Московский технический университет связи и информатики
Курсовая работа
по дисциплине
Электромагнитные поля и волны
Москва 2012
1. Задание .1 Задача 1
В соответствии с заданием исследовать основные свойства монохроматического электромагнитного поля, существующего в системе, изображенной на рисунке (прямоугольный волновод).
Волновод заполнен однородной изотропной средой с параметрами εr, μr, σ=0. Стенки волновода являются идеально проводящими.
Известны выражения для составляющих векторов поля:
Таблица исходных данных
λкр=2b |
||||||
H0, A/м |
εr |
μr |
a, мм |
b,мм |
f1 , ГГц |
f2, ГГц |
5 |
1 |
1 |
80 |
40 |
2 |
5 |
Задание
. Используя уравнения Максвелла, найти комплексные амплитуды всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов Е и Н.
. Определить диапазон частот, в котором рассматриваемое поле представляет собой волну, бегущую вдоль оси z.
. Записать выражения для мгновенных значений всех составляющих векторов полей. Рассчитать и построить графики зависимостей мгновенных значений составляющих полей от координаты z (при x=a/3, y=b/3) в два момента времени: t1=0 и t2=T/4 в интервале 0≤z≤2Λ, где Λ - длина волны в волноводе на частоте f2. Задание этого пункта выполняется для двух частот: f1иf2
. Проверить выполнение граничных условий на стенках волновода(при x=0; aи y=0; b)
. Определить максимальные значения плотностей продольного и поперечного поверхностных токов на всех стенках волновода на частоте f2
. Вычислить средний за период поток энергии через поперечное сечение волновода на частоте f2
. Определить фазовую скорость Vф и скорость распространения энергии волны Vэ на частоте f2. Рассчитать и построить графики зависимостей этих скоростей от частоты.
. Нарисовать структуру векторных линий полей и эпюры токов на стенках волновода.
.2 Задача 2
На рисунке показано продольное сечение плоского световода (ε1), помещенного в неограниченную среду с диэлектрической проницаемостью ε2. Известны выражения для составляющих векторов поля:
В среде 1:
В среде 2:
Где А и В - постоянные, имеющие размерность амплитуды поля, γ и α - поперечные волновые числа средах 1 и 2, β - коэффициент фазы волны.
Таблица исходных данных:
μr1= μr2=1; σ1=σ2=0 |
|||||
εr1 |
εr2 |
2h, мкм |
f, ТГц |
P(1), мВт |
P(2), мВт |
2.25 |
1 |
1 |
330 |
1 |
- |
Задание:
1. С помощью уравнений Максвелла записать выражение для всех остальных, не заданных в условии задачи, составляющих векторов в средах 1 и 2.
. На основе граничных условий и связи поперечных волновых чисел с коэффициентом распространения составить уравнения для определения поперечных волновых чисел . Решить полученные уравнения относительно .
. Определить обеспечивается ли одноволновый (одномодовый) режим работы световода на частоте f . Если условия одноволновости не выполняется, определить максимальную толщину световода для его выполнения.
. Определить параметры , а также, используя заданную величину Р(1), определить постоянные А и В для низшего типа волны.
. Рассчитать и построить зависимости амплитуд всех составляющих полей от координаты Х для низшего типа волны в средах 1 и 2.
. Определить процентное соотношение мощностей Р(2) и Р(1), проходящих через поперечное сечение сред 1 и 2 для низшего типа волны.
. Заменить плоский световод волоконным диаметром 2h с параметрами r1, r1, окруженным защитной оболочкой с параметрами r2, r2. В этом случае:
7.1. определить, обеспечивается ли при заданных параметрах световода и частоте f одноволновый (одномодовый) режим работы световода на волне основного (низшего) типа НЕ11, для которой кр = ;
7.2. если условие одноволновости не выполняется, определить минимальную необходимую диэлектрическую проницаемость защитной оболочки световодаr2 для его выполнения;
.3. изобразить структуру поля основного типа волны НЕ11 в поперечном сечении волновода