего за период высокой частоты значений вектора Пойнтинга.
6.Вычислить мощность, переносимую волной заданного типа по волноводу на частоте .
7.Рассчитать и построить частотные зависимости Vф f и Vэ f
8.Предполагая, что волновод изготовлен из проводника с удельной проводимо-
стью , рассчитать и построить частотную зависимость коэффициента затухания
(ослабления), т.е. |
. |
|
9. Изобразить линии векторов поля |
, а так же токов на всех стенках волновода |
|
для волны данного типа. |
|